ПРОТИВОРЕЧИЕ В ЛОГИЧЕСКИХ УЧЕНИЯХ НАЧАЛА XX В.: НОВАТОРСКИЕ РАЗРАБОТКИ Н. А. ВАСИЛЬЕВА И П. А. ФЛОРЕНСКОГО
Прядко И.П.
Аннотация
Цель исследования -- определить, какое место занимает противоречие в логико-философском поиске, осуществлённом выдающимися отечественными философами и методологами начала XX в. -- Н. А. Васильевым и П. А. Флоренским; показать, как представление о противоречии в бытии и мышлении повлияли на обращение к логической тематике двух известных мыслителей. Процедура и методы исследования. В ходе исследования автором применяются следующие методы: метод построения формул языка исчисления высказываний, метод графического представления отношений между атрибутивными суждениями и суждениями воображаемой логики в виде логического квадрата и треугольника противоположностей.
Результаты проведённого исследования. В результате проведённого автором сравнения сделан вывод, что отправной точкой создания неклассических учений, породивших впоследствии системы паранепротиворечивости, стало стремление преодолеть противоречия в познании и обосновать богословские положения.
Теоретическая и / или практическая значимость. Теоретическая значимость исследования состоит в том, что оно проливает свет на историю русской школы логики.
Ключевые слова: воображаемая логика, закон противоречия, закон исключённого третьего, задача Кэрролла, логика исчисления высказываний, П. А. Флоренский, Н. А. Васильев
Abstract
CONTRADICTION IN LOGICAL DOCTRINES OF THE EARLY 20TH CENTURY: INNOVATIVE DEVELOPMENTS OF N. A. VASILIEV AND P. A. FLORENSKY
I. Pryadko
Purpose. The purpose of the study is to determine the role of contradiction in logical and philosophical search by outstanding Russian philosophers and methodologists of the early 20th century - N. A. Vasiliev and P. A. Florensky; to show how the idea of contradictions in being and thinking influenced the choice of logical topics by two famous thinkers of the Silver Age.
Methodology and Approach. The methodology of the study includes the method of constructing formulas of the propositional calculus language, the method of graphical representation of the relationships between attributive judgments and the judgments of imaginary logic in the form of a logical square and a triangle of opposites of imaginary logic, a comparative historical method based on the analysis of sources on the history of logic. Results. It was concluded that the starting point for the creation of non-classical paraconsistent teachings was a desire to overcome the contradictions in knowledge, on the one hand, and to substantiate theological provisions, on the other. Moreover, the author considers not only similarities, but also differences in the philosophical constructions of N. Vasiliev and P. Florensky. heoretical and / or Practical Implications. The theoretical significance of the study lies in the fact that it sheds light on the history of the Russian school of logic.
Keywords: imaginary logic, law of contradiction, law of the excluded middle, Carroll problem, propositional calculus logic, N. A. Vasiliev, P. A. Florensky
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ. РОССИЙСКАЯ ЛОГИКА ПЕРЕЛОМНОЙ ЭПОХИ
П. А. Флоренский и Н. А. Васильев известны не только как незаурядные философы, но и как самобытные логики. Признано, что для начала XX века их философско-логические идеи носили вполне новаторский характер. Творческая биография двух мыслителей проходила параллельно, и потому ни в жизни, ни в научной деятельности их пути ни разу не пересеклись. Обстоятельства научного творчества Васильева и Флоренского тоже были очень разными, можно сказать полярными, да и в мировоззрении двух мыслителей довольно трудно обнаружить какие-либо общие черты. Один был православным священником, другой - многогранным учёным, литератором, незаурядным поэтом, произведения которого принадлежат культуре Серебряного века с характерными для неё тяготением к языческой неоромантике и поиском нового, находящегося за пределами устоявшихся правил и традиций. Кредо одного -- стояние в Истине, удел другого - Её постоянный поиск Современный автор А А Васильев - однофамилец великого логика - подчёркивает разнодискурсность научных и философских программ, предлагавшихся в интеллектуальном поле российской науки в XIX - начале XX веков. Николая Александровича указанный автор характеризует как «философа от логики», о. Павла - как «логика от богословия» [7, c. 153]. Несмотря на односторонность предложенных современным автором характеристик, можно принять к сведению тот факт, что оба мыслителя тяготели к синтетическим построениям, к созданию универсальной методологии, позволяющей