Материал: Оптимальное распределение перевозок

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Клетка П1 Р1: 38,85 + 0 > 33,55; 27,15 + 0 > 21,85; 48,21 + 0 > 42,91;

Клетка П1 Р2 38,85+44,08 > 48,76; 27,15+44,08 > 26,53; 48,21+44,08 > 47,59;

Клетка П1 Р3 38,85 +64,46 > 95,56; 27,15 + 64,46 > 73,33; 48,21 + 64,46 > 79,18;

Клетка П1 Р4 38,85 + 50,46 > 84,46; 27,15 + 50,46 > 62,8; 48,21 + 50,46 > 68,65;

Клетка П2 Р1 54,16 + 44,08 > 33,55; 31,93 + 44,08 > 21,85; 52,59 + 44,08 > 42,9;

Клетка П2 Р2 54,16 + 0 > 48,76; 31,93 + 0 > 26,53; 52,59 + 0 > 47,59;

Клетка П2 Р3 54,16 + 51,1 > 95,56; 31,93 + 51,1 > 73,33; 52,59 + 51,1 > 79,18;

Клетка П2 Р4 54,16 + 40,57 > 84,46; 31,93 + 40,57 > 62,8; 52,59 + 40,57 > 68,65;

Клетка П3 Р1 87,66 + 50,46 > 33,55; 66,0 + 50,4 6 > 21,85; 71,85 + 50,46 > 42,9;

Клетка П3 Р2 87,66 + 40,57 > 48,76; 66,0 + 40,57 > 26,53; 71,85 + 40,57 > 47,59;

Клетка П3 Р3 87,66 + 40,46 > 95,56; 66,0 + 40,46 > 73,33; 71,85 + 40,46 > 79,18;

Клетка П3 Р4 87,66 + 0 > 84,46; 66,0 + 0 > 62,8; 71,85 + 0 > 68,65;

Клетка П4 Р1 58,01 + 49,23 > 33,55; 35,78 +49,93 > 21,85; 41,63 +49,93 > 42,91;

Клетка П4 Р2: 58,01 + 25,36 > 48,76; 35,78 +25,36 > 26,53; 41,63 +25,36 > 47,59;

Клетка П4 Р3 58,01 + 72,16 > 95,56; 35,78 +72,16 > 73,33; 41,63 + 72,16 > 79,18;

Клетка П4 Р4 58,01 + 58,85 > 84,46; 35,78 + 58,85 > 62,8; 41,63 + 58,85 > 68,65;

Клетка П5 Р1 60,08 + 66,05 > 33,55; 56,57 + 66,05 > 21,85; 35,51 + 66,05 > 42,9;

Клетка П5 Р2 60,08 + 48,76 > 48,76; 56,57 + 48,76 > 26,53; 35,51 +48,76 > 47,59;

Клетка П5 Р3 60,08 + 74,5 > 95,56; 56,57 + 74,5 > 73,33; 35,51 + 74,5 > 79,18;

Клетка П5 Р4 60,08 + 63,97 > 84,46; 56,57 + 63,97 > 62,8; 35,51 + 63,97 > 68,65;

В соответствии с этими системами неравенств в клетки правой нижней части матрицы нужно поставить запрет М.

3.3 Нахождение оптимального плана перевозок


Исходный план составляется способом наименьшего показателя оптимальности. Этим способом заполняются сначала клетки всей правой (верхней и нижней одновременно) части матрицы. Избыток перерабатывающей способности пунктов перевалки заносится в клетки фиктивной диагонали левой нижней части матрицы, а затем способом наименьшего показателя оптимальности заполняются клетки левой верхней части матрицы. Загруженных клеток должно быть 17. Если таких клеток меньше, то необходимо дополнить их до этого числа, поставив в свободные клетки необходимое Число "искусственных нулей". Исходный план, имеющий 17 загруженных клеток, является базисным. Этот план нужно проверить на выполнение условий оптимальности при решении транспортной задачи методом потенциалов. Как правило, исходный план не является оптимальным. Поэтому необходимо выполнить ряд последовательных итераций, чтобы получить оптимальный план.

Таблица 4 - Матрица задачи (исходный план)



 134,41

 149,72

183,79

153,57

155,64

139,64

144,32

191,12

180,59

111,94




П1

П2

П3

П4

П5

Р1

Р2

Р3

Р4

Рф

аi qk

95,56

R1

38,85 а 0

54,16 а

87,66 ж +0,57

54,71 а +3,3

60,08 а  0

33,55 а +10,53

48,76 а 170

95,56 а 140  (-)

84,46 ж +0,57

0  +16,3 8

 310

117,79

R2

27,15 а

31,93 а 0

66,0 а

35,78 а 0

56,57 а

21,85 а 290

26,53  а

73,33 а  50 (+)

62,8 а 60 (-)

0  +5,85

 400

 111,94

R3

48,21 а

52,59 а

71,85 а 0

41,63 а

35,51 а +8,19

42,91 а

47,59 а

79,18 а

68,65 а 40 (+)

0 (-) 90

 130

 

134,41

П1

0 420

М 

М 

М 

М 

М 

М 

М

М 

М

 420

 

149,72

П2

М 

0 250

М 

М 

М 

М 

М 

М

М 

М

 250

 

183,79

П3

М 

М 

0 310

М 

М 

М 

М 

М 

М 

М

 310

 

153,57

П4

М 

М 

М

0 400

М 

М 

М 

М 

М 

М

 400

 

155,64

П5

М 

М 

М 

М 

0 180

М 

М 

М 

М 

М

 180

 


qk bj

 420

 250

 310

 400

 180

 290

 170

 190

 100

 90

 2400

 


