Материал: Моделирование распределения фондов минеральных удобрений сельскохозяйственного предприятия

. Относительно каждой формы удобрений:

·        Содержание действующего вещества;

·        цена;

·        затраты на хранение, транспортировку, приготовление и внесение, накладные расходы.

Требуется определить: какие дозы удобрений, в какие сроки и в каком ассортименте следует вносить под каждую элементарную культуру, чтобы, обеспечивая задания по гарантированному производству продукции, максимизировать дополнительный чистый доход.

Для самостоятельной подготовки экономико-математической модели оптимизации процесса распределения фондов минеральных удобрений по полям севооборотов предлагается индивидуальное задание, в состав которого включены данные по двум участкам. Распределение участков по вариантам, фонды удобрений и задания по производству продукции приведены в табл. 1.

Таблица 1 Фонды удобрений планового периода и задания по производству продукции

Вариант	Участки, включенные в вариант	Фонды удобрений в ассортименте поставки, и физ. Массы				Задание по производству продукции, т
		аммиачная селитра	карбамид	суперфосфат	калийная соль	зерно	картофель
15	15,1	20,2	1,5	48,8	21,4	277,0	-

Таблица 2 Агрохимическая характеристика почв и план размещения сельскохозяйственных культур

Участок	Площадь, га	Содержание в почве подвижных форм, мг/100 г		Фактические нормы удобрения предшественника, кг д.в/га			Планируемая культура
		P2 O5	K2O	N	P2 O5	K2O
15	41	9	9	80	60	60	Ячмень
1	60	8	10	80	60	60	Озимая пшеница

Таблица 3

Куль Тура	"Стартовая" урожайность, ц/га	"Стартовые" дозы удобрений, кг д. в/га
		азот ных	фосфорных, при содержании P2 O5 (мг/100 г почвы) в почве			калийных, при содержании K2 O  (мг/100 г почвы) в почве
			до 5	5…10	> 10	до 8	8…12	>12
Озимая пшеница	22	60	70	60	40	70	50	30
Ячмень	18	40	60	40	20	40	30	30

«Стартовые» дозы удобрений (по видам) в зависимости от содержания в почве доступных форм P₂ O₅ и K₂O

Таблица 4 Нормы удельных затрат удобрений в расчете на 1 ц основной ( при соответствующем побочной) продукции по интервалам урожайности сельскохозяйственных культур в зависимости от содержания в почве подвижного фосфора и обмена калия.

Культура	Номер интервала прибавки урожайности	Значение показателя урожайности на верхней границе интервала, ц/га	Величина интервала, ц	Затраты удобрений в расчете на 1 ц продукции, кг д.в.
				Азотных	Фосфорных, при содержании P2 O5 (мг/100 г почвы) в почве			Калийных ,при содержании K2 O (мг/100 г почвы) в почве
					до 5	5…10	>10	до 8	8…12	>12
Озимая пшеница	1	28	6	3,3	3,6	3,3	2,3	3,8	3,5	2,9
	2	33	5	4,0	4,2	4,0	2,9	4,8	4,5	3,7
Ячмень	1	24	6	3,3	3,7	3,2	2,8	3,6	3,0	2,8
	2	28	4	4,1	4,0	3,8	3,2	4,2	3,7	3,3

Таблица 5 Характеристика удобрений и процессов их использования

Показатель	Формы удобрений
	Аммиачная селитра	Карбамид	Суперфосфат простой порошковый	Калийная соль
Содержание действующего вещества,%	34	46	20	40
Коэффициент последствия действующего вещества	0,1	0,1	0,15
Затраты на применение в расчете на 1 ц франко-почва, р.: основное  Подкормка	1020 1179	1600 1705	1750  -	4890 -

регрессионный линейный квадрат удобрение

Таблица 6 Закупочные цены и удельные затраты на уборку и доработку 1 ц продукции

Показатель	Озимая пшеница	Ячмень
Цена 1 ц продукции, р.	900,00	750,00
Затраты на уборку и доработку 1 ц продукции, р.	41,54	38,14

