Материал: Проектирование трансформатора ТМ-1950/20/0,69

Проектирование трансформатора ТМ-1950/20/0,69

Содержание

Задание на проектирование

.         Расчет основных величин трансформатора

.         Расчет основных размеров трансформатора

.         Расчет обмоток

.1 Расчет обмотки НН 

.2 Расчет обмотки ВН 

.         Расчет параметров короткого замыкания        

.1 Определение потерь короткого замыкания 

.2 Расчет напряжения короткого замыкания

.         Определение механических сил в обмотках и нагрева обмоток

при коротком замыкании

.         Расчет магнитной системы трансформатора

.1 Определение размеров магнитной системы 

.2 Определение потерь холостого хода

.3 Определение тока холостого хода трансформатора

.         Тепловой расчет трансформатора

.1 Тепловой расчет обмоток 

.2 Тепловой расчет бака трансформатора

.3 Расчет превышения температуры

Список использованных источников

Задание на проектирование

трансформатор замыкание обмотка

Выполнить расчет и конструктивную разработку трансформатора по следующим данным:

Тип трансформатора ТМ

Мощность 1950 кВА

Число фаз - 3

Частота 50 Гц

Номинальное напряжение высокой обмотки, Uвн = 20 кВ

Номинальное напряжение низкой обмотки, Uнн = 0,69 кВ

Схема и группа соединения обмоток Δ / Yн - 11

Система охлаждения - естественное масляное

Режим работы - длительная нагрузка

Параметры трансформатора:

. Напряжение короткого замыкания, Uк = 7 %

. Потери короткого замыкания, Ркз = 18 кВт

. Потери холостого хода, Рхх = 2,75 кВт

. Ток холостого хода, Ixx = 1,3 %

Дополнительное условие:

Обмотка из алюминиевого или медного провода.

1.Расчет основных величин трансформатора

Все расчеты будем производить в соответствии с [1].

Мощность, приходящая на один стержень трансформатора:

. (1)

В дальнейших расчетах для обозначения обмотки низкого напряжения (НН) будем использовать индекс «1», для обмотки высокого напряжения (ВН) - индекс «2».

Активная составляющая напряжения короткого замыкания Uкз:

. (2)

Реактивная составляющая Uкз:

. (3)

Номинальный (линейный) ток обмотки НН трехфазного трансформатора:

. (4)

Для схемы соединения Y фазный ток:

. (5)

Фазное напряжение для схемы соединения Y:

. (6)

Номинальный (линейный) ток обмотки ВН трехфазного трансформатора:

. (7)

Для схемы соединения Δ фазный ток:

. (8)

Фазное напряжение для схемы соединения Δ:

. (9)

Выбираем испытательные напряжения:

для обмотки ВН (при ):

. (10)

для обмотки НН (при ):

. (11)

2. Расчет основных размеров трансформатора

Магнитопровод собирается из рулонной, холоднокатаной анизотропной электротехнической стали марки 3404 с толщиной 0,3 и коэффициентом заполнения стали kЗ = 0,96.

Коэффициент заполнения сталью площади круга, описанного вокруг ступенчатой фигуры сечения стержня,

. (12)

По табл.1.2 [1] выбираем минимально допустимые изоляционные расстояния:

для обмотки НН при :

 (13)

По табл.1.3 [1] выбираем минимально допустимые изоляционные расстояния:

для обмотки ВН при :

 (14)

Рисунок 1 - Основные размеры обмоток

Ширина приведенного канала рассеяния:

, (15)

где  К - коэффициент, зависящий от мощности трансформатора, материала обмоток и напряжения обмотки ВН (по табл.1.6. [1]):.

Значение  приближенно равно отношению средней длины витка двух обмоток трансформатора к их высоте  и определяет соотношение между шириной и высотой трансформатора (табл.1.5 [1]). .

Диаметр стержня:

 (16)

где f = 50 Гц; Кp = 0,95 - коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского); BС - индукция в стержне для рулонной электротехнической стали, принимаем 1,5 Тл.

,

по стандартному ряду [1]: dH = 28 см.

