Материал: Многоуровневые функциональные схемы кристаллических лазеров

Рис. 4.4. Зависимости вероятности безызлучательных переходов Ьп3*-ак- тлваторов в моноклинных кристаллах Ва (Y ^ L n ^ F s прп Т = 0 как

функция энергетической щели

Экспериментальные данные и сплошная линия—результаты работ [20, 45, 89]

Параметры поля обменных зарядов Вк (г) пропорциональны квадратам ин­ тегралов перекрывания 4/-функцпй с волновыми функциями внешних электрон­

ных оболочек лигандов; для практически важных случаев (кислородное и фторное окружение Ьп3+-понов) это ра~, рп~ п s-электронные волновые функции

(а-, л- и s-орбптали соответственно):

Вероятность безызлучательного перехода будет обусловливаться модуляцией поля точечных зарядов Vpc и поля обменных зарядов Vе колебаниями решетки. Здесь рассмотрим вклад второго эффекта, возникающего только за счет изме­

где а* — соответствующие параметры кристаллического поля в модели точеч­ ных зарядов. Отметим, что (4.23) не содержит «фононной части», что значительно упрощает проведение численных оценок, поскольку J№ (Q) — наиболее трудно контролируемая часть в расчетах вероятности безызлучательных переходов. Здесь также укажем, что безразмерный параметр т, характеризующий степень перекрывания, для фтор- и кислородсодержащих кристаллов составляет 5—10 191, 92].

В табл. 4.4 сведены результаты вычисления коэффициентов %. по (4.23),

Располагая величинами b£ (а°- легко вычисляются) и пользуясь табл. 4.4, не­ трудно оценить значимость учета эффектов ковалентности и перекрывания для безызлучательных многофононных переходов Ьп3+-активаторов в кристаллах.

4.1.2.Сравнение теории с экспериментом

Описанный выше подход применен [77] для конкретных вычислений вероят­ ности W J J > для пяти межмультиплетных безызлучательных переходов ионов Er3-1- в кристалле LiYF4. При этом было принято, что Wjy представляет собой сумму вероятности, вычисленной в [3, 8 , 71, 72] по ионно-нелинейному механиз­

му (см. табл. 4.3), и вероятности, рассчитанное по (4.21) и (4.22), которые учи­ тывают эффекты ковалентности н перекрывания. При расчете по (4.21) и (4 .22)

были использованы следующие значения параметров [93]: S°s = 6,08; 5 “ = 0,65;

= 1,85; G3 = Ga = Gn = 7,6; t s = 12,9; т0 — 7,6 п тл = 1 0 ,6 . Полученные

результаты показаны в табл. 4.3, а на рис. 4.3 проведено их сравнение с экс­ периментом.

4.2.Закон энергетической щели —

ЗавИ СИ М О СТЬ W jy ОТ S.'Ejy

На основании результатов температурных измерений вероятности спонтанных безызлучательных миогофононных переходов Ьп3+-ионов в кристаллах и ана­ лиза связи величин Wjy с &Ejy [9—13] была получена феноменологическая зависимость