2.2 Разработка экономико-математической модели

2.2.1 Система переменных экономико-математической модели

Участок №15

х₁, х_2, х₃ - дозы действующего вещества, соответственно N, P₂O₅ и К₂О , отнесенные на прирост урожайности ячменя по первому интервалу прибавки, кг д. в/га;

х₄ - прирост урожайности ячменя по первому интервалу прибавки, ц;

х₅, х₆, х₇ - дозы действующего вещества, соответственно N, P₂O₅ и К₂О, отнесенные на прирост урожайности ячменя по второму интервалу прибавки, кг д. в/га;

х_{8 -} прирост урожайности ячменя по второму интервалу прибавки, ц;

х₉, х₁₀, х₁₁, х₁₂ - дозы в физической массе соответственно аммиачной селитры, карбамида, суперфосфата и калийной соли для основного внесения под ячмень, ц/га;

х₁₃, х₁₄ - дозы в физической массе соответственно аммиачной селитры и карбамида для внесения в подкормку под ячмень, ц/га;

х₁₅ -общий прирост урожайности ячменя, ц.

Участок №1

х₁₆, х_17, х₁₈ - дозы действующего вещества, соответственно N, P₂O₅ и К₂О, отнесенные на прирост урожайности озимой пшеницы по первому интервалу прибавки, кг д. в/га;

х₁₉ - прирост урожайности озимой пшеницы по первому интервалу прибавки, ц;

х₂₀, х₂₁, х₂₂ - дозы действующего вещества, соответственно N, P₂O₅ и К₂О, отнесенные на прирост урожайности озимой пшеницы по второму интервалу прибавки, кг д. в/га;

х_{23 -} прирост урожайности озимой пшеницы по второму интервалу прибавки, ц;

х₂₄, х₂₅, х₂₆, х₂₇ - дозы в физической массе соответственно аммиачной селитры, карбамида, суперфосфата и калийной соли для основного внесения под озимую пшеницу, ц/га;

х₂₈, х₂₉ - дозы в физической массе соответственно аммиачной селитры и карбамида для внесения в подкормку под озимую пшеницу, ц/га;

х₃₀ -общий прирост урожайности озимой пшеницы, ц.

2.2.2 Система ограничений экономико-математической модели

Группа ограничений по балансу выноса элементов питания продукций и внесения их с удобрениями

Ограничения обеспечивают соответствие норм удобрений в единицах действующего вещества приросту урожайности. Привязка осуществляется в рамках границ интервалов урожайности, где исследована зависимость урожая от удобрений, с дифференциацией по элементам питания.

Ограничения по затратам действующего вещества удобрений в первом интервале прибавки урожайности ячменя:

По азоту (огр.1):

х₁ +3,3х₄ = 0;

По фосфору (огр.2):

х₂ +3,2х₄ = 0;

По калию (огр.3):

-х₃ +3х₄ = 0.

Ограничения данной группы в качестве коэффициентов при х₄ содержат показатели удельных затрат действующего вещества удобрений (в расчете на 1ц зерна с учетом побочной продукции). Иными словами, каждый центнер зерна в первом интервале прибавки урожайности требует внесения, а перерасчете на действующее вещество, 3,3кг азотных, 3,2кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений (3,3:3,2:3 - заданное соотношение N : P₂O₅ : К₂О).

Ограничения по затратам действующего вещества удобрений во втором интервале прибавки урожайности ячменя:

По азоту (огр.5):

х₅ + 4,1х₈ = 0;

По фосфору (огр.6):

х₆ + 3,8х₈ = 0;

По калию (огр.7):

х₇ + 3,7х₈ = 0.

Ограничения данной группы в качестве коэффициентов при х₈ содержат показатели удельных затрат действующего вещества удобрений (в расчете на 1ц зерна с учетом побочной продукции). Иными словами, каждый центнер зерна во втором интервале прибавки урожайности требует внесения, а перерасчете на действующее вещество, 4,1кг азотных, 3,8кг фосфорных и 3,7 кг калийных удобрений (4,1:3,8:3,7 - заданное соотношение N : P₂O₅ : К₂О).

