Статья: Оценка траектории темпов трендового роста ВВП России в ARX-модели с ценами на нефть

В заключение эмпирического анализа динамики ВВП целесообразно сделать выбор в пользу итоговой спецификации модели для ВВП на основе какого-либо критерия. Сравнение моделей будем проводить на основе среднеквадратичной ошибки (RMSE) псевдовневыборочного прогноза на один шаг вперед на последних двадцати наблюдениях, в том числе включающих кризис 2014 года. Параметры модели переоценивались при добавлении каждого дополнительного наблюдения.

При оценивании на данных за период с I квартала 1995 года в модели ARX с ценами на нефть RMSE составил 0,829, в модели ARX с относительными ценами экспорта к импорту -- 0,920, в модели Кларка -- 1,01. При оценивании на данных за период с I квартала 1999 года в модели ARX с ценами на нефть RMSE составил 0,921, в модели ARX с относительными ценами экспорта к импорту -- 0,898, в модели Кларка -- 1,05. Как можно видеть, использование цен на нефть или относительных цен экспорта к импорту существенно улучшает прогноз по сравнению с более простой моделью ненаблюдаемых компонент. Наилучшей моделью в поставленном эксперименте оказалась ARX-модель с ценами на нефть, оцененная на данных за период с 1995 года. Напомним, что точечная оценка в такой спецификации темпов трендового роста в настоящее время составляет 1% в год.

Рис. 7 Оценка темпов трендового роста для ВВП в модели Кларка, 1995-2018 годы (% в год)

Рис. 8 Оценка темпов трендового роста для ВВП в модели Кларка, 1999-2018 годы (% в год)

3. Эконометрические оценки для потребления домохозяйств и валового накопления капитала

В этой части работы проанализируем робастность полученных оценок темпов трендового роста российской экономики к выбору макроэкономического индикатора, на базе которого производится оценивание. В качестве альтернативных макроэкономических показателей мы рассмотрели реальное потребление домохозяйств и валовое накопление основного капитала. Для краткости изложения приводим оценки только наилучшей модели с точки зрения минимизации среднеквадратичной ошибки псевдовневыборочного прогноза на последних двадцати наблюдениях. И для потребления, и для валового накопления лучшей моделью оказалась ARX с ценами на нефть, оцененная на данных за период с 1999 года.

Результаты оценки спецификации приведены в табл. 4. Как и ранее, на основе оценок параметров модели можно рассчитать долгосрочные эластичности потребления и инвестиций по ценам на нефть по формуле (Д_о - в1 - в2)/(1 - ^а1 - а₂). Оценка долгосрочной эластичности потребления составила 0,13, валового накопления основного капитала -- 0,20. Таким образом, изменение цен на нефть в долгосрочной перспективе сильнее всего влияет на инвестиции, далее -- на потребление домохозяйств, наименьшее воздействие приходится на ВВП. Однако долгосрочные эластичности ВВП и потребления оказываются близки.

На рис. 9 и 10 представлены оценки траектории темпов трендового роста для потребления и валового накопления основного капитала соответственно. Полученные траектории демонстрируют весьма схожую динамику с оценкой для темпов роста в окрестности 7% в год после кризиса 1998 года и со снижением трендовых темпов роста приблизительно до 1% в год. Таким образом, на основе статистического анализа временнЫх рядов потребления домохозяйств и валового накопления основного капитала мы получили оценку темпов трендового роста в текущей экономической ситуации, равную приблизительно 1% в год, что полностью согласуется с анализом динамики реального ВВП.

Таблица 4

Оценка параметров модели с двумя лагами для реального потребления домохозяйств и реального валового накопления основного капитала с I квартала 1999 года по I квартал 2019-го

Рис. 9 Оценка темпов трендового роста для реального потребления домохозяйств в ARX-модели с ценами на нефть, 1999-2018 годы (% в год)

Рис. 10 Оценка темпов трендового роста для реального валового накопления в ARX-модели с ценами на нефть, 1999-2018 годы (% в год)

Заключение

В работе предложена новая ARX-модель для описания российских макроэкономических временнЫх рядов с меняющимся во времени параметром трендового роста, коэффициенты которой оцениваются с помощью метода максимального правдоподобия с использованием фильтра Калмана. Модель применена для оценки траектории темпов трендового роста на основе данных по ВВП, потреблению домохозяйств и валовому накоплению основного капитала. В качестве экзогенной переменной использовались реальные цены на нефть и временной ряд отношения дефлятора экспорта к дефлятору импорта. В эксперименте псевдовневыборочного прогнозирования модель ARX была противопоставлена более простой модели Кларка [Clark, 1987], в которой не учитывается влияние на отечественную экономику изменений внешнеэкономической конъюнктуры, и продемонстрировала более высокую прогнозную силу, что актуализирует ее использование для решения практических задач.

