Значимость коэффициента корреляции определяется критерием отсутствия или наличия связи между аргументами.
3. Оценка измеряемой (выходной) величины и её неопределённости.
Оценку измеряемой величины У вычисляют как функцию оценок входных величин
Х1, Х2,...Хт, по формуяе (1), предварительно внес х та все источники неопределенности, имеющие систематический характер, поправки.
Выходя из нее суммарной неопределённости выходной величины проводят по тем же формулам, которые используются для расчёта погрешностей косвенные измерения в классической концепции погрешности измерений.
В случае некорелированных оценка р входных величин, суммарную стандартную неопределённость ис (у) вычисляют по формуле
Составление бюджета неопределённости.
Под бюджетом неопределённости понимается формализованное представление полного перечня источников неопределённости измерений по каждой входной величине с указанием их стандартной неопределённости и вклада их в суммарную стандартную неопределённость результата измерений.
4. Оценка расширенной неопределённости результата измерений.
Расширенная неопределённость равна произведению стандартной неопределённости и(у) результата измерений на коэффициент охвата к:
U(y)=ku(y)
Руководство по неопределённости рекомендует рассматривать все результаты измерений при доверительной ведоарности (вероятности охвата) Р=0,95. При этой вероятности можно определить число степеней свободы по эмпирической формуле Уелча Саттерзвайта
5. Представление результата измерений.
При представлении результатов измерений Руководство рекомендует приводить всю информацию, позволяющую проанализировать и / или повторить весь процесс получен результата измерений и вычисления неопределённостей, а именно:
- алгоритм получения результата измерений;
- алгоритм расчёта всех поправок для исключения систематических погрешностей и их неопределённей;
- неопределённости всех используемых данных и способы их получения;
- алгоритмы вычисления суммарной и расширенной неопределённостей, включая значение коэффициента охвата к.
Таким образом, в документах по результатам измерений следует представлять:
Uc - суммарную неопределённость;
Up - расширенную неопределённость;
K -коэффициент охвата;
ui -данные о входных величинах;
veff - эффективное число степеней свободы.
Не стоит далее рассматривать здесь детали и особенности концепции неопределённости. Отметим лишь её достоинства и недостатки. Самое главное достоинство этого подхода гораздо более надёжное и, следовательно, связанное с гораздо меньшими рисками, суждение о действительной неопределённости, присущей данному измерению. Из этого в свою очередь вытекают такие следствия, как конкурентные преимущества, связанные с большей надёжностью результатов, снижение рисков, связанных с судебными издержками. Кроме того, в этом подходе повышается внимание к деталям и нюансам измерительного процесса. А это значит, что становится доступной важная информация, позволяющая совершенствовать все аспекты измерения. Конечно, список достоинств можно продолжить, но давайте лучше сосредоточимся на недостатках. Вот главные из них: это сложнее, как правило, дольше, требует обучения операторов, обычно рас ширяет границы области неопределённости. Всё вместе означает, что получение полного результата будет стоить дороже, времени для этого потребуется больше, значит производительность труда измерителей снизится, понимание результатов пользователем по требует дополнительного обучения, а всю нормативную базу (а это десятки тысяч документов!) предстоит переделать, да ещё перевести на разные языки. А если мы захотим получить результаты, сравнимые с классическими, то потребуется значительное число 18 дополнительных измерений, а это снова время, деньги, пропускная способность измерительных служб и прочее.
Вроде получается, что ещё не ясно, что лучше: классика или модерн. Но, с другой стороны, международные документы настаивают на обязательном использовании именно концепции неопределённости. Видимо, они прикинули, что существенное повышение качества результата оправдывает все дополнительные затраты и неудобства. А в международных проектах, например, при сличениях результатов измерений в разных измерительных лабораториях, да и при поставках продукции за рубеж, оценивание неопределённости уже стало неизбежным. Чем скорее мы прекратим сопротивление и займёмся делом, тем лучше.
Мониторинг измерительных систем. Контрольные карты Шухарта.
Есть большая разница между отдельными измерениями и, например, массовым контролем качества постоянно выпускаемой продукции. В первом случае всё можно заранее продумать и тщательно организовать, как, например, при проведении эксперимента Майкельсона-Морли. Что же касается второго случая, то здесь мы попадаем в объятия системы менеджмента качества со всеми неизбежно вытекающими из неё следствиями, такими, как, скажем, требования стандарта ИСО 9000: 2015 [3] и стандарта ИСО/МЭК 17025: 2017[2]. В этом случае мало наладить измерительную систему, важно ещё, чтобы все достигнутые качества первого измерения повторялись из раза в раз на протяжении сколь угодно долгого времени [1]. Ясно, что это несоизмеримо более сложная задача.