алгеброй логики поверить не только гармонию мира, но и его - этого мира - хаос и противоречие Недаром философы и историки, исследующие данную эпоху, говорят о сочетании в ней «возрождения» и «декаданса» Такая характеристика указанного периода отражает его архетипические свойства. Уже в «Метаморфозах» Овидий Назон описывал «серебряный» век, пришедший на смену благополучному «золотому»: новый период в жизни человечества оказался чреват социальными противоречиями Он приносил людям всё больше тревог и страданий [11; 13]. Русский Серебряный век едва ли отличался от его античного первообраза Его диссонансы, взлёты и падения - общее место многих работ, анализирующих культуру данного периода Вполне соответствует духу Серебряного века «самохарактеристика» культурных деятелей эпохи, данная в одном из стихотворений Н А Васильева:
«Мы - быстро меркнущее пламя
И вновь пылающий пожар
Выше уже говорилось, что философские взгляды выбранных нами мыслителей были очень разные И скорее всего, они не знали о существовании друг друга Тем любопытнее будет сопоставление их подходов в логике Сходство логических идей двух крупных учёных автор настоящей работы усматривает в интенциях их логикометодологических построений Оба мыслителя стремились создать такую логику, которая могла бы использовать в рассуждении противоречия, не приводя при этом рассуждающего к тривиальным выводам К этой цели оба мыслителя шли разными путями, которые, тем не менее, мы можем сопоставить С данным сопоставлением связан один из методов настоящей статьи - сравнительный анализ логических выводов двух исследователей Такой анализ необходим для восстановления целостной картины истории отечественной логики в XX веке Важно понять, в чём состоит сходство и в чём различия (а последние Из стихотворений Н. Васильева // Бажанов В. А. Н. А. Васильев и его воображаемая логика. Воскрешение одной забытой идеи. М.: Канон+, 2009. С 231-232. не менее интересны, чем первое) в логических подходах обоих мыслителей. Именно на это направлена предлагаемая статья.
Авторы современных работ по истории логики довольно много пишут о том, что отправной точкой поиска неклассических схем в формальной логике Васильеву и Флоренскому служили критика закона противоречия, с одной стороны, и выдвижение идей антиномичности - с другой. Оба исследователя давали закону противоречия неклассические интерпретации. Для Флоренского переосмысление фундаментального формально-логического закона было связано с опытом христианского познания, открывающего путь преодоления субъектом своего отдельного существования, самости и индивидуализма Из этих христианских идей вытекает критика традиционной бинарной логики, которую мы находим в главном сочинении о. Павла «Столп и утверждение Истины». Идеи же Н. А. Васильева о противоречии получили известность в узком кругу логиков и остаются в меньшей степени известны философам. Восполнить данный пробел входит в число задач настоящего исследования
ЗАДАЧИ, МЕТОДЫ, ИСТОЧНИКИ И СТРУКТУРА ИССЛЕДОВАНИЯ
В своей работе автор ставит следующие задачи:
1. Определить, как представления о противоречивости мыслительных конструкций, используемых человеком в рассуждениях, и представления о противоречивости эмпирических референтов этих рассуждений повлияли на формирование учений о логической многозначности и паранепротиворечивости
2. Сопоставить отдельные логические идеи двух крупных мыслителей Серебряного века - Н А Васильева и П А Флоренского
3. Проанализировать выводы Н А Васильева, касающиеся логических противоречий флоренский васильев философский теологический
4. Дать оценку использования задачи британского математика и литератора Льюиса Кэрролла в целях разрешения теологических «парадоксов» в наиболее известном религиозно-философском сочинении о Павла Флоренского «Столп и утверждение Истины»
Решаемые в статье задачи предопределили методы, которые в ней используются К методам, применяемым в настоящей работе, относится метод ретроспективного анализа источников по истории логики XX века. В первую очередь это труды самого Н. А. Васильева (статьи «О частных суждениях, законе исключённого четвёртого и треугольнике противоположностей»1, «Воображаемая (неаристотелева) логика» Васильев Н. А. О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключённого четвёртого. Казань: Типолитография Казанского университета, 1910. 47 с. Васильев Н. А. Воображаемая (неаристотелева) логика // Журнал министерства народного просвещения. Нов. сер. 1912. С 207-246., «Логика и металогика» Васильев Н. А. Логика и металогика // Логос. 