Статья: Об особенностях встраивания онлайн-курсов по дисциплине математический анализ в учебный процесс вуза

ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ВСТРАИВАНИЯ ОНЛАЙН-КУРСОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» В УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС ВУЗА

А.В. Гобыш

Аннотация

Целью статьи является выявление и обоснование возможностей интеграции онлайн-курсов в учебный процесс вуза по дисциплине «Математический анализ». Актуальность данной тематики обусловлена активным внедрением массовых открытых онлайн-курсов (МООК) в систему высшего образования и неоднозначными суждениями научного сообщества об использовании новых технологий при изучении дисциплин математического цикла. Исследование основывается на анализе научных публикации отечественных и зарубежных авторов, посвященных проблемам интеграции онлайн-курсов в образовательный процесс и особенностям обучения математическим дисциплинам. Проводится обзор МООК по тематике дисциплины, «Математический анализ», размещенных на российских платформах онлайн-обучения, и анализируется возможность использования этих курсов в образовательном процессе. Обсуждаются статистические данные, полученные в результате встраивания собственного онлайн-курса в смешанный формат обучения. Приводится обоснование выбора такого подхода в обучении студентов первого курса технических направлений подготовки Новосибирского государственного технического университета.

Ключевые слова: массовые открытые онлайн-курсы, МООК, малые приватные онлайн-курсы, SPOC, обучение математике, электронные образовательные ресурсы, смешанное обучение.

Abstract

ON SPECIAL ASPECTS OF ONLINE MATHEMATICAL ANALYSIS COURSES INTEGRATION INTO A UNIVERSITY EDUCATIONAL PROCESS

A.V. Gobysh

The article aims to define and recognize the feasibility of online courses integration into a university educational process on the subject of «Mathematical analysis». The relevance of this topic is explained by active incorporation of massive open online courses (MOOC) into a higher-education system and diverging scientific community views on the application of new technologies in the studies of mathematical subjects. The study is based on the analysis of native and foreign authors' research articles about the problems of online courses integration into the educational process and special aspects of teaching mathematical subjects. A review of MOOCs on the subject of the discipline «Mathematical Analysis», hosted on Russian online learning platforms, is conducted, and the possibility of using these courses in the educational process is analyzed. The study discusses statistical data obtained as a result of the own online course integration into a blended learning format. Such an approach has been substantiated for teaching first-year students being on the technical training program at Novosibirsk State Technical University.

Keywords: massive open online course, MOOC, small private online courses, SPOC, teaching mathematics, e-learning resources, blended learning.

Одной из тенденций в сфере образования, позволяющей включиться в процесс непрерывного образования, являются массовые открытые онлайн-курсы (МООК). Популярность такого интернет-ресурса объясняется созданием открытого образовательного пространства, в котором всем желающих предоставляется свободный доступ к курсам ведущих университетов мира [1, с. 3550; 2, с. 168]. На портале [3], реализованном в рамках приоритетного проекта в области образования «Современная цифровая образовательная среда в Российской Федерации», на 23.01.2019 г. зафиксированы 1034 курса от 113 вузов на 35 платформах [4, с. 65]. По состоянию на 23.06.2019 г. в реестр этого портала включены сведения о 1066 курсах, 38 платформах и 125 вузах. Это свидетельствует о том, что вузам важно позиционировать себя на рынке образовательных услуг не только в роле потребителей, но и в качестве разработчиков и поставщиков электронных образовательных ресурсов.

Несмотря на явные преимущества в использовании МООК при получении дополнительного образования, самообразования и повышении квалификации, в социологических исследованиях прослеживается сдержанное отношение студентов и преподавателей к онлайн-обучению [4, с. 69]. Кроме того, интеграция МООК в учебный процесс вуза влечет изменения в системе образования и выявляет ее уязвимые места [4, с. 68--70; 5, с. 123; 6, с. 51-52; 7, с. 106; 8, с. 184; 9, с. 21-23].

Неоднозначными являются суждения научного сообщества об использовании новых технологий при изучении дисциплин математического цикла. В случае применения электронных образовательных ресурсов и информационно-коммуникационных технологий возможно ухудшение качества математической подготовки, поскольку «...одной из основных задач методики преподавания математики является развитие у студентов логического мышления, умения строго обосновывать высказанные утверждения, проводить доказательные рассуждения.» [10, с. 189]. Учитывая специфику математических дисциплин, в исследовании [11, с. 22] отмечается: «Как оказалось, с наибольшими трудностями электронная форма обучения внедряется в преподавание предметов, в которых важную роль играет логическое мышление и большая степень абстракции. К числу таких предметов несомненно относится и математика». Несмотря на выявленные в статье отрицательные моменты применения методики электронного обучения математики, автор замечает, что сетевые технологии эффективно используются у студентов-гуманитариев, для которых «...первоочередной является не проблема понимания, а проблема мотивации, проблема развития познавательной активности» [там же, с. 25].