ARX-модель идентифицирует устойчиво высокие темпы трендового роста ВВП в 4-5% в год в период восстановительного роста после кризиса 1998 года. Более высокие фактически достигнутые темпы роста до кризиса 2008 года объясняются интенсивным ростом нефтяных цен на рассматриваемом временном отрезке, что оказывало положительное влияние на реальный ВВП и другие макроэкономические показатели РФ. Модель идентифицирует также, что значительное замедление трендового роста российской экономики началось еще до кризиса 2008 года, в конце 2006-го -- начале 2007 года. После кризиса 2008 года темп трендового роста реального ВВП устойчиво находился на уровне 2% в год. Однако после кризиса 2014 года темп трендового роста снова начал снижаться, и к началу 2019-го его значение составило 1% в год (модель Кларка дает более низкие оценки темпов трендового роста -- 0,5-0,6% в год). Данные по потреблению и валовому накоплению также свидетельствуют в пользу однопроцентного трендового роста в настоящее время. Это еще раз подчеркивает необходимость выработки мер экономической политики, направленных на стимулирование долгосрочного роста.

Наблюдаемое замедление трендового роста можно интерпретировать воздействием санкций и геополитической неопределенности. Эти факторы ограничивают возможности финансирования инвестиций в отечественную экономику за счет привлечения средств за рубежом, в том числе увеличивают стоимость зарубежных займов, сдерживают приток прямых иностранных инвестиций, то есть снижают норму инвестирования, которая является положительной детерминантой долгосрочных темпов роста в базовых моделях эндогенного роста. Санкции ограничивают возможности роста за счет имитации технологий, могут дестимулировать инновационную активность. Ожидания, что агрегированный спрос в РФ будет оставаться низким продолжительное время в будущем, также могут отрицательно воздействовать на инвестиционную и инновационную активность фирм и тем самым замедлять темпы трендового роста. Низкий агрегированный спрос может быть обусловлен как геополитической неопределенностью, что отрицательно влияет на потребление домохозяйств из-за мотива предосторожности, так и достаточно жестким бюджетным правилом.

Литература

1. Айвазян С. А., Бродский Б. Е. Макроэкономическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики // Прикладная эконометрика. 2006. Т. 2. № 2. С. 85-111.

2. Апокин А., Белоусов Д., Голощапова И., Ипатова И., Солнцев О. О фундаментальных недостатках современной денежно-кредитной политики // Вопросы экономики. 2014. № 12. С. 80-100.

3. Дубовский Д. Л., Кофанов Д. А., Сосунов К. А. Датировка российского бизнес-цикла // Экономический журнал ВШЭ. 2015. Т. 19. № 4. C. 554-575.

4. Ивантер В. В., Порфирьев Б. Н., Широв А. А. Экономический рост и экономическая политика в России // ЭКО. 2014. Т. 44. № 2. С. 55-69.

5. Идрисов Г., Синельников-Мурылев С. Формирование предпосылок долгосрочного роста: как их понимать? // Вопросы экономики. 2014. № 3. С. 4-20.

6. Кудрин А., Гурвич Е. Новая модель роста для российской экономики // Вопросы экономики. 2014. № 12. С. 4-36.

7. Мау В. А. Национальные цели и модель экономического роста: новое в социальноэкономической политике России в 2018-2019 гг. // Вопросы экономики. 2019. № 3. С. 5-28.

8. Орлова Н., Егиев С. Структурные факторы замедления роста российской экономики // Вопросы экономики. 2015. № 12. С. 69-84.

9. Полбин А. В. Оценка влияния шоков нефтяных цен на российскую экономику в векторной модели коррекции ошибок // Вопросы экономики. 2017. № 10. С. 27-49.

10. Синельников-Мурылев С., Дробышевский С., Казакова М. Декомпозиция темпов роста ВВП России в 1999-2014 годах // Экономическая политика. 2014. Т. 9. № 5. С. 7-37.

