Материал: Многоцикловая усталость при переменных амплитудах нагружения

по единой методике на каждом из 4—6 уровней напря­ жений испытывают не менее 10 одинаковых образцов та­ ким образом, чтобы на минимальном уровне напряжений до базового числа циклов разрушалось примерно 5—15 % испытываемых на этом уровне образцов, а на следующем (в порядке возрастания) — около 40—60 %. Максимальный уровень напряжения выбирают с учетом требования на про­ тяженность левой ветви кривой усталости (для многоцикло­ вой усталости должно быть N > 5 104). Оставшиеся уров­

ни распределяют равномерно между максимальным и мини­ мальным уровнями напряжений.

Результаты этих усталостных испытаний обычно обра­ батывают таким образом, чтобы вначале построить кривые

распределения долговечности (результаты испытаний на од­ ном уровне напряжений дают одну кривую распределения долговечности). Для этого значения долговечностей Ni для

образцов одного уровня напряжений располагают в вари­ ационный ряд Ni ^ N 2 ^ ...<I N n в порядке возрастания

долговечности. Кривые распределения долговечности (рис. 15) строят на нормальной вероятностной бумаге (или на вероятностной бумаге распределения Вейбулла или друго­ го закона распределения) [68], по оси абсцисс откладывают

в указанном вариационном ряду, а п — общее число образ­

цов, испытанных на данном уровне напряжений (на рис. 15 представлены результаты тех же экспериментов, что и на рис. 14). Если на рассматриваемом уровне напряже­ ний разрушились не все образцы, то строят только ниж­ нюю часть кривой распределения (до базовой долговеч­ ности).

Совокупность кривых распределения долговечностей для разных уровней напряжений обрабатывают с целью постро­ ения кривых усталости Np (а), соответствующих вероятно­ сти разрушения Р, где иод Np (а) понимают число циклов

нагружения (характеризующихся амплитудой или макси­ мальным напряжением цикла а), для которого вероятность разрушения образца равна Р . Графические зависимости Np (а) называют кривыми равной вероятности разрушения,

а иногда короче — квантильными кривыми усталости. Для построения Np (а) по кривым распределения долговечности

поступают следующим образом. По заданной вероятности разрушения Р , пользуясь графиками кривых распределе­ ния, находят долговечности, соответствующие вероятности

распределения долговечностей логарифмически нормально­ го закона), что осредпенная кривая усталости, получае­ мая интерполированием результатов небольшого объема ис­

среднее значение логарифмов числа циклов до разрушения. Представление результатов усталостных испытаний в виде кривых усталости равной вероятности разрушения приме­ няется при определении долговечности или ресурса с уче­ том их вероятностного разброса.

Результаты эксперимента, на основании которых постро­ ены кривые усталости равной вероятности разрушения, ис­ пользуются и для определения распределения предела вы­ носливости для заданной базы испытаний. Такое представ­ ление характеристик сопротивления усталости дополняет пред­ ставление результатов в виде квантильных кривых усталости и имеет самостоятельную ценность при определении допу­ скаемых напряжений или коэффициентов запаса прочности. Для построения распределения предела выносливости стро­ ят кривые распределения долговечностей для шести уровней напряжений, по ним строят кривые усталости для вероят­ ностей разрушения Р, равных 0,01; 0,1; 0,3; 0,5; 0,7; 0,9; 0,99. По этому семейству кривых усталости с помощью вер­ тикальной прямой, проходящей через значение N — выбран­

ной базы испытаний, па ходят значения пределов выносли­ вости для разных вероятностей разрушения. Если это не­ обходимо, допускается графическая экстраполяция кривых усталости, соответствующих малым вероятностям разруше­ ния. Найденные значения пределов выносливости наносят на нормальную вероятностную бумагу. Через полученные

ния долговечностей при определении предела выносливости, рекомендуют выбирать следующим образом [110]. Выбира­ ют самый высокий уровень напряжений — 1,3—1,5 средне­ го значения предела выносливости. Остальные уровни вы­ бираются так, чтобы на среднем уровне разрушалось около

няется метод ступенчатого изменения нагрузки (вверх — вниз) [160]. Испытания проводят на нескольких уровнях, соседние уровни напряжений а* различаются на постоянную величину До, которая выбирается в диапазоне 0,5—2,0 $0/?. В зависимости от того, разрушился или не разрушился образец, испытанный на предыдущем уровне напряжений, следующий образец испытывают на соседнем, соответственно меньшем или большем уровне. По формулам, приведенным в работе [161], рассчитывают од и saR. Для надежного опре­ деления sOR необходимо примерно 30 образцов, для опреде­

ления Од достаточно около ДО образцов. При меньших объе-

мах испытаний могут быть использованы таблицы дли опре­ деления crR, приведенные в работе [237].

Для графического построения кривых усталости по па­ раметру вероятности разрушения необходим большой объем усталостных испытаний. С целью уменьшения числа образ­ цов, необходимых для построения кривых усталости, целе­ сообразно решить вопрос о виде распределения долговеч­ ности N при заданном уровне нагрузки о, что позволяет

ограничиться определением по экспериментальным данным только небольшого числа параметров выбранного распре­ деления. Для описания распределения долговечности пред­ ложено применять логарифмически нормальное, Вейбулла, диффузионное (обратное нормальное), Бернштейна и другие

При небольших SI,.JV можно приближенно полагать Е (N) »

Проверить соответствие эмпирического распределения логнормальному можно с помощью критерия согласия X2

Пирсона, требуемый объем выборки примерно 50 и более. При небольших объемах выборки можно применить простой критерий Дэвида, согласно которому вычисляется отноше­ ние размаха выборки к оценке средного квадратического отклонения и сопоставляется с табличным критическим [68]. Очень часто используется графическая проверка с помощью вероятностной бумаги, основанная на том, что распределе­