При построении данной модели принимались следующие допущения: 1) физические параметры прессуемого материала и элементов технологической оснастки принимаем постоянными, отнеся их к некоторой средней в процессе остывания температуре Тср; 2) фронт горения плоский, температура во фронте постоянная Тг = const; 3) движение фронта равномерное со скоростью Uг = const; 4) конвективными и массообменными эффектами за фронтом пренебрегаем.
Проанализированы современные постановки и алгоритмы решения одноэтапных задач оптимизации и оптимального проектирования при влиянии неопределенных параметров. Определены цель и задачи настоящей работы.
Анализ позволил установить, что: 1) стадии процесса формования продуктов СВС твердосплавных материалов кратковременны (десятки секунд), вследствие чего имеет место нестационарность тепловых режимов процесса; 2) в научной и технической литературе практически отсутствует информация о способах расчета корпусов, работающих при краткосрочном воздействии высоких температур под воздействием избыточного давления; 3) для формования продуктов СВС твердосплавных материалов актуальна проблема снижения размеров, металлоемкости технологической оснастки; 4) подход к тепловому и прочностному расчету оборудования для формования продуктов СВС, основанный на математическом моделировании температурных полей в материале и элементах технологической оснастки является новым и перспективным для технологии СВС.
Во второй главе дается описание объекта исследования, определяются границы и показатели эффективности объекта. Приводятся результаты экспериментальных исследований зависимости скорости горения шихтового брикета Uг от пористости исходной заготовки (рис. 3), зависимости температуры на внутренней поверхности пресс-формы от времени задержки формования (рис. 4), от скорости и температуры горения шихтового брикета. Изложены результаты проверки адекватности математической модели тепловых режимов формования продуктов СВС твердосплавных материалов эксперименту: среднеквадратичное отклонение теоретических значений температур от экспериментальных не превышает 10%.
Рис. 3. Зависимость скорости горения Uг от пористости исходной заготовки з
Рис. 4. Зависимость температуры T от времени задержки tз
При проведении СВС-формования имеется неопределенность информации относительно температуры Tг и скорости Uг горения прессуемого материала. Наличие неопределенности обусловлено различными факторами, зависящими от свойств подготовленной исходной шихты (пористость, влагосодержание и т.п.) (табл. 1).
Таблица 1. Диапазоны изменения z и для твердосплавных материалов разных марок
|
№ п/п |
Марка сплава |
Основной состав, % |
Температура горения Тг, С |
Скорость горения Uг, мм/с |
Время задержки tз, с |
Давление прессования P, МПа |
|
|
1 |
Состав на основе MoSi2 |
90MoSi2 + 10Al2O3 |
2800 ± 25 |
20 ± 5 |
5 ± 2 |
120 ± 30 |
|
|
2 |
СТИМ-2/30Н |
56Ti + 14C + 30Ni |
2000 ± 25 |
20 ± 5 |
5,5 ± 1 |
||
|
3 |
СТИМ-1Б/3 |
76TiC + 19TiB2 + 5Cu |
2527 ± 25 |
60 ± 5 |
5 ± 2 |
||
|
4 |
СТИМ-2 |
80TiC + 20Ni |
2227 ± 25 |
20 ± 5 |
3 ± 2 |
||
|
5 |
СТИМ-2А |
50TiC + 50(Ni-Mo-Cu) |
1927 ± 25 |
10 ± 5 |
3 ± 2 |
Описывается методика компьютерного моделирования тепловых режимов процесса, основанная на построении и анализе температурных полей в элементах технологической оснастки СВС-формования (пресс-форма, крышка, поддон). Для исследуемого твердосплавного материала марки СТИМ-2А был проведен ряд вычислительных экспериментов по исследованию влияния времени задержки на температуру в стенке пресс-формы с целью выявления: зависимости температуры в стенке от времени задержки, неравномерности распределения температуры по радиусу пресс-формы, наиболее нагруженных в тепловом отношении участков пресс-формы.
В результате вычислительных экспериментов были рассчитаны температурные поля для различных моментов времени tз, позволяющие построить следующие зависимости (рис. 5, 6).
По результатам данных исследований можно сделать вывод, что время задержки tз является важной технологической переменной процесса СВС-формования. От величины tз наиболее сильно зависит температурное распределение в материале и стенке пресс-формы к моменту начала приложения давления и перехода от синтеза к формованию. Высокий температурный перепад (Т 300 С) характерен только для узкого участка стенки R1 r R1 + 5 мм со стороны материала шихты. При значениях tз > [710] с, градиент температуры по стенке существенно снижается, процесс теплопроводности переходит в стационарный режим.
Рис. 5. Распределение температуры T1c(z) по высоте пресс-формы от времени задержки
Рис. 6. Распределение температуры T(r) по радиусу пресс-формы от времени задержки tз
Такая зависимость объясняется быстрым остыванием (за несколько секунд - на сотни градусов) синтезированного материала за счет интенсивного теплоотвода в металлические крышку, поддон и корпус пресс-формы. Таким образом, время задержки определяет тепловой режим работы технологической оснастки при СВС-формовании.
Для пресс-формы толщиной = 42 мм, высотой Н = 134 мм определено сечение с наибольшим перепадом температур по стенке. В интервале времени задержки tз = [520] с наиболее нагруженным в тепловом отношении участком по высоте пресс-формы является сечение z2 = 67 мм.
В третьей главе излагается методика расчета пресс-формы для СВС-формования, учитывающая особенности нестационарного процесса теплопроводности и нелинейность температурного профиля в стенке пресс-формы. Проводится сравнительный анализ результатов расчета элементов пресс-формы с применением традиционного подхода и предлагаемой методики.
