Материал: Определение трещиностойкости материалов при испытании образцов с шевронным надрезом

Определение трещиностойкости материалов при испытании образцов с шевронным надрезом

Содержание

Введение

.        Трещина в конструкции

.        Коэффициент концентрации напряжений       

.        Напряжения при наличии трещин в материале       

.        Критерий Гриффитса

.        Скорость высвобождения упругой энергии

.        Энергий разрушения

.        Определение трещиностойкости материалов при испытании образцов с шевронным надрезом

.        Определение удельной энергии разрушения

Список источников

Приложение

Введение

Материалы обладают низкими значениями сопротивления разрушению по сравнению с теоретическими величинами потому, что большинство металлических материалов пластически деформируются при намного более низких уровнях напряжения и, в конечном счете, разрушаются в результате накопления необратимых повреждений. Кроме того, материалы, из которых изготовлены детали и конструкции, не являются идеальными. Они содержат огромное количество дефектов, присущих самим материалам: (поры, частицы шлака, включения и хрупкие частицы), и дефекты, возникающие в процессе производства: царапины, забоины, швы, возникающие при сварке, сварочные подрезы, следы механической обработки резанием. Кроме того, дефекты конструкции, такие как концентраторы напряжений, возникающие в результате неправильного радиуса закругления или резких изменений площади сечений. Например, разрушение моста в Квебеке (Канада) в 1951 г. Было связанно с существовавшей в стальном прокате, использовавшемся для изготовления пролетного строения моста, трещины. Действительно, при осмотре на поверхности разрушения, недалеко от начала трещины, была обнаружена краска. Безусловно, эта трещина существовала до наступления разрушения.

Трещины всех типов чрезвычайно опасны для конструкций, так как могут привести к внезапному и полному их разрушению. Возможность возникновения трещин помимо химического состава сплава определяется также другими факторами, задающими величину и темп развития деформации в определенные промежутки времени. Величина и темп развития деформации металла на различных этапах, зависят от различных факторов. Поэтому необходимо экспериментальное определение физических свойств (трещиностойкости, пластической деформации, предела нагрузки и т.п.) материала или конструкции, до выхода в эксплуатацию. Этим занимается лаборатория физической мезомеханники ИФПМ СО РАН

Новизна предлагаемого проекта состоит в том, что в его рамках будет разработан новый подход к определению трещиностойкости материалов на основе решения обратной задачи механики разрушения. На каждом этапе нагружения образца расходуется определенная энергия, связанная с увеличением свободной поверхности трещины в процессе ее распространения. Основной проблемой механики разрушения неоднородных сред является вычисление скорости высвобождения упругой энергии на стадии стабильного распространения трещины до момента катастрофического разрушения. Скорость высвобождения упругой энергии, соответствующая началу спонтанного распространения трещины является основной характеристикой трещиностойкости материала при заданных геометрических параметрах образца и граничных условиях нагружения.

.       
Трещина в конструкции

Рассмотрим конструкцию, в которой находится трещина. При определенном воздействии нагрузки и окружающей среды трещина станет распространяться. Чем длиннее трещина, тем большую концентрацию напряжения она вызывает, а это значит, что с течением времени трещина будет постепенно увеличиваться. Мы можем представить развитие трещины как возрастающую кривую как функцию развития трещины от времени, рисунок 1 а.

Из-за наличия трещины, прочность конструкции уменьшается, она меньше исходной прочности.

