Клетка П1 Р1: 38,85 + 0 > 33,55; 27,15 + 0 > 21,85; 48,21 + 0 > 42,91;
Клетка П1 Р2 38,85+44,08 > 48,76; 27,15+44,08 > 26,53; 48,21+44,08 > 47,59;
Клетка П1 Р3 38,85 +64,46 > 95,56; 27,15 + 64,46 > 73,33; 48,21 + 64,46 > 79,18;
Клетка П1 Р4 38,85 + 50,46 > 84,46; 27,15 + 50,46 > 62,8; 48,21 + 50,46 > 68,65;
Клетка П2 Р1 54,16 + 44,08 > 33,55; 31,93 + 44,08 > 21,85; 52,59 + 44,08 > 42,9;
Клетка П2 Р2 54,16 + 0 > 48,76; 31,93 + 0 > 26,53; 52,59 + 0 > 47,59;
Клетка П2 Р3 54,16 + 51,1 > 95,56; 31,93 + 51,1 > 73,33; 52,59 + 51,1 > 79,18;
Клетка П2 Р4 54,16 + 40,57 > 84,46; 31,93 + 40,57 > 62,8; 52,59 + 40,57 > 68,65;
Клетка П3 Р1 87,66 + 50,46 > 33,55; 66,0 + 50,4 6 > 21,85; 71,85 + 50,46 > 42,9;
Клетка П3 Р2 87,66 + 40,57 > 48,76; 66,0 + 40,57 > 26,53; 71,85 + 40,57 > 47,59;
Клетка П3 Р3 87,66 + 40,46 > 95,56; 66,0 + 40,46 > 73,33; 71,85 + 40,46 > 79,18;
Клетка П3 Р4 87,66 + 0 > 84,46; 66,0 + 0 > 62,8; 71,85 + 0 > 68,65;
Клетка П4 Р1 58,01 + 49,23 > 33,55; 35,78 +49,93 > 21,85; 41,63 +49,93 > 42,91;
Клетка П4 Р2: 58,01 + 25,36 > 48,76; 35,78 +25,36 > 26,53; 41,63 +25,36 > 47,59;
Клетка П4 Р3 58,01 + 72,16 > 95,56; 35,78 +72,16 > 73,33; 41,63 + 72,16 > 79,18;
Клетка П4 Р4 58,01 + 58,85 > 84,46; 35,78 + 58,85 > 62,8; 41,63 + 58,85 > 68,65;
Клетка П5 Р1 60,08 + 66,05 > 33,55; 56,57 + 66,05 > 21,85; 35,51 + 66,05 > 42,9;
Клетка П5 Р2 60,08 + 48,76 > 48,76; 56,57 + 48,76 > 26,53; 35,51 +48,76 > 47,59;
Клетка П5 Р3 60,08 + 74,5 > 95,56; 56,57 + 74,5 > 73,33; 35,51 + 74,5 > 79,18;
Клетка П5 Р4 60,08 + 63,97 > 84,46; 56,57 + 63,97 > 62,8; 35,51 + 63,97 > 68,65;
В соответствии с этими системами неравенств в клетки
правой нижней части матрицы нужно поставить запрет М.
Исходный план составляется способом наименьшего
показателя оптимальности. Этим способом заполняются сначала клетки всей правой
(верхней и нижней одновременно) части матрицы. Избыток перерабатывающей
способности пунктов перевалки заносится в клетки фиктивной диагонали левой
нижней части матрицы, а затем способом наименьшего показателя оптимальности заполняются
клетки левой верхней части матрицы. Загруженных клеток должно быть 17. Если
таких клеток меньше, то необходимо дополнить их до этого числа, поставив в
свободные клетки необходимое Число "искусственных нулей". Исходный
план, имеющий 17 загруженных клеток, является базисным. Этот план нужно
проверить на выполнение условий оптимальности при решении транспортной задачи
методом потенциалов. Как правило, исходный план не является оптимальным.
Поэтому необходимо выполнить ряд последовательных итераций, чтобы получить
оптимальный план.
