Сила этой связи неодинакова, например, в нефтегазовой отрасли:
· наибольшее значение коэффициента между волатильностью доходности акций портфеля нефтегазовой отрасли и P/E портфеля отмечается в кризисный период с 2008г. по 2012 г. с=0,99, наименьшее значение коэффициента с =0,53 в 2006г.
· наибольшее значение коэффициента между волатильностью доходности акций портфеля нефтегазовой отрасли и P/B портфеля отмечается в кризисные 2008-2010гг. с =0,99, наименьшее значение коэффициента с =0,33 в 2015г.
· В целом за весь период 2006-2016гг. коэффициент корреляции больше 0,5.
· Период 2011-2016гг. отмечается более выраженным проявлением существующей связи между волатильностью доходности акций и волатильностью P/B.
Поскольку оценка коэффициента корреляции вычислена на конечной выборке, и поэтому может отклоняться от своего генерального значения, важно проверить значимость полученного коэффициента корреляции. С помощью t-критерия проверили гипотезу на зависимость полученных значений доходности портфеля и доходности ценовых мультипликаторов. Значение t-критерия отрасли рассчитано по формуле:
(4)
Число степеней свободы в нашем случае есть n - 2 = 365 - 2 = 363 (365 дней в году, мы используем ежедневные значения в рамках года) и б = 0.001, что соответствует критическому значению критерия tкр.б = 3.291
Результаты оценки полученных расчетов значения t-критерия по формуле (4) в рамках года и трех выбранных периодов для всех отраслей отражены в соответствующих таблицах 4 и 5.
Например, абсолютное значение всех полученных значений t-критерия для коэффициентов корреляции между доходностью портфеля нефтегазовой отрасли и мультипликатора P/B оказались больше критического (tкр.б = 3.291), таким образом, статистические данные, с вероятностью (1 - б)=0.999, где б-уровень значимости, не противоречили гипотезе о зависимости случайных величин волатильности доходности индекса и волатильности доходности коэффициента P/E.
Проверка гипотезы о значимости позволяет нам учитывать и использовать полученные выше результаты значений коэффициентов корреляции в работе по большей части полученных результатов расчетов коэффициентов.
Расчет коэффициента детерминации () представляет интерес в данной работе, т.к. описывает силу связи между объясняющей переменной y (волатильность ценовых мультипликаторов) и зависимой переменной x (волатильность доходности отраслевого индекса) [1].
принимает значения от 0 до 1. Близость коэффициента к 1 означает, что изменения объясняемой переменной х почти на 100% объясняются изменениями объясняющей y. При оценке регрессионных моделей это интерпретируется как соответствие модели данным. Для приемлемых моделей предполагается, что должен быть хотя бы не меньше 0,5 (в этом случае коэффициент множественной корреляции превышает по модулю 0,7). Модели с выше 0,8 можно признать достаточно хорошими.
Полученные результаты расчета позволяют сказать, что в большинстве лет волатильность мультипликаторов, например, нефтегазовой отрасли объясняла волатильность акций компаний этой же отрасли, в которой использование объясняющей переменной позволяет прогнозировать значения зависимой переменной. Полученные результаты расчетов российских компаний по 9 отраслям представлены в таблицах 6, 7 и 8.
Таблица 6. Коэффициенты детерминации между волатильностью доходности индекса портфеля и волатильностью доходности P/ E портфеля за период с 2006 по 2016гг.
