Материал: Проектирование механизма для поднятия груза на высоту 200 мм

 - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала, ;

 - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса, ;

;

;

 - коэффициент ширины зубчатого колеса, ;

 - количество зубьев,  (выбираем наименьшее для получения предельного значения модуля);

.

Из ряда стандартных модулей принимаем модуль равным1. Это позволит упростить производство.

.3.3 Основные параметры зубчатой передачи

Торцевой модуль зацепления =m=1 мм.

Число зубьев колеса - z1=10, z3 =20;=i12*z1=7*10=70 z4= i34*z3=4*20=80

Делительный диаметр :=m*z1=10 мм, d2=m*z2=70 мм,=m*z3=20 мм, d4=m*z4=80мм.

Диаметр окружности вершин зубьев:=d1+2m=17мм, da2=d2+2m=72мм.,=d3+2m=22мм,da4=d4+2m=82мм.

Диаметр окружности впадин зубьев :=d1-2,5m=7.5мм, df2=d2-2,5m=67,5 мм.,=d3-2,5m=17,5 мм, df4=d4-2,5m=77,5 мм.

Межосевое расстояние:

мм.

мм.

Ширина зубчатого венца :b=1*10=10мм

3.3.4 Точность зубчатой передачи

Зубчатая передача тихоходная, режим работы - реверсивный. По своему функциональному назначению отнесём зубчатую передачу к категории кинематических и назначим восьмую степень точности по нормам кинематической точности. Так как передача реверсивная, то ужесточим требования по нормам плавности работы зубчатой передачи относительно выбранной степени точности по нормам кинематической точности. Назначим седьмую степень точности по нормам плавности работы.

По нормам полноты контакта зубьев в зацеплении назначим более грубую - восьмую степень точности с учётом допускаемых стандартом пределов комбинирования степеней точности.

Так как передача кинематическая, работающая в реверсивном режиме

при относительно невысоких окружных скоростях и умеренных нагрузках,

выбираем вид сопряжения зубьев в зацеплении - D, допуск на боковой зазор - d, класс отклонений межосевого расстояния - III.

Точность зубчатой передачи: 8D ГОСТ 1643-81.

3.4 Расчёт передачи винт-гайка

1.Расчет передачи винт гайка начинают с определения среднего диаметра резьбы (d2) по критерию износоустойчивости.

 (1)

где=mg=200 - расчетное усилие, Н;

YH= Hг / d - коэффициент высоты гайки, Нг - высота гайки, мм;

Рекомендуемое значение коэффициента высоты гайки 1,2...2,5.

Yh = h / P - коэффициент высоты резьбы, Yh = 0,75;- рабочая высота профиля резьбы, мм.;

Р - шаг резьбы, мм;

мм. (2)

Исходя из конструкторских соображений принимаем:

d2 = D2 = 10 мм ;P = 2 мм

Высоту гайки Н определяют по формуле (2), в зависимости от принятого значения коэффициента высоты гайки - YH.

Нг = YH×d2; Нг = 0,75 × 10 = 7,5 мм.

Число витков резьбы в гайке вычисляется по выражению:= Hг / P; Z = 7,5/1 = 7,5.< 10, следовательно выбранная резьба удовлетворяет нас.

. Проверка соблюдения условия самоторможения

Для большинства механизмов, использующих передачу винт-гайка, является обязательным удовлетворение условия самоторможения:

y<j,

где y - угол подъема винтовой линии по среднему диаметру;

j - угол трения винтовой пары.

Угол трения определяется из соотношения:

j = arctgfд

где fд - действительный коэффициент трения в винтовой паре.

Действительный коэффициент трения для сочетания: сталь по стали принимают - 0.15, сталь по чугуну - 0.3, сталь по бронзе - 0.12.

При типах резьб отличных от прямоугольной (квадратной), вместо коэффициента fд подставляют условный (приведенный) коэффициент трения.

,

где  - угол между боковой стороной профиля резьбы в направлении действия нагрузки и перпендикуляром к оси винта.

Для резьб, отличных по профилю от прямоугольной, используют понятие приведенного угла трения: , где для упорной пр = 1,001fД

; (5)

Для всех видов резьб угол подъема нарезки резьбы определяется по соотношению:

 где Р - шаг резьбы, мм;- средний диаметр резьбы, мм.

(6)

Для самотормозящих винтов величина угла трения винтовой пары находится в пределах 5°...8°. Тогда, чтобы с гарантией соблюсти условие самоторможения - (y<j), разность междуy и j должна составлять не менее 1°.

<- условие выполняется.

. Определим момент трения в витках винта:

Ттр = 0,5 ×d2 ×F×tg (y + j) (16)

Ттр = 0,5×20×tg ( +)=179 Н.мм

.5 Расчёт работоспособности подшипников качения

 Выбираем радиально-упорные однорядные шарикоподшипники. Они воспринимают осевые и радиальные нагрузки, действующих в обоих направлениях вдоль оси вала. Подшипники допускают перекосы валов до 10’, по сравнению с подшипниками других типов имеют минимальные потери на трение, фиксируют положение вала относительно корпуса в двух осевых направлениях. Этот вид подшипников заполняется заводом-изготовителем пластичным смазочным материалом и в дополнительной смазке не нуждается.

Пригодность подшипника, установленного в опоре, оцениваем по динамической С и статической грузоподъёмности в зависимости от требуемой долговечности.

Устанавливаем подшипник на вал диаметром 3 мм.

