Материал: Моделирование транспортных сетей

Моделирование транспортных сетей

Содержание

Введение

. Моделирование транспортных сетей и определение кратчайших расстояний

.1 Составление модели транспортной сети и разработка исходного варианта

.2 Улучшение исходного варианта сети и определение кратчайших расстояний

.3 Определение маршрутов и показателей транспортной работы

. Закрепление потребителей груза за поставщиками при оптимальных грузопотоках

.1 Составление первоначального базисного распределения

.2 Выбор маршрутов

Заключение

Список литературы

Введение

Автомобильный транспорт - важнейшая из отраслей народного хозяйства. Рост объёма перевозок требует совершенствования организации транспортного процесса и на базе этого - повышение эффективности автомобильных перевозок, что в значительной степени определяется подготовкой квалифицированных инженеров, владеющих научной теорией. Такая теория рассматривает закономерности, присущие транспортному процессу и методу их оптимизации.

В первой части курсовой работы решается задача оптимизации автомобильных перевозок, связанная с моделированием транспортных сетей и определения кратчайших расстояний.

Во второй части проводится маршрутизация перевозок. Целью данного раздела является приобретение навыков в составлении оптимальных маршрутов по закреплению потребителей груза за поставщиками, выбора и распределения подвижного состава.

1 Моделирование транспортных сетей и определение кратчайших расстояний

Вариант 69

Рисунок 1.1. - Общая схема транспортной сети

.1 Составление модели транспортной сети и разработка исходного варианта

На основании полученного варианта задания строим модель транспортной сети (рисунок 1.1), с указанием на ней расстояний между соседними пунктами. Участки сети, имеющие одностореннее движение, отмечены стрелками, направленными в сторону разрешенного движения.

Далее разрабатываем исходный вариант, для чего строим таблицу расстояний между соседними пунктами (таблица1.1.).

Таблицу исходного и оптимального вариантов строим следующим образом. Сначала заносим расстояния lij между соседними точками от каждой точки Pi до всех точек Pj, соседних с Pi. Каждой точке Pj соответствует некоторое число, равное расстоянию от точки Pi до точки Pj. При составлении таблицы 1.1 принимается движение от Pi к Pj прямым, а от Pj к Pi - обратным.

Будем рассматривать клетки i - с заполненными расстояниями lij,и если для некоторой клетки li уже определено, а lj - нет, то оно может быть определено по выражению:

lj = li + lij (1.1)

а результат заносится в клетки lj левого столбца и li - верхней строки таблицы 1.1.

Если в j - ой строке имеется несколько lij, и при этом соответствующие li уже найдены, то находим lj, определяемые наименьшей суммой возможных li по формуле:

li = min(li + lij) (1.2)

Принимаем пункт Р1 за начальный: l1 = 0

Для пункта P2:

l2 = l1 + l1-2 = 0 + 28 = 28 км.

Принимаем l2 = 28 км.

Для пункта P3:

l3 = l1 + l1-3 = 0 + 29 = 29 км.

Принимаем l3 = 29 км.

Для пункта P4:

l4 = l1 + l1-4 = 0 + 30 = 30 км.

Принимаем l4 = 30 км.

Для пункта P5:

l5 = l1 + l1-5 = 0 + 42 = 42 км.

Принимаем l5 = 42 км.

Для пункта P6:

l6 = l2 + l2-6 = 28 + 32 = 60 км;

l6 = l3 + l3-6 = 29 + 35 = 64 км.

Принимаем l6 = 60 км.

Для пункта P7:

l7 = l3 + l3-7 = 29 + 30 = 59 км;

l7 = l2 + l2-7 = 28 + 45 = 73 км.

Принимаем l7 = 59 км.

Для пункта P8:

l8 = l3 + l3-8 = 29 + 38 = 67 км;

l8 = l4 + l4-8 = 30 + 35 = 65 км;

l8 = l7 + l7-8 = 59 + 27 = 86 км.

Принимаем l8 = 65 км.

Для пункта P9:

l9 = l4 + l4-9 = 30 + 44 = 74 км;

l9 = l8 + l8-9 = 65 + 25 = 90 км.

Принимаем l9 = 74 км.

Для пункта P10:

l10 = l5 + l5-10 = 42 + 37 = 79 км;

l10 = l5 + l5-10 = 74 + 20 = 94 км.

Принимаем l10 = 79 км.

Для пункта P11:

l11 = l6 + l6-11 = 60 + 40 = 100 км;

l11 = l7 + l7-11 = 59 + 33 = 92 км.

Принимаем l11 = 92 км.

Для пункта P12:

l12 = l7 + l7-12 = 59 + 48 = 107 км;

l12 = l8 + l8-12 = 65 + 50 = 115 км;

l12 = l11 + l11-12 = 92 + 38 = 130 км.