|
№ |
Отрасль |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
|
|
1 |
Энергетическая |
0,45 |
0,04 |
0,86 |
0,92 |
0* |
0,13 |
0,32 |
0,12 |
0,04 |
0* |
0,06 |
|
|
2 |
Металлургическая и горнодобывающая |
0,12 |
0,15 |
0,47 |
0,30 |
0,61 |
0* |
0,12 |
0,04 |
0,11 |
0,28 |
0,31 |
|
|
3 |
Нефтегазовая |
0,28 |
0,79 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,93 |
0,91 |
0,60 |
0,24 |
|
|
4 |
Потребительский сектор |
0,99 |
0,39 |
0* |
0,14 |
0,96 |
0,99 |
0,36 |
0,16 |
0,99 |
0,73 |
0,72 |
|
|
5 |
Финансовый сектор |
0,21 |
0,94 |
0* |
0,87 |
0* |
0,04 |
0,98 |
0,23 |
0,57 |
0,01 |
0,85 |
|
|
6 |
Химическая и нефтехимическая |
0,99 |
0,26 |
0* |
0,72 |
0,56 |
0,08 |
0* |
0,82 |
0,29 |
0,24 |
0,91 |
|
|
7 |
Телеком |
0,81 |
0,15 |
0,50 |
0,14 |
0,76 |
0,94 |
0,98 |
0,02* |
0* |
0,09 |
0,60 |
|
|
8 |
Машиностр. |
0,99 |
0,48 |
0,53 |
0,05 |
0,00 |
0,30 |
0,22 |
0,01* |
0* |
0* |
0,37 |
|
|
9 |
Транспортная |
0,99 |
0,03 |
0,92 |
0,06 |
0,87 |
0,30 |
0,28 |
0,03* |
0,45 |
0,05 |
0,34 |
*- не прошло проверку гипотезы о значимости
Таблица 7. Коэффициенты детерминации между волатильностью доходности индекса портфеля и волатильностью доходности P/ B портфеля за период с 2006 по 2016гг.
|
№ |
Отрасль |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
|
|
1 |
Энергетическая |
0,99 |
0,95 |
0,80 |
0,84 |
0,99 |
0,51 |
0,51 |
0,89 |
0,04 |
0,04 |
0* |
|
|
2 |
Металлургическая и горнодобывающая |
0,12 |
0,38 |
0,16 |
0,28 |
0,89 |
0,84 |
0,81 |
0,06 |
0,08 |
0,98 |
0* |
|
|
3 |
Нефтегазовая |
0,80 |
0,81 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,93 |
0,93 |
0,88 |
0,96 |
0,11 |
0,95 |
|
|
4 |
Потребительский сектор |
0,99 |
0,87 |
0,60 |
0,99 |
0,89 |
0,99 |
0,37 |
0,16 |
0,42 |
0,99 |
0,67 |
|
|
5 |
Финансовый сектор |
0,21 |
0,26 |
0,11 |
0* |
0,93 |
0,90 |
0,99 |
0,23 |
0,12 |
0,99 |
0,82 |
|
|
6 |
Химическая и нефтехимическая |
0,99 |
0,13 |
0,22 |
0,99 |
0,60 |
0,16 |
0,18 |
0,76 |
0,30 |
0,43 |
0,40 |
|
|
7 |
Телекоммуникация |
0,84 |
0* |
0,85 |
0,98 |
0,97 |
0,85 |
0,03 |
0,10 |
0,47 |
0,96 |
0,16 |
|
|
8 |
Машиностроение |
0,99 |
0,07 |
0,72 |
0,98 |
0,99 |
0,99 |
0,93 |
0,06 |
0* |
0,72 |
0,41 |
|
|
9 |
Транспортная |
0,99 |
0,05 |
0,47 |
0,96 |
0,99 |
0,65 |
0,98 |
0,42 |
0,65 |
0* |
0,53 |
*- не прошло проверку гипотезы о значимости
Таблица 8. Коэффициенты корреляции и детерминации за периоды с 2006 по 2016гг., с 2006 по 2010гг. и с 2011 по 2016гг.