Ограничения по затратам действующего вещества удобрений в первом интервале прибавки урожайности озимой пшеницы:

По азоту (огр.15):

х₁₆ + 3,3х₁₉ = 0;

По фосфору (огр.16):

х₁₇ + 3,3х₁₉ = 0;

По калию (огр.17):

х₁₈ + 3,5х₁₉ = 0.

Ограничения данной группы в качестве коэффициентов при х₁₉ содержат показатели удельных затрат действующего вещества удобрений (в расчете на 1ц зерна с учетом побочной продукции). Иными словами, каждый центнер зерна в первом интервале прибавки урожайности требует внесения, а перерасчете на действующее вещество, 3,3 кг азотных, 3,3 кг фосфорных и 3,5 кг калийных удобрений (3,3:3,3:3,5 - заданное соотношение N : P₂O₅ : К₂О).

Ограничения по затратам действующего вещества удобрений во втором интервале прибавки урожайности озимой пшеницы:

По азоту (огр.19):

х₂₀ + 4х₂₃ = 0;

По фосфору (огр.20):

х₂₁ + 4х₂₃ = 0;

По калию (огр.21):

х₂₂ + 4,5х₂₃ = 0.

Ограничения данной группы в качестве коэффициентов при х₂₃ содержат показатели удельных затрат действующего вещества удобрений (в расчете на 1ц зерна с учетом побочной продукции). Иными словами, каждый центнер зерна во втором интервале прибавки урожайности требует внесения, а перерасчете на действующее вещество, 4 кг азотных, 4 кг фосфорных и 4,5 кг калийных удобрений (4:4:4,5 - заданное соотношение N : P₂O₅ : К₂О).

Группа ограничений по границе интервалов прибавки урожайности

Ограничения реализуют условия по пределу прироста урожайности элементарной культуры в выделенном интервале прибавки.

По величине первого интервала прибавки урожайности ячменя (огр.4):

х₄ ≤ 6.

По величине второго интервала прибавки урожайности ячменя (огр.8):

х₈ ≤ 4.

По величине первого интервала прибавки урожайности озимой пшеницы (огр.18):

х₁₉≤ 6.

По величине второго интервала прибавки урожайности озимой пшеницы (огр.22):

Х₂₃ ≤ 5.

Группа ограничений по формированию годовых норм удобрений в ассортименте поставки

Ограничения предназначены для перехода от суммарной годовой нормы удобрений в единицах действующего вещества к дозам конкретных форм удобрений в единицах физической массы.

По формированию доз азотных удобрений (аммиачной селитры и карбамида) для внесения под ячмень (огр.9):

х₁ + х₅ = 34х₉ + 46х₁₀ + 34х₁₃ +46х₁₄;

или в результате преобразования:

х₁ + х₅ - 34х₉ - 46х₁₀ - 34х₁₃ - 46х₁₄ = 0;

Обе части уравнения определяют годовые нормы азотных удобрений в единицах действующего вещества.

По формированию доз фосфорных удобрений для внесения под ячмень (огр.10):

х₂ + х₆ = 20х₁₁;

или в результате преобразования:

х₂ + х₆ - 20х₁₁ = 0.

По формированию доз калийных удобрений для внесения под ячмень (огр.11):

х₃ +х₇ =40х₁₂;

или в результате преобразования:

х₃ +х₇ -40х₁₂ = 0;

По формированию доз азотных удобрений (аммиачной селитры и карбамида) для внесения под озимую пшеницу (огр.23):

х₁₆ +х₂₀ = 34х₂₄ + 46х₂₅ + 34х₂₈ + 46х₂₉ ;

или в результате преобразования:

х₁₆ +х₂₀ - 34х₂₄ - 46х₂₅ -34х₂₈ -46х₂₉ =0.

