Материал: Проектирование и исследование кривошипно-ползунного механизма рабочей машины

Так же необходимо определить положения центров масс ускорений, для этого составим пропорции:

;

;

Отсюда следует что:

мм;

 мм;

Полученные отрезки откладываем на плане ускорений. 1)Ускорение центра масс откладываем из полюса  получим точку S₁.2) Ускорение S₂ откладывается на отрезке .

Далее приведём расчёты оставшихся ускорений:

а^τ_BA = n₄b₄∙μ_a = 76,78*4= 307,1 м/с²;

a_BA = a₄b₄∙μ_a = 76,91*4= 307,6м/с²;

a_B = p_аb₄∙μ_a = 31,17*4= 124,7м/с²;

a_S1 = p_as₁∙μ_a = 36,75 *4= 147 м/с²._S2 = p_as₂∙μ_a = 58,61*4= 234,4 м/с²

 1/с²

Таблица 3

2. Силовой расчет механизма

В ходе силового расчёта механизма, так же будут рассмотренны 4-е и 5-е положения механизма: их схемы нагружения, действующие на них силы, уравновешивающий моменты и реакции. Так же необходимо отметить что силовой расчёт выполняется именно для тех положений, которые были рассмотрены в плане ускорений. Непосредственно сам расчёт выполняется 2-мя методами 1) Методом планов и 2) Методом рычага Жуковского

Выполним силовой расчёт методом планов, для этого необходимо построить диаграмму сил полезного действия. Для построения диаграммы сил полезного действия необходимо:

) Определить масштабный коэффициент.

Где  длина определяемая произвольно (в диапазоне от 40 до 60) мм.

)Диаграмма строится над(под) направляющей t-t таким образом что бы ось абсцисс располагалась параллельно направляющей.

Рис. 6. Диаграмма усилий на ползуне

Н=100,26мм => 0,5Н=50,13мм.

) На диаграмме понятно, что для того что бы определить силы полезного сопротивления необходимо от точек рассматриваемых положений, перпендикулярно направляющей t-t провести прямые, длины которых мы ранее определили (Р_ПС=Р_ПС4=Р_ПС5)

Далее необходимо построить схему нагружения структурной группы.

2.1 Силовой расчет структурной группы методом планов

Для начала определим величины, необходимые в дальнейших расчётах.

Сила притяжения направление на схеме всегда вертикально вниз

₂ = m₂g =0,63кг*9,8(м/с²)=6,17Н;

G₃ = m₃g =0,25 кг*9,8(м/с²)=2,45Н,

где g - ускорение свободного падения.

Для того что бы определить силы инерции звеньев необходимо воспользоваться методом замещения точечных масс, для этого шатун заменим двумя точечными массами m_A2, m_B2 расположенные в центре шарниров А и В, Точечные массы m_A2, m_B2 находятся по формулам:

;

.

Определим силы инерции замещающих масс по формулам:

Р_иА2 = m_А2a_А =0,38кг*343м/с²=131,81 Н;

Р_иВ2 = m_В2a_В =0,25 кг* 124,7м/с²= 30,86Н;

Сила инерции ползуна:

Р_и3 = m₃a_B = 0,25 кг* 124,7м/с²= 31,17 Н,

Далее составим схему нагружения. Для определения сил действующих в кинематических парах структурной группы, необходимо обозначить все силы и реакции связей действующие на механизм, а именно: силы тяжести G₂ и G₃; силы инерции , , и ; силу полезного сопротивления Р_ПС и реакции связей реакции связей R₁₂, R₀₃. (R₀₃-сила с которой стойка действует на шатун).

На схеме нагружения силы изображаются отрезками произвольной длины, но строго выдерживается их направление.

Рис. 7. План сил

На схеме направление сил тяжести G₂ и G₃ всегда перпендикулярно вниз, точками приложения являются, центр масс S₂ и точка B (в рассматриваемом положении точка B₄). Линия действия реакции R₀₃ направлена перпендикулярно направляющей t-t ползуна. Направление и величина реакции R₁₂ на данном этапе расчёта не известна. Реакцию R₁₂ раскладываем на составляющие: нормальную  и тангенциальную :

→ → →

R₁₂ = Rⁿ₁₂ + R^τ₁₂.

Составляющая  направлена вдоль шатуна, а  - перпендикулярно АВ.

