Дипломная работа: Перенос излучения в 4,3 мкм полосе молекул CO2 в дневной атмосфере Марса

Правительство Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Санкт-Петербургский государственный университет» (СПбГУ)

Кафедра физики атмосферы

Направление «Прикладные математика и физика»

Магистерская диссертация студента

Перенос излучения в 4,3 мкм полосе молекул CO₂ в дневной атмосфере Марса

Павловой Екатерины Вадимовны

Научный руководитель:

к. ф.-м. н., доц. Огибалов В.П.

Рецензент:

к. ф.-м. н., ст. науч. сотр. Бескровная Н.Г.

Санкт-Петербург

2018

Оглавление

Введение

Глава 1. Принципы моделирования нарушения ЛТР для состояний молекул CO₂

1.1 Сведения об атмосфере Марса и нарушении ЛТР в верхних слоях атмосферы

1.2 Сведения о спектре молекулы CO₂ и правилах отбора для полосы 4,3 мкм

1.3 Обзор литературы по не-ЛТР моделям переноса излучения в полосах CO₂ в марсианской атмосфере

1.4 Метод расчёта населённостей К-В уровней молекул CO2 при не-ЛТР

Глава 2. Модели констант скоростей R-T процессов

2.1 Описание модели KHM

2.2 Описание моделей MEG и ECS-P

Глава 3 Анализ результатов

3.1 Сравнение результатов для трех моделей

3.2 Результаты и их обсуждение

Заключение

Список литературы

Введение

моделирование марс планета

Марс, четвертая планета земной группы, является самой изучаемой на сегодняшний день планетой Солнечной системы (после Земли). По современным представлениям, эволюция климата на Марсе происходила более ускоренно, чем на Земле. Перспектива применения знаний, накопленных в процессе изучения изменений климата Марса и вызвавших их причин, при прогнозировании будущего нашей планеты делает актуальными разносторонние исследования Марса.

С 1960 гг. к Марсу направлялись первые межпланетные станции, и были получены данные сначала с пролётных траекторий, а затем с орбит планеты. Марсианские миссии позволили значительно расширить наши знания о структуре и эволюции этой планеты, в том числе её атмосферы.

Современные исследования включают в себя обширную систему наблюдений с помощью наземных телескопов, радиотелескопов и космических аппаратов (КА) и характеризуются широким спектральным диапазоном регистрируемых электромагнитных волн и высокой точностью.

В настоящее время наблюдения ведут шесть КА на орбитах Марса и два марсохода на поверхности. Подробно исследуется атмосфера и её параметры (измерения интенсивности излучения в различных областях спектра, радиолокация, исследования химического состава и т.д.), химический состав поверхности и её физические свойства (минералогия, химия, термическая инерция и плотность).

В силу сложности задачи доставки и обеспечения функционирования приборов в ходе космических миссий к другим планетам, а также потребностью в получении максимально большого объёма полезной научной информации, к приборам, размещаемым на КА, предъявляются очень серьёзные требования. Такие приборы должны сочетать следующие качества: компактность, лёгкость, высокие спектральное разрешение и чувствительность. Хотя современные приборы, исследующие атмосферу Земли, имеют спектральное разрешение 0,03-0,1 см^-1, величины спектрального разрешения 2-5 см^-1, которые достигнуты для приборов, изучающих Марс, считаются высокими по причине жёстких ограничений при транспортировке.

С начала ХХІ века одной из наиболее успешных миссий к Марсу был полёт КА «Марс-Экспресс», разработанного Европейским космическим агентством при участии российских ученых из Института космических исследований Российской академии наук (ИКИ РАН) [1]. В частности, в коротковолновом канале планетарного фурье-спектрометра (PFS), находящегося на борту КА «Марс-Экспресс» в числе шести научных приборов, с высоким разрешением (порядка 1,3 см^-1) были зарегистрированы спектры инфракрасного (ИК) излучения на лимбе (касательная геометрия измерений) дневной атмосферы Марса в диапазоне 4,3 мкм полосы молекулы CO₂.

Для изучения средних и верхних слоев атмосферы Марса (60-130 км) лимбовые измерения интенсивности излучения в полосе 4,3 мкм молекул CO₂ представляют особый интерес, поскольку являются источником информации о плотности и тепловой структуре соответствующих слоев. Другими словами, мы имеем дело с важной обратной задачей атмосферной оптики по извлечению из измеренных спектров информации о термодинамических свойствах исследуемой среды.

