Шаг по времени ф = 2.510-9 (с).
Начальная температура смесевого твердого топлива T0 = 293 K.
.
Изотермы: 1 - 293 K; 2 - 313 K; 3 - 333 K;4 - 353 K; 5 - 373 K; 6 - 393 K; 7 - 413 K; 8 - 433 K; 9 - 453 K; 10 - 473 K; 11 - 493 K; 12 - 513 K; 13 - 533 K; 14 - 570 K;
Рисунок 9 - Температурное поле в СТТ для рисунка 1, а
Рисунок 10 - Температурное поле в СТТ для рисунка 1, б
Изотермы: 1 - 293 K; 2 - 313 K; 3 - 333 K; 4 - 353 K; 5 - 373 K; 6 - 393 K; 7 - 413 K; 8 - 433 K; 9 - 453 K; 10 - 473 K; 11 - 493 K; 12 - 513 K; 13 - 533 K; 14 - 570 K;
Рисунок - 11Температурное поле в безметальном СТТ для рисунка 1, а
Рисунок - 12Температурное поле в безметальном СТТ для рисунка 1,б
Исследование свойств металлизированного и безметального смесевого топлива проводилось на примере изотермы T = 450 K. Для этого были определены параметры изотермы T = 450 K в однородных материалах, компонентах СТТ: алюминий, ПХА, бутилкаучук. По результатам расчетов можно сделать следующие выводы о процессе прогрева металлизированного и безметального смесевого твердого топлива:
1. В металлизированном СТТ, как и в безметальном, газификация связующего начинается раньше пиролиза ПХА;
2. Скорости перемещения изотермы T = 450 K в металлизированном и безметальном смесевых топливах имеют промежуточное значение между скоростями изотерм T = 450 K в каждом из элементов смесевого топлива. Так как скорость перемещения изотермы T = 450 K в алюминии выше, чем в ПХА, то усредненная скорость перемещения изотермы T = 450 K в металлизированном смесевом топливе выше, чем в безметальном. В исследованных задачах отличие скоростей перемещения изотермы T = 450 K достигает 10%;
3. Чем ближе частица ПХА расположена к каналу заряда, тем меньше скорость перемещения изотермы T = 450 K. Для металлизированного и безметального СТТ в тех случаях, где частица ПХА граничит с каналом заряда, скорость перемещения изотермы T = 450 K снижается до 5%;
4. Скорость перемещения изотермы при решении задачи в пространственной постановке может существенно отличаться от скорости перемещения изотермы, вычисленной при решении задачи в двухмерной (осесимметричной или плоской) постановке. Это обусловлено, в частности, сферической формой частиц металла и ПХА.
Аналитические решения задач прогрева в композиционных материалах приведены в работах Дульнева Г.Н. и могут быть применены при расчете прогрева смесевого твердого топлива.
Исследование теплопроводности К-частицы проводилось при следующих геометрических параметрах системы К-частицы и твердого топлива: rkс = 510-6 (м), h = 410-5 (м), rt = 10-4 (м), H = 10-4 (м). Расчетная область разбивалась на элементарные объемы размером r = z = 10-6 (м). Расчеты выполнялись для пороха «Н». Шаг по времени принимался равным ф = 10-8 (с).
Исследования проводились для двух типов К-частиц из оксида алюминия и оксида магния. Выполнена количественная оценка влияния теплофизических свойств, размеров, температуры и структуры К-частицы на прогрев ею твердого топлива. Расчеты позволили установить, что увеличение температуры К-частицы с 700 K до 2000 K сокращает время прогрева твердого топлива до 60 раз, что показано на рисунке 13. Увеличение размеров К-частицы по отношению к площади контакта частицы с зарядом ТТ сокращает время прогрева твердого топлива, что представлено на рисунке 14. Не полностью сгоревшие частицы металла обеспечивают тем более быстрое воспламенение ТТ, чем меньше толщина оксидной пленки, их покрывающей, что изображено на рисунке 15.
Рисунок 13 - Зависимость времени воспламенения твердого топлива от температуры контактирующей с ним К-частицы Al2O3
Рисунок 14 - Время воспламенения ТТ при различных h/rkc частицы Al2O3
Рисунок 15 - Влияние толщины оксидной пленки на процесс прогрева
В четвертой главе проводится расчет теплопроводности в твердом топливе в зоне контакта теплового ножа и неизвлекаемого теплопроводного элемента.
Проведенные расчеты позволили установить влияние параметров (материалы, температура нагрева, размеры) теплового ножа на процессы прогрева и воспламенения твердого топлива, что показано на рисунках 16. Было установлено, что изменение теплового потока по периметру контакта теплового ножа с твердым топливом не превышает 10%. Изменение начальной температуры теплового ножа с TTN = 650 K до TTN = 800 K сокращает время прогрева твердого топлива до 18 раз. Теплофизические свойства материалов теплового ножа и его геометрические размеры не оказывают значительного влияния на время воспламенения ТТ.
