Материал: Проектирование трансформатора ТМ-1950/20/0,69

Определим основные потери в обмотках НН и ВН:

Р01 = К×D12×G01 = 12,75∙10-12×(1,743)2∙1012×177,641/1000 = 6,883 кВт; (59)

Р02 = К×D22×G02 = 12,75∙10-12×(1,738)2∙1012×245,722/1000 = 9,463 кВт; (60)

К = 12,75∙10-12 - для алюминия.

Вычислим коэффициент добавочных потерь для обмотки НН из прямоугольного провода:

, (61)

где Кр = 0,93 - 0,98 - коэффициент приведения поля рассеяния; m - число проводников в осевом направлении;= 1,85 см - осевой размер провода.

;

Вычислим коэффициент добавочных потерь для обмотки ВН из прямоугольного провода:

, (62)

где Кр = 0,93 - 0,98 - коэффициент приведения поля рассеяния; m - число проводников в осевом направлении; = 1,11 см - осевой размер провода.

.

Коэффициенты, учитывающие добавочные потери в обмотках НН и ВН соответственно:

Кд1 = 1 + b12 × n12 × aпр14 ×К = 1 + (0,730)2×22×0,54×0,037 = 1,000, (63)

Кд2 = 1 + b22 × n22 × aпр24 ×К = 1 + (0,676)2×232×0,234×0,037 = 1,025, (64)

где , - размеры прямоугольного провода в радиальном направлении;

К - числовой коэффициент, для алюминиевого провода:

К = 0,037.

Определим длины отводов соединений:

см; (65)

см; (66)

Масса металла отводов:

отв1 =  кг; (67)отв2 =  кг, (68)

где  - плотность алюминия.

Потери в отводах:

Ротв1 = К×D12×Gотв1 = 12,75∙10-12×(1,743)2∙1012×14,193/1000 = 1,596 кВт; (69)

Ротв2 = К×D22×Gотв2 = 12,75∙10-12×(1,738)2∙1012×0,529/1000 = 0,059 кВт, (70)

где К = 12,75 - для алюминия.

Потери в баке и других частях конструкций:

Рб = К×Sн = 0,3×1950/1000 = 0,585 кВт, (71)

К - числовой коэффициент [1].

Определим суммарные потери в трансформаторе, причем полученное значение Ркå должно быть в пределах Рк ± 5 %:

Ркå = Р01×Кg1 + Р02×Кg2 + Ротв1+ Ротв2+Рδ = 6,883∙1,000 + 9,463∙1,025 +

+ 1,596 + 0,059 + 0,585 = 18,825 кВт. (72)

. (73)

Отклонение в пределах допустимого (5%).

4.2 Расчет напряжения короткого замыкания

Напряжением короткого замыкания Uк двухобмоточного трансформатора называют напряжение, которое следует подвести к одной из обмоток при замкнутой накоротко другой обмотке, чтобы в обеих обмотках установились номинальные токи. При этом переключатель ПБВ должен находиться в положении, соответствующем номинальному напряжению.

Напряжение короткого замыкания определяет падение напряжения в трансформаторе при нагрузке, его внешнюю характеристику и ток короткого замыкания.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

, (74)

где Рк3 - расчетное значение мощности к.з. (см. выше), SH - номинальная мощность трансформатора.

Для определения реактивной составляющей напряжения короткого замыкания необходимо рассчитать ряд коэффициентов.

Числовой коэффициент

 (75)

где  высота обмоток (l = 74,881 см) (см. выше);  - средний диаметр канала между обмотками:

 (76)

.

Ширина приведенного канала рассеяния:

, (77)

где а1, а2 - радиальные размеры обмоток, см, из расчета обмоток НН и ВН; а12 - ширина канала между обмотками, принимаемая по [1].

Коэффициент, учитывающий отклонение реального поля рассеяния от идеального:

, (78)

где числовой коэффициент

; (79)

.