Хул=60

Таблица 5 - Результат первой итерации



 134,41

 149,72

167,41

155,64

139,64

144,32

191,12

164,21

95,56




П1

П2

П3

П4

П5

Р1

Р2

Р3

Р4

Рф

аi qk

95,56

R1

38,85 а 0

54,16 а

87,66 ж

54,71 а +3,3

60,08 а  0

33,55 а +10,53

48,76 а 170

95,56 а 80  (-)

84,46 ж

60 (+)

 310

117,79

R2

27,15 а

31,93 а 0

66,0 а

35,78 а 0

56,57 а

21,85 а 290

26,53  а

73,33 а 110

62,8 а

0

 400

 95,56

R3

48,21 а

52,59 а +1,57

71,85 а 0

41,63 а +16,38

35,51 а

42,91 а +1,17

47,59 а +1,17

79,18 а +16,38

68,65 а 100

0 (-) 30

 130

134,41

П1

0 420

М 

М 

М 

М 

М 

М 

М

М 

М

 420

149,72

П2

М 

0 250

М 

М 

М 

М 

М 

М

М 

М

 250

167,41

П3

М 

М 

0 310

М 

М 

М 

М 

М 

М 

М

 310

153,57

П4

М 

М 

М

0 400

М 

М 

М 

М 

М 

М

 400

155,64

П5

М 

М 

М 

М 

0 180

М 

М 

М 

М 

М

 180


qk bj

 420

 250

 310

 400

 180

 290

 170

 190

 100

 90

 2400


Хул= 30

Таблица 6 - Результат второй итерации



 134,41

 149,72

183,79

153,57

155,64

139,64

144,32

191,12

180,59

95,56


 



П1

П2

П3

П4

П5

Р1

Р2

Р3

Р4

Рф

аi qk

 

95,56

R1

38,85 а 0

54,16 а

87,66 ж +0,57

54,71 а +3,3

60,08 а  0

33,55 а +10,53 (+)

48,76 а 170

95,56 а 50 (-) 

84,46 ж +0,57

90

 310

 

117,79

R2

27,15 а

31,93 а 0

66,0 а

35,78 а 0

56,57 а

21,85 а 290 (-)

26,53  а

73,33 а 110 (+)

62,8 а

0

 400

 

 111,94

R3

48,21 а

52,59 а

71,85 а 0

41,63 а

35,51 а +8,19

42,91 а

47,59 а

79,18 а 30

68,65 а 100

 130

134,41

П1

0 420

М

М

М

М

М

М

М

М

М

 420

149,72

П2

М

0 250

М

М

М

М

М

М

М

М

 250

183,79

П3

М

М

0 310

М

М

М

М

М

М

М

 310

153,57

П4

М

М

М

0 400

М

М

М

М

М

М

 400

155,64

П5

М

М

М

М

0 180

М

М

М

М

М

 180


qk bj

 420

 250

 310

 400

 180

 290

 170

 190

 100

 90

 2400


Хул= 50

Таблица 7 - Результат третий итерации



112,18

 116,96

151,03

120,81

133,41

106,88

122,09

158,36

147,83

73,33




П1

П2

П3

П4

П5

Р1

Р2

Р3

Р4

Рф

аi qk

 

73,33

R1

38,85 а 0

54,16 а

87,66 ж

54,71 а

60,08 а  0 (-)

33,55 а 50 (+)

48,76 а 170

95,56 а

84,46 ж

90

 310

 

85,03

R2

27,15 а

31,93 а 0

66,0 а

35,78 а 0

56,57 а

21,85 а 240 (-)

26,53  а +10,53

73,33 а 160 (+)

62,8 а

0 +5,85

 400

 

 79,18

R3

48,21 а

52,59 а

71,85 а 0

41,63 а

35,51 а +18,72

42,91 а

47,59 а

79,18 а 30 (-)

68,65 а 100

 130

 

112,18

П1

0 420

М 

М 

М 

М 

М 

М 

М

М 

М

 420

 

116,96

П2

М 

М 

М 

М 

М 

М 

М

М 

М

 250

 

151,03

П3

М

М

0 310

М

М

М

М

М

М

М

 310

 

120,81

П4

М

М

М

0 400

М

М

М

М

М

М

 400

 

133,41

П5

М

М

М

М

0 180

М

М

М

М

М

 180

 


qk bj

 420

 250

 310

 400

 180

 290

 170

 190

 100

 90

 2400

 


Хул= 0

Таблица 8 - Результат четвертой итерации



112,18

 116,96

151,03

120,81

114,69

106,88

122,09

158,36

147,83

73,33




П1

П2

П3

П4

П5

Р1

Р2

Р3

Р4

Рф

аi qk

 

73,33

R1

38,85 а 0

54,16 а

87,66 ж

54,71 а

60,08 а 

33,55 а 50 (+)

48,76 а 170 (-)

95,56 а

84,46 ж

90

 310

 

85,03

R2

27,15 а

31,93 а 0

66,0 а

35,78 а 0

56,57 а

21,85 а 240 (-)

26,53  а +10,53

73,33 а 160

62,8 а

0

 400

 

 79,18

R3

48,21 а

52,59 а

71,85 а 0

41,63 а

35,51 а 0

42,91 а

47,59 а

79,18 а 30

68,65 а 100

 130

 

112,18

П1

0 420

М

М

М

М

М

М

М

М

М

 420

 

116,96

П2

М

0 250

М

М

М

М

М

М

М

М

 250

 

151,03

П3

М 

М 

0 310

М 

М 

М 

М 

М 

М 

М

 310

 

120,81

П4

М 

М 

М

0 400

М 

М 

М 

М 

М 

М

 400

 

114,69

П5

М 

М 

М 

М 

0 180

М 

М 

М 

М 

М

 180

 


qk bj

 420

 250

 310

 400

 180

 290

 170

 190

 100

 90

 2400