По формированию доз фосфорных удобрений для внесения под озимую пшеницу (огр.24):

х₁₇ + х₂₁ = 20х₂₆;

или в результате преобразования:

х₁₇ + х₂₁ - 20х₂₆ = 0;

По формированию доз калийных удобрений для внесения под озимую пшеницу (огр.25):

Х₁₈ +х₂₂ =40х₂₇;

или в результате преобразования:

х₁₈ +х₂₂ -40х₂₇ = 0;

Группа ограничений по распределению годовых норм удобрений по срокам внесения

Ограничения предназначены для формирования доз удобрений в ассортименте в соответствии с требованиями по агросрокам применения удобрений.

По распределению годовых норм аммиачной селитры и карбамида под ячмень для основного внесения и в подкормку. Ограничение реализует условие по внесению в подкормку не менее 20% от годовой нормы азотных удобрений в единицах действующего вещества (огр.12):

х₁₃ + 46х₁₄ ≥ 0,2(34х₉ + 46х₁₀ + 34х₁₃ + 46х₁₄);

или в результате преобразования:

,2х₁₃ - 36,8х₁₄ + 6,8х₉ +9,2х₁₀ ≤ 0;

По распределению годовых норм аммиачной селитры и карбамида под озимую пшеницу для основного внесения и в подкормку. Ограничение реализует условие по внесению в подкормку не менее 10% от годовой нормы азотных удобрений в единицах действующего вещества (огр.26):

х₂₈ +46х₂₉ ≥ 0,2(34х₂₄ +46х₂₅ +34х₂₈ + 46х₂₉);

или в результате преобразования:

,2х₂₈ - 36,8х₂₉ +6,8х₂₄ +9,2х₂₅ ≤ 0.

Группа ограничений по допустимому удельному весу отдельных форм удобрений в общей дозе

По удельному весу карбамида в дозе азотных удобрений, вносимой под зерновые в подкормку: не более 50 % от общей дозы в пересчете на действующее вещество (огр.13):

х₁₄ ≤ 0,5(34х₁₃ + 46х₁₄);

или в результате преобразования:

х₁₄ -17х₁₃ ≤ 0.

По удельному весу карбамида в дозе азотных удобрений, вносимой под зерновые в подкормку: не более 50 % от общей дозы в пересчете на действующее вещество (огр.27):

х₂₉ ≤ 0,5(34х₂₈ + 46х₂₉);

или в результате преобразования:

х₂₉ - 17х₂₈ ≤ 0.

Группа ограничений по суммарному приросту урожайности на участке

Ограничения выполняют вспомогательную функцию: позволяют сформировать значение специальной переменной, характеризующей общую прибавку урожайности по элементарной культуре, суммированием частных приростов урожайности по интервалам прибавки.

По суммарному приросту урожайности ячменя (огр.14):

х₄ + х₈= х₁₅,

или после преобразования:

х₄ + х₈- х₁₅ = 0;

По суммарному приросту урожайности озимой пшеницы (огр.28):

х₁₉ + х₂₃= х₃₀,

или после преобразования:

х₁₉ + х₂₃- х₃₀ = 0.

Группа ограничений по балансу ресурсов и потребления удобрений

Ограничения входят в состав связующего блока.

По фонду аммиачной селитры, т физ. массы (огр.29):

,1(41(х₉ + х₁₃) + 60(х₂₄ + х₂₈)) ≤ 7,1;

или после преобразований:

,1х₉ + 4,1х₁₃ + 6х₂₄ + 6х₂₈ ≤ 7,1.

По фонду карбамида, т физ. массы (огр.30):

,1(41(х₁₀ + х₁₄) + 60(х₂₅ + х₂₉)) ≤ 1,5;

или после преобразований:

,1х₁₀ + 4,1х₁₄ + 6х₂₅ + 6х₂₉ ≤ 1,5.

По фонду суперфосфат, т физ. массы (огр.31):

0,15(41х₁₁ + 60х₂₆) ≤ 27,1;

или после преобразований:

,15х₁₁ + 9х₂₆ ≤ 27,1.

По фонду калийной соли, т физ. массы (огр.32):

,15(41х₁₂ + 60х₂₇) ≤ 13,0;

или после преобразований:

,15х₁₂ + 9х₂₇ ≤ 13,0.

