Материал: Общая физика_под ред. Белокопытова_2016 -506с

º

будут изучать волну с колебаниями вектора E также в плоскости падения в направлении преломленного луча. Диполь имеет диаграмму направленности (рис. 27.51), представляющую собой зависимость интенсивности излучения от угла ϕ, т.е., как видно из рис. 27.51, диполь в основном излучает в направлении, перпендикулярном оси диполя. В направлении, совпадающем с осью, диполь не излучает. Таким образом, внутри диэлектрика вторичные волны складываются с первичной (падающей) волной. Результирующая первичной и вторичной волн дает преломленную волну. Ось диполей, лежащих в плоскости падения OO′, должна быть перпендикулярна преломленному лучу. Максимальную энергию эти диполи будут излучать в направлении преломленного луча. Излучать в направлении отраженного луча они практически не будут, так как ось диполей составляет с этим направлением очень малый угол.

º

Составляющая вектора E падающей на диэлектрик волны, перпендикулярная плоскости падения, вызывает колебания зарядов в этой же плоскости. Ось OO′ возникших диполей будет перпендикулярна плоскости падения луча (рис. 27.52). Такие диполи станут излучать в направлении отраженного луча. В падающем луче естественного света интенсивность различных колебаний одинакова. Энергия этих колебаний распределяется между отраженной и преломленной волной. Поэтому если в преломленном луче будет больше интенсивность колебания одного направления, то в силу закона сохранения энергии в отраженном луче должна быть больше интенсивность колебаний другого направления. Откуда следует, что отраженный луч будет частично поляризован.

Как показывает опыт, свет, отраженный от границы раздела двух диэлектрических сред, оказывается плоскополяризованным при таком угле падения iБ, при котором отраженный и преломленный

лучи будут взаимно перпендикулярны (рис. 27.53). Это условие приводит к равенству:

iБ + rБ + π ⁄ 2 = π ,

O'

-

+

-

О'

O

416

iБ

n1

n2

sin iБ ⁄ sin rБ = n12 ,

где n12 = n2/n1 — относительный показатель преломления второй среды относительно первой, и равенства (27.28) имеем

Уравнение (27.29) называется законом Брюстера (Д. Брюстер (1781—1868)).

Степень поляризации отраженного и преломленного света при различных углах падения можно определить с помощью формул Френеля. Они устанавливают соотношения между амплитудами падающей, преломленной и отраженной волн.

Всякую плоскую монохроматическую волну можно представить как совокупность двух плоских монохроматических волн той же час-

º

тоты, в которых векторы E колеблются вдоль двух взаимно перпендикулярных направлений

Ey = A1 sin (ωt – kx + α1);

Ez = A2 sin (ωt – kx + α2).

417

Рис. 27. 54

Поэтому для нахождения закономерностей отражения и пре-

º

ломления рассмотрим колебания вектора E в плоскости падения (р-волна) и в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (S-волна) (рис. 27.54).

Обозначим амплитуды напряженности для падающей, отраженной и преломленной р- и S-волн в точках поверхности раздела соответственно Ep 0, Ep отр , Ep пр , ES 0, ES отр , ES пр . Тогда формулы Френеля запишутся в виде:

418

Г л а в а 28

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

СВЕЩЕСТВОМ

28.1.Двойное лучепреломление

При прохождении света через анизотропные тела — прозрачные кристаллы, для которых механические, электрические, оптические и другие свойства зависят от направления внутри кристалла, световой луч разбивается на два. Это явление получило название двойного лучепреломления. На выходе из кристалла эти два луча оказываются пространственно разделенными и поляризованными в двух взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 28.1). Для одного из них при изменении угла падения отношение sin i / sin r остается постоянным (n0 = const). Такой луч называется обыкновенным (о). Плоскость

колебания светового вектора в обыкновенном луче перпендикулярна главному сечению кристалла.

Для другого — необыкновенного — луча (е), при изменении угла падения отношение sin i / sin r не остается постоянным (nе ≠ const).

º

Плоскость колебания вектора E для этого луча лежит в плоскости главного сечения кристалла. Главным сечением кристалла для данного светового луча называется плоскость, содержащая световой луч и оптическую ось кристалла. Оптической осью называется направление в кристалле, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи идут не разделяясь. Следует помнить, что через кристалл

419

можно провести бесчисленное множество главных сечений. Существуют кристаллы, имеющие очень сложную структуру.

В настоящей главе рассматриваются лишь те кристаллы, которые имеют только одно направление, вдоль которого не происходит двойного лучепреломления. Такие кристаллы называются одноосными.

Одноосными кристаллами являются, например, исландский шпат и кварц. В большинстве одноосных кристаллов яркость обыкновенного и необыкновенного лучей одинакова. Однако в кристалле турмалина толщиной около 1 мм обыкновенный луч практически полностью поглощается. Такое различное поглощение называется дихроизмом. Это свойство турмалина используется для получения поляризованного света.

Явление двойного лучепреломления объясняется исключительно анизотропией кристалла. В естественном луче света, падающем на

º

кристалл, все направления колебания вектора E равноценны и равновероятны. Составляющая светового вектора, перпендикулярная главному сечению кристалла, вызывает ей коллинеарные колебания электронов вещества. Образующиеся диполи излучают вторичные

º

волны, у которых вектор E также перпендикулярен главному сечению кристалла. Эти вторичные волны, интерферируя между собой и с составляющей проходящего луча, имеющей то же направление век-

º º

тора E , образуют обыкновенный луч. В этом луче вектор E , будучи перпендикулярен главному сечению кристалла, будет перпендикулярен и оптической оси независимо от направления его распространения внутри кристалла. В одноосных кристаллах все направления, перпендикулярные оптической оси, равноценны, поэтому на обыкновенном луче анизотропные свойства кристалла не сказываются. Вследствие этого луч распространяется внутри кристалла с некоторой постоянной скоростью (v0 = const, n0 = const). На

рис. 28.2 показано, что обыкновенный луч, распространяясь в трех различных (1, 2, 3) направлениях, проходит за одно и то же время

º

одинаковые расстояния. Колебания вектора E в нем изображены точками. Таким образом, волновой поверхностью обыкновенного луча является сфера А.

º

Составляющая вектора E , лежащая в плоскости главного сечения, вызывает колебания диполей в этой же плоскости. Диполи излучают волны с колебанием светового вектора в плоскости главного сечения кристалла. Эти волны, интерферируя с проходящей волной,

420