Как только мы сделали этот вывод, все хитроумные построения "Специальной теории относительности" становятся, не нужны. И можно забыть о кошмарных релятивистских следствиях СТО: о сокращении длин; о росте массы; об изменяемом времени и парадоксе близнецов.
Поскольку Земля, посредством своего гравитационного поля, определяет закономерности распространения света, систему отсчёта, связанную с поверхностью Земли, необходимо признать привилегированной системой отсчёта.
Такими же свойствами, очевидно, обладают и другие большие гравитирующие массы, как например: Луна, Солнце, звезды и другие планеты. И у каждой такой массы есть своя зона влияния, которую можно определить как область, в которой напряженность гравитационного поля данной массы выше напряженности гравитационных полей всех других гравитирующих масс. И вот в этой то своей зоне влияния, большую гравитирующую массу необходимо признать привилегированной системой отсчета.
Таким образом, упомянутые выше эксперименты (Майкельсона-Морли, Гарреса и Саньяка) указывают на особые (привилегированные) свойства земной системы отсчёта. Эти эксперименты позволяют сделать вывод о том, что все прочие системы отсчёта (в том числе и инерциальные системы), не имеющие значительной массы, и, соответственно, не имеющие значительного гравитационного поля, нельзя ставить в один ряд с привилегированными системами отсчета.
Очевидно, что признание существования привилегированных систем отсчёта явно противоречит не только Специальной теории относительности, но и Принципу относительности Галилея. Выше уже отмечалось, что ПОГ не имеет достаточного опытного обоснования.
Но, кроме оптических экспериментов, простой анализ механических процессов, происходящих в движущихся относительно Земли инерциальных системах, также показывает несостоятельность ПОГ как фундаментального физического закона.
Принцип относительности Галилея
Принцип относительности Галилея утверждает, что во всех инерциальных системах все механические процессы протекают одинаково. Причем, Галилей не просто декларировал этот принцип, а, как известно, подтвердил его опытами. Эйнштейн же, вслед за Пуанкаре, не проводя никаких опытов, просто расширил Принцип относительности Галилея на все физические процессы. Поэтому первой приходит мысль о том, что Галилей прав, а Эйнштейн ошибся. Но эта мысль на поверку оказывается не верной - на самом деле ошиблись оба.
Эйнштейн слепо верил в непогрешимость Галилея; последнего же подвело недостаточное логическое осмысление результатов экспериментов. Причем, решающую роль в этом сыграло отсутствие в то время чётких современных формулировок законов сохранения энергии и количества движения.
Обоснуем эту мысль на примерах, проведя математический анализ механических процессов, протекающих в различных инерциальных системах, с применением законов сохранения энергии и количества движения, имеющих надёжное опытное обоснование. Последнее обстоятельство даёт уверенность в том, что математические исследования позволят найти полезные следствия, согласующиеся с опытом и здравым смыслом.
Мы уже отмечали выше, что Земля, и связанная с нею система отсчёта, отличается от всех прочих инерциальных систем, неподвижных и движущихся по ее поверхности, или вблизи ее поверхности, прежде всего массой. Поэтому и рассмотрим несколько, неподвижных и движущихся, инерциальных систем, связанных с телами отсчёта, имеющих различные массы. Скорости движущихся систем выберем из того диапазона скоростей, где не наблюдается никаких отклонений от 2-го закона Ньютона и закона сохранения энергии.
Пример №1.
Рассмотрим систему XY, которая стоит на месте и жестко связана с Землей, см. рис.1
В этой системе происходит процесс отталкивания пробного тела посредством пружины или порохового заряда, или каким то другим способом. На это затрачивается потенциальная энергия пружины, или какая либо другая энергия, обозначим ее
В общем случае можно сказать, что производится силовое действие на пробное тело , на что затрачивается какое то количество энергии
Поскольку система XY связана с Землей, то её масса равна массе Земли , а скорость системы равна нулю. Первоначальная (то есть, до отталкивания) скорость пробного тела тоже равна нулю.
Примем: =1кг; =1Дж.
Итак, имеем: =; =1кг; =1Дж; ==0;
Очевидно, что в этом случае, вся энергия пружины будет затрачена на разгон пробного тела , и приращение скорости пробного тела определится из выражения:
(1)
После подстановки значений, получим:
= 1, 41421 (м/с)
Скорость пробного тела относительно системы XY, обозначим ее (W), в этом случае будет равна: W= =1, 41421 (м/с).
Пример №2.
