Материал: mod_lab2
Отчет по лабораторной работе №2 по дисциплине «Методы обработки данных»
ПараметрыA1=100 A2=5 A3=0,4 A6=0,7 A7=-0,5 A8=0,5
Линейный график отклика Y:
Резко выделяющихся наблюдений нет.
Оценивание статистических свойств входных факторов X1, X2 и отклика Y:
Описательные статистики
|
N |
Среднее |
Медиана |
Мода |
Частота |
Минимум |
Максиму |
Дисперс |
Стд.откл |
Асиммет- |
Эксцесс |
|
набл |
|
|
|
|
|
м |
|
|
рия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X1 |
30 |
4,919 |
5,379 |
Множест |
1 |
1,49 |
9,552 |
4,13 |
2,0334 |
0,350434 |
-0,418373 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
X2 |
30 |
50,193 |
50,267 |
Множест |
1 |
45,88 |
53,461 |
3,94 |
1,9861 |
-0,216974 |
-0,368329 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Y |
30 |
-973,394 |
-994,511 |
Множест |
1 |
-1222,52 |
-770,561 |
14720,36 |
121,3275 |
-0,118648 |
-0,591397 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для X1:
Прмн: X1, Распред.:Хи-квадрат Колмогоров-Смирнов d = 0,13264, Хи-квадрат = 12,60114,
сс = 2 (скорр.) , p = 0,00184
|
|
Наблюд. |
|
Кумул. |
|
Процент |
|
Кумул. % |
|
Ожидаем. |
|
Кумул. |
|
Процент |
|
Кумул. % |
|
Наблюд.- |
<= 2,50000 |
|
3 |
|
3 |
|
10,00000 |
|
10,0000 |
|
6,979154 |
|
6,97915 |
|
23,26385 |
|
23,2638 |
|
-3,97915 |
4,50000 |
|
9 |
|
12 |
|
30,00000 |
|
40,0000 |
|
8,953900 |
|
15,93305 |
|
29,84633 |
|
53,1102 |
|
0,04610 |
6,50000 |
|
14 |
|
26 |
|
46,66667 |
|
86,6667 |
|
6,500701 |
|
22,43375 |
|
21,66900 |
|
74,7792 |
|
7,49930 |
8,50000 |
|
2 |
|
28 |
|
6,66667 |
|
93,3333 |
|
3,799128 |
|
26,23288 |
|
12,66376 |
|
87,4429 |
|
-1,79913 |
< бесконеч. |
2 |
|
30 |
|
6,66667 |
|
100,0000 |
|
3,767117 |
|
30,00000 |
|
12,55706 |
|
100,0000 |
|
-1,76712 |
|
0.002<0,05, По критерию Пирсона нулевая гипотеза о нормальности закона распределения X1 должна быть отвергнута.
Гистограмма X1:
Объем выборки n=30
Dкр = D30; 0,05 =0,24; Dвыб = 0,13 Dвыб < Dкр
По критерию Колмогорова-Смирнова нулевая гипотеза о нормальности закона распределения X1 не должна быть отвергнута.
Нормальный вероятностный график X1:
Согласно нормальному вероятностному графику закон распределения X1 не соответствует нормальному.
Для X2:
Прмн: X2, Распред.:Хи-квадрат Колмогоров-Смирнов d = 0,32723, p < 0,01 Хи-квадрат = 57,03540, сс = 1 (скорр.) , p = 0,00000
|
Наблю |
Кумул. |
Процент |
Кумул. % |
Ожидаем. |
Кумул. |
Процент |
Кумул. % |
Наблюд |
|
д. |
|
|
|
|
|
|
|
.- |
<= 46,90000 |
2 |
2 |
6,66667 |
6,6667 |
11,81688 |
11,81688 |
39,38960 |
39,3896 |
-9,81688 |
48,80000 |
6 |
8 |
20,00000 |
26,6667 |
2,30315 |
14,12004 |
7,67718 |
47,0668 |
3,69685 |
50,70000 |
9 |
17 |
30,00000 |
56,6667 |
2,27672 |
16,39676 |
7,58907 |
54,6559 |
6,72328 |
52,60000 |
9 |
26 |
30,00000 |
86,6667 |
2,17299 |
18,56975 |
7,24331 |
61,8992 |
6,82701 |
<бесконеч. |
4 |
30 |
13,33333 |
100,0000 |
11,43025 |
30,00000 |
38,10084 |
100,0000 |
-7,43025 |
0.0<0,05
По критерию Пирсона нулевая гипотеза о нормальности закона распределения X2 должна быть отвергнута.
Гистограмма X2:
Объем выборки n=30
Dкр = D30; 0,05 =0,24; Dвыб = 0,099 Dвыб < Dкр
2
По критерию Колмогорова-Смирнова нулевая гипотеза о нормальности закона распределения X2 не должна быть отвергнута.
