Статья: Моделирование кооперативного механизма диффузии методом молекулярной динамики

Рис. 3. Расположение атомов в кристалле ОЦК решетки фазы е-Fe₃N (Т = 800 К, у_диф = 8,9 ГПа, n = 2400 атомов):

а - исходное состояние; б - диффузия N

На рис. 4,а,б представлен кристаллит с дефектом - межзеренной границей “б-Fe-FeS₂”. В данном случае атомы серы, как более лёгкие, диффундируют из межзеренной границы гораздо быстрее, чем атомы б-Fe.

Рис. 4. Расположение атомов в кристалле решетки фазы FeS₂

(Т = 600 К, у_диф = 8,9 ГПа, n = 2620 атомов):

а - исходное состояние; б - диффузия S₂

Определенный интерес представляет анализ кооперативного механизма диффузии для фазы Mo₂C. Диффузия через межзеренную границу “г-Fe-Mo₂C” представлена на рис. 5.

Рис. 5. Расположение атомов на межзеренной границе “г-Fe-Mo₂C” (Т = 900 К, у_диф = 14 ГПа, n = 1000 атомов):

а - исходное состояние; б - диффузия Mo и C

Атомы C диффундируют с большой скоростью, выходя из межзеренной границы и фазы г-Fe. В то же время атомы Mo “протискиваются” между атомами Fe по извилистой траектории.

По аналогичному сценарию происходит и процесс образования других вторичных структур. Из представленных схем очевидно, что механизм диффузии является кооперативным (эстафетным), когда одновременно диффундирует большое количество атомов (n > 30) и возможны их столкновения. Следовательно, можно утверждать, что отсутствует доминирующее влияние вакансионного механизма.

Оценку коэффициента диффузии D для г-Fe и N (фаза г-Fe₄N) произведем по формуле диффузии Эйнштейна

, (7)

- где ф - время диффузии; ?r²=x²+y²+z² - квадрат перемещения атомов относительно осей координат.

На рис. 6 показана зависимость среднего квадрата смещений атомов от времени. Полученные зависимости нелинейные, причем перемещение атомов N по отношению к атомам г-Fe происходит ускоренно.

Рис. 6. Зависимость среднего квадрата смещений атомов

от времени для фазы Fe₄N (Т = 600 К, у_диф = 8,9 ГПа)

В таблице 1 приведены коэффициенты D для различных временных шагов, рассчитанные по формуле (7).

Полученные значения коэффициентов D_г-Fe несколько завышены от экспериментальных D_эксп ? 10^-6 … 10^-7 м²/c. Расчетные значения D были получены для идеального кристалла без учета влияния дефектов решетки.

Для сравнения дадим оценку коэффициента диффузии D для б-Fe и S (фаза FeS₂), то есть в качестве дефекта используется межзеренная граница.

Таблица 1

Значения коэффициентов диффузии D для фазы г-Fe₄N при Т = 600 К и давлении у_диф = 8,9 ГПа

На рис. 7 и 8 показана зависимость среднего квадрата смещений атомов по времени для Fe и S соответственно для межзеренной границы “б-Fe-FeS₂”.

Рис. 7. Зависимость среднего квадрата смещений атомов от времени для Fe

Для сбора и последующего анализа данных, необходимых при вычислении коэффициента диффузии, взяты по пять частиц Fe и S, находящихся около центра сферы приложения внешней силы. Среднее значение на рис. 7 и 8 показано красной линией.

В таблице 2 приведены коэффициенты D для фазы FeS₂, рассчитанные по формуле (7).

Рис. 8. Зависимость среднего квадрата смещений атомов от времени для S

Таблица 2

Значения коэффициентов диффузии D для фазы FeS₂ при Т = 600 К и давлении у_диф = 8,9 ГПа

Аналогично были рассчитаны значения коэффициентов диффузии для “г-Fe-Mo₂C” (табл. 3).

