Статья: Оценка траектории темпов трендового роста ВВП России в ARX-модели с ценами на нефть

Поскольку вопрос необходимости использования в эконометрическом анализе данных до 1999 года является неоднозначным Включение периода с I квартала 1995 года по IV квартал 1998-го увеличивает размер выборки, что должно увеличить точность оценивания параметров модели, если процесс порождения данных не изменился. Однако этот период соответствует трансформационному спаду, после завершения которого процессы, происходящие в российской экономике, могли сильно измениться., для робастности результатов мы будем приводить оценки модели на двух периодах -- c I квартала 1995 года по I квартал 2019-го и c I квартала 1999 года по I квартал 2019-го.

Результаты оценки параметров модели ARX с двумя лагами приведены в табл. 1. В целом параметры при вторых лагах оказались статистически незначимыми, и мы могли бы перейти к модели с одним лагом. Однако мы остановились на текущей спецификации, поскольку результаты модели с двумя лагами оказались более стабильными к вариации границ периода оценивания по сравнению с моделью с одним лагом, что является необходимым условием ее практического использования. В прикладных исследованиях незначимость некоторых коэффициентов авторегрессионных моделей не воспринимается в качестве серьезной проблемы, поскольку, как правило, не ставится задача их содержательной интерпретации, а включение в модель достаточно большого количества лагов позволяет избавиться от автокорреляции остатков.

На основе полученных оценок параметров модели можно рассчитать оценку долгосрочной эластичности ВВП России по ценам на нефть по формуле (во - в1 - в2)/(1 - ^а1 - а₂). Оценка долгосрочной эластичности в период оценивания c I квартала 1995 года по I квартал 2019-го составила 0,100, а в период c I квартала 1999 года по I квартал 2019-го -- 0,094, то есть оказалась стабильной. Согласно полученным оценкам, перманентное увеличение реальных цен на нефть на 10% приводит к увеличению ВВП России в долгосрочном периоде приблизительно на 1%.

Асимптотические стандартные ошибки параметров о_е и о_и следует воспринимать как достаточно приблизительную меру неопределенности, связанную с их статистической оценкой. В частности, использование этих стандартных ошибок формально не подходит для тестирования гипотезы о равенстве нулю рассматриваемых параметров, поскольку в рамках нашей гипотезы параметр находится на границе допустимой области значений (параметры о_е и о_и должны быть неотрицательными). В целом стандартные ошибки для оценок стандартных отклонений шоков о_е и о,, оказались близки друг к другу. Но поскольку о_Ј значительно превышает о_и, то есть соотношение сигнал/шум большое, t-статистика для оценки о_и невелика (тем не менее точечная оценка о_и превышает стандартную ошибку оценки).

Таблица 1

Оценка параметров модели ARX с двумя лагами для ВВП

Следует подчеркнуть, что классический подход максимального правдоподобия дал положительную оценку для параметра о_и на российских данных по ВВП, тогда как этому методу свойственно сходиться к нулевой оценке для параметра о_и при высоком соотношении сигнал/шум о_е /<з_и, и в исследованиях для развитых экономик это соотношение часто калибруется (например, [Harvey, 2011]) или предварительно оценивается другими методами (например, [Stock, Watson, 1998]). В российской же экономике вариация трендового роста оказывается достаточно высокой, чтобы ее идентифицировать методом максимального правдоподобия.

На рис. 2 и 3 представлены оценки траектории темпов трендового роста в ARX-модели с ценами на нефть. В качестве точечной оценки траектории темпов трендового роста используется математическое ожидание компоненты p_t условно на информации по всей выборке при фиксированных значениях параметров на уровне оценки максимального правдоподобия. Доверительный интервал отражает неопределенность, связанную с фильтрацией, также при фиксированных значениях параметров.

Согласно полученным результатам, модель идентифицирует устойчиво высокие темпы роста ВВП в 4-5% в год (в зависимости от выбора периода оценки) в период восстановительного роста после кризиса 1998 года. Более высокие фактически достигнутые темпы роста до кризиса 2008 года объясняются интенсивным ростом нефтяных цен на рассматриваемом временном отрезке, что оказывало положительное влияние на реальный ВВП и другие макроэкономические показатели РФ.

Модель идентифицирует также значительное замедление трендового роста российской экономики, которое началось еще до кризиса 2008 года, в конце 2006-го -- начале 2007 года. После кризиса 2008 года темп трендового роста реального ВВП устойчиво находился на уровне 2% в год. Однако после кризиса 2014-го темп трендового роста снова начал снижаться, и к началу 2019 года его значение составило 1% в год, что можно интерпретировать воздействием санкций и внешнеполитической неопределенности.

Рис. 2 Оценка темпов трендового роста для ВВП, 1995-2018 годы (% в год)

Названные факторы ограничивают возможности финансирования инвестиционных проектов в отечественной экономике за счет привлечения средств за рубежом, в том числе увеличивают стоимость зарубежных займов, сдерживают приток прямых иностранных инвестиций. Соответственно, если санкции и внешнеполитическая неопределенность оказываются не кратковременным, а весьма долгосрочным фактором, они на продолжительный период могут снизить норму инвестирования, которая является положительной детерминантой темпов долгосрочного роста в базовых моделях эндогенного роста, например в модели АК [Acemoglu, 2009. Ch. 11]. Санкции могут также ограничивать возможности роста за счет имитации технологий и сдерживать инновационную активность.