|
№ |
Отрасль |
Коэффициенты корреляции (с) между волатильностью доходности индекса портфеля и волатильностью доходности P/E портфеля |
Коэффициенты корреляции (с) между волатильностью доходности индекса портфеля и волатильностью доходности P/B портфеля |
Коэффициенты детерминации (R^2) между волатильностью доходности индекса портфеля и волатильностью доходности P/E портфеля |
Коэффициенты детерминации (R^2) между волатильностью доходности индекса портфеля и волатильностью доходности P/B портфеля |
|||||||||
|
2006-2016 |
2006-2010 |
2011-2016 |
2006-2016 |
2006-2010 |
2011-2016 |
2006-2016 |
2006-2010 |
2011-2016 |
2006-2016 |
2006-2010 |
2011-2016 |
|||
|
1 |
Энергетическая |
0,69 |
0,87 |
0,71 |
0,79 |
0,88 |
-0,1* |
0,48 |
0,76 |
0,51 |
0,62 |
0,77 |
0* |
|
|
2 |
Металлургическая и горнодобывающая |
0,46 |
0,6 |
-0,1* |
0,7 |
0,64 |
0,9 |
0,21 |
0,36 |
0* |
0,49 |
0,41 |
0,81 |
|
|
3 |
Нефтегазовая |
0,5 |
0,54 |
0,04* |
0,96 |
0,92 |
0,99 |
0,25 |
0,29 |
0* |
0,93 |
0,84 |
0,98 |
|
|
4 |
Потребительский сектор |
-0,18 |
-0,1 |
-0,45 |
-0,25 |
-0,16 |
-0,5 |
0,03 |
0,01 |
0,2 |
0,06 |
0,02 |
0,21 |
|
|
5 |
Финансовый сектор |
0,33 |
0,8 |
0,02* |
-0,1* |
0,46 |
0* |
0,11 |
0,64 |
0* |
0* |
0,21 |
0* |
|
|
6 |
Химическая и нефтехимическая |
-0,05 |
0,71 |
-0,09 |
0,3 |
0,52 |
0,3 |
0 |
0,5 |
0,01 |
0,09 |
0,27 |
0,07 |
|
|
7 |
Телекоммуникация |
0,33 |
0,34 |
-0,13 |
0,02* |
-0,18 |
0,47 |
0,11 |
0,11 |
0,02 |
0* |
0,03 |
0,23 |
|
|
8 |
Машиностроение |
0,11 |
0,73 |
-0,1* |
0,85 |
0,88 |
0,96 |
0,01 |
0,54 |
0* |
0,73 |
0,78 |
0,93 |
|
|
9 |
Транспортная |
0,26 |
0,64 |
-0,15 |
-0,08 |
0,01* |
0,55 |
0,07 |
0,41 |
0,02 |
0,01 |
0* |
0,3 |
*- не прошло проверку гипотезы о значимости
Например, из полученных результатов расчета между волатильностью доходности акций и волатильностью доходности P/E и P/B портфеля нефтегазовой отрасли с 2006 по 2016гг. следует:
· ярко выражена зависимость между волатильностью доходности акций и волатильностью доходности P/E отраслевого портфеля в 2008-2012гг.
· ярко выражена зависимость между волатильностью доходности акций и волатильностью доходности P/B отраслевого портфеля в 2008-2010гг.
· в целом за весь период 2006-2016гг. коэффициент детерминации больше 0,9 для мультипликатора P/B, который показывает более стабильные результаты по сравнению с раcчетами для P/E.
· период 2011-2016гг. отмечается более выраженным проявлением существующей зависимости между волатильностью акций и волатильностью мультипликатора P/B.
Принимая во внимание результат расчета в целом за период 2006-2016гг. использование метода мультипликаторов в прогнозных оценках оправдано в 7 из 9 отраслей.
Заключение
Целью данного исследования было изучение особенностей применения метода рыночных мультипликаторов в оценке стоимости российских компаний на примере 46 российских компаний из 9 отраслей экономики, а именно, выявление и изучение взаимосвязи между волатильностью доходности ценовых мультипликаторов и волатильностью доходности акций компаний с 2006 по 2016гг.
В качестве основных рассматриваемых ценовых мультипликаторов были выбраны коэффициенты P/E и P/B.
Некоторые предыдущие исследования вывели связь между ценовыми мультипликаторами и волатильностью цен на акции в рамках европейских рынков. Эти выводы легли в основу для дальнейшего и более глубоко анализа связи между волатильностью доходности ценовых мультипликаторов и волатильностью доходности акций российских компаний, изложенного в данной статье.