На рисунок 1 б схематически изображен график прочности конструкции, как видно из рисунка, через некоторое время прочность конструкции уменьшается на столько сильно, что в дальнейшем она не сможет выдерживать случайные сильные нагрузки, которые могут возникнуть в эксплуатации. С этого момента конструкция легко разрушается. А если эти случайные высокие нагрузки не возникают, то трещина продолжает расти, постепенно снижая прочность до тех пор пока конструкция не начнет свою разрушение при обычных (нормальных) эксплуатационных нагрузках. На каждом этапе нагружения образца расходуется определенная энергия, связанная с увеличением свободной поверхности трещины в процессе ее распространения. Основной проблемой механики разрушения неоднородных сред является вычисление скорости высвобождения упругой энергии на стадии стабильного распространения трещины до момента катастрофического разрушения. Скорость высвобождения упругой энергии, соответствующая началу спонтанного распространения трещины является основной характеристикой трещиностойкости материала при заданных геометрических параметрах образца и граничных условиях нагружения. Поэтому задача проектировщика состоит в том, чтобы предвидеть возможность растрескивания, а значит это, что допускать возможность разрушения конструкции. Конечно, вероятность разрушения в период жизни и эксплуатации конструкции должна быть низкой. Следовательно, для обеспечения надежности конструкции, нужно предсказать, как быстро будут расти трещины и как быстро будет уменьшаться остаточная прочность.

Предсказанную прочность можно проверить экспериментально, для этого нужно успешно использовать механику разрушения, для которой в свою очередь нужно иметь некоторое понятие о таких дисциплинах, как материаловедение (процесс разрушения и его критерии, пластичность), прикладная механика (пластичность, испытания). Умение ориентироваться в этих дисциплинах, дало бы возможность получить критерии, определяющие рост трещин и разрушение. А критерии эти предназначены для предсказания поведения трещины в поле деформации. Понимание процессов разрушения дает так же возможность выявить параметры материала, определяющие его трещиностойкость, эти параметры необходимо знать, если нужно получить материал с повышенной трещиностойкостью.

.       
Коэффициент концентрации напряжений

Исследуя пластину с эллиптическим отверстием, Ингильз показал, что приложенное напряжение  возрастало у концов главной оси эллипса (рисунок 2) в соотношении:

                                                                     (1)

Где  - максимальное напряжение у концов главной оси;  - приложенное напряжение, направленное по нормали к главной оси; a - половина главной оси; b- половина малой оси.

Радиус кривизны  у конца главной оси эллипса определяется уравнением:

                             (2)

Тогда, объединяя (1) и (2), можно получить:

       (3)

В большинстве случаев , и поэтому

      (4)

Член  определяют, как коэффициент концентрации напряжении который отражает влияние геометрии трещины на величину локального уровня напряжений в вершине трещины. Хотя точные формулы, приведенные в разных источниках, отличаются между собой, тем не менее все они отражают тот факт, что возрастает с увеличением длинны трещины и уменьшением радиуса у вершины трещины. Поэтому длина всех трещин, если они существуют в материале, должна быть как можно меньшей. Один из путей достижения этого - периодический осмотр и замена деталей, содержащих трещины опасной длины. В случае если трещина возникла, опасность возникновения большой концентрации можно уменьшить если просверлить у вершины трещины отверстие. При этом  увеличится, так как вместо острой вершины трещины возникнет отверстие сравнительно большого радиуса.

3.      Напряжения при наличии трещин в материале

Разрушение деталей с дефектами можно так же изучать с использованием метода анализа напряжений, основанного на концепциях теории упругости. Ирвин решил задачу, связанную с определением распределения напряжений в области вершины для трех основных типов нагружения, представленных на рисунке 3.

Тип I это трещина нормального разрыва. Данная трещина возникает в результате смещения берегов трещины перпендикулярно ее плоскости.

Тип II это трещина сдвига, которая возникает при плоском сдвиге, т.е. когда смещение берегов трещины происходит в плоскости трещины перпендикулярно ее фронтальной линии.

Тип III это трещина среза, которая образуется при анти-плоском сдвиге, т.е. когда смещение берегов трещины в плоскости трещины параллельно ее фронтальной линии.

