Материал: Проектирование механизмов радиоэлектронных средств. учебное пособие. Андреев А.И., Андреев И.В

Коэффициент нагрузки равен К_f1,0.Допускаемые контактные напряжения для колес из оловянных бронз (Бр010Ф1 и др.) определяют из условия

, (6.31)

где [_H0] =0,9b – допускаемое контактное напряжение при числе циклов перемены напряжений N_H=10⁷; _b – предел прочности бронзы при растяжении; C_v­ – коэффициент износа зубьев колеса зависит от скорости скольжения

(м /с): (6.32)

Таблица 6.4

Значения скорости C_v

K_Hl – коэффициент долговечности равный , если N₂>2510⁷, то K_Hl=0,67. Обычно при полном ресурсе службы t=20000 ч. n₁100 об/мин, K_Hl=0,76.

Допускаемые контактные напряжения для колес из оловянных бронз, латуней (БрА9ЖЗЛ, ЛЦ23А6Ж3Мц2) рассчитывают _H2=300-25V_s (для бронз) и _H2=375-25V_s (для латуней), они зависят от скорости скольжения V_s. Допускаемые напряжения изгиба при нереверсивной передаче (зубья работают одной стороной) для всех марок бронз и латуней

, (6.33)

где _Т – предел текучести; _b – предел прочности; – коэффициент долговечности при расчете на изгиб, N_z2 – число циклов нагружения зубьев колеса.

Если N_z2=10⁶, то K_fl=1,0; при N_z2=910⁷, K_fl=0,61. Обычно значение К_f1 выбирают равному последнему значению. При реверсивной передаче (зубья работают обеими сторонами) – [_f]=0,8[_f]₂.

Контрольные вопросы

1. От чего зависит величина контактной прочности

фрикционных передач с жесткими дисками?

2. Как определяются максимальные напряжения для

фрикционных передач с гибкой связью?

3. От чего зависят приведенный радиус и приведеный

модуль при расчете контактных напряжений?

4. Объясните методику расчета на контактную и

изгибную прочность цилиндрических прямозубых передач?

5. Как производится расчет на контактную и

изгибную прочность конических зубчатых передач?

6. Чем отличается расчет контактных напряжений

для червячных механизмов и для прямозубчатых передач?

7. Как производится расчет на контактную и

изгибную прочность червячных зубчатых механизмов?

8. Каким образом определяются допускаемые

контактные и изгибные напряжения для зубчатых стальных колес?

9. Как рассчитываются допускаемые контактные и

изгибные напряжения для червячной зубчатой передачи?

10. От чего зависит скорость скольжения червячного

колеса и как она влияет на величину контактных напряжений?

11. Каким образом определяются допускаемые

контактные и изгибные напряжения для зубчатых колес, изготовленных из латуни, алюминиевых сплавов и пластмасс?

12. Как определяется коэффициент долговечности в

зависимости от твердости стальных зубчатых колес?

13. Каким образом рассчитываются пределы

контактной и изгибной выносливости и как влияет термообработка на значение этих величин?

7. Расчет на прочность валов и осей механизма

Для валов механизма РЭС, несущих незначительные нагрузки, можно ограничится приближенным расчетом по эквивалентным приведенным напряжениям, учитывающим по энергетической теории прочности все виды деформаций.

Тогда условие прочности вала в опасном сечении имеет вид:

, (7.1)

где _пр – приведенное напряжение, МПа; [_и] – допускаемое напряжение изгиба, МПа; _и – напряжение изгиба вала МПа; для пространственного случая вычисляется по формуле

, (7.2)

где M_p – расчетный изгибающий момент, Нмм; W – осевой момент сопротивления сечения вала, мм³; d – диаметр сечения, мм; _с – напряжение сжатия, МПа, определяется по формуле

, (7.3)

где F_x – сила, сжимающая вал; _к – напряжение кручения, МПа, вычисляемое по формуле

, (7.4)

