Если для расчета реперных точек при построении ФЖ Харрингтона принятие той или иной статистической модели не имеет определяющего значения, то это не так при формировании интегрального показателя, поскольку свертку частных функций желательности в интегральный индекс рекомендуется проводить с учетом их корреляционных связей Шуметов В.Г. О нормировании показателей уровня жизни населения // Вестник ОрелГАУ. 2015. - № 6 (57). - С. 106-113, тогда как корреляционный и факторный анализы критичны к отклонениям от гауссового распределения. Но здесь «выручает» применение точных критериев, предусмотренных в последних версиях SPSS Точные критерии в SPSS Statistics 25.0.0 - https://www.ibm.com/support/knowledgecenter/ru/SSLVMB_25.0.0/spss/base/idh_exact.html, что повышает вероятность принятия гипотезы нормального распределения. Так, если для региональной выборки исходных показателей благосостояния, рассматриваемых в работе Чекулина Т.А., Лясковская О.В., Барбашова Е.В. Оценка качества жизни населения на региональном уровне с учетом дифференциации денежных доходов // Вестник ОрелГИЭТ. 2019. - № 2 (48). - С. 208-219., в результате применения теста Колмогорова-Смирнова с поправкой Лильефорса асимптотическая значимость для ФЖ Харрингтона показателя «уровень абсолютной бедности» составила 0,002 при пороговой вероятности ошибки 0,05, то в результате аппроксимации Монте-Карло уровень значимости повысился до 0,119, и это позволяет считать проверяемое распределение нормальным.
Ограничение на объем публикации не позволяет в данной статье детально остановиться на методических особенностях формирования интегральной функции желательности с учетом результатов факторного анализа. Заметим лишь, что интегральные индексы, как и частные функции желательности, являются вспомогательными инструментами, и в любом случае комплексную оценку развития регионов необходимо проводить по исходным показателям.
несбалансированное развитие регион социальная мобильность
Благодарность
Авторы выражают глубокую признательность доктору экономических наук, почетному работнику высшего профессионального образования Российской Федерации, профессору кафедры информационных технологий и математики Орловского государственного аграрного университета им. Н.В. Парахина» Вадиму Георгиевичу Шуметову за постановку задачи исследований и участие в обсуждении полученных результатов.