Материал: Методичка

Министерство образования Российской Федерации

Российский государственный университет

нефти и газа им. И.М. Губкина

С.М. Купцов, А.Ф. КАЛИНИН

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

«ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ

вынужденной конвекции»

Москва 2003

Министерство образования Российской Федерации

Российский государственный университет

нефти и газа им. И.М. Губкина

________________________________________________________________

Кафедра термодинамики и тепловых двигателей

С.М. Купцов, А.Ф. Калинин

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

«ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ

ВЫНУЖДЕННОЙ КОНВЕКЦИИ»

Методические указания к лабораторной работе по курсам «Термодинамика» и «Теплотехника»

для студентов специальностей: 072000, 090600, 090700, 090900, 120100, 120500, 120600, 170200, 171700, 250100, 250400, 320700, 330500

Под редакцией проф. Б. П. Поршакова

Москва 2003

УДК 536.24

Купцов С.М., Калинин А.Ф. Лабораторная работа «Исследование теплоотдачи при вынужденной конвекции»: Методические указания к лабораторной работе по курсам «Термодинамика» и «Теплотехника». – М.: РГУ нефти и газа, 2003. - 23 с.

Излагаются основы конвективного теплообмена. Даны уравнения подобия теплоотдачи при вынужденном движении жидкости в трубе.

Представлена схема лабораторной установки для исследования теплоотдачи при вынужденном движении жидкости в прямой трубе круглого сечения. Изложена методика проведения лабораторной работы и обработки опытных данных.

Для контроля знаний студентов предложены вопросы.

Рецензент – доц., к.т.н. К. Х. Шотиди

© Российский государственный университет нефти и газа

им. И.М. Губкина, 2003

Цель лабораторной работы: изучение теплоотдачи при вынужденном движении жидкости в трубе.

Содержание лабораторной работы: экспериментальное определение значений среднего и местных коэффициентов теплоотдачи.

Теоретическая часть

Самопроизвольный необратимый процесс передачи теплоты в пространстве с неоднородным распределением температуры называется теплообменом. Теория теплообмена или теплопередача – это наука, изучающая процессы и законы передачи теплоты. Перенос теплоты представляет собой процесс обмена внутренней энергией между рассматриваемыми элементами и системами тел. Теплообмен между телами возможен лишь при наличии разности температур между ними.

Передача теплоты осуществляется различными способами. Различают три основных формы: теплопроводность, конвективный теплообмен и лучистый теплообмен.

Теплопроводность – процесс передачи теплоты при непосредственном соприкосновении различных тел или отдельных частиц тела, имеющих разные температуры.

Конвекция – процесс передачи теплоты при перемещении объемов жидкости или газа в пространстве из области с одной температурой в область с другой. При этом перенос энергии неразрывно связан с перемещением самой среды.

Тепловое излучение – это процесс передачи энергии путем электромагнитных волн. Теплообмен излучением представляет процесс последовательного превращения внутренней энергии одного тела в энергию излучения, распространения ее в пространстве и превращения энергии излучения во внутреннюю энергию другого тела.

В природе и технике элементарные процессы передачи теплоты – теплопроводность, конвекция и тепловое излучение – очень часто происходят совместно.

Конвективный теплообмен

Различают свободную и вынужденную конвекцию. При свободной конвекции движение жидкости или газа (далее жидкости) возникает вследствие неоднородного распределения массовых сил. Чаще всего в качестве массовой силы рассматривается сила тяжести. Поэтому движение жидкости вызывается разностью плотности неравномерно нагретых объемов жидкости.

Движение жидкости при вынужденной конвекции обусловлено неравномерным распределением поверхностных сил. Неравномерное распределение поверхностных сил определяется перепадом давления вызываемого работой насоса, компрессора или ветром.

При перемещении частицы жидкости с различной температурой соприкасаются и между ними происходит передача теплоты теплопроводностью. Такой вид теплообмена, в котором теплота передается теплопроводностью и конвекцией называется конвективным теплообменом. Конвективный теплообмен между текучей средой и поверхностью твердого тела называют конвективной теплоотдачей, или просто теплоотдачей.

Закон Ньютона - Рихмана

Основной закон теплоотдачи – закон Ньютона - Рихмана. Тепловой поток Q, передаваемый теплоотдачей прямо пропорционален разности температур между жидкостью t_ж и поверхностью твердого тела t_c и площади поверхности твердого тела F:

Q = (t_ж – t_c )F, или Q = ( t_c – t_ж )F , (1)

где  – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м².К).

Для плотности теплового потока закон Ньютона – Рихмана принимает вид:

q = = (t_ж – t_c ), или q = ( t_c – t_ж ). (2)

Индексы «с» и «ж» соответствуют поверхности твердого тела и жидкости (газа).

Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность теплообмена на границе твердое тело – жидкость. Физический смысл коэффициента теплоотдачи – количество теплоты, переданное в единицу времени через единицу площади поверхности при разности температур жидкости и поверхности твердого тела в один градус (1 К или 1 ^оС).

Величина обратная коэффициенту теплоотдачи называется термическим сопротивлением передачи теплоты теплоотдачей.

Теплообмен на границе твердое тело – жидкость описывается граничными условиями III рода или дифференциальным уравнением теплоотдачи:

–  = ( t_c – t_ж ), (3)

где  – коэффициент теплопроводности текучей среды в пограничном слое.