Значение βн, соответствующее нормализованному значению dH:

 (17)

Второй основной размер трансформатора - высота обмотки определяется по формуле:

 (18)

где d12 - средний диаметр между обмотками:

 (19)

 см. (20)

;

Активное сечение стержня:

. (21)

3. Расчет обмоток

Основным элементом всех обмоток является виток. Электродвижущая сила одного витка:

 (21)

где  см. выше;

Средняя плотность тока в обмотках:

, (22)

где С1 - коэффициент пропорциональности для алюминиевых обмоток; Кд - коэффициент, учитывающий добавочные потери (по [1], табл.2.1), остальные - см. выше.

.1 Расчет обмотки НН

Число витков обмотки НН на одну фазу:

, (23)

Напряжение одного витка:

в = Uф1 / ω1 = 398/22 = 18,108 В. (24)

Действительная индукция в стержне:

 (25)

Ориентировочное количество реек принимаем 8.

Ориентировочное сечение витка:

 мм2. (26)

Размер провода по условию охлаждения и допустимых уравнений добавочных потерь:

 (27)

где кз = 1,0 ; к1 = 172 - числовой коэффициент для алюминиевого провода; плотность тока в обмотке НН, равная средней плотности тока.

Выбор числа ходов обмотки зависит от заданного осевого размера (высоты) одного витка, определяемого сначала для одноходовой обмотки с учетом транспозиции и радиальных каналов между всеми витками:

 см. (28)

Максимально возможный заданный осевой размер витка одноходовой обмотки равен 1,85 см для алюминиевого провода.

Обмотку выбираем винтовую двухходовую, т.к. 2,42 см > 1,85 см.

Принимаем провод  сечением 58,5 мм2,

где а = 4,5 мм; b = 13,2 мм - размеры провода без изоляции (см. [1] прил.8),

 (29)

 (30)

Полное сечение витка: П1 = 16*58,5 = 936 мм2.

Плотность тока

∆1 = Iф1/П1 = 1631,642 / 58,5 = 1,743 А/мм2. (31)

кат1 = b` = 13,7 мм < bmax = 23,71 мм. (32)

Высота (основной размер) обмотки Н.Н.:

 (33)

где kу = 0,94-0,96 - коэффициент, учитывающий усадку обмотки после сушки и опрессовки; hк1 = 0,46 см - осевой размер (высота);

= 2∙1,37 ∙ (22 + 1) + 0,955 ∙ (0,46 ∙ 22 + 0,1*(22+1)) = 74,881 см;

Вывод: : 74,881 ≈ 74,881.

Радиальный размер обмотки Н.Н.:

а1 = 16/2 а`1 = 16/2 ∙ 0,5 = 4 см; (34)

Внутренний диаметр обмотки Н.Н.:

`1 = dH + 2a01 = 28 + 2 ∙ 1,5 = 31 см. (35)

Внешний диаметр обмотки Н.Н.:

``1 = D`1 + 2a1 = 31 + 2 ∙ 4 = 39 см. (36)

Определим плотность теплового потока q, Вт/м2, причем, его значение не должно превышать допустимого , qдоп = 1200 Вт/м2:

, (37)

где k = 344∙10-10, kд1 = 1,05 - коэффициент, учитывающий добавочные потери;з - коэффициент закрытия охлаждаемой поверхности изоляцией.

.2 Расчет обмотки ВН

В обмотке ВН выполняют ответвления для регулирования напряжения путем переключения без возбуждения (ПБВ) после отключения всех обмоток от сети. В ГОСТе предусмотрено пять ответвлений на +5%, 2,5%, 0%, -2,5%, -5% от номинального напряжения. Согласно [1], для непрерывной спиральной катушечной обмотки, применяемой как на ВН, так и на НН, чаще всего используют схему выполнения регулировочных ответвлений, представленную на рис. 2.

Рисунок 2 - Схема выполнения регулировочных ответвлений

Расчет обмотки начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напряжения и напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле

 (38)

Число витков на одной ступени регулирования:

 витков. (39)

Число витков на ответвлениях +5%, 2,5%, 0%,-2,5%,-5%:

;

;

;

;

.