Принимаем l12 = 107 км.

Для пункта P13:

l13 = l7 + l7-13 = 59 + 66 = 125 км;

l13 = l8 + l8-13 = 65 + 47 = 112 км;

l13 = l9 + l9-13 = 74 + 39 = 113 км;

l13 = l12 + l12-13 = 107 + 42 = 149 км.

Принимаем l13 = 112 км.

Для пункта P14:

l14 = l8 + l8-14 = 65 + 46 = 111 км;

l14 = l9 + l9-14 = 74 + 25 = 99 км;

l14 = l10 + l10-14 = 79 + 31 = 110 км.

Принимаем l14 = 99 км.

Для пункта P15:

l15 = l6 + l6-15 = 60 + 43 = 103 км;

l15 = l11 + l11-15 = 92 + 18 = 110 км.

Принимаем l15 = 103 км.

Для пункта P16:

l16 = l11 + l11-16 = 92 + 33 = 125 км;

l16 = l12 + l12-16 = 107 + 30 = 137 км;

l16 = l15 + l15-16 = 103 + 26 = 129 км.

Принимаем l16 = 125 км.

Для пункта P17:

l17 = l12 + l12-17 = 107+ 28 = 135 км;

l17 = l13 + l13-17 = 112 + 46 = 158 км;

l17 = l16 + l16-17 = 125+ 40 = 165 км.

Принимаем l17 = 135 км.

Для пункта P18:

l18 = l13 + l13-18 = 112 + 28 = 140 км;

l18 = l17 + l17-18 = 135 + 16 = 151 км.

Принимаем l18 = 140 км.

Для пункта P19:

l19 = l15 + l15-19 = 103 + 87 = 190 км;

l19 = l16 + l16-19 = 125 + 35= 160 км.

Принимаем l19 = 160 км.

Для пункта P20:

l20 = l16 + l16-20 = 125 + 31 = 156 км;

l20 = l17 + l17-20 = 135 + 46 = 181 км.

Принимаем l20 = 156 км.

Для пункта P21:

l21 = l17 + l17-21 = 135 + 35 = 170 км;

l21 = l18 + l18-21 = 140 + 75 = 215 км;

l21 = l20 + l20-21 = 156 + 68 = 224 км.

Принимаем l21 = 170 км.

Таблица 1.1 - Исходный и оптимальный варианты модели транспортной сети

.2 Улучшение исходного варианта сети и определение кратчайших расстояний

Полученные значения расстояний от пункта P1 до Pj (левый столбец li и верхняя строка li таблицы 1.1) проверим на оптимальность, т.е. выполним возможное улучшение исходного варианта с целью оптимизации маршрутов. Для этого, начиная со строки P1 , сравним разности lj и li с соответствующими значениями, при этом возможны случаи:

lj - li <= lji (1.3)

lj - li > lji (1.4)

Для клеток, в которых выполняется условие (1.3), lj и li оставляем без изменения. При выполнении условия (1.4) произведём улучшение варианта по формуле:

lj’ = li + lji (1.5)

и затем исправляем li в соответствующем столбце до тех пор, пока не получим выполнение условия (1.3).

Для столбца P1:

l2 - l1 = 28 - 0 = 28 = l1-2 = 28 км;

l3 - l1 = 29 - 0 = 29 = l1-3 = 29 км;

l4 - l1 = 30 - 0 = 30 = l1-4 = 30 км;

l5 - l1 = 42 - 0 = 42 = l1-5 = 42 км.

Для столбца P2:

l1 - l2 = 0 - 28 = -28 < l2-1 = 28 км;

l3 - l2 = 29 - 28= 1 < l2-3 = 22 км;

l6 - l2 = 60 - 28 = 32 = l2-6 = 32 км;

l7 - l2 = 59 - 28 = 31 < l2-7 = 45 км.

Для столбца P3:

l1 - l3 = 0 - 29 = -29 < l3-1 = 29 км;

l2 - l3 = 28 - 29 = -1 < l3-2 = 22 км;

l4 - l3 = 30 - 29 = 1 < l3-4 = 23 км;

l6 - l3 = 60 - 29 = 31 = l3-6 = 35 км;

l7 - l3 = 59 - 29 = 30 = l3-7 = 30 км;

l8 - l3 = 65 - 29 = 36 < l3-8 = 38 км.

Для столбца P4:

l1 - l4 = 0 - 30 = -30 < l4-1 = 30 км;

l3 - l4 = 29 - 30 = -1 < l4-3 = 23 км;

l5 - l4 = 42 - 30 = 12 < l4-5 = 20 км;

l8 - l4 = 65 - 30 = 35 = l4-8 = 35 км;

l9 - l4 = 74 - 30 = 44 = l4-9 = 44 км.