Рисунок 16 - Температурное поле в ТН из вольфрама и порохе «Н» в момент воспламенения пороха «Н» (Изотермы: 1 - 293 K; 2 - 313 K; 3 - 323 K; 4 - 343 K; 5 - 393 K;6 - 443 K; 7 - 543 K; 8 - 618 K; 9 - 653K; 10 - 693 K)
В работах Новожилова Б.В. содержится вывод о том, что горение гомогенного твердого топлива будет устойчивым, если выполняется условие:
,(21)
где q* - тепловой поток, поступающий в твердое топливо от газовой фазы;
- тепловой поток, поступающий в твердое топливо от газовой фазы при стационарном горении ТТ.
На основе анализа результатов, приведенных на рисунке 17, можно сделать вывод о том, что пиролиз твердого топлива при контакте с тепловым ножом возможен при температуре TTN = 650 K. При температурах TTN = 700, 800 K и более возможно реализовать только режим разрезания заряда твердого топлива.
Рисунок 17 - Устойчивость воспламенения пороха «Н», прогреваемого ТН (1 - qст/e; 2 - qстe; 3 - q, W, TTN = 650 K; 4 - q, Nb, TTN = 700 K; 5 - q, Mo, W, TTN = 700 K; 6 - q, W, TTN = 800 K)
Анализ формы и материалов, подходящих для неизвлекаемых теплопроводных элементов, показал, что оптимальными характеристиками обладает НТЭ трапециевидного сечения из алюминия.
На рисунке 18 при значении z < 2.510-3 м находится алюминиевый неизвлекаемый теплопроводный элемент, при z ? 2.510-3 м расположен порох «Н».
Рисунок 18 - Температурное поле НТЭ/ТТ при hv/rk = 0.4 и a/b = 0.25 (Изотермы: 1 - 293 K; 2 - 303 K; 3 - 313 K; 4 - 323 K; 5 - 333 K; 6 - 343 K; 7 - 353 K;8 - 363 K; 9 - 383 K; 10 - 413 K; 11 - 443 K; 12 - 473 K; 13 - 503 K; 14 - 543 K; 15 - 573 K; 16 - 603 K; 17 - 618 K)
На основе приведенного температурного поля, изображенного на рисунке 18, можно сделать следующие выводы о возможности и целесообразности применения неизвлекаемых теплопроводных элементов:
- к моменту, когда температура топлива достигнет температуры воспламенения, теплопроводный элемент не способен обеспечить достаточный прогрев в глубине заряда;
- с момента воспламенения твердое топливо будет играть роль теплового изолятора, не позволяющего теплу поступать в теплопроводный элемент, а горение топлива, контактирующего с НТЭ, будет затруднено.
Для улучшения прогрева топлива предлагается использовать НТЭ, имеющий внутреннюю полость.
Применение полого неизвлекаемого теплопроводного элемента, позволяет избавиться от недостатков НТЭ, описанных выше:
- можно подобрать такую толщину стенки () полого НТЭ, при которой возможно воспламенение контактирующего с ним ТТ, что следует из рисунка 19;
- можно использовать НТЭ в двигателях с малым временем работы.
Рисунок 19 - Устойчивость воспламенения пороха «Н», прогреваемого полым НТЭ (Плотность теплового потока: 1 - qст/e; 2 - qстe; 3 - = 0.2510-3 (м); 4 - = 0.510-3 (м);5 - = 10-3 (м))
Основные выводы по работе
1. Для решения задач о процессах нагрева химически реагирующих композиционных материалов предложено использовать модели тепловых процессов, основанные на решении задачи теплопроводности в нестационарной одно-, двух- и трехмерной постановках. При этом теплофизические характеристики прогреваемых материалов зависят от температуры и пространственных координат. В моделях учитывается возможность протекания химических реакций и фазовых переходов.
2. Разработан конечно-объемный алгоритм, позволяющий рассчитывать теплопроводность в материалах с существенно меняющимися теплофизическими характеристиками на неортогональных и неупорядоченных сетках расчетной области. Для интегрирования по времени обыкновенных дифференциальных уравнений, к которым приводятся уравнения теплопроводности, записанные в конечно-объемной постановке, могут применяться различные численные методы: метод Эйлера, метод Рунге-Кутта, Метод Адамса-Башфорта.
3. Для анализа устойчивости численного решения используется метод, основанный на анализе собственных значений характеристической матрицы для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, характеризующих ошибку численного решения. Исследование устойчивости выполнено для одно- и двухмерных задач на неравномерных и неортогональных сетках. С использованием приведенной методики установлено, что условие |max | ? 1 для одномерных задач достигается при , а для двухмерных задач при .