Целью исследования является выявление и обоснование оптимального способа интеграции онлайн- курса в учебный процесс по дисциплине «Математический анализ» для студентов первого курса технических направлений подготовки. Основой исследования выступают научные публикации отечественных и зарубежных авторов по обозначенной проблеме и профессиональный опыт автора статьи по организации учебного процесса с использованием электронных образовательных ресурсов в Новосибирском государственном техническом университете (НГТУ) [12, с. 199-202].

В исследовании [5, с. 119] выделяются три основных направления включения онлайн-курсов в образовательный процесс российских вузов: встраивание (собственных или сторонних) МООК в смешанную модель обучения; замена части курсов очной формы обучения на МООК; создание магистерских программ, полностью состоящих из онлайн-дисциплин. В статье [13, с. 74] говорится, что полная интеграция МООК в учебный процесс не представляется возможной, предпочтительным направлением является использование онлайн-курсов как дополнительного материала к учебному курсу или в рамках смешанного обучения. Опрос преподавателей омских вузов [14, с. 242-244] показывает, что из трех предложенных вариантов применения вузами МООК (свободный выбор дисциплины студентом; замена дисциплины открытым онлайн-курсом; смешанное преподавание) наименьшее сопротивление вызывает смешанное обучение. В статье [6, с. 56] обсуждаются следующие варианты применения онлайн-курса при реализации образовательной программы в очной форме: замена дисциплины на аналогичный по результатом онлайн- курс; разработка новой дисциплины, реализуемой в виде онлайн-курса, с результатами обучения, отличными от тех, что могут быть реализованы вузом по традиционной технологии; создание онлайн-курса как дисциплины по выбору, альтернативной дисциплине, реализуемой традиционным способом. Авторами описан опыт реализации дополнительных образовательных программ с использованием исключительно электронного обучения и дистанционных образовательных технологий [6, с. 53]. В публикации [15, с. 28] предложены следующие типы внедрения МООК в учебный процесс: в качестве самостоятельной работы студентов или обязательного ресурса к изучению; перезачет результатов обучения на МООК при освоении некоторых модулей дисциплины; признание результатов обучения по программе МООК в соответствие с принятым в вузе регламентом. Авторы статьи [15, с. 28-30] обсуждают успешность внедрение МООК в качестве самостоятельной работы студентов в обучение физики. В исследовании [16, с. 180], посвященном анализу публикаций 2013--2018 гг. по тематике малых приватных онлайн-курсов (английское название Small Private Online Course или SPOC), устанавливается, что в европейских образовательных программах уровня бакалавра отдают предпочтения сочетанию малых приватных онлайн-курсов со смешанным обучением («перевернутый класс», обучение в сотрудничестве). В статье [9, с. 24] делается вывод о том, что «МООК не являются удовлетворительной моделью для интеграции в программы вузов» и в качестве альтернативы рассматривается создание курсов на базе открытых образовательных ресурсов и использование малых приватных онлайн-курсов в смешанном обучении.

Обобщая опыт исследователей, можно выделить следующие факторы, которые необходимо учитывать при выборе модели интеграции онлайн-курса в учебный процесс:

- категорию обучающихся (бакалавриат/магистратура, год обучения);

- возможность (частичного или полного) перевода дисциплины в формат онлайн-курса без потери качества обучения;

- наличие (финансовых, кадровых, организационных, технических и др.) ресурсов для создания и сопровождения собственного или привлечение стороннего онлайн-курса.

Согласно обозначенным выше позициям подберем способ внедрения онлайн-курса в учебный процесс по дисциплине «Математический анализ» для студентов первого курса технических направлений подготовки.

Малые приватные онлайн-курсы менее открыты и имеют небольшой масштаб охвата слушателей, которые проходят предварительный отбор согласно предъявляемым требованиям к уровню подготовки обучающихся. Эти онлайн-курсы вводятся в учебный процесс как дополнение к очным занятиям, а не с целью их замены [18, с. 38]. Они позволяют повысить показатели успеваемости и мотивацию учащихся [18, с. 38]. Отмечены [2, с. 167--186; 16, с. 179--181; 17, с. 183-187; 19, с. 16; 18, с. 38-40] их применимость для первокурсников, с целью выравнивания начальной подготовки по математике, пригодность для слушателей с невысокой учебной мотивацией и с низкой способностью к самоконтролю.

