Материал: Методы управления запасами

Методы управления запасами

Федеральное государственное образовательное

бюджетное учреждение высшего профессионального образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

(Владимирский филиал)

Кафедра «Математика и информатика»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1, № 2.

«Метод оптимальных решений»

Вариант № 5

Студент: Носова Екатерина Евгеньевна

Курс 2, № группы ЗСПЗ-ЭК202

Личное дело: 100.06/130175

Преподаватель: Горбатенко Е.Н.

Владимир 2015

Содержание

1.      Контрольная работа № 1. Задание №1. Методы управления запасами

.        Задание № 2

Контрольная работа № 1

Задание № 1. Методы управления запасами

Управление запасами - это более сложная ступень их нормирования, предусматривающая активное изменение всех факторов, влияющих на образование запасов. Управление запасами заключается в установлении той или иной периодичности поставок, их объемов, регулярности и наилучших сроков выполнения. Совокупность правил, по которым принимаются эти решения, называют системой (стратегией, политикой) управления запасами.

Различаются несколько основных систем регулирования запасов в зависимости от их исходных параметров, которыми регламентируются запасы. Чаще всего в качестве таких параметров принимают размеры и периодичность заказа на пополнение запасов, поддерживаемый уровень запасов.

Система с фиксированным размером заказа. В такой системе размер заказа на пополнение запасов является величиной постоянной, а очередная поставка товаров осуществляется при уменьшении наличных запасов до определенного критического уровня (так называемой точки заказа, или точки восстановления запаса). В процессе функционирования системы запас пополняется каждый раз на одну и ту же величину, но интервалы пополнения могут быть различными в зависимости от расходования запаса.

Типичный процесс в системе с фиксированным размером заказа иллюстрируется на рис.1.

Рис.1. Система с фиксированным размером заказа

Эта система имеет два регулирующих параметра: точка заказа S (фиксированный уровень запаса, при снижении которого организуется заготовка очередной партии сырья, материалов и т.п.) и размер заказа q, причем последний параметр постоянен.

Система с фиксированным размером заказа требует регулярного учета движения остатков, с тем чтобы не был упущен момент наступления точки заказа. Кроме того, условием эффективного функционирования этой системы является относительное постоянство времени, необходимого на организацию и осуществление очередной партии поставки.

Система с фиксированной периодичностью заказа. При этой системе заказы на очередную поставку сырья повторяются через одинаковые промежутки времени. В конце каждого периода проверяется уровень запасов и, исходя из этого, определяется размер заказываемой партии. В процессе функционирования этой системы запас пополняется каждый раз до определенного уровня, не превышающего максимального запаса, но помощью различных партий поставок, зависящих от степени расходования запаса в предшествующем периоде.

Регулирующими параметрами системы с фиксированной периодичностью заказа является максимальный уровень S, до которого осуществляется пополнение запасов, и продолжительность периода повторения заказов τ. Оба параметра постоянны. Варьируется лишь размер партии q.

Типичный процесс в системе и фиксированной периодичностью заказа показан на рис. 2.

Рис.2. Система с фиксированной периодичностью заказа

Эффективное функционирование рассматриваемой системы достигается, когда имеется возможность заготавливать материалы в любых размерах, причем расходы на оформление заказа любого размера невелики. Явными достоинствами этой системы являются возможность периодической проверки остатков на складах (к моменту подачи заказа) и отсутствие необходимости вести систематический учет движения остатков.

Система с двумя фиксированными уровнями, или (s, S) - система. Допустимый уровень запасов в системе с двумя фиксированными уровнями (ее называют (s, S) - системой) регламентируется как сверху, так и снизу. Кроме максимального верхнего уровня запаса S, до которого может осуществляться пополнение запаса, устанавливается нижний уровень s (точкам заказа).

Регулирующими параметрами рассматриваемой системы являются нижний s и верхний S уровни запаса (величины постоянные), периодичность заказа τ (величина переменная).