Таблица 3

Значения коэффициентов диффузии D для фазы Mo₂C при Т = 900 К и давлении у_диф = 14 ГПа

Рассмотрим влияние кооперативного механизма самодиффузии Fe на структуру б-Fe, содержащую дефект в виде вакансии. Для более наглядного представления на рис. 9 приведены траектории диффундирующих атомов Fe, спроектированных на плоскость <101>.

Рис. 9. Изменение структуры исходного кристаллита б-Fe с одной вакансией при кооперативном механизме диффузии (Т = 900 К, n = 10⁴ шагов)

Из приведенного рисунка следует, что в процессе диффузии образуется вакансионный кластер, перерастающий затем в вакансионную пору.

Выводы

1. Моделирование диффузионных процессов в сформированных из кристаллических решеток кристаллитах показало, что как в поверхностных фазах, так и в фазах подслоя под действием ТУ в процессе диффузии одновременно участвует большое количество атомов (n > 30 атомов), то есть речь идет о кооперативной диффузии. Данная диффузия носит эстафетный характер, когда в процессе перемещения атомов происходят их столкновения и передача кинетической энергии.

2. При кооперативной диффузии преимущественная роль вакансионной диффузии, характерная для обычного термического воздействия в виде плавного нагрева значительно уменьшается.

3. Для поверхностных фаз, например, для фазы Fe₄N имеет место повышенный коэффициент диффузии, что связано с уменьшенной поверхностной энергией кристаллита по сравнению с объемной энергией, характерной для фаз подслоя.

4. Коэффициенты диффузии для примесей (N, S, С) значительно превосходят коэффициенты самодиффузии Fe как в поверхностных слоях, так и в подслое.

5. Кооперативный механизм способствует порообразованию за счет увеличения вакансионных кластеров.

Список литературы

1. Маленко П.И., Зеленко В.К., Левин Д.М. Температурные поля и эксплуатационные свойства пар трения скольжения со смазочным материалом / Под ред. Ю.Н. Дроздова. М.: Машиностроение. 2011. 239 с.

2. Маленко П.И. Исследование температур на дискретных субшероховатых поверхностях при трении скольжения со смазочным материалом // Вестник машиностроения. 2011. № 7. С. 38-42.

3. Дроздов Ю.Н., Маленко П. И. Структурно-фазовые превращения в поверхностных слоях сталей при трении скольжения // Трение и износ. 2014. Т.35. № 1. С. 87-98.

4. Чудинов В. Г. Кооперативный механизм самодиффузии в металлах // Журнал технической физики. 2000. Т. 70. Вып. 7. С. 133-135.

5. Дроздов Ю. Н., Маленко П. И. Применение метода молекулярной динамики для анализа кинетики структурно-фазовых превращений в поверхностных слоях упрочненных теплостойких сталей при трении скольжения с ресурсным смазыванием // Фундаментальные исследования и инновационные технологии в машиностроении: тез. докл. III Международ. науч. конф. М.: Издательский дом Спектр. 2014. С. 90-92.

6. Дроздов Ю. Н., Маленко П. И. Исследование методом молекулярной динамики диффузионных процессов в поверхностных слоях теплостойких сталей с покрытием при трении скольжения с ресурсным смазыванием // УРАЛ-ТРИБО: материалы Международ. науч.-техн. конф. ученых, ведущих специалистов в обл. трибологии и аспирантов. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ. 2014. С. 7-9.

7. Rifkin J. XMD Molecular Dinamics Program [Electronic resource] // University of Connecticut, Center for Materials Simulation, Storrs, CT, 2002. 104 P. URL: http://xmd.SourceForge.net/ (accessed: 18.02.2011).

8. Термически активированные процессы в кристаллах: сб. статей: пер. с англ. / Под ред. А. Н.Орлова. М.: Мир, 1973. 212 с.

9. Физика прочности и пластичности: сб. статей / Под ред. С.Н. Журкова. Л.: Наука, 1986. 152 с.

10. Маленко, П.И. Исследование методом молекулярной динамики диффузионных процессов в поверхностных слоях никотрированных теплостойких сталей в процессе трения скольжения с ресурсным смазыванием // Вестник ЮУрГУ. Серия: Машиностроение. 2014. Т. 14, № 3. С. 22-29.