19121913. Кн. 1-2. С. 53-81.) и основное сочинение П. А. Флоренского «Столп и утверждение Истины Опыт православной теодицеи» (использованы репринтное и современное переиздания этого произве- дения Флоренский П. А. Столп и утверждение истины. Опыт православной теодицеи. Т. I-II. М., 1990. [Факсимильное издание труда с подзаголовком: «Опыт православной теодицеи в двадцати письмах свящ<енника> П. Флоренского. М.: Путь, 1914]; Флоренский П А Столп и утверждение истины Опыт православной теодицеи Т I М: АСТ, 2003 640 с) Данный философско-богословский труд может служить источником по широкому кругу тем: от богословия, истории науки, истории математики, логики до истории искусства, археологии и других областей гуманитарного знания. Также автор обращается к проблемам хронологии создания систем неклассических логик Implicite в нашей работе учтены подходы православного богословия, установки на так называемое «беззавистное отеческое знание» (И. Вишенский Вишенский И. Сочинения. Подг. текста, статья и коммент. И. П. Еремина. М.; Л., 1955.), отличавшее, как казалось самому Флоренскому, мышление представителей восточного христианства от познавательных установок носителей «высокомерной» учёности Запада, того самого «возрожденства», о котором так много рассуждал сам о. Павел. В предлагаемой статье анализируются выводы историков логики, в частности, В. А. Бажанова [2], Б. М. Шуранова [19], В. Н. Тростникова, Б. В. Бирюкова [5] и др. Учитываются выводы, сделанные автором настоящей статьи в работе, написанной в соавторстве с последним из названных учёных [4, с. 207257], а также идеи таких исследователей многозначной логики, как А. С. Карпенко, Н. Е. Томова [16], Я. И. Петрухин и В. О. Шангин [12, с. 52-62], Б. Л Яшин. [20, c 32-47].
Поставленные задачи определили и структуру нашей работы. В первой её части, посвящённой выводам воображаемой логики Н А Васильева, используется метод графического представления отношений между простыми атрибутивными суждениями в неклассической трёхкачественной логике казанского профессора - так называемый «логический треугольник»
В статье предлагается сосредоточить внимание на раннем этапе формулировки неклассических идей в логике Проблема оперирования противоречивыми высказываниями была поставлена уже в первой статье Н А Васильева по логике, посвящённой частным суждениям, закону исключённого четвёртого и треугольнику противоположностей Коснёмся главных положений данного исследования В следующих параграфах остановимся на критике Васильевым и Флоренским закона противоречия, на обладающем высокой степенью наглядности треугольнике противоположных суждений, который выступает графической иллюстрацией закона воображаемой логики Н А Васильева - закона исключённого четвёртого В параграфах о логических воззрениях П А Флоренского используются методы языка логики исчисления высказываний, привлекается аппарат современной формальной логики и логической семантики, а равно подходы современной философии логики применительно к развитию логического знания В параграфах, развивающих эти положения, мы предложим трактовку противоречия выдающимся казанским логиком, а после этого рассмотрим отдельные аспекты логических наработок Павла Флоренского, где противоречие раскрывается средствами математической логики и решается задача Льюиса Кэрролла. Этому будут посвящены последние параграфы нашей работы
В статье автор намерен обосновать тезис, что немаловажным фактором, побудившим логиков заниматься формализованными системами, допускающими противоречия и при этом не являющимися тривиальными, стали философские идеи антиномичности, предложенные Флоренским и Васильевым
О ПРОТИВОРЕЧИЯХ В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ И В ПОЗНАНИИ
Обращаясь к проблеме противоречия, автор настоящей статьи исходит из осознания того факта, что сама трактовка этой проблемы, подходы к ней варьируются в разных теориях и направлениях [10]. Разногласия мыслителей связаны главным образом с тем, что одни авторы стремятся элиминировать, устранить противоречие из рассуждений. Другие же, подчёркивая неустранимость паралогизмов, ставят задачу создать такую систему рассуждений, которая позволила бы с противоречиями работать, т е рассуждать, опираясь на противоречивый контекст, приходя при этом к нетривиальным выводам Устранить из логики и математики противоречия стремились отдельные представители интуиционистской и конструктивистской логики, считая, что логические парадоксы представляют собой препятствие на пути развития логико-математического знания Обоснование логической необходимости данных парадоксов (например, у Г. Кантора или у К. Геделя) такие авторы хотя и называли доказательствами, но неизменно помещали это слово в кавычки [18, с. 415-427].