4. Скорость перемещения изотермы T = 450 K в металлизированном и безметальном смесевых топливах имеет промежуточное значение между скоростями изотерм T = 450 K в каждом из элементов смесевого топлива. Так как скорость перемещения изотермы T = 450 K в алюминии выше, чем в ПХА, то скорость перемещения изотермы T = 450 K в металлизированном смесевом топливе выше, чем в безметальном. В исследованных задачах отличие скоростей изотермы T = 450 K достигает 10%. Также на скорость изотермы T = 450 K будет влиять процентное содержание металла и пространственное расположение частиц металла.
5. Расположение частиц ПХА относительно канала оказывает влияние на процесс прогрева топлива: чем ближе частица ПХА расположена к каналу заряда, тем ниже скорость движения изотермы T = 450 K. Для металлизированного и безметального СТТ в тех случаях, где частица ПХА граничит с каналом заряда, скорость перемещения изотермы T = 450 K снижается до 5%.
6. Установлено влияние теплофизических параметров, размеров и температуры К-частицы на прогрев твердого топлива. Увеличение температуры К-частицы в диапазоне 700 K 2000 K сокращает время прогрева твердого топлива до 60 раз. Если К-частица представляет собой металл, покрытый оксидной пленкой, то при толщине оксидной пленки, равной 0,1 высоты всей К-частицы, время прогрева твердого топлива сокращается на 45%.
7. Проведенные расчеты позволили выяснить влияние теплофизических свойств, размеров и температуры нагрева теплового ножа на прогрев твердого топлива. Установлено, что изменение теплового потока по периметру контакта теплового ножа с твердым топливом не превышает 10%. Теплофизические свойства материалов теплового ножа и его геометрические размеры не оказывают значительного влияния на время воспламенения твердого топлива. Тепловой нож, нагретый до температуры 650 K, при контакте с твердым топливом обеспечивает пиролиз твердого топлива в диапазоне давлений p = 3 12 МПа. При температурах нагрева теплового ножа 700 K и более возможно реализовать только режим разрезания заряда твердого топлива.
8. Исследования теплопроводности в неизвлекаемом теплопроводном элементе, изготовленном из изотропного (алюминий) или ортотропного (пиролитический графит) материалов и установленном в заряде твердого топлива, показали, что воспламенение в зоне контакта заряда твердого топлива с неизвлекаемым теплопроводным элементом происходит за время, превосходящее начальный этап работы ракетного двигателя твердого топлива. С момента воспламенения твердое топливо будет играть роль теплового изолятора, не позволяя теплу поступать в теплопроводный элемент, а горение топлива, контактирующего с НТЭ, будет затруднено.
9. Полый неизвлекаемый теплопроводный элемент с толщиной стенки 0,25 мм позволяет воспламенить порох «Н» при давлении в диапазоне 3 - 5 МПа. При большей толщине стенок полого теплопроводного элемента плотность теплового потока от НТЭ к топливу недостаточна для обеспечения устойчивого воспламенения пороха «Н».
Основные публикации по теме диссертации
1. Суворов, С. В. Моделирование процессов теплопроводности в среде с существенно неоднородными свойствами / С. В. Суворов, А. В. Алиев // Вестник Ижевского государственного технического университета. - 2009. - № 4. - С. 182-186.
2. Суворов, С. В. Моделирование процессов теплопроводности при контакте высокотемпературной частицы с твердым топливом / С. В. Суворов, А. В. Алиев, В. И. Сарабьев, В. И. Бабин // Интеллектуальные системы в производстве. - 2009. - № 4. - С. 10-13.
3. Суворов, С. В. Решение задачи о зажигании гетерогенной среды / С. В. Суворов // Математическое моделирование в образовании, науке и производстве : материалы IV Междунар. науч.-практич. конф. Тирасполь, 3-6 июня 2007 г. - Тирасполь : Изд-во РИО ПГУ, 2007. - С. 115-116.
4. Суворов, С. В. Модели зажигания твердого топлива с металлическими вкладышами / С. В. Суворов // Фундаментальные основы баллистического проектирования : Всерос. науч.-технич. конф. Санкт-Петербург, 23-26 июня 2008 г. : сб. материалов. Т. 1 / под ред. Б. Э. Кэрта. - Балт. гос. тех. ун-т ; СПб., 2008 - С. 159-160.
5. Суворов, С. В. Зажигание полимера с металлическими вкладышами / С. В. Суворов // Внутрикамерные процессы и горение в установках на твердом топливе и в ствольных системах : Шестая Всерос. конф. (ICOC-2008). Россия, С.-Петербург, 8-10 ноября 2008 г. - Ижевск : Изд-во ИПМ УрО РАН, 2008. - С. 128-130.
6. Суворов, С. В. Теплообмен в гетерогенной среде / С. В. Суворов // Математическое моделирование в образовании, науке и производстве : материалы VI Междунар. науч.-практич. конф. Тирасполь, 7-10 июня 2009 г. - Тирасполь : Изд-во РИО ПГУ, 2009. - С. 102-103.