На выходе нет необходимости выбирать другой подшипник, т.к. понадобятся дополнительные ненужные расчеты.

Устанавливаем подшипники в распор.

) Для определения динамической грузоподъемности С, принимаем следующие условия.

Нагрузка радиальная в опорах AFr ≈ 34H, осевая нагрузка на валу А ≈ 100Н, нагрузка - с легкими толчками, частота вращения - постоянная (n = 900 об/мин). Вращается внутреннее кольцо, желательная долговечность Lh = 100000, температура подшипниковых узлов не превышает 100°С. Режим нагружения - II (средний равновероятный) КE = 0,63.

Вычисляем эквивалентные нагрузки.

;

Fr- радиальная нагрузка на подшипник.коэффициент эквивалентности.

) Предварительно назначаем шариковые радиально-упорные подшипники 1006093.

) Для принятых подшипников находим по ГОСТ 831-75 для диаметра d = 3мм = 790H (динамическая нагрузка); Co = 285H (статическая нагрузка)

) Отношение

= 0.56; Y = 2.2; e = 0.22.

Отношение , что значительно больше = 0.22

Окончательно принимаем X = 0.56; Y = 1.99

) Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

;

V- коэффициент вращения кольца.

Принимаем Кδ = 1.4 (коэффициент безопасности)

Умеренные толчки, вибрационная нагрузка, кратковременные перегрузки до 150% номинальной нагрузки.

Кт - температурный коэффициент - в зависимости от рабочей температуры tраб подшипника

Для tраб°С ≤ 100, Кт = 1

) Расчетный скорректированный ресурс подшипника при коэффициенте надежности а1 = 1;

а23 - коэффициент, характеризующий совместное влияние на долговечность особых свойств металла деталей подшипника и условий его эксплуатации.

Для обычных условий применения подшипников наличие перекосов колец, отсутствие надежной гидродинамической пленки масла)

а23 = 0.7 (для шарикоподшипников)= 3 (шариковый подшипник)

;

где n - частота вращения кольца, мин-1;- эквивалентная динамическая нагрузка

7) Так как расчетный ресурс больше требуемого

 (519040.8<1000000),

то предварительно назначенный подшипник 1006093 пригоден.

3.6 Силовой расчет вала

В процессе эксплуатации валы передач испытывают деформации от действия внешних сил, масс самих валов и насаженных на них деталей. Однако в данном курсовом проекте, массы валов и деталей, насаженных на них сравнительно невелики, поэтому их влиянием можно пренебречь, ограничиваясь анализом и учетом внешних сил, возникающих в процессе работы.

.6.1 Определение диаметров валов

Расчет валов начнем с определения мощностей валов:

Рэ.д.=10 Вт

Р3=Р2**ηззп=9,6*0,992*0,98 = 9,2 Вт

Расчет частот вращения валов:

ωдв= 293 с-1

ω2=ωдв/i12=293/7=41,9 с-1

ω3=ω2/i34=41,9/4=10,5 с-1

Расчет крутящих моментов валов:

Тдв=Рэ.д./ωдв = 10/293=0,34мН*м;

Т2=Р2./ω2 = 9,6/41,9 = 23 мН*м;

Т3=Р3./ω3 = 9,2/10,5 = 0,9Н*м.

Расчет диаметров валов:min = .

 - допускаемое напряжение на кручение, для валов из сталей 40Х ГОСТ 4543-71 принимается равным90 Мпа.min =  = 1,1мм

 - допускаемое напряжение на кручение, для валов из сталей 45Х ГОСТ 4543-71 принимается равным115 Мпа.

Диаметр выходящего вала необходимо рассчитать с учетом изгибающего момента.

Определим окружные, радиальные и осевые силы, действующие на вал от зубчатых передач.

Цилиндрическая передача:

где .

Горизонтальная плоскость:

Вертикальная плоскость:

Наибольшее значение суммарно изгибающего момента:

Эквивалентный момент:

Определим допустимый диаметр вала:

где[σ] =124 МПа - допустимое напряжение при изгибе для стали 40Х.

Из конструктивных соображений принимаем вал, диаметр которого 10 мм.

>9,2 мм, значит статическая прочность вала обеспечена.

.6.2 Расчёт на усталостную прочность

Условие прочности имеет вид:

, где

[S]=2,5…3 - требуемый коэффициент запаса прочности;σ, Sτ - коэффициенты запаса, соответственно, по нормальным и касательным напряжениям;

;

τ-1=200 МПа, σ-1=320 МПа - пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом нагружения;

σа, τа и σm=0, τm=0 - амплитудные и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений;

σа=МИ/0,1d3=0,111/0,1*33=0.002 τа=T/0,2d3=0,113/0,2*33=0,004

ψσ=0,1, ψτ=0,05 - коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала;σ=2, kτ=1,9 - эффективные коэффициенты компенсации напряжений при изгибе;

εσ=0,87, ετ - масштабные факторы;

β=0,4…2,8 - коэффициент поверхностного упрочнения.

Тогда:

.

Условие прочности выполняется.

3.6.3 Расчёт валов на жёсткость

Различают изгибную и крутильную жесткость.

Изгибная жёсткость обеспечивается при выполнении условий:≤[f] и θ≤[θ], где

[f] и [θ] - допустимые прогибы и углы наклона упругих линий валов.

Крутильная жёсткость оценивается углом закручивания:

, где

G=8*1010 - модуль сдвига;=0,1d4=0,1*0,0034=8,1*10-12 - полный момент инерции.