Коэффициент теплоотдачи зависит от большого числа параметров и не является постоянной величиной. Различают средний и местный коэффициент теплоотдачи. Значения среднего коэффициента теплоотдачи  определяются при усреднении температур стенки поверхности твердого тела и потока жидкости:

 = . (4)

Значения местного коэффициента теплоотдачи _х определяются в конкретных сечениях потока:

_х = , (5)

где q_х – плотность теплового потока от поверхности твердого тела к потоку жидкости в заданном сечении х; t_с,х , t_ж,х – температуры стенки и жидкости в заданном сечении.

Значения коэффициента теплоотдачи определяются опытным и расчетным способами. Обычно значения коэффициента теплоотдачи определяются расчетным способом из уравнений подобия конвективного теплообмена. В расчетных уравнениях конвективного теплообмена наибольшее применение получили следующие безразмерные комплексы (критерии или числа) подобия: Нуссельта Nu, Рейнольдса Re, Прандтля Pr и Грасгофа Gr.

Обобщенное уравнение подобия конвективного теплообмена

Стационарная конвективная теплоотдача в общем случае описывается следующим уравнением подобия:

Nu = CRe^m Gr^pPrⁿ  . (6)

Числа подобия, составленные только из заданных величин математического описания задачи, называются определяющими критериями подобия (Re, Pr и Gr). Критерий подобия Нуссельта, содержащий неизвестную величину – коэффициент теплоотдачи, называется определяемым.

Число Нуссельта, или критерий теплоотдачи, характеризует соотношение тепловых потоков, передаваемых конвективным теплообменом и теплопроводностью по нормали на границе твердое тело – жидкость:

Nu = , (7)

где ℓ – определяющий линейный размер (диаметр, длина и т.п.), м; λ – коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м.К).

Число Рейнольдса – критерий гидродинамического подобия, характеризуется соотношением сил инерции и молекулярного трения (вязкости):

Re = = , (8)

где w – скорость движения жидкости, м/с;  – плотность жидкости, кг/м³; ,  – кинематический и динамический коэффициенты вязкости, м²/с и Пас;

Число Грасгофа характеризует соотношение подъемной силы, возникшей вследствие разности плотностей нагретых и холодных объемов жидкости и силы молекулярного трения:

Gr = , (9)

где g – ускорение свободного падения, м²/с; β – температурный коэффициент объемного расширения, К^-1.

Число Прандтля характеризует теплофизические свойства жидкости и их влияние на конвективный теплообмен:

Pr = = , (10)

где а – коэффициент температуропроводности жидкости, м²/с; с_р – удельная массовая изобарная теплоемкость жидкости, Дж/(кг.К).

Теплофизические свойства жидкостей, входящие в выражение чисел подобия, зависят от температуры. Поэтому для определения численных значений критериев подобия в каждом уравнении подобия указывается температура, при которой выбираются теплофизические характеристики.

Число Прандтля Pr_с – характеризует теплофизические свойства жидкости при температуре поверхности твердого тела.

Введение температурной поправки на изменение теплофизических свойств: в уравнении подобия (6) для капельных жидкостей позволяет использовать эти уравнения при любом направлении теплового потока (от поверхности твердого тела к жидкости и наоборот). Если в теплообмене принимает участие газ (некапельная жидкость) температурная поправка равна единице.

Линейный размер ℓ, существенно влияющий на развитие процесса конвективного теплообмена, называется определяющим. Для конкретного уравнения подобия конвективного теплообмена определяющий линейный размер указывается отдельно.

Теплоотдача при вынужденном движении жидкости в трубе

Течение жидкости в трубе, из-за ограниченных размеров площади поперечного сечения трубы имеет свои особенности. Частицы жидкости, которые соприкасаются со стенкой трубы, прилипают к ней и имеют скорость движения w = 0. На начальном участке трубы (ℓ_н) тормозящее действие стенок трубы оказывает влияние не на весь поток жидкости (рис. 1). Затем в любом сечении трубы на поток жидкости будет влиять торможение потока на стенке трубы.

Рис. 1. Характеристики потока (а) и теплообмена (б) при движении жидкости в трубе:

1 – распределение скоростей на начальном участке; 2 – распределение скоростей при турбулентном режиме; 3 – распределение температур при турбулентном режиме.

Таким образом, на начальном участке трубы будет формироваться пограничный слой. После участка гидродинамической стабилизации ℓ_н пограничный слой заполняет все поперечное сечение трубы. Скорость движения и температура потока жидкости принимают практически постоянные значения по сечению потока.

Следует отметить, что с ростом толщины пограничного слоя наблюдается уменьшение значения местного коэффициента теплоотдачи _х.

При вынужденном течении жидкости в трубе может быть три режима движения, которые определяются численным значением критерия Рейнольдса:

– ламинарный, Rе < 2300;

– переходный, 2300 ≤ Rе ≤ 10⁴;

– турбулентный, Rе > 10⁴.

При определении чисел подобия при вынужденном движении жидкости в трубе в качестве линейного размера принимается внутренний диаметр трубы d, а в качестве определяющей температуры принимается средняя температура потока жидкости.

При ламинарном течении жидкости в трубах возможны две зоны: вязкостная и вязкостно-гравитационная.

Наличие в жидкости разности температур приводит к возникновению подъемной силы, т. е. к существованию наряду с вынужденной также свободной конвекции. Если влиянием свободной конвекции можно пренебречь, то теплоотдача при ламинарном режиме будет соответствовать вязкостной зоне, в противном случае – вязкостно – гравитационной.

Влияние свободной конвекции на теплообмен в трубе учитывается произведением чисел (GrPr).

Уравнения подобия для определения среднего коэффициента теплоотдачи при вязкостном (GrPr  810 ⁵) и вязкостно – гравитационном (GrPr  810 ⁵) течении имеют вид:

Nu = 1,55 , (11)