где Т – крутящий момент Нмм; W_p – полярный момент сопротивления сечения вала, мм³; [_и] – допускаемое напряжение изгиба, для углеродистых сталей можно принять [_и]=4060 МПа, для легированных сталей 7080 МПа, для винипласта 1215 МПа. Расчетный изгибающий момент в общем случае пространственного изгиба вала как балки круглого сечения

, (7.5)

где М_иу и М_иz – изгибающие моменты в плоскостях OXY и OXZ в рассматриваемом сечении, при плоском изгибе М_р равно изгибающему моменту в плоскостях изгиба. Проверке подлежат те значения, где М_р достигает наибольшего значения, а также места резкого уменьшения диаметра вала.

Зная прочность по пределу текучести (_t – предел текучести материала вала) определяют соотношением

, (7.6)

обычно применяют допускаемый запас прочности [n_t]=1,21,8. Опасное сечение, в котором следует определять запас n_t, находят после построения эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Ориентировочно минимальный диаметр вала при его работе только на кручение (изгиб исключают путем понижения допускаемых напряжений) рассчитывают по формуле

, (7.7)

где Т₁ – расчетное значение крутящего момента на валу [_k]=3050 МПа – допускаемое напряжение на кручение, для среднеуглеродистых сталей, пониженное за счет исключения изгиба.

В точных механизмах РЭС важным условием надежной работы валика может оказаться его достаточная крутильная жесткость, характеризуемая углом поворота сечения валика , связанная с углом закручивания  соотношением /1/

, (7.8)

где l – длина валика; G – модуль сдвига, МПа, [] – допускаемый угол закручивания валика на единицу длинны. Далее определяется необходимый диаметр валика

. (7.9)

Определенных норм на допускаемые углы закручивания [] нет, однако по экспериментальным данным можно принять []=0,0050,015 рад на 1 м длины вала.

Условия достаточной жесткости особенно существенно для отчетных механизмов, в которых угол закручивания не должен превышать допустимую погрешность прибора.

Оси рассчитыают на прочность при действии только изгиба по формуле (7.2), затем проверяют условие _и [_и].

Для полой оси напряжение изгиба определяется выражением

_и = М_и / 0,1d³(1- c⁴)  [_и] , (7.10)

где с =d₀ /d = 0,6 –0,7 (d₀ –диаметр отверстия в полой оси, мм)

Контрольные вопросы

1. Какой вид имеет условие прочности вала в опасном

сечении?

2. Как определяются напряжения изгиба, сжатия и кру

чения при расчете прочности вала?

3. От чего зависит расчетный изгибающий момент при

пространственном изгибе вала?

4. Из какого условия выбирается минимальный

диаметр вала?

5. Как определяется допускаемый запас прочности для

вала?

6. Отчего зависит напряжение изгиба для полой оси?

7. Чем отличается расчет прочности вала и оси?

8. Как определяется условие прочности для угла

закручивания вала?

8. Выбор конструкционных материалов

Материалом валов и осей в конструкциях РЭС часто выступают углеродистые и легированные стали, обладающие высокой прочностью. В малонагруженных механизмах валы, неподвергающиеся термообработке, изготавливают обычно из углеродистых сталей 20 (твердость НВ = 145 МПа, предел прочности _в =400Мпа) и сталей 45 (твердость НВ = 229 МПа, предел прочности _в =598Мпа). Для полимерных зубчатых колес материалом валов или осей могут служить не только стали, но и различные марки латуней и алюминиевые сплавы. Валы, подвергающиеся воздействию больших нагрузок, термообрабатывают , поэтому материалом их являются легированные стали 20Х (твердость НВ = 200 МПа, предел прочности _в =784Мпа) и 40Х (твердость НВ = 290 МПа, предел прочности _в =981 МПа). При использовании углеродистых сталей 20 (ГОСТ 1050-74) и сталей 45 (ГОСТ 1050-74), легированных сталей 40X (ГОСТ 1051-73), 40XH, 30XГСА, 30XH3A (ГОСТ 4543-71), 12XH3A часто выполняются требования по обеспечению защиты от воздействия вибраций и ударов. Конструкционная легированная сталь ( ГОСТ 4543-71) содержит примеси легирующих элементов, каждый из которых имеет условное буквенное обозначение: Х – хром, М – молибден, С- кремний, Н – никель, Г – марганец и т.д. Применение легированных конструкционных сталей эффективно при использовании различных методов термической и термохимической обработки. Из инструментальных сталей Y81A (ГОСТ 1435-74) и Y10A выполняют небольшие валы и оси, обладающие очень повышенной вибропрочностью. Из сталей 08кп (твердость НВ = 131 МПа, предел прочности _в =324МПа) и сталей 10 (.твердость НВ = 143 МПа, предел прочности _в =334 МПа) изготавливают корпусные детали, обладающие высокой пластичностью, штампуемые и свариваемые детали, а также различные детали, изготавливаемые гибкой. Из сталей 08, 08кп и сталей 10, подлежащих цементации поверхности (насыщение поверхностного слоя стали углеродом для увеличения в процессе последующей закалки поверхностной твердости) изготавливают валики, зубчатые колеса, корпуса, шайбы, болты, винты и втулки.