Нагружение I типа встречается в подавляющем большинстве реальных случаев разрушения деталей с трещинами. Вследствие этого, значительное внимание было уделено аналитическим и экспериментальным методам, разработанным специально для количественного определения соотношения между напряжениями, возникающими при нагружении по I типу, и длиной трещины

Нагружение II типа встречается менее часто и не имеет важного практического значения. Одним из примеров смешанного I и II типа нагружения является осевое нагружение в направлении трещины, расположенной под углом  и в результате вращения вокруг оси z как показано на рисунке 4. Даже в этом примере аналитическими методами было показано, что при  вклад от нагружения I типа превалирует в поле напряжений в области вершины трещины.

Нагружение по III типу можно отнести к проблеме чистого сдвига, как например кручение круглого прутка с надрезом.

Используя обозначения, показанные на рисунке 5, напряжения в области вершины, можно выразить уравнениями

,

,                        (5)

.

Из уравнений (5) следует, что при , приближающимся к нулю, локальные напряжения могут возрастать до очень высоких значений. Как отмечалось ранее, это возрастание предотвращается развитием пластической деформации в области вершины трещины. В связи с тем, что эта пластическая зона расположена внутри большой по размерам упругой области на нее воздействуют либо двухосные, либо трехосные  напряжения, пластическая деформация в этой области подавлена. Например, если нагрузка приложена в направлении Y, в пластической зоне будет развиваться положительная деформация , а в направлениях X и Z, будут развиваться отрицательные деформации и при этом реализуется условие постоянства объема, необходимое для протекания процесса пластической деформации . Напряжение  ограничивает сжатие пластической зоны в направлении X, а отрицательная деформация  уравновешивается возникающим растягивающим напряжением  В связи с тем, что нормальные к свободной поверхности напряжения могут отсутствовать, напряжение в направлении толщины  на обеих поверхностях должно ровняться нулю, достигая относительно большой величины в средней по толщине пластины области. В предельном случае тонкой пластины, не может существенно возрастать в направлении толщины, условие плосконапряженного состояния доминирует и

                                                                          (6)

Однако в толстых сечениях развивается напряжение  которое обуславливает создание условий действия трехосных растягивающих напряжений в области вершины трещины и строго ограничивает деформацию в направлении z. Можно показать, что это условие плоскодеформированного состояния приводит к возникновению напряжения по толщине пластины

                                                              (7)

Схематически распределение напряжения  по толщине пластины для условий плосконапряженного и плоскодеформированного состояний изображено на рисунке 6.

Согласно уравнениям (5) распределение напряжения вокруг любой трещины носит одинаковый характер и зависит только от величины r и . Различия эти для образцов с трещинами учитываются параметром K, он назван коэффициентом интенсивности напряжений, который характеризует неоднородное поле напряжений в окрестности кончика трещины в квазихрупких материалах. Оценки показывают, что КИН сильно зависит от геометрической формы и размеров образца. Если распространению трещины предшествует значительная пластическая деформация, то трещиностойкость материала в принципе можно оценить такими характеристиками, как критическое раскрытие трещины (деформационный критерий) или так называемый J-интеграл (энергетический критерий). Для определения этих критериев можно использовать образцы существенно меньших толщин. Однако эти методы всё ещё должного развития не получили. Таким образом, для экспериментального определения К_Iс, согласно нормативным требованиям, требуются достаточно массивные образцы, в которых соблюдается условие плоского деформированного состояния.

Тенденция в важнейших областях современной индустрии к миниатюризации изделий требует иной, отличной от традиционной, оценки трещиностойкости материалов. К настоящему времени континуальная механика не может предложить надёжных методов оценки критериев разрушения материалов небольших размеров и форм. По существу, КИН играет роль размерного коэффициента, определяющего величину поле напряжений в области вершины трещины.

Из работы Ирвина следует, что

,                                                                  (8)

причем вид функциональной зависимости определяется геометрическими размерами детали с трещиной и характером приложения нагрузки. Для образцов разных конфигураций было определено множество функциональных зависимостей. В последние годы многие зависимости, описывающие коэффициент интенсивности напряжений были определены с использованием математических методов, отличных от приближения Эйри, использованного Вестегардом.