Для других авторов противоречивость схем, используемых людьми в ходе их мыслительной познавательной деятельности, стала поводом для формирования систем логической неклассичности, а в отдельных случаях служила обоснованием их мировоззренческих установок, в которых в единое целое сливались логика, религиозная интуиция и опытное постижение окружающей действительности. П. А. Флоренский тяготеет к последней группе мыслителей Позиция Васильева в этом отношении сложнее. С этой позицией автор намерен разобраться в настоящей работе, решая третью из поставленных задач
ПРОТИВОРЕЧИЕ КАК ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ И ЛИТЕРАТУРЫ: ВЗГЛЯД Н. А. ВАСИЛЬЕВА
Проблема противоречия обсуждается в ранней работе Н. А. Васильева о Ф. Полане1. Полагая, что выводы западного логика и психолога не лишены оснований, Н. А. Васильев считает нужным указать на различие между противоречиями, с которыми мы сталкиваемся в природе и в общественной жизни, и противоречиями формальной логики Не является, по Васильеву, формально-логическим противоречие между нашим знанием об изучаемом объекте и его реальным состоянием. Не может рассматриваться в качестве формально-логического противоречия противоположность интересов разных социальных групп и классов, представленных в общественной структуре Наконец, переходя на уровень межличностных отношений, Васильев говорит о гамме противоречивых чувств, которые может испытывать человек к другому человеку. О последнем виде противоречий говорит нам художественная литература и психология, и этот взгляд на внутреннюю противоречивость человеческой психики отражают ранние литературные опыты самого Николая Александровича - его стихи и критические заметки (о Ч. Свинберне, Э. Верхарне, литературоведческая статья о Н. В. Гоголе, где трактуется сочетание в творчестве великого писателя мистики и реализма). Как здесь не вспомнить васильевский перевод из трагедии британского неоромантика Свинберна:
«Между закатом и волной Моя любовь пришла за мной...
Из счастья -- скорбь, из утра -- ночь» Свинберн Ч. О. Переводы из Ч. О. Свинберна. Творчество. Казань: Типолитография И. С. Перова, 1909. С 232..
Такие взаимные переходы, как был убеждён Васильев, следует отличать от формально-логических противоречий. Последние вневременны... Но не об этой ли вневременности говорит П А Флоренский, когда рассуждает о природе Божества? У о. Павла мы читаем: «Всё кружится, всё скользит в мёртвую бездну Только Один пребывает, только в Нём неизменность жизни и покой» Флоренский П. А. Столп и утверждение истины. Опыт православной теодицеи. Т. I. М.: АСТ, 2003. С 37. Перечисленные в очерке Васильева виды противоречий в реальности могут быть совмещены, в то время как противоречие формально-логическое зиждется на нашем представлении о несовместимости Итак, приведённые выше явления не подпадают под закон противоречия традиционной логики Вероятно, они могут быть освоены при помощи другой неклассической логики? Ответ на данный вопрос учёный дал в своих логических сочинениях