Курсовая работа: Проект железобетонного путепровода на пересечении транспортных магистралей

Наиболее выгодным по этим данным считаем 1 вариант.

4. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

4.1 Расчет главной балки пролетного строения

Таблица 4.1. Сбор постоянных нагрузок на 1 п.м балки

Определяем вес главной балки:

q_гл.б.=17.95_.?24/16.5=26.11кН/м

Определение веса балластного слоя:

q_б.=3.98_.?0.4?20=31.84кН/м

В расчетах принять:

- -объем железобетона главной балки;

- =24 кН/м - плотность железобетона;

- - осредненная ширина балластной призмы (расстояние между внешними бортиками);

- - толщина балластной призмы.

Построение линий влияния изгибающих моментов и поперечных сил. Определение нормативных временных вертикальных нагрузок

Нормативная временная вертикальная нагрузка принимается в соответствии с длинами загружений линий влияния.

Рис. 4.1. Линии влияния главной балки в соответствии с длиной загружения подвижной нагрузки.

Определение расчетных внутренних усилий для расчетов на прочность, выносливость и трещиностойкость

Главную балку рассчитывают по прочности, на выносливость, по трещиностойкости и прогибам по предельным состояниям первой и второй группы. В качестве расчетной схемы главной балки пролетного строения принимают простую (разрезную) балку с расчетным пролетом, равным расстоянию между осями опорных частей. Необходимые для расчетов площади линий влияния усилий в сечениях главной балки приведены на рисунке 4.1.

Расчетные значения внутренних усилий в главной балке могут быть определены по формулам:

а) для расчетов по прочности:

Момент возникающий в середине пролета:

Момент возникающий в четверти пролета:

-равномерно распределенная нормативная нагрузка от подвижного состава, которая определяется в зависимости от длины загружения линии влияния () и положения ее вершины (). Каждой линии влияния соответствует своя эквивалентная нагрузка.

- площадь линии влияния.

- динамический коэффициент

Перерезывающее усилие:

Перерезывающее усилие возникающее в четверти пролета:

б) для расчетов на выносливость:

в) для расчетов по образованию продольных трещин:

г) для расчетов по раскрытию нормальных и наклонных трещин:

Таблица 4.2. Коэффициент , зависящий от длины загружения

Для промежуточных значений величину следует определять по интерполяции;

_f4 - коэффициент надежности к временной вертикальной нагрузке.

Таблица 4.3. Расчетные усилия в сечениях главной балки

Определение геометрических характеристик, построение приведенного сечения

Рис. 4.2.Расчетные размеры плиты балластного корыта

Толщина плиты главной балки определяется по формуле:

Далее задаемся рабочей высотой сечения = 0,85h.

Затем, в первом приближении определяется требуемая площадь рабочей (растянутой) арматуры по формуле:

где - изгибающий момент для расчетов на прочность.

После этого следует задаться диаметром стержней рабочей арматуры (d = 20…40мм), определить площадь сечения одного стержня, а также требуемое количество стержней в нижнем поясе балки по формуле:

Площадь одного стержня:

Требуемое количество стержней:

принимаем 13 стержней.

Рис. 4.3.Приведенное сечение главной балки пролетного строения

Затем составляем схему размещения арматурных стержней в нижнем поясе балки. Арматурные стержни следует располагать симметрично относительно вертикальной оси балки. Количество вертикальных рядов арматуры = b/(3d), но не менее двух и не более шести. Расстояние в свету между вертикальными рядами арматуры должно быть 5 см при расположении арматуры в два ряда и 6 см - в три ряда и более. Толщина защитного слоя бетона должна быть не менее 3 см. В вертикальных рядах арматуру рекомендуется размещать пучками по 2 или 3 стержня без просветов. Между пучками устраивают просветы, равные 5 см при двух стержнях в группе и 6 см - при трех.

На следующем этапе уточняют ширину нижнего пояса:

Проверяют полную высоту вертикальных рядов арматурных стержней в нижнем поясе, которая должна быть не более 1/3 высоты балки. После этого определяют величину расчетной площади арматуры в нижнем поясе балки

где n - принятое число стержней.

Затем вычисляем расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до нижней грани балки as = Уniai/ ns,

где ni- количество стержней в i - м ряду;

ai- расстояние от оси i - го ряда до нижней грани балки.

После этого уточняют рабочую высоту сечения h0 = h - as.

После расстановки стержней арматуры с учетом всех конструктивных требований и подсчета уточненных значений as, h0 и Asнеобходимо выполнить проверки нормального сечения балки в середине пролета на прочность, на выносливость сжатого бетона и растянутой арматуры и на трещиностойкость нормального сечения.

После расстановки стержней рабочей арматуры с учетом всех конструктивных требований (расстояния в свету между продольными стержнями, толщины защитного слоя бетона и т.д.) производится уточнение значений a_sи h₀.

Рис. 4.4. Схема размещения арматуры балки

а - расстояние в свету между стержнями арматуры;

у₁, у₂, у₃ - расстояния от растянутой грани до центра горизонтального ряда арматурных стержней.

После этого уточняют рабочую высоту сечения

= h - .

