Материал: Метод._MathCAD_Prime

Лабораторная работа №7. Программирование циклического вычислительного процесса

Циклическим называется вычислительный процесс, содержащий многократные вычисления по одним и тем же математическим зависимостям, но для различных значений, входящих в него переменных. Количество повторений может задаваться заранее или зависеть от выполнения определенного условия, как в операторе if.

Для составления циклических программ в Mathcad Prime используют операторы и .

1.Оператор цикла с предусловием

Спомощью оператора можно реализовать циклический процесс, состоящий из ряда операторов (тело цикла), выполнение которых повторяется до тех пор, пока заданное условие верно, а если условие ложно, то осуществляется выход из оператора цикла. Общий вид:

принцип работы –

Где, – логическое выражение (условие) – оператор(ы) языка Mathcad Prime (тело цикла), – истина, –ложь.

Если в цикле необходимо выполнить более одного оператора, то их следует заключить в операторные скобки (), т. е. образовать из них составной оператор:

82

2. Оператор цикла с параметром

Оператор – это оператор цикла с параметром. С помощью оператора for можно реализовать циклический процесс, состоящий из ряда операторов (тело цикла), выполнение которых повторяется до тех пор, пока параметр цикла принадлежит некоторому, заданному диапазону. Параметр цикла – величина, от значения которого зависит количество выполнений операторов, входящих в тело цикла. Тело цикла – оператор или группа операторов, выполнение которых повторяется в зависимости от значения параметра цикла.

Общий вид оператора for:

Где, – любое допустимое имя переменной или параметр цикла, – значение или последовательность значений. Чаще всего – переменнаядиапазон, но можно также использовать вектор или список из скаляров или векторов, задающих последовательность скаляров, которые по очереди становятся значениями переменной . Чтобы выполнить один и тот же расчет над несколькими матрицами, можно определить как последовательность матриц. – тело цикла, любое допустимое выражение или последовательность выражений. Допускается, например, локальное назначение или последовательность шагов программы.

Пример:

Пояснение к программе: Здесь, – имя программы; –параметр цикла, которая поочередно принимает значения элементов заданного вектора. В теле цикла происходит формирование вектора , элементы которого являются квадратами элементов исходного вектора; – индексы элементов вектора .

83

Для случая, когда – переменная-диапазон, в Mathcad Prime предусмотрены две разновидности данного оператора:

а) обычный оператор цикла с параметром:

Где, – параметр цикла, , – начальное и конечное значения параметра цикла (границы диапазона), – оператор (ы) языка Mathcad Prime или по-другому тело цикла.

Параметр цикла , после каждого выполнения меняется с шагом равным , причем, если начальное значение параметра меньше конечного, то увеличивается на 1. Пример: Найти S =1+ 2 +... + n .

Если начальное значение параметра больше конечного, то уменьшается на 1. Пример: Найти S = n +(n −1) +... +1.

Примечание 1: Диапазон изменения можно набрать на клавиатуре (две точки) или воспользоваться вкладкой Операторы:

Примечание 2: Недопустимо, чтобы значение параметра цикла изменился в результате выполнения оператора , т.е. в теле цикла. В таком случае, оператор, изменяющий значение параметра цикла,

84

системой Mathcad Prime игнорируется (разумно!). Пример недопустимой организации цикла с параметром:

б) модифицированный оператор цикла с параметром:

каждого выполнения меняется на величину .

Пример: НайтиS = 2 + 4 +... + 2n .

Примечание: Диапазон изменения можно набрать на клавиатуре (запятая) или воспользоваться вкладкой Операторы:

Необходимо отметить, что параметр цикла может принимать не только целое, но и дробное (десятичные и обыкновенные дроби) значение.

85