Предварительная плотность тока в обмотке ВН:

∆2 = 2∆ср - ∆1 = 2∙1,715 - 1,743 = 1,688 А/мм2. (40)

Предварительное сечение провода обмотки ВН:

 мм2. (41)

Размер провода по условию охлаждения и допустимых уравнений добавочных потерь:

 (42)

где кз = 1,0 ; к1 = 172 - числовой коэффициент для алюминиевого провода; плотность тока в обмотке ВН.

Принимаем провод  сечением 18,7 мм2,

где а = 1,8 мм; b = 10,6 мм - размеры провода без изоляции (см. [1] прил.8),

 (43)

 (44)

Полное сечение витка: П2 = 18,7 мм2.

Плотность тока

∆2 = Iф2/П2 = 32,5 / 18,7 = 1,738 А/мм2. (45)

Высота катушки обмотки:

кат2 = b` = 11,1 мм < bmax = 24,499 мм. (46)

Ориентированное число катушек на одном стрежне (каналы сделаны между всеми катушками):

кат2 = (l1 + hk) / (hкат2 + hk), (47)

где l1 = l - 1 = 74,881 - 1 = 73,881 см, (l - см. выше); hk = 0,44 см размер канала охлаждения (из пределов 0,4-0,6); кат2 = (73,881 + 0,44)/(1,11 + 0,44) = 47,949;

примем nкат1 = 48 - ближайшее целое четное число.

Ориентированное число витков в катушке:

. (48)

примем  реальное число витков в катушке ВН.

Высота (основной размер) обмотки ВН с каналами между всеми катушками:= b` ∙ nкат2 + k∙(hk(nкат2-2)+hкр2), (49)

где k = 0,94-0,96 = 0,958 - коэффициент, учитывающий усадку обмотки после сушки и опрессовки; hк = 0,44 см - осевой размер (высота) радиального канала (из пределов 0,4 - 0,6); - высота канала в месте разрыва обмотки и размещения регулировочных катушек,  от 0,8 до 1,2 см.

= 1,11 ∙ 48 + 0,958 ∙ (0,44∙(48 - 2)+0,8) = 73,877 см;

Вывод: : 73,877+1 ≈ 74,881.

Радиальный размер обмотки Н.Н.:

а2 = а`∙ωкат2 = 0,23 ∙ 23 = 5,29 см; (50)

Число витков обмотки НН (общее):

 (51)

Определим плотность теплового потока q, Вт/м2, причем, его значение не должно превышать допустимого, qдоп = 1200 Вт/м2:

, (52)

где k = 344∙10-10 Ом∙м2 - для алюминия, kд1з = 1,05 - коэффициент, учитывающий добавочные потери; kз = 0,75 - коэффициент закрытия охлаждаемой поверхности изоляцией.

Внутренний диаметр обмотки ВН:

`2 = D``1 + 2a12 = 39 + 2 ∙ 2,0 = 43 см, (53)

где D``1 - наружный диаметр обмотки НН, см.

Внешний диаметр обмотки ВН:

``2 = D`2 + 2a2 = 43 + 2 ∙ 5,29 = 53,58 см. (54)

4. Расчет параметров короткого замыкания

.1 Определение потерь короткого замыкания

Для определения потерь короткого замыкания Рк выполним ряд промежуточных вычислений.

Определим средние диаметры:

с1 = (D`1 + D``1)/2 = (31+39) = 35 см; (55)с2 = (D`2 + D``2)/2 = (43+53,58)/2 = 48,29 см. (56)

Определим массу металла обмоток ВН и НН:

= Dc1×К×w1× П1 = 35,0∙10-2 × 25410 × 22 × 936×10-6 = 177,641 кг; (57)= Dc2× К×w2н× П2 = 48,29∙10-2 × 25410 × 1104 × 18,7 ×10-6 = 245,722 кг, (58)

где К = 25410 - для алюминия, остальные параметры - см. выше.