Расчетный размер , определяющий различие по высоте обмоток НН и ВН, зависит от типа обмотки ВН и схемы регулирования напряжения. При вычислении  считается, что трансформатор работает на средней ступени регулирования напряжения ВН.

В непрерывной катушечной обмотке регулировочные витки расположены в середине высоты обмотки ВН и в этом случае

. (80)

Следовательно, коэффициент, учитывающий взаимное расположение обмоток НН и ВН равен:

 (81)

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания:

 (82)

где  - частота сети; номинальная мощность одной фазы трансформатора; напряжение одного витка; остальные числовые коэффициенты - см. выше.

Напряжение короткого замыкания:

 (83)

Отклонение напряжения короткого замыкания от заданного значения, указанного в задании:

 (84)

Расчетное значение  находится в пределах допустимого, так как отклонение менее 5 %.

5. Определение механических сил в обмотках и нагрева обмоток при коротком замыкании

Действующее значение установившегося тока короткого замыкания в обмотке НН или ВН:

, (86)

где  номинальный фазный ток соответствующей обмотки;  напряжение короткого замыкания.

В начальный момент ток короткого замыкания за счет апериодической составляющей может значительно превысить установившийся. При этом максимальное мгновенное значение тока короткого замыкания:

, (87)

где КМ - коэффициент, учитывающий апериодическую составляющую тока короткого замыкания,

 (88)

Рисунок 3 - Направление сил

Согласно направлению токов (рис.3) и правилу левой руки, механические силы FР , обусловленные продольным полем рассеяния, будут действовать на обмотки в радиально-противоположных направлениях, сжимая обмотку НН и растягивая обмотку ВН.

Радиальная сила, действующая на обмотку ВН:

, (89)

где  - число витков обмотки ВН; средний диаметр обмотки ВН; осевой размер (высота) обмотки ВН; КР - коэффициент, учитывающий отклонение реального поля рассеяния от идеального - см. выше.

Радиальная сила, действующая на обмотку НН, будет равна силе FР, действующей на обмотку ВН, но противоположного направления.

Поперечное поле рассеяния, направление которого в верхних и нижних половинах обмоток прямо противоположно, вызывает механические силы , сжимающие обмотки в осевом направлении. Осевую силу  находим по формуле:

, (90)

где ширина приведенного канала.

Схема расположения обмоток для случая, когда присутствует дополнительная осевая сила от второго поперечного поля представлена на рис.4.

Дополнительная осевая сила:

 (91)

Здесь расстояние от сердечника магнитопровода до стенки бака трансформатора:

 (92)

. (93)

Рисунок 4 - Направления сил обмоток

Осевые сжимающие силы воспринимаются обычно межкатушечными и опорными прокладками из электроизоляционного картона. Ширину таких прокладок принимаем 50 мм, длину берем равную радиальному размеру обмотки.

Сжимающие силы:

 (94)

 (95)

Для оценки механической прочности обмотки вычислим напряжение сжатия в прокладках межкатушечной (межвитковой) и опорной изоляции и напряжение на разрыв обмотки.

Напряжение сжатия на опорных поверхностях:

sсж1 = Fсж1/(n×a1×b1); (96)

sсж2 = Fсж2/(n×a2×b2), (97)

где n = 12 число прокладок по окружности обмотки, равное числу реек; а -радиальный размер обмотки (a1 = 0,5 см; a2 = 0,23 см; b = 40 ÷ 60 мм - ширина прокладки.

sсж1 = Fсж1/(n×a1×b1) = 147774.161 / (12×0,500×50) = 12.389 МПа;

sсж2 = Fсж2/(n×a2×b2) = 147774.161 / (12×0,230×50) = 19.062 МПа,

Напряжение сжатия sсж1 < sд; sсж2 < sд; где sд - допустимое значение sд -18÷20 МПа.