Средством решения задач такого масштаба служит мониторинг состояния из мерительной системы во времени, то есть систематическое наблюдение состояния системы, чтобы иметь возможность своевременно вмешаться, если что-то пойдёт не так. А лучший из известных инструментов мониторинга - это контрольная карта, предложенная Уолтером Шухартом в 1923 году. Она представляет собой простой график, где по горизонтальной оси в выбранном масштабе откладывается время или какой-нибудь показатель, связанный со временем, например, последовательные номера произведённых изделий, а по вертикальной оси какая-то характеристика изделия, например, его длина или концентрация углерода в металле, из которого сделано это изделие. Такое представление данных в виде их развёртывания во времени позволяет оценить их эмпирическое среднее и их вариабельность относительно этого среднего, которую можно выразить, например, в терминах квадратичной ошибки. Естественно думать, что эта вариабельность как раз и характеризует способ ность измеряемой системы к вариации, хотя бы на данном отрезке времени.
Можно ли говорить о том, что присущая системе вариабельность сохраниться в будущем? Иными словами, можно ли прогнозировать поведение системы по прошлым данным, упорядоченным во времени? Это же извечная человеческая мечта! Оказывается, что сама карта может пролить свет на эту проблему. Действительно, если нанести на контрольную карту линию, параллельную оси времени и идущую на высоте, соответствующей среднему арифметическому на вертикальной оси, и прибавить к среднему три квадратичных ошибки, как предлагает Шухарт, а потом отнять от среднего те же три квадратичных ошибки, то можно про вести ещё две линии, которые параллельны линии среднего, но одна из них идёт выше, а другая ниже линии среднего. Они образу ют полосу, внутри которой должны оказаться практически все результаты измерений. Если хоть одна экспериментальная точка окажется вне этой полосы, неважно выше или ниже, то система будет не стабильной, не статистически управляемой, а при такой системе предсказания её будущего состояния не могут быть надёжными. Но этого мало. Даже если все точки лежат внутри полосы, всё равно они могут нести в себе информацию о трендах, регулярных колебаниях или иных характерных особенностях изучаемой системы. Во всех таких случаях предсказание оказывается невозможным.
Более того, во всех таких случаях система нуждается во вмешательстве ради возвращения её в статистически стабильное состояние. Работать со статистически неуправляемой системой не имеет смысла, поскольку её поведение непредсказуемо. Но как же вернуть систему в статистически управляемое состояние? Снова нам на помощь приходит команда, которая осуществляет данное измерение. Чтобы команда могла помочь в этом важном деле, её надо вооружить соответствующим инструментарием. Подходящий инструментарий был разработан в Японии после Второй мировой войны профессором Исикава Каору и его учениками. Он получил широкое распространение во всём мире и известен как «семь простых инструментов статистического контроля качества». Эти инструменты предназначены для регулярного сбора информации о процессе, её наглядного представления и предварительного анализа. Благодаря данным, собранным с помощью семи инструментов, команда получает информацию для выдвижения гипотез о возможных путях и методах возврата процесса измерения в управляемое состояние. Остаётся «только» проверить эту гипотезу экспериментально. Для этого удобно пользоваться ещё одним инструментом, который Эдвардс Деминг привёз в Японию в 1950 году под именем «цикла Шухарта». Японцы стали называть его «циклом Демин га», а мы теперь называем его «циклом Шухарта Деминга». Он представляет собой стандартный алгоритм проверки гипотез, сформулированный в удобной форме: «планируй - делай - проверяй - воздействуй». Предполагается, что этот цикл будет повторяться, меняя неудачные гипотезы на новые, до тех пор, пока не удастся достичь стабильного состояния. Деятельность по возвращению системы в стабильное состояние будет иметь систематический характер, поскольку стабильное состояние не естественно, чего нельзя сказать о нестабильном состоянии. Борьба с энтропией - это навсегда, но всё таки время от времени мы будем наслаждаться стабильными состояниями, во время которых возможны как прогноз, так и совершенствование системы.