Определенную роль в замедлении трендового роста может играть и низкий агрегированный спрос. Как отмечается в работе [Ball, 2014], обычно в макроэкономическом анализе предполагается, что колебания в спросе не оказывают влияния на потенциальный уровень ВВП, что после спада, вызванного снижением спроса, выпуск возвращается к уровню, который был бы в отсутствие шока. Однако, по оценкам Лоренса Болла, в результате великой рецессии 2008-2009 годов возник долгосрочный ущерб для потенциального выпуска стран ОЭСР и для некоторых стран снизился темп долгосрочного роста [Ball, 2014]. Снижение спроса на продолжительное время может дестимулировать накопление капитала и подорвать активность в сфере инновационной деятельности.

Рис. 3 Оценка темпов трендового роста для ВВП, 1999-2018 годы (% в год)

В случае российской экономики фактор внешнеполитической неопределенности может отрицательно влиять на потребление домохозяйств из-за мотива предосторожности. В последние годы наблюдается также достаточно жесткая фискальная политика, при которой высокая доля бюджетных доходов от налогообложения нефтедобывающего сектора сберегается в рамках бюджетного правила. Такая фискальная политика вкупе с санкциями может оказывать серьезное сдерживающее влияние на агрегированный спрос в экономике. В период бурного роста цен на нефть -- до 2008 года -- значительная доля нефтяных сверхдоходов тоже сберегалась, но сектор коммерческих банков при этом активно заимствовал на внешнем рынке (государственные сбережения могли восприниматься зарубежными финансовыми институтами в виде «залогового обеспечения») и кредитовал население, что стимулировало агрегированный спрос. В текущей экономической ситуации возможность заимствования за рубежом и кредитования населения коммерческими банками ограничена.

В свою очередь, ожидания, что агрегированный спрос будет оставаться низким продолжительное время в будущем, могут отрицательно воздействовать на инвестиционную и инновационную активность фирм и тем самым замедлять темпы трендового роста.

Проанализируем далее робастность полученных результатов по оценке траектории трендового роста к выбору проксипеременной для условий торговли. Использование реальных цен на нефть в качестве прокси-переменной в целом принято как стандарт в отечественной литературе и имеет свои достоинства и недостатки. Естественный недостаток этого варианта состоит в том, что не используется информация о динамике цен других составляющих российского экспорта, а также о динамике цен импортируемой продукции. При этом контрактные российские цены на поставку нефти в зарубежные страны могут существенно отличаться от мировых.

Достоинство же заключается в том, что при использовании мировых цен на нефть в качестве прокси-переменной условий торговли учитывается наличие информационного канала. Так, если динамика контрактных экспортных цен на нефть обладает некоторой инерционностью, то неожиданное изменение мировых цен может выступать сигналом для будущего изменения условий торговли, то есть макроэкономические показатели могут реагировать на шоки цен на нефть даже при неизменных условиях торговли в текущем квартале.

В качестве альтернативной прокси-переменной для условий торговли рассмотрим отношение дефлятора экспорта к дефлятору импорта РФ, динамика которого сопоставляется с ценами на нефть на рис. 4. Как показано на графике, амплитуда изменения у отношения дефлятора экспорта к дефлятору импорта меньше, чем у цен на нефть, но динамика данных временных рядов очень близка (с точностью до сжатия). Следовательно, можно ожидать большую эластичность ВВП России по относительным ценам, чем по ценам на нефть.

Оценки параметров ARX-модели с показателем отношения дефлятора экспорта к дефлятору импорта в качестве проксипеременной для условий торговли представлены в табл. 2. Согласно результатам оценивания долгосрочная эластичность ВВП по относительным ценам экспорта к импорту составляет примерно 0,15, то есть при перманентом увеличении относительных цен на 10% ВВП увеличивается на 1,5%.

Рис. 4 Отношение дефлятора экспорта к дефлятору импорта (левая ось) и цены на нефть (правая ось), 1995-2019 годы

Таблица 2

Оценка параметров модели ARX с двумя лагами для ВВП

На рис. 5 и 6 представлены траектории темпов трендового роста в модели с показателем отношения дефлятора экспорта к дефлятору импорта в качестве условий торговли. Как показано на рисунках, результаты достаточно близки к предыдущему варианту оценивания. Во время восстановительного роста после кризиса 1998 года оценка темпов трендового роста также составляет 4-5% в год (в зависимости от выбора периода оценки). В текущих экономических условиях модель оценивает темпы трендового роста в 0,8-0,9% в год, что немного меньше, чем в предыдущем варианте модели с ценами на нефть в качестве прокси-переменной условий торговли.

В качестве третьего подхода к оценке траектории трендового роста рассмотрим модель Кларка [Clark, 1987], специфицированную в рамках уравнений (7)-(10). В этой модели траектория трендового роста оценивается только на основе динамики ВВП, никакая дополнительная информация не используется. Результаты оценки параметров представлены в табл. 3, траектории темпов трендового роста -- на рис. 7 и 8.

Рис. 5 Оценка темпов трендового роста для ВВП, 1995-2018 годы (% ВВП)

Рис. 6 Оценка темпов трендового роста для ВВП, 1999-2018 годы (% в год)

Таблица 3

Оценка параметров модели Кларка для ВВП

Модель Кларка [Clark, 1987] дает более изменчивую во времени траекторию темпов трендового роста, чем модель ARX, что следует как из более высоких оценок параметра о_и, так и из визуального анализа графиков. Эта модель по сравнению с ARX-моделью получает более высокие оценки темпов трендового роста после кризиса 1998 года, поскольку в модели Кларка не принимается во внимание воздействие условий торговли на ВВП и более низкие оценки темпов трендового роста в текущей экономической ситуации. При оценивании модели на данных за период с I квартала 1995 года по I квартал 2019-го точечная оценка темпов трендового роста в I квартале 2019-го составляет примерно 0,6% в год, при оценивании на данных за период с I квартала 1995 года по I квартал 2019-го -- примерно 0,5% в год.