Материал: Нейтронно-физический расчет реактора на тепловых нейтронах

Ячейка УГР представляет собой ТВС с размещенными внутри ТВЭЛами. ТВЭЛы образуют тесную решетку, в связи с этим ячейку нельзя гомогенизировать, т.к. найденные значения и не будут соответствовать действительности. Для расчета  в качестве элементарной ячейки, которая впоследствии гомогенизируется, берется один твэл, окруженный водой.

Расчет в этом случае ведут в два этапа. Сначала определяют величину отношение числа тепловых нейтронов, поглощенных в фиктивном блоке, к общему числу поглощенных тепловых нейтронов:

 ‒ коэффициент экранирования:

 - фактор, учитывающий избыточное поглощение нейтронов в замедлителе:

Радиус фиктивного блока:

где  - радиус технологического канала и ширина его оболочки.

Площадь фиктивного блока:

Площадь замедлителя:

,

Сечения, усредненные по фиктивному блоку:

см2,

Затем рассчитывают коэффициент использования тепловых нейтронов:

 - коэффициент использования тепловых нейтронов внутри фиктивного блока:

,

,

.

Расчет φ

В энергетических реакторах, как правило, применяются сборки ТВЭЛов, которые состоят из нескольких блоков ядерного горячего. Для ячейки со стержневыми блоками

φ=

ξΣзам, ξΣф -замедляющая способность замедлителя и фиктивного блока; зам,Sф - площадь замедлителя и фиктивного блока;

=0,58см- радиус топливной таблетки;

Кт- температурный коэффициент;=18 - число стержней в пучке;радиус пучка;

ε1= 0,6284- пористость блока по урану-238.

Коэффициент Кт имеет вид:

,

ТU = 400 К- средняя температура урана.

,

,

= 4,4 см;

см,

см-1

Находим коэффициент размножения для бесконечной среды:

.

.5 Расчет эффективного коэффициента размножения

Эффективный коэффициент размножения реактора рассчитывается по формуле:

 ‒ длина диффузии, которая определяется по формуле:

.

Подставляя значения, получим:

‒ возраст нейтронов в решетке, определяется по формулеФейнберга:

где    t1 = 364 см2 - возраст нейтронов в чистом замедлителе;

tin = 231 см2 - возраст нейтронов, испытавших неупругое рассеяние в топливе;= 0,09 - доля нейтронов, испытавших неупругое рассеяние до вылета из блока.

- геометрический параметр:

где ;, см.

Для уран-графитовых реакторов с графитовым отражателем:

.

Длина миграции в отражателе:

Толщина отражателя:.

Эффективный коэффициент размножения:

2.6 Температурный эффект реактивности

При работе реактора происходит существенное повышение температуры всех материалов активной зоны, отражателя и корпуса реактора.

При повышении температуры повышается температура нейтронного газа, что приводит к уменьшению микроскопических сечений поглощения и деления тепловых нейтронов. Повышение температуры конструктивных элементов приводит к уменьшению их плотности вследствие расширения материалов, что приводит к снижению концентрации и, следовательно, к изменению макроскопических сечений. Повышение температуры нейтронного газа вызывает смещение энергии «сшивки» спектров тепловых и замедляющихся нейтронов в область более высоких энергий, что приводит к уменьшению возраста тепловых нейтронов. Из-за повышения температуры ядерного горючего происходит уширение резонансов горючего вследствие их теплового движения (эффект Доплера).

Все это и ряд других факторов приводит к изменению реактивности реактора.

В большинстве случаев температурный эффект отрицателен, и нагрев реактора сопровождается уменьшением эффективного коэффициента размножения, что влечет устойчивую работу реактора. Положительный температурный коэффициент приводит к неустойчивости в работе реактора, при котором его состояние переходит в надкритическое.

Распределение температуры по объему реактора изменяется со временем. Однако для многих практических задач справедливо так называемое квазистационарное приближение, когда с достаточной степенью точности можно считать установившееся поле температур неизменным во времени.

Зависимость поперечных сечений от температуры

Для расчета реактора при рабочей температуре нужно найти эффективную температуру нейтронов и соответствующие ей новые значения сечений и других параметров реактора.

Эффективная температура нейтронного газа определяется по формуле:

Сечения при температуре нейтронного газа определяются следующим образом:

где σа0 - макроскопическое сечение поглощения стандартных нейтронов; fа (Тн.г.) - поправочный коэффициент, характеризующий отклонение сечения от закона 1/v. Аналогично можно определить σf.

Обычно зависимость сечения рассеяния от температуры очень слабая.

Необходимо провести расчет микро- и макросечений аналогично расчету «холодного» реактора, при условии, что Тн.г. = Тзам. Формулы расчёта микросечений поглощения и деления в этом случае имеют вид:

Определяется температура замедлителя:

Поправочный коэффициент для температуры 545,5 К составляет fa = ff = 0,943.

Расчетные данные при Т = 545,5К представлены в таблице 2.

Таблица 3 - Расчетные данные при Т =545,5 К

С учетом пересчитанных сечений получены усредненные сечения по ячейке:

Тогда температура нейтронного газа будет равна:

Определяется точка пересечения спектров Ферми и Максвелла как отношение макросечения поглощения к замедляющей способности:

Рисунок - К определению верхней границы тепловой группы

Рисунок - К усреднению сечений поглощения по спектру Максвелла

Для данной точки χгр = 6,5, которой соответствует F = 1,01.

Поправочный коэффициент для температуры 630,02 К находится путем интерполирования и составляет fa = ff = 0,9369.

Далее пересчитываются сечения для полученной температуры. Результаты расчетов представлены в таблице 4.

Таблица 4- Микро- и макросечения для материалов ядерного реактора