Группа ограничений по производству продукции

Ограничения реализуют условия по выполнению заданий по производству отдельных видов продукции в натуре (прирост урожая за счет удобрений). По приросту производства ячменя, т (орг. 33):

,1∙ 41х₁₅ ≥203,2 или 4,1х₁₅ ≥ 203,2.

По приросту производства озимой пшеницы, т (огр.34):

,1∙ 60х₃₀ ≥145 или 6х₃₀ ≥ 145.

2.2.3 Условия не отрицательности переменных экономико-математической модели

x_rtlf ≥ 0, где f €F, l € L,t € T, r € R;

х_rlk ≥ 0, где k €K, l € L,r € R;

x_rk ≥ 0, где k €K,r € R;

x_r ≥ 0, где r € R.

2.2.4 Целевая функция экономико-математической модели

В качестве критерия оптимальности использования показатель дополнительного дохода, отнесенного на удобрение.

Целевая функция имеет вид:

max z = -41820 x₉-65600x₁₀-71750x₁₁-200490x₁₂-48339x₁₃-69905x₁₄+29186,26x₁₅-61200x₂₄-96000x₂₅-105000x₂₆-293400x₂₇-70740x₂₈-102300x₂₉+51507,6x₃₀

 

2.3 Подготовка исходной информации

Полный учет взаимодействующих факторов, определяющих потребность элементарных культур в питательных веществах, проблематичен и не является самоцелью в моделировании процесса использования удобрений. Кроме того, в современном земледелии действующее вещество удобрений используется растениями не в полном объеме. Степень использования удобрений определяется набором наиболее существенных почвенно-климатических, агротехнических и организационно-экономических норм образующих факторов.

Многообразие методик расчета доз затрудняет формирование единого информационного обеспечения, планирования и анализа применения удобрений. Показатели использования питательных веществ из удобрений в первый, второй и другие годы, коэффициенты распределения годовой нормы по срокам внесения определяются в соответствии с действующими справочниками по удобрениям, рекомендациями и данными анализов научно- исследовательских учреждений, проектно- изыскательных станций химизации, зональных агрохимических лабораторий, агрохимических центров.

Почвенно-агрохимические параметры в модели не получают прямой оценки. Опосредованное их влияние на эффективность удобрений учитывается при нормировании частного эффекта от удобрения по элементарной культуре. Характеристики типа почвы, механического состава и агрохимических показателей содержатся в документах, которыми располагает хозяйство: в почвенных картах, агрохимических картограммах, паспортной ведомости.

Затраты на приготовление и внесение удобрений и уборку дополнительного урожая калькулируются на основании норм выработки и расценок на соответствующие работы.

Расчет показателей последствия удобрений, внесенных под предшественники, а также плановые затраты удобрений, отнесенные на исходную урожайность представлены в табл.7.

Расчет фондов удобрений, отнесенных на прирост урожая, приведен в табл.8, выход продукции, отнесенной на исходную урожайность, определен в табл.9, расчет обеспечения заданных объемов производства продукции представлен в табл.10.

Таблица 7 Расчет показателей последствия удобрений, внесенных под предшественники и плановых затрат удобрений, отнесенных на исходную урожайность

Участок	Площадь, га	Нормы внесения удобрений под предшественник, кг д. в./га						"Стартовые" нормы под плановую культуру, кг.д.в./га
		Всего			Из них переходит (в форме последствия) на плановый период			Исходные			Скорректированные на величину последствия удобрений предшественника
		N	P2O5	K2O	N	P2O5	K2O	N	P2O5	K2O	N	P2O5	K2O
15	41	80	60	60	8	9	9	40	40	30	32	31	21
1	60	80	60	60	8	9	9	60	60	50	52	51	41
-	101	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Потребность в удобрениях под исходный урожай (скорректированная с учетом последствия удобрений предшественника) в расчете на всю площадь
в единицах действующего вещества, ц д.в.			в пересчете на конкретный ассортимент, т. физ. веса
N	P2O5	K2O	аммиачная селитра	карбамид	Суперфосфат	калийная соль
13,12	12,71	8,61	3.9	-	6,4	2,2
31,2	30,6	24,6	9,2	-	15,3	6,2
44,32	43,31	33,21	13,1	-	21,7	8,4