Рассмотрим систему XY, см. рис. 2, связанную с телом отсчёта, массой , равной 1 кг. Внутри системы поместим пробное тело , тоже массой 1 кг. Пусть система XY стоит на месте, но она не связана жестко с Землей и может легко, без трения, катиться в любую сторону.
Имеем: =1 кг; =1 кг; ==0; =1 Дж.
Сообщим толчок пробному телу и затратим при этом 1 Джоуль энергии.
Очевидно, что после толчка, пробное тело будет двигаться в одну сторону, а система ХУ, вместе с телом отсчёта, - в другую сторону относительно Земли, причем с одинаковой скоростью, то есть =, вследствие симметрии процесса.
Величины приращения скоростей пробного тела и системы ( и ) определятся из выражения:
(2)
Поскольку = и =, то можно записать:
После подстановки значений, получим:
==1 (м/с);
Следовательно, относительная скорость (W) пробного тела и тела отсчёта (вместе с системой отсчёта) составит:
W=+=1+1=2 (м/с);
W=2 (м/с);
Энергия пружины распределится поровну между пробным телом и телом отсчёта, то есть:
==0,5 Дж;
Где, - приращение кинетической энергии тела отсчёта;
- приращение кинетической энергии пробного тела
Сравнивая примеры №1 и №2 видно, что в рассмотренных системах процессы протекают не одинаково:
- в первом случае, скорость пробного тела относительно системы, составила: 1, 41421 (м/с);
- во втором случае, скорость пробного тела относительно системы, составила: 2 (м/с).
Пример №3.
Рассмотрим систему XY, связанную с телом отсчёта, массой , равной 10 кг. Остальные условия те же, что и во 2-м примере, см. рис. 2. То есть, имеем: =10 кг; =1 кг; ==0; =1 Дж.
В этом случае, энергия пружины будет расходоваться на разгон пробного тела в направлении оси Х, и на разгон тела отсчёта, вместе с системой XY, в противоположном направлении, то есть, можно записать:
=+ (3)
Где: - количество энергии, полученное телом отсчёта;
- количество энергии, полученное пробным телом.
Величины приращения скоростей ( и ) определятся решением системы уравнений, записанной из условия сохранения энергии и количества движения.
(4)
или (5)
Где:
Подставляя значения, получим:
=0, 135 (м/с); =0, 09 (Дж);
=1, 35 (м/с); =0, 91 (Дж);
=1, 485 (м/с)
Как видно, опять процесс протекает не так, как в системе координат жестко связанной с Землей, хотя расхождение в скоростях пробных тел относительно систем отсчёта уже значительно меньше.
Пример №4.
Условия те же, что в третьем примере, см. рис.2, за исключением того, что масса тела отсчёта системы XY равна 1000 кг (=1000 кг). Решая систему уравнений (4); (5); получим:
=0, 0014 (м/с); =0, 001 (Дж);
=1, 4135 (м/с); =0, 999 (Дж);
=1, 4149 (м/с)
Напомним, что в системе координат связанной с Землей:
= 1, 4142 (м/с); = 0; = 1 (Дж);
Сравнивая разобранные примеры: 2,3,4, - с примером 1 (процессом в Земной системе координат) можно сделать вывод, что точность совпадения процессов в инерциальных системах зависит от отношения масс тела отсчёта и пробного тела. И, при достаточно большом отношении масс (примеры: 1 и 4), расхождениями в скоростях пробного тела можно пренебречь. При тех же условиях, можно пренебречь также расхождениями в приращениях кинетической энергии пробного тела.
Из приведенных расчетов видно, что уже при отношении масс равном 103, расхождения в определении скоростей (W) и энергий ( и ) не превышают 0,001 определяемых величин, что во многих практических расчетах вполне приемлемо. То есть, для данных условий, ПОГ выполняется с приемлемой точностью.
В современной формулировке ПОГ не оговорено необходимое соотношение масс тела отсчёта и пробного тела. Не оговаривал величину соотношения масс и Галилей, описывая опыты на корабле: падение камня с вершины мачты на палубу корабля; бросание различных предметов в разные стороны в каюте корабля; прыжки двумя ногами в разных направлениях в каюте корабля. Но, Галилей связал систему отсчёта с кораблём, масса которого на несколько порядков больше, чем масса испытателя-прыгуна и масса различных предметов, с которыми проводились опыты. И это не случайно, ибо Галилей оговаривает условие, что корабль должен двигаться равномерно и без качки. Галилей, по-видимому, хорошо знал, что при проведении подобных опытов на маленькой лодочке - опыты не подтвердят принцип относительности.