Таблица 4 - Матрица задачи (исходный план)
|
|
|
134,41 |
149,72 |
183,79 |
153,57 |
155,64 |
139,64 |
144,32 |
191,12 |
180,59 |
111,94 |
|
||||
|
|
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
Рф |
аi qk |
||||
|
95,56 |
R1 |
38,85 а 0 |
54,16 а |
87,66 ж +0,57 |
54,71 а +3,3 |
60,08 а 0 |
33,55 а +10,53 |
48,76 а 170 |
95,56 а 140 (-) |
84,46 ж +0,57 |
0 +16,3 8 |
310 |
||||
|
117,79 |
R2 |
27,15 а |
31,93 а 0 |
66,0 а |
35,78 а 0 |
56,57 а |
21,85 а 290 |
26,53 а |
73,33 а 50 (+) |
62,8 а 60 (-) |
0 +5,85 |
400 |
||||
|
111,94 |
R3 |
48,21 а |
52,59 а |
71,85 а 0 |
41,63 а |
35,51 а +8,19 |
42,91 а |
47,59 а |
79,18 а |
68,65 а 40 (+) |
0 (-) 90 |
130 |
|
|||
|
134,41 |
П1 |
0 420 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
420 |
|
|||
|
149,72 |
П2 |
М |
0 250 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
250 |
|
|||
|
183,79 |
П3 |
М |
М |
0 310 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
310 |
|
|||
|
153,57 |
П4 |
М |
М |
М |
0 400 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
400 |
|
|||
|
155,64 |
П5 |
М |
М |
М |
М |
0 180 |
М |
М |
М |
М |
М |
180 |
|
|||
|
|
qk bj |
420 |
250 |
310 |
400 |
180 |
290 |
170 |
190 |
100 |
90 |
2400 |
|
|||
Хул=60
Таблица 5 - Результат первой итерации
|
|
|
134,41 |
149,72 |
167,41 |
155,64 |
139,64 |
144,32 |
191,12 |
164,21 |
95,56 |
|
|||
|
|
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
Рф |
аi qk |
||
|
95,56 |
R1 |
38,85 а 0 |
54,16 а |
87,66 ж |
54,71 а +3,3 |
60,08 а 0 |
33,55 а +10,53 |
48,76 а 170 |
95,56 а 80 (-) |
84,46 ж |
0 60 (+) |
310 |
||
|
117,79 |
R2 |
27,15 а |
31,93 а 0 |
66,0 а |
35,78 а 0 |
56,57 а |
21,85 а 290 |
26,53 а |
73,33 а 110 |
62,8 а |
0 |
400 |
||
|
95,56 |
R3 |
48,21 а |
52,59 а +1,57 |
71,85 а 0 |
41,63 а +16,38 |
35,51 а |
42,91 а +1,17 |
47,59 а +1,17 |
79,18 а +16,38 |
68,65 а 100 |
0 (-) 30 |
130 |
||
|
134,41 |
П1 |
0 420 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
420 |
||
|
149,72 |
П2 |
М |
0 250 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
250 |
||
|
167,41 |
П3 |
М |
М |
0 310 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
310 |
||
|
153,57 |
П4 |
М |
М |
М |
0 400 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
400 |
||
|
155,64 |
П5 |
М |
М |
М |
М |
0 180 |
М |
М |
М |
М |
М |
180 |
||
|
|
qk bj |
420 |
250 |
310 |
400 |
180 |
290 |
170 |
190 |
100 |
90 |
2400 |
||
Хул= 30
Таблица 6 - Результат второй итерации
|
|
|
134,41 |
149,72 |
183,79 |
153,57 |
155,64 |
139,64 |
144,32 |
191,12 |
180,59 |
95,56 |
|
|
|||||
|
|
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
Рф |
аi qk |
|
|||||
|
95,56 |
R1 |
38,85 а 0 |
54,16 а |
87,66 ж +0,57 |
54,71 а +3,3 |
60,08 а 0 |
33,55 а +10,53 (+) |
48,76 а 170 |
95,56 а 50 (-) |
84,46 ж +0,57 |
0 90 |
310 |
|
|||||
|
117,79 |
R2 |
27,15 а |
31,93 а 0 |
66,0 а |
35,78 а 0 |
56,57 а |
21,85 а 290 (-) |
26,53 а |
73,33 а 110 (+) |
62,8 а |
0 |
400 |
|
|||||
|
111,94 |
R3 |
48,21 а |
52,59 а |
71,85 а 0 |
41,63 а |
35,51 а +8,19 |
42,91 а |
47,59 а |
79,18 а 30 |