Таблица 8 Расчет фондов удобрений, отнесенных на прирост урожая, т физ. веса

Вариант	Фонды удобрений под урожай планового периода в ассортименте поставки				Потребность в удобрениях под исходный урожай, скорректированная на последействие удобрения предшественника				Подлежит распределению под прирост урожая
	аммиачная селитра	карбамид	суперфосфат	калийная соль	аммиачная селитра	карбамид	суперфосфат	калийная соль	аммиачная селитра	Карбамид	суперфосфат	калийная соль
15	20,2	1,5	48,8	21,4	13,1	-	21,7	8,4	7,1	1,5	27,1	13

Таблица 9 Расчет показателя выхода продукции, отнесенной на исходную урожайность

Участок	Площадь, га	Культура	"Стартовая" урожайность ц/га	Выход продукции за счет «стартовой» урожайности по всей площади, т
15	41	Ячмень	18	73,8
1	60	Озимая пшеница	22,0	132
Всего	101	-	-	-

Таблица 10 Обеспечение заданных объемов производства продукции

Вариант	Задание по производству продукции, т
	Всего		из них
			Выполняется за счет исходного урожая		Подлежит выполнению за счет прироста урожая
	Ячмень	Озимая пшеница	Ячмень	Озимая пшеница	Ячмень	Озимая пшеница
15	277	277	73,8	132	203,2	145

2.4 Решение экономико-математической задачи распределения фондов минеральных удобрений сельскохозяйственной организации по полям севооборотов и кормовым угодьям

Разработанная экономико-математическая модель может быть решена симплексном методом, так как является задачей линейного программирования. Общий принцип, которых таков: выбирается неоптимальный опорный план и его параметры варьируются с целью последовательного улучшения плана, т.е. оптимизации целевой функции при соблюдении всех ограничений, что дает возможность решать оптимизационные задачи.

Рассмотренная задача решена с использованием приложения Поиск решения МS Excel.

Для решения задачи требуется внести в таблицу на рабочем листе МS Excel следующие данные (рис. 1,1а, 2,2а):

) технико-экономические коэффициенты при переменных (по столбцам модели № 1...30):

а. переменные в столбцах модели № 1...15 отнесены к блоку участка №1;

b. переменные в столбцах модели № 16...30 - к участку № 2;

) ограничения (по строкам модели № 1...34):

а. по участкам:. ограничения № 1...14 характеризуют участок № 1, в том числе по интервалам прибавки урожайности:

. ограничения № 1…4 - по 1-му интервалу;

. ограничения № 15...18-по 1-ну интервалу;

. ограничения № 19...22 - по 2-му интервалу;

b. по фондам удобрений: ограничения№ 29...32:

с. по объемам производства продукции: ограничения № 33, 34;

) вводятся коэффициенты целевой функции при свободных переменных;

) рассчитываются суммы значений по строкам;

) вызов Данные - Поиск решения, далее - задать целевую ячейку (здесь АМ43), цель - «максимальное значение». Далее указывается массив изменяемых переменных и вводятся ограничения (рис. 3);

) просмотр подменю Выберите метод решения, указывается Поиск решения линейных задач симплексным методом; запуск выполнения программы команда «Найти решение»;

) появление измеренных значений переменных (рис. 4, строка 44) и значения целевой функции на экране (рис 4, АМ43).

Рис. 1. Фрагмент рабочего листа MSExsel с исходными данными по участку №15

Рис. 1а. Фрагмент рабочего листа MSExsel с исходными данными по участку №15(продолжение)

Рис.2. Фрагмент рабочего листа MSExsel с исходными данными по участку №1

Рис. 2а. Фрагмент рабочего листа MSExsel с исходными данными по участку №1(продолжение)

Рис. 3. Фрагмент диалогового окна Параметры Поиска решения

По результатам решения получены дозы внесения удобрений по различным культурам, в установленные сроки, приросты урожайности культур по интервалам внесения и общий прирост урожайности и величина дополнительного чистого дохода (см. рис. 4).