Предлагаемая методика расчета пресс-формы включает в себя следующие этапы:
1 этап. Выделяются три температурных интервала для выбранного конструкционного материала: 1) низкотемпературный интервал, в котором в материале пресс-формы не происходит никаких изменений; 2) допустимый температурный интервал, в котором если и происходят изменения в материале пресс-формы, то они являются обратимыми и не приводят к потере механических свойств; 3) высокотемпературный интервал, при работе в котором сталь данной марки теряет заданные механические свойства.
2 этап. Строится зависимость максимальной температуры на внутренней поверхности пресс-формы от толщины стенки (рис. 7). На кривой этой зависимости выделяются высокотемпературный интервал > Ткр = 500 С (для д < дс) и допустимый температурный интервал < Ткр (для д > дс). Определяется значение дс на границе этих интервалов. Эту величину дс можно считать оптимальной в тепловом отношении, так как выбор стенки с большей толщиной мало сказывается на изменении температуры , выбор меньшей толщины приводит к существенному повышению температуры на внутренней поверхности пресс-формы.
3 этап. Для рассчитанной дс определяется распределение температуры в пресс-форме по радиусу T(r) для наиболее опасного среднего по высоте сечения.
Рис. 7. Зависимость температуры от толщины стенки пресс-формы д
Рис. 8. Распределение температуры по толщине стенки пресс-формы
Выделяются допустимый и низкотемпературный интервалы (рис. 8). Наибольший градиент температуры характерен для некоторой области непосредственно у внутренней поверхности стенки пресс-формы [0, д1] - зона допустимого температурного интервала (пограничный слой). Остальная же часть стенки пресс-формы [д1, дс] работает при довольно умеренных тепловых нагрузках.
При определении значения температурного перепада по толщине стенки можно использовать традиционный подход, т.е. считать его как разность между температурами на внутренней и внешней поверхностях стенки пресс-формы: ?Tmax = - . В этом случае значение ДТmax будет характеризовать температурный перепад не столько по всей стенке, сколько по толщине пограничного слоя д1, приходящегося на некоторую малую величину части стенки. Такое значение является завышенным.
Если же принять перепад, соответствующий основной малонагруженной в тепловом отношении части стенки [д1, д] ?Tmax = - и отнести его ко всей толщине, то получим явно заниженное значение. Поэтому для характеристики теплового нагружения всей стенки пресс-формы целесообразно в выражении для ДТmax вместо температуры на внутренней поверхности пресс-формы использовать так называемую эффективную температуру Тэф:
, (2)
которая является характеристикой температурного профиля и определяется размерами пограничного слоя. Такая замена физически оправдана, поскольку максимальный градиент температур возникает в узком пограничном слое в течение короткого промежутка времени после прохождения фронта горения и далее уменьшается в связи с остыванием образца.
Таким образом, температурный перепад в данном случае не является независимым параметром задачи, а связан с толщиной стенки пресс-формы. В этом принципиальное отличие предлагаемой методики от традиционного подхода к тепловому и прочностному расчету.
4 этап. Расчет эквивалентных напряжений, возникающих в стенке пресс-формы под влиянием термических и механических нагрузок, проверка условия прочности. Рассчитанные по IV теории прочности эквивалентные напряжения уэкв определяются: давлением на пресс-форму; толщиной стенки корпуса пресс-формы; температурным перепадом по толщине стенки пресс-формы, т.е.
, , (3)
в = R2/R1 - коэффициент толстостенности, Р - рабочее давление, ДТ - температурный перепад по толщине стенки.
Окончательно выбирается толщина стенки, при условии, что эквивалентные напряжения не превышают допустимых значений (допускаемое напряжение определяется для значения температуры T = Тэф). В случае невыполнения условия прочности следует увеличить значение дс и повторить расчет третьего и четвертого этапов методики.
Для определения минимальной толщины стенки пресс-формы д и времени задержки tз, обеспечивающих выполнение ограничений по максимально допустимой температуре на внутренней стенке, температурному перепаду и напряжениям в стенке, была сформулирована задача оптимизации:
(4)
, (5)
где Tc1, Tкр = 500 С - максимальная и критическая температуры на внутренней поверхности пресс-формы соответственно; уэкв, [у] - эквивалентные и допускаемые напряжения в стенке пресс-формы соответственно.
Результаты решения задачи оптимизации для P = 100 МПа, Tг = 2000 С, Uг = 25 мм/с приведены в табл. 2.
Таблица 2. Результаты решения задачи оптимизации толщины стенки пресс-формы для СВС-формования СТИМ-2А
|
Величина |
Значение |
|
|
Время задержки tз, с |
5,7 |
|
|
Толщина стенки д, мм |
42,0 |
|
|
Температура на внутренней стенке T1c(tз), С |
498,5 |
|
|
Допускаемые напряжения [у], МПа |
490,0 |
|
|
Эквивалентные напряжения уэкв( tз), МПа |
483,3 ? [у] |
|
|
Отношение д(tз)/д1(tз) |
10,0 |
Сравнительный анализ результатов расчета значения д с использованием традиционного подхода и предложенной методики показывает, что выбор оптимального значения tз и расчет минимальной толщины стенки обеспечивает снижение массы пресс-формы с 40 до 30 кг, т.е. на 25%. Применение данной методики при проектировании технологической оснастки позволяет повысить эффективность производства оборудования для СВС-формования посредством оптимального удельного расхода конструкционного материала.
В четвертой главе для анализа и оптимизации показателей надежности и безопасности технологической оснастки для СВС-формования СТИМ-2А было исследовано напряженно-деформированное состояние элементов пресс-формы. Определены величина и характер действия (растяжение-сжатие) термоупругих напряжений (рис. 9), исследовано влияние касательных напряжений (рис. 10).