АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Применение математического моделирования, численных методов и комплексов программ для решения задач оптимизации и проектирования гальванических процессов
Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование,
численные методы и комплексы программ
Кириченко Георгий Александрович
Тамбов 2011
Работа выполнена на кафедре «Системы автоматизированного проекти-рования» Федерального государственного бюджетного образовательного уч-реждения высшего профессионального образования «Тамбовский государст-венный технический университет» (ФГБОУ ВПО «ТГТУ»)
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Литовка Юрий Владимирович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Малыгин Евгений Николаевич
доктор технических наук, профессор Большаков Александр Афанасьевич
Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное обра-зовательное учреждение высшего профессио-нального образования «Казанский националь-ный исследовательский технологический уни-верситет», г.Казань
Защита состоится 15 декабря 2011 года в 15 часов на заседании диссер-тационного совета Д 212.260.07 при Тамбовском государственном техниче-ском университете по адресу: г. Тамбов, ул. Ленинградская, д. 1, ауд. 160.
Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печа-тью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, д. 106, ФГБОУ ВПО «ТГТУ», ученому секретарю диссертационного совета Д 212.260.07.
С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «ТГТУ». Автореферат диссертации размещен на официальных сайтах ФГБОУ ВПО «ТГТУ» http://www.tstu.ru и ВАК Минобрнауки РФ http://vak.ed.gov.ru.
Автореферат разослан «»ноября2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
доктор технических наук, доцент С.Я. Егоров
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Электролитические процессы нанесения металлопокрытий в гальванотехнике широко применяются для защиты изделий от коррозии, защитно-декоративной отделки, повышения поверхностной твёрдости и других целей. Процесс нанесения защитных и декоративных покрытий гальваническим способом является финишной операцией большинства приборо- и машиностроительных производств. Для повышения конкурентоспособности производимых изделий уделяется значительное внимание качеству гальванических покрытий. Для характеристики гальванического покрытия используется большое количество качественных показателей, важнейшими из которых являются неравномерность распределения покрытия по поверхности детали, коррозионная стойкость, микротвёрдость. Улучшение качественных показателей возможно с использованием химических методов (различные добавки в электролиты, включая нанодисперсные); электрохимических методов (применение источников реверсивного, импульсного и асимметричного переменного тока) и геометрических методов (ванн со многими анодами, биполярными электродами, токонепроводящими перфорированными экранами). Поиск оптимальных режимов и геометрических характеристик электролизёра экспериментальными методами требует существенных временных и материальных затрат. Традиционный подход к решению задач моделирования гальванических процессов, заключающийся в создании специализированных математических моделей, приводит к существованию большого количества разнородных численных методов и алгоритмов. Так, используемые в настоящее время математические модели, разработанные отечественными учёными Л.И.Каданером, Н.П.Гнусиным, Р.А.Кайдриковым, В.Т.Ивановым и зарубежными исследователями W.Ruegg, S.Dalby, M.Clarke под конкретные задачи, не обладают свойством универсальности. Более того, для многих задач не предложено ни моделей, ни численных методов, пригодных для их решения. Таким образом, объём необходимых работ для разработки комплекса программ ЭВМ для оптимизации и проектирования гальванических процессов стремительно возрастает при необходимости решения новых классов задач предметной области.
Поэтому разработка универсальной математической модели, учитывающей различные варианты аппаратурного оформления гальванического процесса, численных методов решения уравнений такой модели, и комплекса программ ЭВМ для реализации разработанных алгоритмов является актуальной научной и практической проблемой.
Работа выполнялась в соответствии сФЦПГК №02.523.12.3020 по теме: «Технологии и оборудование для получения многослойных углеродных нанотрубок высокой степени чистоты» и ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 -2013 гг.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются электрохимические процессы в гальванических ваннах.
Предметом исследования являются математическая модель электрохимического процесса, протекающего в гальванической ванне; численные методы решения уравнений этой модели.
Целью работы является применение математического моделирования, численных методов и комплексов программ для решения научных и технических задач оптимизации и проектирования гальванических процессов. Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи: гальванический биполярный электрод
* Исследовать класс гальванических процессов как объект моделирования, выявить недостатки традиционного метода моделирования;
* Создать новый подход к моделированию гальванических процессов с учётом применения биполярных электродов, токонепроводящих экранов, многоанодных конфигураций, фигурных анодов, протяжённых электродов и электролитов с немонотонной кривой поляризации;
* Разработать универсальную математическую модель электрохимических процессов, осуществляемых в гальванической ванне при нанесении на изделия металлопокрытий, позволяющую учесть применение биполярных электродов, токонепроводящих перфорированных экранов, многоанодных конфигураций, протяжённых электродов и электролитов с немонотонной кривой поляризации;
* Усовершенствовать численный метод решения уравнений математической модели гальванического процесса;
* Реализовать комплекс программ ЭВМ на основе разработанных алгоритмов для проведения вычислительного эксперимента по исследованию электрохимических процессов, осуществляемых в гальванической ванне, и решения задач оптимизации и проектирования гальванических процессов.
Научная новизна.
1. Разработан новый подход к моделированию гальванических процессов, основанный на двухступенчатой схеме построения модели.
2. Впервые предложена универсальная математическая модель гальванического процесса, построенная на основе уравнений непрерывности тока и обобщённой функции состояния гальванического процесса.
3. Усовершенствован численный метод решения дифференциальных уравнений математической модели посредством учёта кусочно-линейных аппроксимаций поляризационных функций непосредственно в коэффициентах уравнений математической модели.
4. Предложены структура и внутренняя организация комплекса программ ЭВМ, реализующего усовершенствованные численные методы, и подход к созданию и обработке его структур данных.
Практическая ценность. Практическую значимость представляют:
- комплекс алгоритмов и прикладных программ для проведения вычислительного эксперимента по исследованию электрохимических процессов, осуществляемых в гальванической ванне;
- алгоритм расчёта электрохимических процессов, осуществляемых в гальванической ванне при нанесении защитных покрытий на изделие.
Разработанный комплекс программ ЭВМ оптимизации электрохимических процессов по критерию равномерности гальванических покрытий успешно прошёл производственные испытания и принят к использованию на предприятии ООО «Гранит-М».
Согласно паспорту специальности в диссертационной работе разработаны новые математические методы моделирования электрохимических процессов, разработаны эффективные численные методы и алгоритмы в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для моделирования процесса нанесения металлопокрытий и проведения вычислительного эксперимента, создана система компьютерного и имитационного моделирования электрохимических процессов, осуществляемых в гальванической ванне.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и об-суждались на следующих конференциях: XXI, XXIII Международных науч-ных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (Сара-тов 2008, Саратов 2010), 7 Международнойконференции "Покрытия и обра-ботка поверхности" (Москва 2010), на VII Всероссийской научной конферен-ции «Защитные и специальные покрытия, обработка поверхности в машино-строении и приборостроении», (Пенза, 2010).
На защиту выносятся:
1. Новый подход к моделированию электрохимических процессов в гальванической ванне с учётом применения биполярных электродов, токонепроводящих перфорированных экранов, фигурных анодов, многоанодных конфигураций, протяжённых электродов и электролитов с немонотонной кривой поляризации;
2. Универсальная математическая модель электрохимических процессов, осуществляемых в гальванической ванне;
3. Усовершенствованный численный метод решения уравнений математической модели гальванического процесса;
4. Комплекс программ ЭВМ реализующий разработанные алгоритмы по исследованию гальванических процессов, осуществляемых в гальванической ванне при нанесении защитных металлопокрытий.
Публикации. По теме диссертационного исследования опубликованы 8 научных работ, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК.
Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, вы-носимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась со-вместно с соавторами. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, 4 глав, заключения, библиографии и приложений. Общий объем диссертации 121 страница.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.
В первой главе рассмотрено современное состояние вопросов, связанных с моделированием гальванических процессов. Приводится обзор существующих математических моделей гальванических процессов.
Анализ существующего положения дел в области моделирования гальванических процессов показывает недостаточность существующих математических методов для целей реализации комплекса программ ЭВМ для оптимизации и проектирования гальванических процессов.
Существующие модели и методы решений их уравнений характеризуются ограниченностью класса решаемых задач и неспособностью сохранять адекватность при изменении технологических условий производства. Такая ситуация приводит к появлению большого разнообразия математических моделей гальванических процессов, каждая из которых предназначена для решения конкретной задачи.
Проблема практического применения результатов математического моделирования заключается не только в математических моделях процессов, но и в вычислительных и алгоритмических аспектах их использования. Например, для расчёта характеристик микротвёрдости и равномерности покрытия существуют разные модели и алгоритмы, первый при добавлении в гальваническую ванну биполярного электрода или токонепроводящего экрана оказывается неработоспособным, а второй значительно усложняется, что требует создания новых математических моделей. Таким образом, объём необходимых работ для кодирования программного комплекса будет стремительно возрастать вместе с увеличением количества решаемых задач.
Использование дифференциального уравнения Лапласа и его конечно-разностного представления для определения потенциалов в гальванической ванне представления создаёт дополнительные трудности при составлении и решении соответствующих систем уравнений в программных комплексах. Уравнение Лапласа действительно для сред с одинаковой электрической проводимостью, но зачастую требуется определять не только потенциал в электролите, но и потенциал в электродах, например при использовании биполярного электрода.
Аналогичная ситуация возникает при необходимости определения потенциала на самих электродах. Адаптация уравнения Лапласа и вычислительных методов для использования в таких случаях является нетривиальной задачей, требует переработки процесса расчёта и увеличивает его ресурсоёмкость.
Отметим проблемы моделирования электрохимических процессов гальванических ванн в случае применения электролитов с немонотонными кривыми поляризации, например стандартного электролита хромирования. Существующие методы обработки электролитов с N-образными кривыми поляризации или с небольшим горизонтальным участком требуют применения специальных более ресурсоёмких алгоритмов расчёта, снижают точность расчёта и имеют ограниченный класс решаемых задач.
Большое количество разнородных математических моделей, низкая универсальность существующих алгоритмов и отсутствие методов решения для целого ряда задач делают практически невозможным создание единого комплекса программ ЭВМ для оптимизации и проектирования широкого спектра разновидностей гальванических процессов.
Исходя из анализа текущего положения дел в предметной области, были сформулированы следующие задачи исследования:
Создание нового подхода к построению математических моделей электрохимических процессов;
Разработка универсальной математической модели электрохимических процессов на основе предложенного подхода;
Усовершенствование численного метода расчёта уравнений математической модели;
Разработка комплекса программ ЭВМ для проведения вычислительного эксперимента по исследованию электрохимических процессов, осуществляемых в гальванической ванне.
Вторая глава посвящена разработке нового подхода к моделированию гальванических процессов и созданию универсальной математической модели на основе этого подхода. Из анализа причин возникающих проблем предметной области было принято решение отказаться от классического подхода к построению математической модели, в котором связывались исходные параметры и целевой критерий.