68,65 а 100 |
0 |
130 |
||||||
|
134,41 |
П1 |
0 420 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
420 |
||||||
|
149,72 |
П2 |
М |
0 250 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
250 |
||||||
|
183,79 |
П3 |
М |
М |
0 310 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
310 |
||||||
|
153,57 |
П4 |
М |
М |
М |
0 400 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
400 |
||||||
|
155,64 |
П5 |
М |
М |
М |
М |
0 180 |
М |
М |
М |
М |
М |
180 |
||||||
|
|
qk bj |
420 |
250 |
310 |
400 |
180 |
290 |
170 |
190 |
100 |
90 |
2400 |
||||||
Хул= 50
Таблица 7 - Результат третий итерации
|
|
|
112,18 |
116,96 |
151,03 |
120,81 |
133,41 |
106,88 |
122,09 |
158,36 |
147,83 |
73,33 |
|
|||||||||||
|
|
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
Рф |
аi qk |
|
||||||||||
|
73,33 |
R1 |
38,85 а 0 |
54,16 а |
87,66 ж |
54,71 а |
60,08 а 0 (-) |
33,55 а 50 (+) |
48,76 а 170 |
95,56 а |
84,46 ж |
0 90 |
310 |
|
||||||||||
|
85,03 |
R2 |
27,15 а |
31,93 а 0 |
66,0 а |
35,78 а 0 |
56,57 а |
21,85 а 240 (-) |
26,53 а +10,53 |
73,33 а 160 (+) |
62,8 а |
0 +5,85 |
400 |
|
||||||||||
|
79,18 |
R3 |
48,21 а |
52,59 а |
71,85 а 0 |
41,63 а |
35,51 а +18,72 |
42,91 а |
47,59 а |
79,18 а 30 (-) |
68,65 а 100 |
0 |
130 |
|
||||||||||
|
112,18 |
П1 |
0 420 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
420 |
|
||||||||||
|
116,96 |
П2 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
250 |
|
|||||||||||
|
151,03 |
П3 |
М |
М |
0 310 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
310 |
|
||||||||||
|
120,81 |
П4 |
М |
М |
М |
0 400 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
400 |
|
||||||||||
|
133,41 |
П5 |
М |
М |
М |
М |
0 180 |
М |
М |
М |
М |
М |
180 |
|
||||||||||
|
|
qk bj |
420 |
250 |
310 |
400 |
180 |
290 |
170 |
190 |
100 |
90 |
2400 |
|
||||||||||
Хул= 0
Таблица 8 - Результат четвертой итерации
|
|
|
112,18 |
116,96 |
151,03 |
120,81 |
114,69 |
106,88 |
122,09 |
158,36 |
147,83 |
73,33 |
|
||||||||||
|
|
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
Рф |
аi qk |
|
|||||||||
|
73,33 |
R1 |
38,85 а 0 |
54,16 а |
87,66 ж |
54,71 а |
60,08 а |
33,55 а 50 (+) |
48,76 а 170 (-) |
95,56 а |
84,46 ж |
0 90 |
310 |
|
|||||||||
|
85,03 |
R2 |
27,15 а |
31,93 а 0 |
66,0 а |
35,78 а 0 |
56,57 а |
21,85 а 240 (-) |
26,53 а +10,53 |
73,33 а 160 |
62,8 а |
0 |
400 |
|
|||||||||
|
79,18 |
R3 |
48,21 а |
52,59 а |
71,85 а 0 |
41,63 а |
35,51 а 0 |
42,91 а |
47,59 а |
79,18 а 30 |
68,65 а 100 |
0 |
130 |
|
|||||||||
|
112,18 |
П1 |
0 420 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
420 |
|
|||||||||
|
116,96 |
П2 |
М |
0 250 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
250 |
|
|||||||||
|
151,03 |
П3 |
М |
М |
0 310 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
310 |
|
|||||||||
|
120,81 |
П4 |
М |
М |
М |
0 400 |
М |
М |
М |
М |
М |
М |
400 |
|
|||||||||
|
114,69 |
П5 |
М |
М |
М |
М |
0 180 |
М |
М |
М |
М |
М |
180 |
|
|||||||||
|
|
qk bj |
420 |
250 |
310 |
400 |
180 |
290 |
170 |
190 |
100 |
90 |
2400 |
|
|||||||||