Материал: Моделирование энергосистем

Моделирование энергосистем

ФГБОУ ВПО «МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ Н.П. ОГАРЁВА»

Институт механики и энергетики

Кафедра электрификации и автоматизации производства

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Моделирование энергосистем»

на тему «Моделирование энергосистем (вариант 39)»

Автор курсовой работыС. В. Шибайкин

Специальность140106 - Энергообеспечение предприятий

Обозначение курсовой работыКР-02069964-140106-39-13

Руководитель работыД. А. Лашин

Саранск

2013ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Исходные данные для курсовой работы

Рисунок 1 - Схема расположения подстанций и потребителей.

Расчетные мощности всех узлов  и затраты  на передачу единицы мощности по линии между узлами  и  приведены в таблицах 1, 2.

Таблица 1 - Расчетные мощности

Таблица 2 - Расчетные мощности

Содержание

Реферат

Введение

. Построение транспортной матрицы

. Нахождение допустимого решения

. Нахождение оптимального решения методом потенциалов

Заключение

Список использованных источников

Реферат

Курсовая работа содержит 27 страниц, 5 рисунков, 5 таблиц.

МОДЕЛИРОВАНИЕ, ПЕРЕМЕННАЯ, МЕТОД, ОПТИМИЗАЦИЯ, ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА, ДОПУСТИМОЕ РЕШЕНИЕ, ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ.

Объектом исследования является система электроснабжения, состоящая из двух источников и пяти потребителей.

Цель работы - составить математическую модель системы электроснабжения и найти оптимальную схему подключения потребителей к источникам по критерию минимальных затрат.

В процессе работы проводилось моделирование системы электроснабжения и нахождение оптимального решения методом потенциалов.

В результате исследования изучена методика решения транспортных задач на примере объектов энергетики, составлена математическая модель системы электроснабжения и найдена оптимальная схема подключения потребителей к источникам по критерию минимальных затрат.

Введение

При проектировании и эксплуатации технических систем постоянно приходится решать задачи поиска наилучшего решения из некоторого множества допустимых решений. Такое решение называют оптимальным, процесс поиска такого решения - оптимизацией, а задачи, в которых ищется такое решение - оптимизационными задачами.

Формулировка любой технической задачи должна быть переведена на формальный математический язык, т.е. записана с помощью определенных математических выражений. Будущий специалист должен знать основы математического моделирования и уметь составлять математические модели оптимизационных задач.

Для конкретной оптимизационной задачи не разрабатывается специальный метод решения. Существуют математические методы, предназначенные для решения любых оптимизационных задач - методы математического программирования.

Основная задача работы - освоить основы математического моделирования энергетических систем, методов решения оптимизационных задач.

. Построение транспортной матрицы

Поставленная задача относится к классу транспортных задач с транзитом мощности через узлы.

Транспортная задача с транзитом мощности является более общей задачей и имеет более широкие возможности по оптимизации схемы электрической сети, чем транспортная задача в классической постановке.

При решении транспортных задач с транзитом мощности с количеством источников n(=2) и количеством потребителей m(=5) всем узлам схемы присваивается единая нумерация 1, 2, ... (n+m).

Целевая функция представляет собой сумму произведений удельных стоимостей на величины передаваемых мощностей от узла i к узлу j и минимизируемая целевая функция в такой задаче имеет вид

.(1.1)

Ограничениями в транспортной задаче являются балансы мощности в узлах электрической сети.

Для решения задачи строим транспортную матрицу размерностью n+m=7 (таблица 1.1). Справа от матрицы располагаем дополнительный столбец, в котором указываем заданные мощности источников питания Sj, а мощности нагрузочных узлов принимаем равными нулю (столбец источников). Снизу от матрицы располагаем дополнительную строку, в которой указываем заданные мощности нагрузок Si, а мощности источников питания принимаем равными нулю (строка нагрузок).

Каждая ij клетка матрицы соответствует мощности, передаваемой от узла i к узлу j. Величины этих мощностей записываем в левой верхней части каждой клетки транспортной матрицы.

В правой нижней части каждой клетки запишем удельные стоимости  передачи мощности от узла  к узлу . Следует учесть, что.

Каждая  (диагональная) клетка матрицы соответствует транзитной мощности через -й узел. Удельная стоимость передачи через -й узел транзитной мощности .

Таблица 1.1 - Транспортная матрица

. Нахождение допустимого решения

Исходное допустимое решение может быть получено по алгоритму минимальной удельной стоимости.

1. В транспортной матрице в строках, соответствующих источникам, выбирается клетка с минимальным значением . Если имеется несколько таких клеток, то выбирается любая из них.

. В выбранную клетку в качестве базисной переменной заносится наименьшая из двух величин  или , т. е. . При этом выполняется баланс мощности по строке  или столбцу , в которые входит переменная .

. В остальные клетки строки  или столбца , для которых выполнен баланс мощности, заносятся нули, соответствующие свободным переменным.

. Большая из двух величин  и условно заменяется разностью этих двух величин. моделирование энергосистема подстанция потребитель

. Из оставшихся незаполненных клеток транспортной матрицы вновь выбирается клетка с минимальным значением . Далее пункты 2 и 3 повторяются до полного заполнения всех клеток транспортной матрицы.

Общее количество переменных составляет . Количество отличных от нуля базисных переменных составляет (n+m-1) . Количество равных нулю свободных переменных составляет .

Найдем исходное допустимое решение и заполним транспортную матрицу (таблица 2.1).

В таблице 1.1 выбираем минимальное значение .

В качестве базисной переменной заносим .

При этом выполняется баланс мощности по столбцу 6.

В остальные клетки столбца 6 заносим нули, соответствующие свободным переменным.

Большую из величин  условно заменяем разностью этих величин .

Из оставшихся незаполненных клеток транспортной матрицы выбираем клетку с минимальным значением . Дальнейшие вычисления производятся аналогично.

Транспортная матрица со значениями мощностей, соответствующая допустимому решению, представлена в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Транспортная матрица, соответствующая допустимому решению

Во всех узлах должны выполняться балансы мощности

.(2.1)