11. Acemoglu D. Introduction to Modern Economic Growth. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2009.

12. Alquist R., Kilian L., Vigfusson R. J. Forecasting the Price of Oil // Handbook of Economic Forecasting. 2013. Vol. 2. P. 427-507.

13. Antolin-Diaz J., Drechsel T., Petrella I. Tracking the Slowdown in Long-Run GDP Growth // Review of Economics and Statistics. 2017. Vol. 99. No 2. P. 343-356.

14. Ball L. M. Long-Term Damage from the Great Recession in OECD Countries. NBER Working Paper. No 20185. 2014.

15. Benati L. Drift and Breaks in Labor Productivity // Journal of Economic Dynamics and Control. 2007. Vol. 31. No 8. P. 2847-2877.

16. Clark P. K. The Cyclical Component of U.S. Economic Activity // The Quarterly Journal of Economics. 1987. Vol. 102. No 4. P. 797-814.

17. Cogley T., Nason J. M. Effects of the Hodrick-Prescott Filter on Trend and Difference Stationary Time Series Implications for Business Cycle Research // Journal of Economic Dynamics and Control. 1995. Vol. 19. No 1-2. P. 253-278.

18. Edge R. M., Kiley M. T., Laforte J. P Natural Rate Measures in an Estimated DSGE Model of the U.S. Economy // Journal of Economic Dynamics and Control. 2008. Vol. 32. No 8. P. 2512-2535.

19. Glocker C., Wegmueller P International Evidence of Time-Variation in Trend Labor Productivity Growth // Economics Letters. 2018. Vol. 167(C). P. 115-119.

20. Hamilton J. D. Time Series Analysis. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.

21. Hamilton J. D. Why You Should Never Use the Hodrick-Prescott Filter // Review of Economics and Statistics. 2018. Vol. 100. No 5. P. 831-843.

22. Harvey A. Modelling the Phillips Curve with Unobserved Components // Applied Financial Economics. 2011. Vol. 21. No 1-2. P. 7-17.

23. Harvey A. C. Trends and Cycles in Macroeconomic Time Series // Journal of Business & Economic Statistics. 1985. Vol. 3. No 3. P. 216-227.

24. Harvey A. C., Jaeger A. Detrending, Stylized Facts and the Business Cycle // Journal of Applied Econometrics. 1993. Vol. 8. No 3. P. 231-247.

25. Hodrick R., Prescott E. Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation // Journal of Money, Credit and Banking. 1997. Vol. 29. No 1. P. 1-16.

26. Kuboniwa M. A. Comparative Analysis of the Impact of Oil Prices on Oil-Rich Emerging Economies in the Pacific Rim // Journal of Comparative Economics. 2014. Vol. 42. No 2. P. 328-339.

27. Morley J. C., Nelson C. R., Zivot E. Why Are the Beveridge-Nelson and UnobservedComponents Decompositions of GDP So Different? // Review of Economics and Statistics. 2003. Vol. 85. No 2. P. 235-243.

28. Perron P., Wada T Let's Take a Break: Trends and Cycles in US Real GDP // Journal of Monetary Economics. 2009. Vol. 56. No 6. P. 749-765.

29. Rautava J. The Role of Oil Prices and the Real Exchange Rate in Russia's Economy--a Cointegration Approach // Journal of Comparative Economics. 2004. Vol. 32. No 2. P. 315-327.

30. Stock J. H., Watson M. W Median Unbiased Estimation of Coefficient Variance in a TimeVarying Parameter Model // Journal of the American Statistical Association. 1998. Vol. 93. No 441. P. 349-358.

31. Watson M. W Univariate Detrending Methods with Stochastic Trends // Journal of Monetary Economics. 1986. Vol. 18. No 1. P. 49-75.

32. Zubarev A. V, Trunin P. V. The Analysis of the Dynamics of the Russian Economy Using the Output Gap Indicator // Studies on Russian Economic Development. 2017. Vol. 28. No 2. P. 126-132.

References

1. Aivazian S., Brodsky B. Makroekonomicheskoe modelirovanie: podkhody, problemy, primer ekonometricheskoy modeli rossiyskoy ekonomiki [Macroeconomic Modeling: Modern Trends, Problems, an Example of the Econometric Model of the Russian Economy]. Prikladnaya ekonometrika [Applied Econometrics], 2006, vol. 2, no. 2, pp. 85-111.