Наиболее распространенными материалами для деталей корпуса являются литые сплавы марок АЛ2, АЛ4, АЛ7, АЛ9 (ГОСТ 2585-75), сплавы Д16 (ГОСТ 4784-74) и магниевые сплавы марок МЛ3, МЛ5. К сплавам алюминия с медью, называемые дуралюминами, относятся Д1 (предел прочности _в =380 МПа), Д16 (предел прочности _в =380 МПа) и В95 (предел прочности _в =380 МПа). Эти сплавы обычно упрочняют термической обработкой и используют для изготовления корпусов блоков, стоек и несущих конструкций РЭС. Литейные сплавы алюминия с кремнием, называемые силуминами, к которым относятся АЛ2, АЛ4, АЛ9 (предел прочности _в = 300МПа) используются для изготовления литых деталей механизмов РЭС и обладают повышенной коррозионной стойкостью, необходимыми литейными свойствами. Термообработка таких деталей состоит в закалке с последующим искусственным старением. Из таких сплавов делают корпуса механизмов, стоек, литых лицевых панелей, плоских и объемных конструкций. Из таких материалов могут изготавливаться верхнее и нижнее основания корпуса для крепления осей и валов.

Назначение корпусов защита от механических, климатических и радиационных воздействий и непосредственное крепление передач. Основные ГОСТы материалов даны в /4/ .

В качестве материалов зубчатых колес используются также марки сталей 30(.твердость НВ = 179 МПа, предел прочности _в =490 МПа), 35(.твердость НВ = 207 МПа, предел прочности _в =530 МПа), 40 (.твердость НВ = 217 МПа, предел прочности _в =569 МПа) 45, 20X, 40XA, 40XH. (.твердость НВ = 300 МПа, предел прочности _в =981 МПа) Из сталей марок 20, 35 ( ГОСТ 1050-74 ), 45 изготавливают зубчатые и фрикционные колеса, используя термообработку в виде нормализации и улучшения. Для сталей 40X ,40XH ,35XM используют закалку токами высокой частоты по контуру зубьев. Эти марки сталей имеют повышенные механические характеристики. Детали, изготавливаемые из сталей 30,35 ковкой, штамповкой и резаньем с достаточной вязкостью без упрочнения термообработкой идут для производства осей, валов, шестярен, винтов, болтов, гаек и втулок. Детали, испытывающие ударные нагрузки, изготавливают из низкоуглеродистых сталей марок 15(.твердость НВ = 149 МПа, предел прочности _в =373 МПа) , 20(.твердость НВ = 163 МПа, предел прочности _в =412 МПа), 15X. Их поверхностное упрочнение достигается закалкой или цементацией. Для повышения стойкости зубьев против износа в механизмах РЭС рекомендуется применять разные материалы для колеса и шестерни (табл.8.1). Так как шестерня делает больше оборотов, то ее зубья должны быть тверже.