Саморегулирующиеся системы. Рассмотренные ранее системы предполагают относительную неизменность условий, в которых функционирует та или иная система. В действительности же такое постоянство условий бывает редко из-за изменения потребности, условий поставки и т.п. В связи с этим возникает необходимость в создании комбинированных систем с возможностью саморегулирования применительно к изменившимся условиям. Так возникают системы с изменяющимся размером заказа, вероятностным временем отставания выполнения заказа и т.д.

Системы оптимального управления запасами. Системы оптимального управления запасами связаны с широким применением математических методов. При оптимальном подходе предпринимается все возможное, чтобы не только хорошо управлять, но и отыскать наилучшее управление из всех возможных.

Некоторую стратегию управления запасами обозначим через =(u₁,u₂, ..., u_n), где u_i - управляющие переменные. Каждая такая стратегия связана с определенными затратами по доведению материальных средств до потребителей: Ф ().

Тогда задача по оптимальному управлению запасами состоит в минимизации функции затрат

 Ф ()(1)

При условии, что  принадлежит некоторому множеству возможных (допустимых) управлений G:

. (2)

Если на выбор  не накладывается каких-либо ограничений, перед нами безусловная задача оптимизации. Задача (1), (2) - задача математического программирования.

Конкретная математическая формулировка (экономико-математическая модель - ЭММ) задачи отыскания оптимальной стратегии (1), (2) существенно зависит от исследуемой реальной ситуации. Однако общность принимаемых в расчет факторов позволяет говорить о единстве тех или иных элементов, которые учитываются при моделировании управления запасами.

Основными элементами задачи оптимального управления запасами являются:

·        система материально-технического обеспечения (МТО);

·        спрос на предметы МТО;

·        возможность пополнения запасов;

·        принятая стратегия управления запасами;

·        ограничения;

·        функция затрат (цели).

В качестве функции цели в математических моделях управления запасами чаще всего используется минимум затрат Ф (), связанных с заготовкой и содержанием запасов, а также с перебоями в снабжении потребителей (потери от дефицита).

.        Расходы на хранение включают в себя расходы на содержание складского помещения (или плату за арену), оплату труда складского персонала и амортизацию оборудования, потери от естественной убыли хранимых материалов, потери от снижения потребительских качеств материалов и омертвления денежных средств, вложенных в запасы (иммобилизация). Эти издержки прямо пропорциональны величине поставки.

.        Расходы, входящие в стоимость поставки, включают расходы, связанные с оформлением заказа, заключением договоров и соглашений на поставку, почтовые, телеграфные, канцелярские и прочие управленческие расходы. Эти расходы пропорциональны количеству поставок, т.е. обратно пропорциональны величине партии поставки.

.        Потери от дефицита - расходы из-за неудовлетворенного спроса. Их определение - задача весьма сложная, в частности, из-за того, что имеется ряд косвенных потерь, таких как простои оборудования и рабочей силы у потребителя из-за отсутствия материалов, неэкономная замена материалов и т.п. В настоящее время в моделях используются различные оценки этих потерь (например, разность между стоимостью обычной и стоимостью экстренной доставки товара; упущенная прибыль; простой оборудования и т.п.). Наличие в ЭММ оптимизации запасов всех видов издержек не обязательно. Могут иметь место как модели, в которых допускаются случаи дефицита, так и модели, в которых дефицит не допускается.

Разработано множество различных моделей управления запасами, которые можно подразделить следующим образом:

·        детерминированные - предусматривают достаточную точность входящих параметров;

·        стохастические - позволяют установить потребность в материалах с учетом вероятностного фактора;

·        статические;

·        динамические - предполагают изменения входящих параметров во времени. Наиболее важным параметром в динамической модели является интенсивность спроса.

При управлении запасами на всех уровнях номенклатуру запасов предварительно классифицируют, например, проводя АВС-анализ номенклатуры запасов конкретного объекта внедрения.

Группа «А» - запасы тех материалов, которые потребляются в значительном объеме, имеют высокую стоимость либо, являясь дефицитными, играют важную роль в производстве. Такие материалы, составляя 5-10% номенклатуры, занимают 50-70% от общего объема поставок в натуральных единицах.