После расстановки стержней арматуры с учетом всех конструктивных требований и подсчета уточненных значений , и необходимо выполнить проверки нормального сечения балки в середине пролета на прочность, на выносливость сжатого бетона и растянутой арматуры и на трещиностойкость нормального сечения

4.2 Расчет балки на прочность нормального сечения в середине пролета

Расчет производится исходя из условия:

Если , то нейтральная ось проходит в пределах высоты плиты и сжатая зона сечения балки имеет прямоугольную форму.

В этом случае

Прочность нормального сечения проверяют по условию

Если , то нейтральная ось проходит в пределах ребра главной балки и сжатая зона сечения будет иметь тавровую форму. Высота сжатой зоны бетона

Необходимо, чтобы

Здесь и принимают в МПа.

Балка запроектирована из бетона класса В40, арматура периодического профиля AIII.

Проверим выполнение первого условия:

В этом случае

Условие выполняется, следовательно прочность нормального сечения проверяем по формуле:

Условие выполняется, следовательно количество стержней арматуры подобрано верно.

4.3 Расчет балки на выносливость нормального сечения в середине пролета

В расчетах на выносливость принимают, что растянутый бетон полностью выключился из работы сечения и все растягивающее усилие воспринимается арматурой.

В этом случае наибольшие напряжения в бетоне и арматуре балки определяют по формулам:

=0.27

Где - изгибающий момент для расчетов на выносливость

- расстояние от крайнего ряда растянутой арматуры до сжатой грани.

В результате расчета на выносливость должны быть проверены два условия:

Где - высота сжатой зоны;

- приведенный момент инерции;

- отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона.

Рис. 4.5. Схема для расчета балки на выносливость

Для определения расчетных сопротивлений бетона и арматуры на выносливость необходимо знать минимальные и максимальные значения напряжения в них для определения характеристик цикла повторяющихся напряжений:

Здесь возможны два случая: когда Mf,max и Mf,min имеют один или разные знаки. В разрезной балочной системе реализуется первый случай т.е. момент инерции приведенного сечения Ired имеет одно и то же значение, а максимальные и минимальные напряжения как в бетоне, так и в арматуре будут одного и того же знака. Следовательно, сb = сs = Mf,min / Mf,max=> 0.

Определения момента инерции приведенного сечения:

Условия выполнены, следовательно, проверка по выносливости прошла.

4.4 Расчет балки на трещиностойкость нормального сечения в середине пролета

В данном разделе выполняются два вида расчета: по образованию продольных трещин и по раскрытию трещин. Напряжения в железобетонных конструкциях с ненапрягаемой арматурой ограничиваются значением расчетного сопротивления R_biтс .т.е. должно выполняться условие:

Ширину раскрытия трещин необходимо определить по формуле:

где и - напряжения в бетоне и арматуре

- модуль упругости арматуры:

- коэффициент раскрытия трещин

Следует иметь в виду, что зона взаимодействия должна располагаться в растянутой части сечения, т.е. ее граница не должна выходить за нейтральную ось;

- предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин принимается не более 0,020 см

Значение ширины раскрытия трещин меньше предельного значения, следовательно, проверка выполнена.

Построение эпюры материалов с определением мест отгибов рабочей арматуры

Поперечные сипы в наклонных сечениях воспринимаются хомутами и отогнутыми стержнями, а также бетоном сжатой зоны. При расстановке хомутов и отогнутых стержней следует руководствоваться требованиями СНиП 2.05.03-84*. Отгибы рабочей арматуры образуются отводом в сжатую зону тех стержней, которые становятся ненужными по мере уменьшения изгибающего момента. Места начала отгибов рабочей арматуры A_sопределяют,используя огибающую эпюру максимальных изгибающих моментов построенную по значениям моментов и или подсчитанную по приближенной формуле , где x_t- расстояние от центра опирания пролетного строения на опорную часть. Считая, что каждый стержень арматуры обеспечивает восприятие одинаковой доли момента ,на эпюре моментов можно провести в принятом масштабе параллельные линии с интервалом (по числу стержней в середине пролета). Точки пересечения этих линий с эпюрой будут определять теоретически возможные места обрывов или отгибов стержней (см. Рисунок 4.6).

При назначении фактических мест отгибов или обрывов арматуры необходимо учитывать ряд конструктивных и технологических требований /2/, пп. 3.124*, 3.125*, 3.126, 3.127*. В частности, за опорное сечение должно заходить не менее 1/3 всех и не менее двух стержней продольной растянутой арматуры. Заводимые за ось опорной части стержни продольной арматуры должны иметь прямые участки длиной не менее восьми диаметров стержня. Начало отгибов продольных растянутых стержней арматуры периодического профиля в изгибаемых элементах следует располагать за сечением, в котором стержни учитываются с полным расчетным сопротивлением. Длина заводки стержня за сечения (длина заделки l_s)для арматурных сталей классов А-II и Ас-II должна составлять не менее 22d - при классе бетона В30 и выше, 25d- при классах В20 - В27,5(d- диаметр арматуры). Для арматурных сталей класса А-III длину заделки l₅ следует соответственно увеличивать на пять диаметров. При пучке стержней d определяется как диаметр условного стержня с площадью, равной суммарной площади стержней, образующих пучок. Кроме этого, необходимо обеспечить расстояние от торца балки до оси опирания не менее 30 см. и до края опорной плиты - не менее 15 см.

Рис. 4.6. Схема для расстановки наклонных стержней

Рис. 4.7. Поперечное армирование главной балки