2. Apokin A., Belousov D., Goloshchapova I., Ipatova I., Solntsev O. O fundamental'nykh nedostatkakh sovremennoy denezhno-kreditnoy politiki [On the Fundamental Deficiencies of Current Monetary Policy]. Voprosy ekonomiki, 2014, no. 12, pp. 80-100.

3. Dubovskiy D. L., Kofanov D. A., Sosunov K. A. Datirovka rossiyskogo biznes-tsikla [Dating of the Russian Business Cycle]. Ekonomicheskiy zhurnal VShE [HSE Economic Journal], 2015, vol. 19, no. 4, pp. 554-575.

4. Ivanter V. V., Porfirev B. N., Shirov A. A. Ekonomicheskiy rost i ekonomicheskaya politika v Rossii [Economic Growth and Economic Policy in Russia]. EKO [ECO], 2014, vol. 44, no. 2, pp. 55-69.

5. Idrisov G., Sinelnikov-Murylev S. Formirovanie predposylok dolgosrochnogo rosta: kak ikh ponimat'? [Forming Sources of Long-Run Growth: How to Understand 'Them?]. Voprosy ekonomiki, 2014, no. 3, pp. 4-20.

6. Kudrin A., Gurvich E. Novaya model' rosta dlya rossiyskoy ekonomiki [A New Growth Model for the Russian Economy]. Voprosy ekonomiki, 2014, no. 12, pp. 4-36.

7. Mau V. A. Natsional'nye tseli i model' ekonomicheskogo rosta: novoe v sotsial'no-ekonomicheskoy politike Rossii v 2018-2019 gg. [National Goals and Model ofEconomic Growth: New in the Russian Socio-Economic Policy of 2018-2019]. Voprosy ekonomiki, 2019, no. 3, pp. 5-28.

8. Orlova N., Egiev S. Strukturnye faktory zamedleniya rosta rossiyskoy ekonomiki [Structural Factors of Russian Economic Slowdown]. Voprosy ekonomiki, 2015, no. 12, pp. 69-84.

9. Polbin A. V Otsenka vliyaniya shokov neftyanykh tsen na rossiyskuyu ekonomiku v vektornoy modeli korrektsii oshibok [Econometric Estimation of the Impact of Oil Prices Shock on the Russian Economy in VECM Model]. Voprosy ekonomiki, 2017, no. 10, pp. 27-49.

10. Sinelnikov-Murylev S., Drobyshevskiy S., Kazakova M. Dekompozitsiya tempov rosta VVP Rossii v 1999-2014 godakh [Decomposition of Russian GDP Growth Rates in 1999-2014]. Ekonomicheskaya politika [Economic Policy], 2014, vol. 9, no. 5, pp. 7-37.

11. Acemoglu D. Introduction to Modern Economic Growth. Princenton, NJ, Princeton University Press, 2009.

12. Alquist R., Kilian L., Vigfusson R. J. Forecasting the Price of Oil. Handbook of Economic Forecasting, 2013, vol. 2, pp. 427-507.

13. Antolin-Diaz J., Drechsel T., Petrella I. Tracking the Slowdown in Long-Run GDP Growth. Review of Economics and Statistics, 2017, vol. 99, no. 2, pp. 343-356.

14. Ball L. M. Long-Term Damage from the Great Recession in OECD Countries. NBER Working Paper, no. 20185, 2014.

15. Benati L. Drift and Breaks in Labor Productivity. Journal of Economic Dynamics and Control, 2007, vol. 31, no. 8, pp. 2847-2877.

16. Clark P. K. The Cyclical Component of U.S. Economic Activity. The Quarterly Journal of Economics, 1987, vol. 102, no. 4, pp. 797-814.

17. Cogley T., Nason J. M. Effects of the Hodrick-Prescott Filter on Trend and Difference Stationary Time Series Implications for Business Cycle Research. Journal of Economic Dynamics and Control, 1995, vol. 19, no. 1-2, pp. 253-278.

18. Edge R. M., Kiley M. T., Laforte J. P. Natural Rate Measures in an Estimated DSGE Model of the U.S. Economy. Journal of Economic Dynamics and Control, 2008, vol. 32, no. 8, pp. 2512-2535.