Материал: Нейтронно-физический расчет реактора на тепловых нейтронах

С учетом пересчитанного сечения получены усредненные сечения по ячейке:

Уточняется fгр:

Для данной точки величина χгр будет примерно равна 6,8. Так как χгр изменилась меньше, чем на 1, то можно продолжить расчет. Определяются Егр и Ет:

.7 Коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде «горячего» реактора

Для расчета коэффициента размножения нейтронов в бесконечной среде «горячего» реактора также используется формула четырех сомножителей:

.

Расчёт проводится аналогично «холодному» реактору, но с учётом пересчитанных сечений для К.

Расчёт ηгор.

.

Расчёт εгор.

Величина ε в гетерогенном реакторе зависит от формы, размеров и расположения топливного блока, а также от диффузионных свойств топлива.

Так как радиус ТВЭЛа изменился незначительно, то примем значение предыдущее значение:

Расчет θгор.

Расчет φгор

В энергетических реакторах, как правило, применяются сборки ТВЭЛов, которые состоят из нескольких блоков ядерного горячего. Для ячейки со стержневыми блоками:

Окончательно имеем:

2.8 Расчет эффективного коэффициента размножения для «горячего» реактора

Формула эффективного коэффициента размножения для «горячего» реактора имеет такой же вид, как и для «холодного»:

Возраст нейтронов в решетке для «горячего» реактора вычисляется по формуле:

Расчет длины диффузии для замедлителя:

Геометрический параметр:

Тогда эффективный коэффициент размножения равен:

С учетом найденных значений эффективного коэффициента размножения для холодного и горячего реакторов, можно определить температурный коэффициент реактивности ТКР по следующей формуле:

.9 Предварительный расчёт системы органов регулирования

Регулирование тепловых реакторов осуществляется чаще всего с помощью стержней, сильно поглощающих нейтроны, которые вводятся в реактор для компенсации избыточной реактивности. В процессе работы запас реактивности падает (отравление, шлакование, выгорание топлива) и поэтому необходимо освобождать скомпенсированный запас реактивности, выводя стержни из реактора.

Компенсирующая способность стержня характеризуется разностью:

где - коэффициент размножения со стержнем.

Эффективность стержня зависит от размеров и формы стержня, поглощающей способности материалов стержня, места введения стержня в реакторе и от размеров и физических характеристик самого реактора.

Определяем значение, при котором определитель следующей матрицы равен нулю:

экв = Rаз + δ.

Данные расчёты производились в пакете WolframMathematica. При расчёте были приняты радиус стержней 2 см, чернота поглощающих стержней 0.8. Были получены следующие результаты:

Из графика нашли .

Таким образом, с учётом того, что компенсирующая способность стержней зависит от расстояния их месторасположения от центра активной зоны, общее число регулирующих стержней:

Данная величина была также рассчитана при помощи пакета WolframMathematica.

рег = 89 стержней.

. ПАРАМЕТРЫ НЕСТАЦИОНАРНЫХ И ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

.1 Эффекты реактивности при отравлении реактора

Отравлением называется поглощение нейтронов короткоживущими радиоактивными ядрами. Важнейшим из отравляющих продуктов является Xe135, имеющий очень большое сечение поглощения (σXe = 2.75106барн). После Xe135 наиболее сильным из вредных поглотителей нейтронов является изотоп Sm149. Самарий обладает большим сечением поглощения, достигающим значения σSm = 59200 барн. Изотоп Sm149 является стабильным, поэтому поглощение нейтронов самарием следует называть шлаками. Однако вследствие значительной концентрации и высокого сечения поглощения Sm149 по степени и характеру воздействия на реактивность занимает особое положение среди шлаков и скорее приближается к отравляющим продуктам. Поэтому поглощение нейтронов самарием часто называют отравлением. [2]

Определение средней плотности потока нейтронов по реактору

где    N - тепловая мощность реактора (2200 МВт);- масса U235 в граммах.

Определим массу U235:

Соответственно:

Определение равновесных ядерных концентраций ксенона и самария

Стационарная концентрация йода-135:

Стационарная концентрация Xe определяется равновесием между скоростью прибыли Xe и убыли его вследствие радиоактивного распада и поглощения нейтронов:

Стационарная концентрация прометия:

Стационарная концентрация самария:

Определение накопления I, Xe, Pm, Sm при работе ядерного реактора на стационарной мощности

Процесс накопления ядер I, Xe, Pmи Sm после пуска реактора происходит по экспоненциальному закону:

Определим запас реактивности на начало кампании для «горячего» реактора. По определению, запас реактивности - это максимально возможная реактивность при полностью извлечённых поглотителях:

Определим величину стационарного отравления ксеноном по формуле:

Определение изменения плотности ядер I, Xe, Pm, Sm после остановки реактора

После остановки реактора Ф = 0, соответственно концентрация веществ изменяется следующим образом:

Определение изменения реактивности после остановки реактора

Уменьшение  при накоплении  после остановки носит название “прометиевый провал”.

После остановки или снижения мощности происходят временное увеличение концентрации  вследствие распада  и уменьшение выгорания . Соответствующее уменьшение  называется“йодной ямой”.

В отличие от кинетики отравления ксеноном, отравление самарием после выключения реактора непрерывно возрастает, стремясь к предельному значению.

Непрерывный рост отравления после остановки реактора объясняется тем, что самарий стабилен, а образование его происходит за счет распада накопившегося прометия.

Определение времени достижения полной глубины йодной ямы и 90% полного прометиевого провала

ч

см-3

суток

Определение реактивности при переходе с одного уровня мощности на другой

При изменении мощности реактора баланс ядер  и нарушается, что вызывает переходные процессы с изменением реактивности реактора. Так, при уменьшении мощности снижается реактивность, т. к. в результате снижения плотности нейтронного потока уменьшается выжигание ксенона нейтронами, а его поступление из , количество которого на момент снижения мощности определяется прежним уровнем мощности, не меняется, что приводит к росту концентрации ядер .

В общем случае при изменении  от значения  до  изменение реактивности происходит по следующему закону:

Ф1=Ф; Ф2=0,5Ф.

.2 Расчёт нуклидного состава и характеристик, связанных с выгоранием топлива

При изменении содержания делящихся изотопов основную роль играют U235и Pu239. Чтобы определить концентрации U235и Pu239 необходимо значение глубины выгорания. Среднюю глубину выгорания приближенно оценим по формуле:

,

где удельная мощность (МВт/с), время работы ядерного реактора (суток).

Рассчитаем объём топлива в активной зоне:

Масса топлива равна:

г

следовательно,  МВт/т.

Для определения величины выгорания зададим время работы реактора: 1 год (365 дней).

,

Определим концентрацию U235при выгорании:

см-3.