Для столбца P5:

l1 - l5 = 0 - 42 = -42 < l5-1 = 42 км;

l4 - l5 = 30 - 42 = -12 < l5-4 = 20 км;

l10 - l5 = 79 - 42 = 37 = l5-10 = 37 км.

Для столбца P6:

l2 - l6 = 28 - 60 = - 32 < l6-2 = 32 км;

l3 - l6 = 29 - 60 = - 31 < l6-3 = 35 км;

l11 - l6 = 92 - 60 = 32 < l6-11 = 40 км;

l15 - l6 = 103 - 60 = 43 = l6-15 = 43 км.

Для столбца P7:

l3 - l7 = 29 - 59 = -30 < l7-3 = 30 км;

l6 - l7 = 60 - 59 = 1 < l7-6 = 30 км;

l8 - l7 = 65 - 59 = 6 < l7-8 = 27 км;

l11 - l7 = 92 - 59 = 33 = l7-11 = 33 км;

l12 - l7 = 107 - 59 = 48 = l7-12 = 48 км;

l13 - l7 = 112 - 59 = 53 < l7-13 = 66 км.

Для столбца P8:

l3 - l8 = 29 - 65 = -36 < l8-3 = 38 км;

l4 - l8 = 30 - 65 = -35 < l8-3 = 35 км;

l7 - l8 = 59 - 65 = -6 < l8-7 = 27 км;

l9 - l8 = 74 - 65 = 9 = l8-9 = 25 км;

l12 - l8 = 107 - 65 = 42 < l8-12 = 50 км;

l13 - l8 = 112 - 65 = 47 = l8-13 = 47 км;

l14 - l8 = 99 - 65 = 34 < l8-14 = 46 км.

Для столбца P9:

l4 - l9 = 30 - 74 = -44 < l9-4 = 44 км;

l5 - l9 = 42 - 74 = -32 < l9-5 = 40 км;

l8 - l9 = 65 - 74 = -9 < l9-8 = 25 км;

l13 - l9 = 112 - 74 = 38 < l9-13 = 39 км;

l14 - l9 = 99 - 74 = 25 = l9-14 = 25 км.

Для столбца P10:

l5 - l10 = 42 - 79 = -37 < l10-5 = 37 км;

l9 - l10 = 74 - 79 = -5 < l10-9 = 20 км;

l14 - l10 = 99 - 79 = 20 < l10-14 = 31 км.

Для столбца P11:

l6 - l11 = 60 - 92 = - 32 < l11-6 = 40 км;

l7 - l11 = 59 - 92 = - 33 < l11-7 = 33 км;

l12 - l11 = 107 - 92 = 15 < l11-12 = 38 км;

l15 - l11 = 103 - 92 = 11 < l11-15 = 18 км;

l16 - l11 = 125 - 92 = 33 = l11-16 = 33 км.

Для столбца P12:

l7 - l12 = 59 - 107 = - 48 < l12-7 = 48 км;

l8 - l12 = 65 - 107 = - 42 < l12-8 = 50 км;

l11 - l12 = 92 - 107 = -15 < l12-11 = 38 км;

l13 - l12 = 112 - 107 = 5 < l12-13 = 42 км;

l16 - l12 = 125 - 107 = 18 < l12-16 = 30 км;

l17 - l12 = 135 - 107 = 28 = l12-17 = 28 км.

Для столбца P13:

l7 - l13 = 59 - 112 = - 53 < l13-7 = 66 км;

l8 - l13 = 65 - 112 = - 47 < l13-8 = 47 км;

l9 - l13 = 74 - 112 = - 38 < l13-9 = 39 км;

l12 - l13 = 107 - 112 = -5 < l13-12 = 42 км;

l17 - l13 = 135 - 112 = 23 < l13-17 = 46 км;

l18 - l13 = 140 - 112 = 28 = l13-18 = 28 км.

Для столбца P14:

l8 - l14 = 65 - 99 = - 34 < l14-8 = 46 км;

l10 - l14 = 79 - 99 = - 20 < l14-10 = 31 км.

Для столбца P15:

l6 - l15 = 60 - 103= -43< l15-6 = 43 км;

l11 - l15 = 92 - 103 = - 11 < l15-11 = 18 км;

l16 - l15 = 125 - 103 = 22 < l15-16 = 26 км;

l19 - l15 = 160 - 103 = 57 < l15-19 = 87 км.

Для столбца P16:

l11 - l16 =92 - 125 = - 33 < l16-11 = 33 км;

l12 - l16 = 107 - 125 = - 18 < l16-12 = 30 км;

l15 - l16 = 103 - 125 = - 22 < l16-15 = 26 км;

l17 - l16 = 135 - 125 = 10 < l16-17 = 40 км;

l19 - l16 = 160 - 125 = 35 = l16-19 = 35 км;

l20 - l16 = 156 - 125 = 31 = l16-20 = 31 км.