Прежде чем идти дальше, сделаем ещё одно важное замечание. Ясно, что для того, чтобы пользоваться новыми понятиями, надо дать им определения. Но не всякие определения подходят, не всякими удобно пользоваться. Шухарт и Деминг призывают нас пользоваться так называемыми «операциональными» определениями, представление о которых ввёл американский физик и философ, лауреат Нобелевской премии Пол Бриджмен в 1928 году. Смысл таких определений заключается в том, чтобы оно содержало, если возможно, алгоритм построения данного понятия с указанием измерений, которые проводятся при его построении. Так операционным определением статистически управляемого состояния будет контрольная карта, в которой все результаты измерений укладываются в полосу, и в них нет видимых структурных особенностей. Для перехода в неуправляемое состояние должна быть «причина», которая обычно называется «особой». А вариация в управляемом состоянии объясняется «обычной» причиной.
Ясно, что при длительной эксплуатации любой измерительной системы неизбежны ситуации, где требуются наладки, настройки, юстировки измерительных систем, то есть их обслуживание и ремонт. Поэтому мы вынуждены обсудить этот круг вопросов. Обслуживание измерительных систем в принципе не отличается от обслуживания любого другого оборудования, разве что оно часто «тоньше» и требует более аккуратного и более квалифицированного обращения. Этому приходится специально обучать сотрудников. Поэтому часто бывает так, что обслуживают оборудование одни люди, а работают на нём другие. Это тем более требует организации командной работы. В 70 -е годы прошлого века в Японии возник новый подход к обслуживанию и ремонту оборудования, который, думается, надо сделать обычным для обслуживания измерительных систем. Он существенно отличается от концепции ППР планово-предупредительного ремонта, причём он гораздо выгодней экономически. Выгода возникает в связи с тем, что создатели этого подхода в полной мере обладают тем, что называется статистическим мышлением, поэтому они не проводят профилактических работ, когда в них нет необходимости. Из теории надёжности технических систем известно, что новое оборудование сначала часто отказывает. Это связано с освоением персоналом навыков работы с новым оборудованием и процессами приработки самого оборудования. Затем наступает период нормальной эксплуатации системы и её поломки и отказы наблюдаются относительно редко. Но со временем всякая система начинает стареть, что неизбежно ведёт к постепенному росту числа отказов в единицу времени. В конце концов оборудование приходит в негодность и его приходится либо ремонтировать, либо заменять.
Японский подход, который называется TPM (мы уже упоминали его во введении), не имеет устойчивого перевода на русский язык. Предпочтительным видится термин “Всеобщая эксплуатация оборудования”. Он предполагает создание команды, в которую входят все, кто работают с этим оборудованием, то есть операторы, наладчики, менеджеры, а также специалисты по метрологии, статистики и, возможно, другие специалисты. В отличие от команды, о которой мы говорили выше, и которая предполагает добровольное участие, в данном случае речь идёт об административной структуре. Создав команду, администрация организует её систематическое обучение, в программу которого входят: изучение материальной части оборудования, теория его работы, классификация возможных отказов и поломок, методы ранней диагностики отказов, охрана труда и техника безопасности. Кроме того, команду обучают средствам и методам сбора и первичной об работки информации о работе оборудования и об его состоянии. Обычно это «семь простых инструментов статистического контроля качества». А ещё их знакомят с началами методов бережливого производства, прежде всего, с концепцией 5С, предназначенной для создания и поддержания порядка на рабочих местах, что полезно всегда.
После первоначального обучения команда начинает регулярно собирать данных о работе оборудования и собираться для их об суждения. Возникает рефлексия, направленная на осмысление собираемой информации, на выдвижение гипотез о возможностях совершенствования работы. Попутно может возникнуть информация, важная для тех, кто разрабатывает следующие поколения оборудования, на котором мы работаем. Вывод прост: не имеет смысла «просто работать на оборудовании, просто его эксплуатировать», поскольку при этом теряется огромная бесценная информация, помогающая понимать, улучшать, совершенствовать все системы и процессы, связанные с оборудованием. И этот вывод универсален. Он относится ко всему, что мы делаем или собираемся делать.
Вернёмся к мониторингу измерительных систем. В сущности, он предназначен для того, чтобы минимизировать наши потери, возникающие из за того, что иногда мы ошибочно принимаем статистически управляемый процесс за неуправляемый. Тогда мы вмешиваемся в нормально работающий процесс, пытаясь вернуть его в управляемое состояние, а это, конечно, делает его неуправляемым. Но бывает и наоборот, когда мы благодушно полагаем, что всё в порядке, что процесс управляем, а он уже утратил это важное состояние. И мы ничего не делаем, когда ситуация требует вмешательства. Обе ошибки неизбежны, но контрольная карта Шухарта минимизирует число случаев их появления. Ни глубокие знания, ни общие соображения, ни большой практический опыт не могут конкурировать с картой Шухарта. Карты, в среднем, всегда лучше.