Силы инерции определяются методом замещающих точечных масс. В соответствии с которым масса шатуна разносится в центре шарниров А и В. Сила инерции Р_ИА2 приложена в точке А шатуна и направлена противоположно ускорению а_А точки А, силы Р_ИВ2 и Р_И3 направлены противоположно ускорению а_В точки В шатуна. Сила Р_ИВ2 приложена в точке В шатуна, а Р_И3 - в точке В ползуна.

Под действием указанных сил и реакций, рассматриваемая структурная группа находится в равновесии. Из условия равновесия системы сил действующих на шатун следует, что сумма моментов сил действующих на шатун относительно точки В равна нулю. Отсюда следует что

Из условия равновесия системы сил действующих на шатун определим рекцию :

;

Отсюда следует что:

,

где и - плечи сил  и , измеряются в мм на схеме нагружения.

(2.1)

Запишем векторное уравнение(2.1) условия равновесия сил и решим его графически:

Для этого необходимо:

1)      Выбрать масштабный коэффициент:

где  - длина отрезка, которым сила полезного сопротивления изображается на плане сил.

) Длины отрезков необходимых для изображения в масштабном коэффициенте, находятся путём деления на масштабный коэффициент. Длины отрезков входящие в диапазон от 0 до 2мм изображаться не будут.

) Последовательно изобразим реакции: 1), 2) Р_ИА2, 3) Р_ИВ2 параллельно t-t, 4) Р_И3 параллельно t-t, 5) Р_ПС4 параллельно t-t. Далее необходимо с конца отрезка силы полезного сопротивления отложить перпендикуляр и от начала отрезка тангенциальной реакции, так же отложить перпендикуляр, пересечением этих 2-х перпендикуляров и будет точка приложения реакции R₀₃. От точки R₀₃ проведём 2-е прямые до пересечения с началом и концом отрезка, Полученные прямые являются реакциями  и

Точку приложения реакции  определяем по условию равновесия системы сил, действующих на ползун. Линии действия сил Р_ПС4, G₂, Р_ИА2, Р_И3 проходят через геометрическую ось шарнира В

В связи с этим:

Реакция  не равна нулю, следовательно, размер. Таким образом, при центральном расположении шарнира В на ползуне линия действия реакции  проходит через его геометрический центр.

Расчет модулей искомых реакций:

Рис. 8. План сил для положения 4.

Исходя из данных рисунка можно узнать направление не известных ранее реакций.

2.2 Силовой расчет кривошипа методом планов

Расчёт кривошипа методом планов, очевидно схож с пред идущим расчётом в данном курсовом проекте. Отличие заключается в том что помимо действующих сил: тяжести ; инерции ; реакции  и , система сил уравновешивается сил парой сил с моментом .

Определим силу тяжести кривошипа:

Так же как и для расчёта сил инерции шатуна, заменим кривошип двумя точечными массами m_А1 и m_О1, расположенными в центрах шарниров А и О соответственно.

Силы инерции замещающих масс [1-3]:

Так как стойка неподвижна, следовательно:

Реакция , действующая со стороны шатуна на кривошип, на данном этапе расчета известна. Она связана с реакцией , величина и направление которой определены при силовом расчете структурной группы, следующим соотношением:

Под действием указанной на схеме нагружения системы сил кривошип находится в равновесии, следовательно:

Реакция  определяется в ходе решения векторного уравнения

Рис. 9. Схема нагружения кривошипа

План сил, действующих на кривошип, приведен на рис. 10. На плане сил не отображена сила тяжести  т.к. значение силы не большое, силой можно пренебречь.

Масштабный коэффициент плана сил:

Величина реакции :

Результаты силового расчета методом планов для рассматриваемых положений механизма приведены в таблице 3.

Рис. 10. План сил, действующих на кривошип

Таблица 4.

2.3 Определение уравновешивающей силы методом «жесткого рычага» Н.Е. Жуковского

Рычаг Н.Е. Жуковского - повернутый на 90^о план скоростей, нагруженный внешними силами, действующими на звенья механизма, включая силы инерции и уравновешивающие силы .

Для построения схемы нагружения рычага Н.Е. Жуковского в рассматриваемом положении механизма изображаем повернутый на 90^о план скоростей (направление его поворота на результат расчета не влияет). В соответствующие точки плана со схем нагружения структурной группы (Рис. 7) и кривошипа (Рис. 9) параллельно самим себе переносятся силы тяжести, инерции, полезного сопротивления и прикладываются уравновешивающие силы ().