Материал: Общая физика_под ред. Белокопытова_2016 -506с

Выражение (22.9) можно переписать в виде μ1μ0H1n = μ2μ0H2n,

тогда для нормальных составляющих напряженности магнитного поля получим :

Для нахождения условия связи тангенциальных проекций напряженности и индукции поля в двух средах выберем прямоугольный контур (рис. 22.6) и вычислим для него циркуляцию вектора напряженности магнитного поля. Если на поверхности раздела двух сред отсутствуют токи проводимости, то из закона полного тока следует, что циркуляция напряженности магнитного поля по выбранному замкнутому контуру равна нулю:

º º

H d l =0.

L

Отрезок контура a возьмем столь малым, что вкладом, вносимым в циркуляцию вдоль сторон, перпендикулярных к поверхности раздела,

º

можно пренебречь. Тогда, с одной стороны, циркуляция вектора H вдоль этого контура равна b(H1τ — H2τ). С другой стороны, поскольку с контуром не сцеплены макроскопические токи, циркуляция вектора

º

H равна нулю, откуда вытекает, что

т.е. составляющая напряженности магнитного поля, касательная к поверхности раздела двух сред, не изменяется при переходе через эту поверхность.

Выражение (22.11) можно переписать в виде

Объединяя условия (22.9)—(22.12), можно показать каким образом преломляются линии индукции магнитного поля при переходе из одной среды в другую. Для случая μ2 > μ1 это изображено на рис. 22.7

и 22.8. Видно, что при увеличении относительной магнитной проницаемости среды линии магнитной индукции отклоняются в сторону поверхности раздела сред.

Если первая среда не обладает ферромагнитными свойствами, а вторая является ферромагнетиком, то μ2 >> μ1 и из соотношения

(22.12) следует, что B2τ >> B1τ , т.е. B2 ≈ B2τ . Это означает, что линии магнитной индукции не проходят вглубь второй среды, а идут парал-

311

лельно ее границе. Если линии магнитной индукции перпендикулярны границе раздела сред, то модуль вектора магнитной индукции остается неизменным при переходе через границу, даже если вторая среда является сильным ферромагнетиком.

22.3. Магнитные моменты атомов и молекул

Гипотеза Ампера о молекулярных токах позволяет объяснить многие явления в магнетиках. Природа молекулярных токов стала понятной после того, как опытами Резерфорда было установлено, что атомы всех веществ состоят из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Согласно теории, развитой в 1913 г. Нильсом Бором, электроны в атомах движутся по круговым орбитам.

Рассмотрим модель одноэлектронного атома (рис. 22.9). Такой атом может быть представлен в виде массивной положительно заряженной частицы (ядра), находящейся в центре круговой орбиты электрона, вращающегося вокруг него.

Отрицательно заряженный электрон, вращающийся по орбите, создает орбитальный ток. Направление орбитального тока противоположно направлению вращения электрона. Если v — скорость вращения электрона по орбите, то силу орбитального тока Iорб можно

найти, разделив значение заряда на период вращения:

312

ется орбитальным магнитным моментом электрона. Направление вектора магнитного момента образует с направлением тока правовинтовую, а с направлением движения электрона левовинтовую систему (рис. 22.9). Движущийся по орбите электрон массой m обладает моментом импульса

электрона. Он образует с направлением движения электрона право-

винтовую систему. Следовательно, направления векторов º и º p m L

противоположны. Отношение магнитного момента pm элементарной

частицы к ее механическому моменту L называется гиромагнитным отношением. Для электрона

знак «–» указывает на то, что направления моментов противоположны.

Кроме орбитальных моментов (22.14) и (22.15) электрон обладает собственным механическим Ls и магнитным pms моментами, для

которых значение гиромагнитного отношения в 2 раза больше:

Собственный механический момент (спин) и связанный с ним собственный (спиновый) магнитный момент являются такими же неотъемлемыми свойствами электрона, как его масса и заряд.

Магнитный момент атомов слагается из орбитальных и собственных моментов входящих в него электронов, а также из магнитного момента ядра. Магнитный момент ядра значительно меньше моментов электронов, поэтому при рассмотрении многих явлений им можно пренебречь и считать, что магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов электронов. Следует ожидать, что вещества, атомы которых имеют магнитный момент равный нулю и магнитный момент отличный от нуля, будут вести себя во внешнем магнитном поле различным образом.

22.4. Диамагнетизм

Как уже отмечалось, к диамагнетикам относятся вещества, магнитная восприимчивость которых отрицательна, а относительная магнитная проницаемость меньше единицы. К диамагнетикам относятся вещества, у которых атомы не обладают магнитным моментом (векторная сумма орбитальных и спиновых моментов электронов равна нулю).

313

Под действием магнитного поля ось орбиты и совпадающий с ней

по направлению вектор магнитного момента º прочерчивают при p m

вращении вокруг вектора магнитной индукции боковую поверхность конуса с вершиной в центре орбиты. Возникает так называемая прецессия орбиты электрона. Причем согласно основному уравнению динамики вращательного движения за время d t вектор механиче-

dL = pm B sin α dt,

где α — угол между вектором магнитного момента и вектором магнитной индукции.

º

За время dt плоскость, в которой лежит вектор L , повернется

º

вокруг вектора B на угол

314

Разделив угол dϑ на время dt, найдем угловую скорость прецессии

Подставив в это выражение значение отношения магнитного и механического моментов электрона (гиромагнитное отношение), получим:

Частоту (22.18) называют частотой ларморовой прецессии или просто ларморовой частотой.

Прецессия орбиты обусловливает дополнительное движение электрона вокруг направления магнитной индукции внешнего поля. Это, в свою очередь, приводит к возникновению дополнительного орби-

Вектор º′m , как видно на рис. 22.10, направлен в сторону, проти- p

воположную направлению магнитной индукции внешнего поля. Этот момент называют индуцированным (наведенным) магнитным моментом. С учетом формулы для ларморовой частоты индуцированный магнитный момент

положные стороны.

Обобщим полученные результаты. При внесении любого вещества в магнитное поле каждый орбитальный ток независимо от направления движения электрона по орбите приобретает индуциро-

ванный магнитный момент º′ , направленный против вектора маг- p m

нитной индукции внешнего поля. Этот процесс в физике магнитных явлений называется диамагнитным эффектом.

315