Метод мультипликаторов в оценке стоимости компаний достаточно прост и быстр в своем применении. Многие практикующие оценщики используют этот метод. Зачастую, в отсутствии достаточных ресурсов (временных, информационных) делается расчет с использованием мультипликаторов, что может, как мы выяснили, приводить к абсолютно некорректной оценке.
В статье доказана возможность применения метода мультипликаторов в оценке стоимости российских компаний только в ряде отраслей.
Доказана возможность использования волатильности ценовых мультипликаторов для создания модели прогнозирования волатильности цен акций в некоторых из них (7 из 9).
В статье отмечается риск использования метода ввиду полученных результатов больших значений волатильности и абсолютных и относительных показателей, как для мультипликаторов, так и для акций. Подводя итог, отметим, что перед использованием метода мультипликаторов в оценке стоимости любой компании, необходимо предварительно провести анализ отрасли, в которой эта компания существует, понимать есть ли наличие и каков характер связи между поведением цены акции и основных показателей деятельности как оцениваемой компании, так и ее конкурентов, компаний-аналогов. Это позволит существенно снизить риск получения некорректной оценки.
Библиография
1. Дамодаран А. Инвестиционная оценка // М. Альпина Бизнес Букс. 2004. 1342 с.
2. Данилов Е.В., Ибрагимова Х.К., Нестеренко Е.А., Улугова А.Э., Чалов И.А. Современные исследования особенностей применения метода рыночных сравнений на развитых и развивающихся рынках // Корпоративные финансы. 2013. №2(26). С. 102-115.
3. Лобанова Е.Н., Лимитовский М. А., Минасян В.Б., Паламарчук В.П. Корпоративный финансовый менеджмент // М.: ЮРАЙТ. 2012. С. 289-359.
4. Паламарчук В.П. Оценка компании для обоснования стратегических решений // М.: ГОУ ВПО АНХ. 2008. 285 с.
5. Рош Дж. Стоимость компании (от желаемого к действительному) //Минск: Гревцов Паблишер. 2008. 341 с.
6. Теплова Т.В. Инвестиции // М.:ЮРАЙТ. 2011. раздел 5. C. 513-579.
7. Черкасова В.А. Моделирование рыночных мультипликаторов на развивающихся рынках капитала // Управленческий учет и финансы. 2016. C.108-129.
8. Чиркова Е. В. Как оценить бизнес по аналогии // М.: Альпина Бизнес Букс. 2009. 194 с.
9. Федеральный закон "Об оценочной деятельности в Российской Федерации" ФЗ 135 от 29.07.1998г.
10. Barnes, R. Earnings Volatility and Market Valuation // An Empirical Investigation, LBS Accounting Subject Area Working Paper No. ACCT019. 2001. P.4
11. Black, R. Studies in stock price volatility changes. Proceedings of the 1976 Business Meeting of the Business and Economics Statistics Section // American Statistical Association. 1976. P. 177-181
12. Cheng C., McNаmаrа R. The valuation accuracy of the price-earnings and price-book benchmark valuation methods // Review of Quantitative Finance and Accounting. 2000. Vol. 15, pp. 349-370.
13. Ibbotson, R. Why does market volatility matter? // Yale insights, [online], Available via: http://qn.som.yale.edu/content/why-does-market-volatility-matter [Retrieved 2013-02-22]. 2001.
14. Fama, E.F. & French, K.R. Value versus Growth: The International Evidence // Journal of Finance, American Finance Association, 53(6). 1998.
15. Koutmos, D. The P/E Multiple and Market Volatility Revisited // International Research Journal of Finance and Economics. 2010. P. 43, 7-16
16. Liu J., Doron N., Jacob T. Equity valuation using multiples // Journal of Accounting Research, Vol. 40. 2002. P. 135-172.
17. Moore, D., S., McCabe, G., P., Alwan, L., C., Craig, B., A., Duckworth, W., M. The Practice of Statistics for Business and Economics // 3rd edition. New York: W. H. Freeman and Company.2011. P. 787.
18. Ou J., A. & Penman, S., H. Accounting Measurement, Price-Earnings Ratio, and the Information Content of Security Prices // Journal of Accounting Research. 1989. P. 111-144.