Рис. 4. План распределения фондов удобрений сельскохозяйственного предприятия по полям севооборотов и кормовым угодьям

2.5 Формирование отчетов по результатам решения

Если средство Поиск решения нашло решение, то Excel предоставляет возможность на основе полученного решения создать отчеты следующих типов (рис. 5).

Рис. 5. Фрагмент диалогового окна Результаты Поиска решения: вкладка

Типы отчетов

В отчете Результаты выводятся исходные и полученные в результате поиска решения значения изменяемых ячеек и целевой функции, а также сведения об ограничениях задачи.

Отчет Устойчивость дает основную информацию для анализа чувствительности линейных и нелинейных моделей. Этот анализ показывает, насколько чувствительно оптимальное решение к небольшим изменениям параметров модели. Этот тип отчета будет недоступен, если в модели используются ограничения цело численности.

Отчет Пределы представляет собой ограниченный вариант отчета Устойчивость. Здесь показаны наименьшее и наибольшее значения, которые может принимать каждая изменяемая переменная целевая функция. Этот тип отчета будет недоступен, если в модели используются ограничения цело численности.

Для выполнения анализа полученного решения формируются следующие отчеты: по результатам (рис.6); по устойчивости (рис. 7); по пределам (рис. 8).

Для создания отчетов в диалоговом окне Результаты поиска решения (см. рис. 5) в списке Тип отчета выберите один или несколько типов отчетов и щелкните на кнопке ОК. Соответствующие отчеты будут созданы на новых листах в текущей рабочей книге, каждый отчет - на отдельном рабочем листе.

Рис. 6. Отчет по результатам

В отчете Результаты, показанном на рис. 6, содержатся следующие данные:

§  адреса целевой ячейки и изменяемых ячеек и их имена (если они заданы) и значения в этих ячейках до начала выполнения Поиск решения и после завершения.

§  адреса ячеек, на значения которых налагаются ограничения, имена этик ячеек (если они заданы), значения в этих же ячейках, формулы ограничений, статус ограничения (связанное или не связанное) и значения разностей.

Значения разностей - это абсолютные разности между вычисленными значениями правых и левых частей неравенств. Если значение разности для некоторого ограничения равно нулю, то это ограничение называется связанным или лимитирующим, поскольку оно лимитирует найденное решение. Если значение разности для ограничения не равно нулю, то такое ограничение называется не связанным или не лимитирующим, - найденное решение не зависит от этого ограничения.

Отчет по устойчивости показан на рис. 7. Такой отчет доступен только для задач, которые не имеют ограничений цело численности. В этом отчете содержатся следующие данные.

Рис. 7. Отчет по устойчивости

§  В таблице Изменяемые ячейки приведена информация о значениях изменяемых ячеек:

·        адреса и имена (если заданы) изменяемых ячеек;

·        значения этих ячеек, найденные средством Поиск решения;

·        нормированная стоимость, показывающая, насколько изменится значение целевой функции, если на единицу изменится значение в данной изменяющейся ячейке при условии, что это значение достигло своей верхней иди нижней границы,

·        целевой коэффициент - коэффициент, стоящий при данной изменяемой переменной в уравнении целевой функции;

·        значения в столбцах Допустимое увеличение и Допустимое уменьшение показывают, в каких пределах может изменяться целевой коэффициент при условии, что найденное значение целевой функции останется неизменным.

§  В таблице Ограничения приведена информация об ограничениях:

·        адреса и имена (если заданы) ячеек, на значения которых наложены ограничения;

·        значения в этих ячейках, найденные средством Поиск решения;

·        теневая цена показывает, насколько изменится значение целевой функции, если на единицу изменится значение правой части данного ограничения при условии, что это изменение лежит в пределах, указанных в столбцах Допустимое увеличение и Допустимое уменьшение;

·        значения правых частей ограничений;

Отчет по пределам показан на рис. 8. Такой отчет доступен только для задач, которые не имеют ограничений цело численности. В этом отчете показано значение в целевой ячейке.