Группа «В» - материалы со средними размерами потребности (20-25% номенклатуры).

Группа «С» - материалы, потребляемые в незначительных объемах и составляющие подавляющее большинство номенклатуры.

Относительно номенклатуры группы «А» считается оправданным привлечение достаточно строгих математических методов. Управление составляющими группы «В» проводится по упрощенным методикам (использование субоптимальных решений). Экономико-математические исследования по материалам группы «С», как правило, не проводятся.

Методы управления запасами.

Норма запаса - это минимальное количество предметов труда, находящееся у предприятия и необходимое для бесперебойного снабжения производства.

Для определения норм запасов используются три группы методов:

·        эвристические;

·        методы технико-экономических расчетов;

Эвристические методы предполагаю собой использование знаний и опыта специалистов, изучающих отчетную информацию за предыдущий период, анализирующих рынок и принимающих решения о минимальных необходимых для предприятия запасах, которые основаны, на их личном (субъективном) понимании тенденций развития спроса. Таким специалистом может быть сотрудник предприятия, который постоянно решает задачу нормирования запаса. Используемый в данном случае метод решения (из группы эвристических) имеет название «опытно-статистический».

В случае если задача в сфере управления запасами на предприятии имеет определенную сложность, можно использовать знания и опыт нескольких сотрудников предприятия. При последующем анализе их субъективных оценок ситуации и предлагаемых решений, используя специальный алгоритм, можно сформировать довольно хорошее решение, которое мало чем будет отличаться от оптимального. Данный метод, как и предыдущий, относится к эвристическим методам и имеет название «метод экспертных оценок».

Сущность метода технико-экономических расчетов заключается в делении всего запаса на отдельные группы в зависимости от целевого назначения, к примеру, на номенклатурные позиции. Затем для образованных групп в отдельности рассчитывается сезонный, текущий и страховой запасы, причем каждый из которых может быть разделен на определенные элементы. Так, например, страховой запас в случае увеличения спроса или нарушения установленных сроков завоза товаров от поставщиков. Данный метод позволяет довольно точно определять нужный для предприятия размер запасов, но его трудоемкость велика.

Экономико-математические методы. Спрос на продукцию или товары в большинстве случаев представляет собой процесс случайный, который можно описать методами математической статистики. Наиболее простой экономико-математический метод определения размеров запаса - это метод экстраполяции, позволяющий перенести темпы, которые сложились в прошлом на будущее.

Так, имея данные о размере запасов за прошлые четыре периода, применив метод экстраполяции, можно рассчитать размер запасов на будущий период при помощи формулы:

₅ = 0,5 (2Y₄ + Y₃ - Y₁),

где Y₁, Y₃, Y₄ - показатели запаса (в процентах к обороту, в сумме или днях), за первый, третий и четвертый периоды соответственно;₅ - нормативный показатель (уровень) запаса на будущий, пятый период.

Спрогнозировать уровень запасов для шестого периода можно при помощи следующей формулы:

₆ = 0,5 (2Y₅ + Y₄ - Y₂),

где Y₆ - нормативный показатель (уровень) запаса на шестой период.

Мировая практика управления запасами на предприятии показывает, что рост запасов должен немного отставать от роста спроса. В математическом выражении это выглядит так:

где Т_з - темп роста запасов;

Т_о - темп роста спроса.

При вышеуказанном соотношении между спросом и запасами возможно ускорение оборачиваемости оборотных средств.

Задание 2

Решить графическим методом типовую задачу оптимизации. Осуществить проверку правильности решения с помощью средств MS Excel (надстройки Поиск решения).

Продукция двух видов (краска для внутренних (I) и наружных (Е) работ) поступает в оптовую продажу. Для производства красок используются два исходных продукта А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 и 8 тонн, соответственно. Расходы продуктов А и В на 1 т соответствующих красок приведены в таблице.

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску I никогда не превышает спроса на краску Е более чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на краску I никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны: 3000 ден. ед. для краски Е и 2000 ден. ед. для краски I. Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?