Материал: Попов Э.Г. Основы аналоговой техники. Учеб. пособие для студ. радиотехнических спец

свойств усилителя и называется паразитной.

2.2.2. Использование параметров четырехполюсника для описания

усилителей с обратной связью

Усилитель, охваченный обратной связью, представляет собой соединение двух четырехполюсников - собственно усилителя и четырехполюсника обратной связи. Каждый из этих двух четырехполюсников описывается собственной системой уравнений. Нахождение параметров такого сложного четырехполюсника через параметры четырехполюсников усилителя и цепи обратной связи осуществляется по правилам, которые изучались ранее в курсе теории цепей. При этом для каждого типа обратной связи выбирается наиболее подходящая система параметров.

Рис. 2.6

Рассмотрим усилитель, охваченный обратной связью по напряжению, параллельной по входу (рис. 2.6). На этой схеме обозначения с индексом "У" относятся к параметрам четырехполюсника усилителя без обратной связи, а с индексом "В" - к четырехполюснику обратной связи; параметры всего сложного четырехполюсника вводятся без индекса. Наиболее удобно использовать для описания такого усилителя систему У-параметров. Из рис. 2.6 следует

46

Учитывая эти равенства, можно записать систему уравнений для всего усилителя с обратной связью:

I1 = (YУ11 + YВ11)U1 + (YУ12 + YВ12)U2

(2.15)

I2 = (YУ21 + YВ21)U1 + (YУ22 + YВ22)U2

Для реального усилителя с обратной связью параметры, стоящие в круглых скобках, могут быть упрощены. Так, в реальном усилителе всегда существует следующее неравенство:

YУ11 > YВ11 ,

так как цепь обратной связи не должна дополнительно нагружать источник сигнала. При таком условии имеем

Аналогичные условия относятся и к выходным проводимостям, т.е.

Параметр YУ21 активного элемента, характеризующий усилительные свойства усилителя, всегда существенно больше параметра YВ21,так как цепь обратной связи, являющаяся пассивным четырехполюсником, может только ослаблять сигнал, следовательно:

Параметр YУ12 определяет внутреннюю паразитную обратную связь, негативно влияющую на показатели усилителя. Поэтому всегда стремятся уменьшить ее влияние по сравнению с целенаправленно вводимой внешней обратной связью. Следовательно,

С учетом (2.16 - 2.19) систему уравнений для усилителя с обратной связью можно переписать в следующем виде:

47

I1 = YУ11U1 + YВ12U2

(2.20)

I2 = YУ21U1 + YУ22U2

Эта система отличается от системы, описывающей усилитель без обратной связи, только параметром YВ12,что дает возможность использовать выведенные ранее выражения (см. п.2.1.2) для расчета показателей усилителей с обратной связью, заменив в них параметр YУ12 на параметр YВ12.

2.2.3. Коэффициент петлевого усиления и глубина обратной связи

Коэффициент петлевого усиления К& П и глубина обратной связи F& используются для количественной оценки ОС. Как видно из рис. 2.6, в системе с обратной связью четырехполюсник обратной связи и собственно усилитель образуют замкнутую петлю обратной связи. Коэффициентом петлевого усиления называется коэффициент передачи по разомкнутой петле обратной связи (для замкнутого кольца коэффициент петлевого усиления не имеет физического смысла).

нала по петле обратной связи ее выход нагружают на эквивалентное сопротивление, равное сопротивлению, существовавшему в этом месте до разрыва. В нашем случае это сопротивление цепи, составленной из включенной последовательно проводимости YВ и соединенных параллельно проводимостей Y1 и Y11. На месте источника сигнала остается его внутреннее сопротивление, а на входе разрыва включается источник сигнала. Направление прохождения этого

48

сигнала должно соответствовать направлению прохождения сигнала в реальном усилителе.

Для схемы (см. рис. 2.7) можно записать коэффициент петлевого усиления в следующем виде:

Y-параметры для четырехполюсника обратной связи той же схемы определяются следующими выражениями:

С учетом этих равенств и уравнения (2.16) выражение (2.21) можно переписать в следующем виде:

Используя аналогичную методику, можно вывести КП для усилителя с обратной связью [1], описываемого любой другой системой параметров.

Довольно часто коэффициент петлевого усиления представляют в виде произведения двух множителей, один из которых является сквозным коэффициентом усиления, а второй - коэффициентом передачи цепи обратной связи:

Под глубиной обратной связи F понимают величину, показывающую, во сколько раз изменяется сквозной коэффициент усиления усилителя при охвате его обратной связью.

Для усилителя с обратной связью сквозной коэффициент усиления име-

ет вид (2.10):

49

В усилителе без обратной связи параметр Yв12 равен нулю и

В выражении (2.23) вынесем уменьшаемое за скобки знаменателя и по-

лучим

Выражение, стоящее в знаменателе (2.25) , является глубиной обратной связи. Оно показывает, во сколько раз изменяется коэффициент сквозного усиления усилителя при охвате его обратной связью:

С учетом (2.25) и (2.26) можно переписать выражение для сквозного коэффициента усиления в следующем виде:

2.2.4. Влияние обратной связи на коэффициент сквозного усиления

Глубина обратной связи и коэффициент петлевого усиления в общем случае являются комплексными величинами. Как следует из (2.22а), коэффициент петлевого усиления характеризуется фазовым сдвигом, равным сумме фазовых сдвигов, вносимых усилителем и цепью обратной связи:

Величина ϕF зависит от частоты и существенно влияет на характер обратной связи. Наибольший интерес вызывают значения фазового сдвига по пет-

50