Рис.8. отчет по пределам

2.6 Анализ результатов решения

Основные результативные показатели приведены в таблице 11.

Размер дополнительного чистого дохода от применения удобрений под прирост урожая составляет 14,309 тыс.р.

Из двойственных оценок ограничений наибольший интерес представляют оценки по ограничениям 29-34:

оценки ограничений по ресурсам аммиачной селитры (огр.29), и суперфосфата (огр.31)указывают на недоиспользование данных ресурсов;

ограничение 32 указывает на полное использование ресурсов калийной соли;

оценка ограничения (огр. 33) свидетельствуют о том, что задание по производству ячменя не является сдерживающим для возрастания функционала;

оценка ограничения по производству зерна (огр. 34) свидетельствует об обратной зависимости между заданием по объему производства зерна и значением целевой функции (дополнительного чистого дохода).

Заключение

Современный этап развития страны характеризуется стремлением заменить административные методы управления экономическими. Один из путей совершенствования методов управления состоит в использовании экономико-математических методов. Необходимость построения математических оптимизационных моделей возникает в связи многочисленностью вариантов создания или функционирования определенной экономической системы, с возможностью применения различного сырья, материалов, технологии для производства одной и той же продукции. Среди этих вариантов по некоторому критерию, отраженному в функции цели, необходимо выбрать наилучший (оптимальный) вариант. Следует также иметь в виду, что множество вариантов функционирования конкретной экономической системы ограничено с точки зрения количества и качества используемого сырья, технологии и т. п.

Процесс построения экономико-математических моделей условно можно разбить на следующие основные этапы.

Первый этап - выбор объекта исследования: размещение производства, перевозка грузов, раскрой промышленных материалов, загрузка производственных мощностей и т.д.

Второй этап - формулировка цели исследования на основе задач, поставленных при изучении данного объекта.

Третий этап - выбор критерия оптимальности, который записывается в виде функционала.

Четвертый этап - определение основных ограничений.

В данной курсовой я попыталась разобраться в том, что значат эконометрические регрессионные модели (теоретическая часть), а также мной была решена задача распределения фондов минеральных удобрений, как примера решения задачи оптимизации в сельском хозяйстве (расчетная часть).

Список использованной литературы

1. Абчук В.А. Экономико-математические методы: Элементарная математика и логика. Методы исследования операций. - СПб.: Союз, 2009. - С.58

2. Алесинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу "Экономико-математические методы и модели". Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2012, 153 с.

. Антонов A.B., Поманский А.Б. Рационирование кредитов и алгоритм эффективности распределения заемных средств; т.30, вып.1. - М.: Экономика и математические методы, 1994. с. 124-136.

4. Качанова Л.С., Вуколов М.В. Моделирование распределения фондов минеральных удобрений сельскохозяйственной организации: методические рекомендации по выполнения курсовой работы. - М.: ФГБОУ ВПО МГАУ, 2013. - 36с.

. Математика. БЭС / Гл. ред. Ю.В. Прохоров.- 3-е изд.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1998.- С. 248

. Математические методы и модели в экономике: монография / В.И. Торкатюк , А.И. Колосов , В.Н. Бабаев и др.; под общ. ред. В.И. Торкатюка; Харьк. нац. акад. город. хоз-ва . − Х.: ХНАГХ , 2012. - 321 с.

. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Под ред. А.М. Гатаулина. - М.:Агропромиздат, 1990

. Немчинов В.С. Экономико-математические методы и прикладные модели. - М.: Мысль, 1965. - С. 80

. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. В 3-х ч. Ч. 1. - М.: Финансы и статистика, 2008. -С. 128

. Экономико-математические методы и прикладные модели/ Под. ред. Федосеева В.В. - М.: ЮНИТИ, 2009. - С. 21