Нормальный вероятностный график X2:
Согласно нормальному вероятностному графику закон распределения X2 близок к нормальному.
Для Y: Гистограмма Y:
Dкр = D30; 0,05 =0,24, Dвыб = 0,109 Dвыб < Dкр
По критерию Колмогорова-Смирнова нулевая гипотеза о нормальности закона распределения Y не должна быть отвергнута.
Нормальный вероятностный график Y:
Согласно нормальному вероятностному графику закон распределения Y близок к нормальному.
3
Зависимость отклика Y от входного фактора X1:
Возможна линейная зависимость.
Зависимость отклика Y от входного фактора X2:
Возможна линейная или слабая нелинейная зависимость. Матрица парных коэффициентов корреляции:
Корреляции
|
X1 |
X2 |
Y |
|
|
|
|
X1 |
1,00 |
-0,01 |
0,63 |
|
|
|
|
X2 |
-0,01 |
1,00 |
-0,78 |
|
|
|
|
Y |
0,63 |
-0,78 |
1,00 |
|
|
|
|
На отклик Y сильно влияют и входной фактор X1, и входной фактор X2. Корреляционная связь между входными факторами X1 и X2 слабая.
4
1.Набор базисных функций для включения в модель:
Y=b0+b1×X1+b2×X2+b3×X12+b4×X22+b5×X1×X2
2.Расчет модели функции отклика с использованием шагового алгоритма с включением.
Шаг 0
Результаты множ. регрессии(Шаг |
0) |
|
|
||
Зав.перем.:Y |
|
Множест. R = 0,00000000 |
F = 0,000000 |
||
Число набл.: |
30 |
|
R2= 0,00000000 |
сс = |
0,29 |
скоррект.R2= 0,00000000 |
p = |
-0,00000 |
|||
Стандартная ошибка оценки:121,32749369
Шаг 0: В уравнении регрессии нет переменных
Избыточность независимых переменных; ЗП: Y Столбец R-квадрат содержит значения R-квадрат для соотв. переменных по отношению ко всем остальным переменным
|
Толеран. |
R-квадр. |
Частная |
Получаст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X1 |
1,000000 |
0,00 |
0,634534 |
0,634534 |
|
|
|
|
|
X2 |
1,000000 |
0,00 |
-0,776886 |
-0,776886 |
|
|
|
|
|
X11 |
1,000000 |
0,00 |
0,614676 |
0,614676 |
|
|
|
|
|
X22 |
1,000000 |
0,00 |
-0,779336 |
-0,779336 |
|
|
|
|
|
X1X2 |
1,000000 |
0,00 |
0,563429 |
0,563429 |
|
|
|
|
|
Переменные не в уравнении; ЗП: Y
|
Бета(в) |
Частная |
Получаст |
Толеран. |
Минимум |
t(28) |
p-уров. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X1 |
0,634534 |
0,634534 |
0,634534 |
|
1,000000 |
|
1,000000 |
4,34424 |
0,000166 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
X2 |
-0,776886 |
-0,776886 |
-0,776886 |
|
1,000000 |
|
1,000000 |
-6,52895 |
0,000000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
X11 |
0,614676 |
0,614676 |
0,614676 |
|
1,000000 |
|
1,000000 |
4,12353 |
0,000301 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
X22 |
-0,779336 |
-0,779336 |
-0,779336 |
|
1,000000 |
|
1,000000 |
-6,58127 |
0,000000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
X1X2 |
0,563429 |
0,563429 |
0,563429 |
|
1,000000 |
|
1,000000 |
3,60871 |
0,001187 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Текущая матрица выметания |
|
|
|
|||||
|
X1 |
X2 |
X11 |
|
X22 |
|
X1X2 |
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
X1 |
1,000000 |
-0,010178 |
0,976508 |
-0,013298 |
0,995641 |
0,634534 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
X2 |
-0,010178 |
1,000000 |
0,007713 |
0,999723 |
0,078852 |
-0,776886 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
X11 |
0,976508 |
0,007713 |
1,000000 |
0,003309 |
0,973163 |
0,614676 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
X22 |
-0,013298 |
0,999723 |
0,003309 |
1,000000 |
0,075631 |
-0,779336 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
X1X2 |
0,995641 |
0,078852 |
0,973163 |
0,075631 |
1,000000 |
0,563429 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Y |
0,634534 |
-0,776886 |
0,614676 |
-0,779336 |
0,563429 |
1,000000 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-R2=1
Квадрат множественного коэффициента корреляции R2=0.
Наиболее сильно связанный с откликом регрессор X22 – он обладает наибольшим частным коэффициентом корреляции.
5