Материал: patrakeev_im_geoprostranstvennye_tekhnologii_v_modelirovanii

компьютерные средства не получили мощные средства отображения графической информации, с одной стороны, и не были получены результаты в области теории сложности, синергетики, теории хаоса, с другой. С точки зрения теории сложности всякая сложная структура может быть получена в результате взаимодействия достаточно простых правил, что позволяет исследовать процессы и явления в их динамике и в эволюционном развитии [7].

Классические однородные структуры

(клеточные автомты «Cellular Automata»)

Детерминированные Недетерминированные

Рис. 3.4 – Типы КОС и отношения между ними

Действие игры происходит на некоторой плоскости, которая разделена на клетки. Каждая клетка окружена 8 такими же клетками. Эта игра представляет собой типичную классическую двумерную ОС-модель с алфавитом А = {0,1} или, другими словами клетка может быть в состоянии «гибели» или «рождения». В игре «Life» используется индекс соседства Мура. Локальная функция переходов (τ(9)) такой модели

71

x0 – автомат, а xj, где (j=1, …,8) представляет 8 непосредственных соседей клеточного автомата x0.

Иными словами, любой x0 – автомат 2-ОС переходит в состояние «1» только тогда, если:

–текущий z-клеточный автомат x0 находится в состоянии «0» и три его любых соседа находятся в состоянии «1»;

–z-клеточный автомат x0 может находиться в состоянии «1» и два либо три его соседа находятся в состоянии «1»;

–во всех иных случаях z-клеточный автомат x0 переводится в состояние «0».

При большем числе состояний А-алфавита 2-ОС-модели, сложной геометрии ШС, более усложненной ЛФП резко возрастает вероятность появления ошибок, что может свести на нет большой объем работы по моделированию. Поэтому, как правило, имитация ОС-моделей производится посредством компьютерного моделирования, чему во многом способствует широкое распространение компьютеров с хорошими средствами отображения информации.

Используя такие простые локальные функции переходов, ОС-модель позволяет генерировать очень сложные структуры через процессы рождения и гибели элементарных клеточных автоматов.

На рис. 3.5 представлены примеры результатов, полученные в результате моделирования игры «Life».

3.4Классические однородные структуры в моделировании пространственного развития градостроительной системы

Необходимо отметить, что пространственное развитие градостроительных систем по своей природе по многим аспектам подобно поведению клеточных автоматов [8]. Городское пространство можно представить как совокупность ряда ячеек, где каждая из ячеек имеет конечное множество возможных состояний, определяющих степень городского развития. Состояние каждой ячейки меняется в дискретные моменты времени согласно определенным и установленным локальным функциям перехода.

72

Рис. 3.5 – Примеры периодических структур, реализующихся в игре «Life» (черные клетки означают рождение, белые – гибель,

t – шаг моделирования)

Необходимо отметить, что пространственное развитие градостроительных систем по своей природе по многим аспектам подобно поведению клеточных автоматов [8]. Городское пространство можно представить как совокупность ряда ячеек, где каждая из ячеек имеет конечное множество возможных состояний, определяющих степень городского развития. Состояние каждой ячейки меняется в дискретные моменты времени согласно определенным и установленным локальным функциям перехода.

3.4.1 Городское пространство как совокупность однородных структур

Представим гипотетическую городскую систему в виртуальном клеточном пространстве. Пространство такой городской системы представляет собой двумерную регулярную сетку размерностью n × n ячеек, или, другими словами, условных земельных участков. Каждый из

73

земельных участков может иметь два возможных состояния: принадлежит городу или не принадлежит городу. Окрестность вокруг каждого земельного участка представляет собой область приложения сил и средств относительно рассматриваемого земельного участка (ячейки). Локальные функции переходов определяют, по какому правилу земельный участок изменяет свое состояние, следовательно правила определяют характер процесса развития в данном локальном пространстве. Такие правила обычно представлены в виде набора продукций «ЕСЛИ-ТО», которые по своей сути достаточно просты. Однако совокупность таких простых конструкций позволяет моделировать сложные процессы пространственного развития городской системы.

В условиях гипотетической городской системы предполагаем равную социально-экономическую и экологическую обстановку на всей территории региона. Таким образом, земельные участки, которые изображены черным цветом на рис.3.6, их состояние представляется как городское; все остальные земельные участки рассматриваются как пригородная территория с одинаковыми социально-экономическими и экологическими условиями.

Поэтому, единственным фактором, который может быть причиной развития гипотетической городской системы может быть количество благоустроенных либо освоенных участков земли в окрестностях рассматриваемого земельного участка, тем самым подразумевается возникновение новых городских участков земли, которые находятся под мощным влиянием участков уже включенных в городскую зону.

Используя шаблон соседства Мура, изменение состояния земельных участков будет происходить в соответствии с правилами:

Правило 1

в шаблоне соседства Мура существует три или более ЕСЛИ разработанных земельных участка среди земельных участков,

принадлежащих пригородной зоне,

земельные участки, принадлежащие пригородной зоне, будут ТО переведены в состояние, соответствующее состоянию

участков городской зоны.

В соответствии с рассмотренным локальным правилом, в модели генерируется развитие городской системы в различные моменты времени, как это показано на рис. 3.6.

74

Однако в реальных условиях природно-географические условия городской среды не всегда равномерны и идеальны. Например, значительные отличия могут быть в особенностях рельефа местности, что влияет на пространственную организацию жизненной среды населения и различных видов деятельности людей (труда, быта, отдыха и т. д.). С целью сокращения затрат на строительство и эксплуатацию объектов городского хозяйства, например, системы водоотведения и водоснабжения, городское строительство может быть ограничено территориальными зонами, которые имеют рельеф меньше чем 300 метров. В соответствии с этим ограничением, территория с рельефом более чем 300 метров не будет рассматриваться как территория, обеспечивающая пространственное и социально-экономическое развитие города. Учитывая это обстоятельство, необходимо дополнить условие развития гипотетической городской среды дополнительным правилом, отражающим особенности пространственной организации рельефа местности. Такое правило может быть представлено еще одним выражением ЕСЛИ-ТО.

Правило 2

ЕСЛИ перепад высот рельефа местности более чем 300 метров

земельные участки, принадлежащие пригородной зоне, не ТО будут рассматриваться как развивающиеся (то есть их

состояние не будет изменяться)

С учетом локальных правил 1 и 2 сценарий развития городского пространства на рассматриваемой территории показан на рис.3.6. Дополнительно на процесс городского развития оказывает влияние состояние улично-дорожной сети. Например, если через город проходит транспортная магистраль, то в этих условиях наиболее перспективным направлением развития городского пространства будет направление вдоль этой транспортной магистрали. Чтобы учесть влияние состояния уличнодорожной сети в модели развития городской системы, необходимо дополнительно сформулировать условие, отражающее особенности транспортной системы.

Такое правило может быть представлено дополнительным выражением ЕСЛИ-ТО:

75