Для столбца P17:

l12 - l17 = 107 - 135 = - 28 < l17-12 = 28 км;

l13 - l17 = 112 - 135 = - 30 < l17-13 = 46 км;

l20 - l17 = 156 - 135 = 21 < l17-20 = 46 км;

l21 - l17 = 170 - 135 = 35 = l17-21 = 35 км.

Для столбца P18:

l13 - l18 = 112 - 140 = - 28 < l18-13 = 28 км;

l17 - l18 = 135 - 140 = -5 < l18-17 = 16 км;

l21 - l18 = 170 - 140 = 30 < l18-21 = 75 км.

Для столбца P19:

l15 - l19 = 103 - 160 = -57 < l19-15 = 87 км;

l16 - l19 = 125 - 160 = -35 < l19-16 = 35 км.

Для столбца P20:

l16 - l20 = 125 - 156 = - 31 < l20-16 = 31 км;

l17 - l20 = 135 - 156 = - 21 < l20-17 = 46 км;

l21 - l20 = 170 - 156 = 14 < l20-21 = 68 км.

Для столбца P21:

l17 - l21 = 135 - 170 = - 35 < l21-17 = 35 км;

l18 - l21 = 140 - 170 = - 30 < l21-18 = 75 км;

l20 - l21 = 156 - 170 = -24 < l21-20 = 68 км.

Таким образом, все расстояния от точки P1 ко всем остальным соответствует условию оптимальности. Кратчайшие расстояния приведены в таблице 1.1 в левом столбце и верхней строке, соответственно lj и li.

1.3 Определение маршрутов и показателей транспортной работы

По результатам расчётов оптимизации маршрутов можно определить кратчайшие расстояния от точки P1 до любой другой, построить схему оптимальных маршрутов от точки P1 и до всех остальных, определить показатели транспортной работы. Схемы маршрутов представлены на рисунке 1.2

Подробно будем рассматривать маршрут l1 - l21 . Наименьшая его длина равна 170 км.

Следуя в обратном порядке, составляем кратчайший маршрут. Для этого начиная с точки P21, по расчетам пункта 1.1 выбираем точку, сумма километража до которой будет минимальной. Для точки P21 данной точки является точка P17. Для точки P17 таковой точкой является P12. Для точки P12 - точка P8. Для точки P8 - точка P4. Для точки P4 - точка P1. Таким образом составляем кратчайший маршрут:

1 --- P4 --- P8 --- P12 --- P17 --- P21

Изобразим его графически (рисунок 1.2), используя модель транспортной сети (рисунок 1.1).

Затем выполним расчёт показателей на данном маршруте.

Исходные данные:

·   автомобиль МАЗ - 5549;

·   номинальная грузоподъёмность - 8 т;

·   груз - песок;

·   фактическая загрузка - 8 т на маршрутах: P1 - P3, P12 - Р17 - P21, на маршруте P3 - P7 - 4 т, на маршруте P7 - P12 - порожний;

·   техническая скорость - 50 км/ч;

·   время погрузки - разгрузки - 8 мин.

Определим коэффициент использования пробега:

где lег - пробег гружёного автомобиля за ездку, км

le - общий пробег автомобиля за ездку, км .

Коэффициент статического использования грузоподъёмности:

где qф - фактическая загрузка, т;

q - номинальная загрузка, т.

Рисунок 1.2 - Схема маршрутов.

Коэффициент динамического использования грузоподъёмности:

где Pф - фактическая транспортная работа за ездку, тÌкм.

Объём перевозки на маршруте:

Грузооборот за ездку:

Pм = q · gд · lм = 8·0,629·170 = 855,44 т·км.

Средняя длина ездки с грузом:

транспортный сеть маршрут расстояние

Часовая производительность:

Расход топлива за оборот:

где qл - линейный расход топлива для автомобиля МАЗ - 5549, qл=23,8 л/100 км;

k - расход топлива на транспортную работу, k - 1,3 л/100 т·км;

c - расход топлива на одну ездку;

z - число ездок.

2. Закрепление потребителей груза за поставщиками при оптимальных грузопотоках

Целью данного раздела является приобретение навыков в составлении оптимальных маршрутов по закреплению потребителей груза за поставщиками, выбора и распределения подвижного состава.

Сформулированная нами цель представляет собой классическую транспортную задачу линейного программирования.

Заявки на перевозки, род груза и расстояния приведены в таблице 2.1. Здесь, дан объём поставок от грузоотправителя Ai к грузополучателю Bj в тоннах, а в правом верхнем углу - расстояние lij между пунктами в километрах.

Таблица 2.1 - Заявки на перевозки грузов и расстояния.