Сильная дневная эмиссия в полосе 4,3 мкм, измеренная PFS, формируется в условиях нарушения локального термодинамического равновесия (ЛТР). Поэтому спектры этого излучения на трассах с прицельными высотами, большими 90 км, не могут быть интерпретированы без привлечения моделей, учитывающих отклонение от ЛТР. В такие модели наряду с радиационными процессами должны включаться также разнообразные столкновительные процессы обмена энергией возбуждения по внутренним степеням свободы молекулы CO₂: колебательно-колебательный обмен (V-V), колебательно-поступательный (V-T), вращательно-поступательный (R-T) и т.д. [2, 3].

В работах [2, 3] учитывалась возможность нарушения ЛТР только по колебательным степеням свободы молекул CO₂ (колебательное не-ЛТР). Начиная с 1980 гг. было опубликовано несколько работ, посвященных проблеме учёта отклонения от ЛТР так же и по вращательным степеням свободы (вращательное не-ЛТР). Сейчас, с появлением спутниковых данных, которые позволяют наблюдать отдельные линии (или их группы) на спектрах, эта задача вновь стала актуальной. В недавней работе [4] показано, что для более адекватной интерпретации спектров лимбового излучения дневной атмосферы Марса нужно учитывать вращательное не-ЛТР.

Моделирование вращательного не-ЛТР является сложной задачей, которая, в частности, требует привлечения моделей для учёта R-T процессов. Поэтому анализ предыдущих моделей R-T процессов и сравнение их с более новыми - необходимое и важное исследование для решения проблемы учёта вращательного не-ЛТР. Задача настоящей работы состоит в реализации трёх различных моделей R-T процессов и исследовании рассчитанных по этим моделям констант скоростей столкновительных процессов с целью их сравнения и анализа.

Глава 1. Принципы моделирования нарушения ЛТР для состояний молекул CO₂

1.1 Сведения об атмосфере Марса и нарушении ЛТР в верхних слоях атмосферы

Атмосфера Марса более холодная и тонкая, чем у Земли, и существенно отличается от земной по химическому составу. Атмосфера Марса примерно на 95% состоит из углекислого газа, оставшуюся часть составляют азот (молекулярный), аргон, кислород (молекулярный и атомарный) и другие малые составляющие, в том числе водяной пар.

При термодинамическом равновесии (ТР) в атмосфере выполняется так называемый принцип детального баланса (1.1.1). Он состоит в том, что количество переходов молекул из начального энергетического состояния в конечное состояние ( ) в единицу времени в единичном объёме равно количеству обратных переходов :

, (1.1.1)

где и - константы скорости переходов и соответственно (в расчёте на один атом или одну молекулу), а и - концентрации атомов или молекул в состоянии и , соответственно. Переходы происходят в результате поглощения фотона (в этом случае они называются радиационными), или при столкновении с какой-либо частицей (столкновительные переходы). Из принципа детального баланса следует, что при ТР скорости частиц подчиняются распределению Максвелла, а для состояний внутренней энергии частиц реализуется распределение Больцмана. Таким образом, при ТР для любого уровня (или ) его населённость () может быть найдена по формуле:

, (1.1.2)

где - статистический вес состояния , - энергия состояния , - постоянная Больцмана, - термодинамическая температура. Суммирование в знаменателе выражения (1.1.2) производится по всем состояниям.

В реальной атмосфере ТР никогда не выполняется, однако для решения задач может быть оправдано приближение локального термодинамического равновесия (ЛТР), которое сильно облегчает расчёты модельных величин интенсивностей излучения в атмосфере. При этом предполагается, что в каждом элементе объёма среды выполняются распределения Максвелла и Больцмана при локальном значении кинетической температуры , которая остаётся постоянной в пределах данного объёма, в то время как значения разных элементов могут быть различны.

Каскады радиационных переходов, которые следуют после возбуждения высоких энергетических уровней молекулы CO₂ при поглощении солнечного излучения, ведут к накачке населённостей более низких уровней, в результате чего распределение их населённостей не может быть описано распределением Больцмана. В противовес этому процессу различные молекулярные столкновения, являясь процессами релаксации возбужденных состояний, ведут к установлению ЛТР.

Поскольку характерная разность энергии между соседними уровнями для вращательных состояний значительно меньше, чем для колебательных, то время вращательной релаксации на три-четыре порядка меньше колебательной. Характерные значения для колебательной () и вращательной () энергий составляют, соответственно: ? 10³ см^-1, ? 10⁰ см^-1.