Следует отметить, что Галилей в своём "Диалоге" не пользовался понятиями: "принцип относительности" и "система отсчёта". Эти понятия были введены позже. И, если исходить из условий экспериментов, описанных Галилеем, то под "инерциальной системой отсчёта" Галилей понимал систему отсчёта, связанную с массивным телом, которое движется прямолинейно и равномерно. При этом подразумевалось, что это равномерное движение не нарушается ни при каких перемещениях пробного тела внутри этой системы. А чтобы выполнялось это условие - масса тела, с которым связана система отсчета, должна превышать массу пробного тела на несколько порядков.
Необходимое соотношение масс тела отсчёта и пробного тела - является решающим условием обеспечения инерциальных свойств системы отсчёта, связанной с телом отсчёта. Следовательно, произвольно выбирать систему отсчёта и произвольно придавать ей статус "инерциальной системы" нельзя.
Исходя из этого условия, системы отсчёта, рассмотренные в примерах № 2 и № 3, - не являются инерциальными. А систему отсчёта, рассмотренную в примере № 4, можно считать "приближённо инерциальной системой"
До этого мы рассмотрели механические (в том числе и энергетические) процессы в системах отсчёта имеющих первоначальную нулевую скорость относительно поверхности Земли. Теперь же рассмотрим "приближённо инерциальные системы отсчёта" движущиеся относительно поверхности Земли.
Пример №5.
А) Рассмотрим процесс отталкивания пробного тела массы в системе XY, связанной с телом отсчёта, имеющим массу , и движущимся относительно Земли со скоростью . Отталкивание производится в направлении движения системы, см. рис.3, на что затрачивается количество энергии .
Примем: =1000 кг; =1 кг; (м/с); =1 Дж;
Величины приращения скоростей системы и пробного тела ( и ) определятся из законов сохранения энергии и количества движения:
(6) +
(7) ; или
Где: ; ;
Причем,
Решая систему уравнений (6) и (7) получим:
=1, 4135 (м/с);
= 0, 0014 (м/с);
+= 1, 4149 (м/с)
Как видно, скорость пробного тела относительно системы (W) такая же, как в 4-м примере и имеется хорошее сходство с 1-м примером, то есть с процессом в Земной системе координат. Но при этом:
= 2, 405 Дж; а = -1, 405 Дж.
А это совсем не те значения, что в системе связанной с Землей. Причем, - величина отрицательная, а это значит, что тело отсчёта, с которым связана система XY, не получило в процессе отталкивания никакой энергии, а напротив отдало часть своей энергии пробному телу. То есть, в процессе отталкивания пробного тела произошел переход энергии от тела отсчёта к пробному телу.
В системе отсчета связанной с Землей такого перехода энергии нет. Это очень существенный момент. Галилей об этом не знал, не мог знать, так как в то время законы сохранения еще не были сформулированы, и поэтому в экспериментах, которые описаны в "Диалоге", подобный переход энергии и не пытались зафиксировать. Даже в наше время подтвердить экспериментально этот переход энергии не так просто. Для этого необходимо с большой точностью замерить изменение скорости тела отсчёта (корабля) в результате толчка пробного тела, а это тем сложней, чем больше величина отношения массы тела отсчёта к массе пробного тела. Кроме того, необходимо восстановить скорость тела отсчёта и системы отсчёта от величины: до величины: , замерив при этом расход топлива сгоревшего в двигателях тела отсчёта, и затем (зная энергетический КПД силовой установки тела отсчёта) можно определить величину энергии: . Сделать же расчеты, опирающиеся на законы сохранения (которые надежно проверены экспериментально) значительно проще.
Б) Если мы немного изменим, условия задачи и примем:
=10 (м/с), то, решая систему уравнений (6, 7), получим:
=1, 4135 (м/с);
= 0, 0014 (м/с);
1, 4149 (м/с);
То есть, получим те же значения, что и в пункте А), но значения и будут другие:
=15 Дж;
= -14 Дж;
То есть, в результате силового воздействия на пробное тело и затратах энергии на это воздействие: =1 Дж, - кинетическая энергия пробного тела увеличилась на 15 Джоулей; при этом, 14 Джоулей было передано от тела отсчёта к пробному телу. Отношение величины приращения энергии пробного тела:, к величине, первоначально затраченной энергии:, составило: