Материал: Практика Системы линейных уравнений

1

1

2

1.1. а) x1 = 2, x2 = –5, x3 = 3,

A 1

1

4

2

1

; б) x1

= –1, x2

= 3,

3

3

0

3

6

2

4

x3

= 2,

А 1

1

0

4

2

. 1.2. а) x1 = –2, x2 = 0, x3 = 1,

6; б) x1 = 1,

6

6

3

3

x2

= –1, x3 = 2, 2 . 1.3. а) x1 = 2, x2 = –1, x3 = 3; б) x1 = 1, x2 = 0, x3 = –1,

3

0 3

A 1

1

x4

= 2.

1.4. а)

x1 = 1, x2

= –1,

x3

= 2,

1

10

6

; б) x1 = –2,

15

4

5

6

1

2

2

x2

= 1,

x3 = –2,

A 1

1

2

1

2

. 1.5. а) x1

= 2,

x2 = –1,

x3 = –3, 5;

9

2 2

1

3.1. а) l 1 1

1

1 T ; б) l

2

1

1 0 T , l

2

2

0 0 1 T .

1

3.2. а) с 0 1 1

0 T + с

2

2

4

0 1 T ; б) с 2

3 1 T . 3.3. а) 1

1 0 T +

1

+ с 2 1 1 ; б) 9 10 0 0 T + с 1 2 1 0 T + с 10 7 0 1 Т .

1

2

3.4. а) с

1

1 0 Т + с

2

1 0 1 Т ; б) с 0 0

1

1 Т . 3.5. а)

1

0 0 Т +

1

+ с 2 1 1 Т ; б) 7 0 0 4 Т + с 1 1 0 0 Т +

с

3 0 1 0 Т .

1

2

4. Дополнительные задачи

2

6

4

4.1. а) x1 = 1, x2

= –3, x3 = –1, A 1

1

4

0

2

; б) x1 = 3, x2 = 6,

6

3

6

3

2

1

3

x3 = 2, А

1

3

1

= 0, 12; б) x1 = –1,

5 . 4.2. а) x1 = –1, x2 = 2, x3

1

0

1

x2 = 0, x3 = 1, 25. 4.3. а) x1 = –1, x2 = 3, x3 = 1; б) x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0.

4.4. а) x1 = t, x2 = –t, x3 = t; б) x1 = 2+t1–2t2, x2 = 1–2t1–t2, x3 = t1, x4 = t2;

в) x1 = 1+2t1+t2, x2 = t1, x3 = 1, x4 = t2. 4.5. а) с 2 1

0 Т + с

2

3 0 1 Т ;

1

б) 0 13 7 0 Т + с 1 3 0 0 Т ; в) 0 9 2 0 Т + с

1 2 0 0 Т +

1