Собственный онлайн-курс удобнее встраивается в учебный процесс, но на его проектирование и разработку требуется много времени [10, с. 188]. Проанализируем возможности привлечения внешнего МООК по дисциплине «Математический анализ». Согласно данным статьи [21, с. 186], среди наименее представленных на международном рынке МООК названы курсы по математике (в это число входят курсы по искусству, педагогическим наукам, здравоохранению и медицине): их число на 2014 г. составило 130, к 2017 г. выросло на 180. Если сравнивать динамику их появления на рынке образовательных ресурсов [21, с. 187], то прирост количества курсов по инженерному делу к 2017 г. превысил прирост числа МООК по математике в три раза. В [4, с. 60] отмечено, что на международных платформах пользуются популярностью курсы российских вузов по математическим дисциплинам. В исследовании [19, с. 10] сделан вывод об ограниченных возможностях использования МООК по тематике «Математические основы» для подготовки инженеров-программистов. Проблема отсутствия МООК по математическим дисциплинам для студентов экономических специальностей обозначена в статье [22, с. 283].

В случае использования стороннего МООК возникает ряд организационных, правовых, финансовых и других вопросов [6, с. 52-54]. Прежде чем переходить к решению этих вопросов, образовательной организации необходимо оценивать сторонний МООК в соответствие с требованиям ФГОС. Например, в качестве предварительного контроля может выступить проверка качества онлайн-курсов в соответствие с регламентом, размещенным на портале «Современная цифровая образовательная среда РФ» [3].

Отбор русскоязычных МООК на российских образовательных платформах по дисциплине «Математический анализ» (табл. 1) проводился (сведения на 15.05.2019) на основе предложенного в [4, с. 66; 20, с. 75] перечня образовательных порталов и собственного опыта работы с каталогами-агрегаторами МООК.

В лектории МФТИ найдено 12 онлайн-лекций по темам математического анализа в свободном доступе, в лектории ТПУ размещен один курс по интегральному исчислению, для просмотра которого требуется создание учетной записи. Образовательные ресурсы в видеоформате удобно использовать как дополнительный материал к основному курсу в рамках самостоятельной работы студентов, однако сведений об этом учебном контенте в реестре портала [3] не найдено.

Из приведенных в табл. 1 данных видно, что МООК по дисциплине «Математический анализ» ограниченное количество. Представленные на образовательных платформах онлайн-курсы (см. табл. 1) только частично покрывают изучаемые в вузе темы по дисциплине «Математический анализ» (см. табл. 2). Возможно, небольшой выбор МООК связан с трудностями применения сторонних курсов по математике в учебном процессе вуза. В статье, посвященной проблемам разработке электронных образовательных ресурсов по математическим дисциплинам, указано следующее ограничение в использовании готового учебного контента: «Использование же ЭОР, разработанных в другом вузе или какой-то организации, для многих преподавателей мало приемлемо, так как даже в одном вузе курс, читаемый лекторами математических дисциплин одной кафедры, обычно в чем-то становится авторским: широко варьируются, даже при одном и том же объеме учебной работы, отведенном на изучение дисциплины, глубина изложения и полнота обоснования утверждений тем» [10, с. 188].

Таблица 1. МООК на российских платформах по тематике математического анализа

Часть отобранных в таб. 1 МООК не привязаны к учебным планам образовательных программ вуза и это создает дополнительные организационные трудности при их использовании. Кроме того, при поиске МООК по дисциплине «Математический анализ» (см. табл. 1--2) выявилось отсутствие единства в описании курсов на образовательных платформах. Например, на платформе национального открытого университета «Интуит» доступна информация о форме обучения, стоимости, доступе, документе об окончании, уровне подготовке слушателя, длительности в часах, количестве студентов и выпускников, оценки качества размещенного учебного материала, программе курса. Национальная платформа «Открытое образование» дает наиболее полную информацию о МООК, соответствующую требованиям ФГОС: трудоемкость (зачетные единицы), направления подготовки, продолжительность, программа курса, результаты обучения и условия получения сертификата, сведения о разработчиках курса.

Таблица 2. Тематическое соответствие между МООК и дисциплиной «Математический анализ»

Вместе с вопросом качества учебного контента для студента важно признание результатов обучения на МООК. На портале «Современная цифровая образовательная среда РФ» найдена информация (сведения на 21.06.2019 г.) о трех онлайн-курсах национальной платформы «Открытое образование» по тематике математического анализа, результаты обучения по которым признаются образовательными организациями в своих образовательных программах (табл. 3). Вопросы перезачета результатов обучения на МООК в вузе обсуждаются, например, в [5, с. 119; 6, с. 54].