Определим усилие, разрывающее обмотку:

d = Fp/(2×p) = 2023082.596 / (2×3,14) = 321983.595 Н. (98)

Напряжение на разрыв

sр = Fd/(w2n×П2 ) = 321983.595 / (1104×18,7) = 21,596 МПа. (99)

Расчет значения sр меньше допустимого sр = 22 ÷ 25 МПа (для трансформаторов мощностью до 6300 кВА при применении алюминиевых обмоток).

Температура обмотки, 0С, через tk секунд после возникновения К.З.

, (100)

где плотность тока в рассматриваемой обмотке, А/мм2.

К = 5,5 - коэффициент для алюминиевых обмоток;

начальная температура обмотки;- длительность короткого замыкания принимают примерно равной 5 с.

Полученное значение не превышает допустимой для алюминиевой проволоки температуры θдоп = 200оС.

6. Расчет магнитной системы трансформатора

.1 Определение размеров магнитной системы

При расчете магнитной системы определяют размеры пакетов и активные сечения стержня и ярма, высоту стержня, расстояние между осями стержней, массу стержней, ярм и всего магнитопровода. По результатам расчета магнитной системы определяют потери в стали и ток холостого хода.

Принимаем стержень без прессующей пластины. Стержни прессуем при помощи деревянных клиньев, забиваемых в пространство между ступенчатым стержнем и обмоткой НН.

Для диаметра стержня dH = 28 см выбираем по [1], прил.12.1 размеры магнитной системы (табл.1 и табл.2).

Таблица 1

Таблица 2

Площади поперечного сечения стержня и ярма находим по [1], прил.6:

Активное сечения стержня и ярма (при коэффициенте КЗ = 0,96):

ПС = КЗ∙ПфС = 0,96 ∙ 570,9 = 548,064 см2; (101)

ПЯ = КЗ∙ПфЯ = 0,96∙ 591,1 = 567,456 см2. (102)

Длина стержня трансформатора:

= l2 + 2∙l02, (103)

где l2 - высота обмоток, l01, l02 - расстояние от обмотки НН и ВН до ярма.

= 74,881 + 2∙5 = 84,881 см.

Расстояние между осями соседних стержней:

С = D``2 + a22 , (104)

где а22 = 2,0 см - расстояние между обмотками ВН соседних стержней; D``2 = 53,58 см - внешний диаметр обмотки ВН.

С = 53,58 + 2 = 55,58 см;

Масса стали угла магнитной системы:

у=Кз∙Vy∙γст (105)

где γст = 7650 кг/м3 - плотность холоднокатаной стали; Vy - объем угла магнитной системы ([1], прил.6).

у = 0,96∙13738∙10-6∙7650 = 100,892 кг.

Масса стали ярм трехфазного стержневого трансформатора с плоской магнитной системой:

Gя=2∙(2∙С∙Пя∙γст∙10-6+ Gy), (106)

где С, ПЯ ,γст ,Gу - см. выше.

я=2∙(2∙55,58∙567,456∙7650∙10-6+ 100,892) = 1166,883 кг.

Масса стали стержней при многоступенчатой форме сечения ярма:

= 3∙(Пс∙γст(lc+aя1)∙10-6 - Gу) =

= 3∙(548,064∙7650(84,881+27)10-6 - 100,892) = 1104,576 кг. (107)

Полная масса магнитной системы:

= Gя+Gс = 1166,883+1104,576 = 2271,459 кг. (108)

.2 Определение потерь холостого хода

Потери холостого хода трансформатора Р0 складываются из магнитных потерь (гистерезис, вихревые токи) в магнитопроводе, потерь в стальных элементах конструкции трансформатора от потоков рассеяния, электрических потерь в первичной обмотке от тока холостого хода и диэлектрических потерь в изоляции.

Магнитные потери составляют основную часть потерь холостого хода и рассчитывают их по экспериментально установленным зависимостям между индукцией магнитного поля и удельными потерями в стали (Вт/кг) при частоте 50 Гц.

Индукции в стержне ВС и ярме ВЯ , для установленных значений ПС и ПЯ будут:

 (109)