Верхние слои атмосферы Марса характеризуются низкой плотностью, вследствие чего относительно низкой является частота молекулярных столкновений. Приближение вращательного (или колебательного) ЛТР может быть принято только для тех слоёв атмосферы, которые ниже некоторого высотного уровня. Он называется уровнем релаксации и определяется давлением , при котором выполняется равенство радиационного и столкновительного времён жизни вращательных (или колебательных) состояний молекул. Если вероятность тушения возбуждённых состояний молекул за счет столкновений меньше вероятности радиационного девозбуждения молекул, то распределение молекул по вращательным (колебательным) состояниям отличается от больцмановского. В силу того, что число столкновений в единицу времени в единичном объёме, ведущих к изменению колебательного состояния молекул (колебательный переход), на несколько порядков больше, чем число столкновений, приводящих к переходам между вращательными уровнями, в атмосфере существуют слои, для которых еще можно использовать приближение вращательного ЛТР, в то время как уже необходим учёт колебательного не-ЛТР. Тем не менее, начиная с некоторой высоты, нельзя пренебрегать также и нарушением вращательного ЛТР. Соответствующее этой высоте давление вращательной релаксации, , для полосы 4,3 мкм CO₂ составляет около 3·10^-8 атм [5].

1.2 Сведения о спектре молекулы CO₂ и правилах отбора для полосы 4,3 мкм

Линейная молекула CO₂, ядра которой в равновесной конфигурации лежат на одной прямой, имеет 4 колебательных степени свободы (3 колебательных моды, одна из которых дважды вырождена) и 2 вращательных.

Состояние молекулы описывается набором из пяти квантовых чисел , где - колебательные квантовые числа, соответствующие разным колебательным модам, - вращательное квантовое число, - квантовое число колебательного момента количества движения.

Т.к. существует центр симметрии у молекулы основного изотополога ¹²С¹⁶О₂, её дипольный момент равен нулю. Колебания, которые не нарушают симметрию молекулы (симметричное валентное колебание ), не меняют дипольный момент, который остается равным нулю. Поэтому соответствующие им переходы являются запрещенными в дипольном приближении, а линии ИК спектра поглощения (или испускания) отсутствуют. Колебания, нарушающие симметрию (антисимметричное валентное и дважды вырожденное деформационное колебание ), создают отличный от нуля дипольный момент. Им соответствуют разрешённые правилами отбора переходы между уровнями энергии. За счет этих колебаний молекула углекислого газа имеет ИК спектр поглощения (или испускания).

Переходы между уровнями будем называть колебательными (колебательно-вращательными), если имеется в виду переход вида (,)(,) с изменением колебательного состояния, и вращательными (чисто-вращательными), подразумевая переходы (,)(,) без изменения . Под обозначением понимается совокупность квантовых чисел , описывающих данное колебательное состояние.

4,3 мкм полоса является самой интенсивной среди полос молекулы CO₂, так как формируется за счет гармонических радиационных переходов, для которых эйнштейновский коэффициент спонтанного излучения наибольший (A_{4,3 мкм} ~ 400c^-1).

Для колебательно-вращательных (К-В) радиационных переходов 4,3 мкм полосы CO₂ правила отбора по колебательным квантовым числам имеют вид:

, (1.2.1)

по вращательному квантовому числу:

.

Переходы с = -1 формируют P-ветвь, а переходы с = 1, формируют R-ветвь. В случае первого из правил (1.2.2) Q-ветвь ( = 0) отсутствует.

Полосе 4,3 мкм соответствуют такие К-В переходы, как 00⁰100⁰0, 00⁰200⁰1, 00⁰300⁰2.

Молекула ¹²С¹⁶О₂ не имеет чисто вращательно ИК спектра, так как при её вращении дипольный момент остаётся равным нулю. Поэтому переходы между вращательными уровнями в пределах одного колебательного состояния происходят лишь в результате столкновений между молекулами и для учёта таких переходов достаточно учитывать только столкновительные процессы.

Вращающуюся молекулу углекислого газа приближенно можно рассматривать как абсолютно твердое тело (приближение жёсткого ротатора), что означает пренебрежение взаимодействием колебания и вращения. Интегралами движения являются вращательный момент количества движения и энергия вращения, которые квантуются согласно принципам квантовой теории. Вращение линейной молекулы CO₂ происходит вокруг оси, перпендикулярной оси молекулы (обозначим ось молекулы буквой z). Вращательное движение молекулы CO₂ может быть охарактеризовано двумя квантовыми числами: (вращательное квантовое число, определяет значение квадрата момента количества движения) и (величина проекции на ось z вектора момента количества движения). Т.к. в отсутствие внешних магнитных и электрических полей энергия изолированной квантовой системы не зависит от , в нашем рассмотрении достаточно использовать одно число для описания вращательного состояния молекулы.