второе и третье условия (можно любые), т.к. эти условия взаимно – дополняемые (Vetv3).
Примечание: Т.к. Mathcad Prime позволяет записывать двойные неравенства в естественном виде, то решение предыдущей задачи мог бы быть и таким:
Упражнение 4
Составить блок – схему и программу нахождения действительных корней квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, a 0 .
Порядок выполнения:
1.Составьте блок – схему.
2.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.
3.Запишите 


и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы 
4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор локального присваивания
вместо обычного 
Проверьте работу программы при 



и 


76
Блок – схема:
Начало
a,b,c
D:=b*b-4*a*c
-D 0 +
'Н.Р.'
x1,x2
Конец
Вид документа Mathcad Prime:
Пояснение к программе: Здесь, |
– |
имя программы; |
и – |
формальные параметры; ( |
) и ( |
) – тройки фактических |
|
|
77 |
|
|
параметров, подставляемые вместо формальных. В данном случае проверяется условие
, необходимости в проверке условия
нет, т.к. эти условия взаимно – дополняемые. При
найденные корни выводятся в виде вектора – столбца (можно и виде вектора – строки), а при
результат выводится в виде текстового сообщения “Нет решений“ (Vetv4).
Примечание: Некоторые, несложные задачи на реализацию разветвляющегося вычислительного процесса можно решать и без использования вкладки Программирование. Для этого в Mathcad Prime имеется оператор условного ветвления . Оператор
реализует логическую структуру «ЕСЛИ-ТО-ИНАЧЕ».
Формат: 

, что соответствует конструкции 


(если то
иначе
), Где, – логическое выражение(условие), 
и
– некоторые выражения, произвольные числа, массивы или строки либо функции, при вычислении которых получается результат одного из этих типов.
Принцип работы:
где,
– истина,
–ложь.
- управляющий оператор PTC Mathcad, который, в отличие от функций, не работает с операторами, изменяющими функции, например, с оператором умножения векторов.
Важно! Оператор
необходимо набирать с помощью клавиатуры.
х2 +1, при x 3
Пример: Найти значение функции: y =
х − 8, при х 3
Решение:
78
Индивидуальные задания
1. Составить блок – схему и программу для вычисления значения функций f (x, y, z) , где, z = w(x, y) . Значения x и y заданы в Табл 1.
2. Составить блок – схему и программу вычисления значения функции:
f 1( x), если x 0
Y= f 2( x), если 0 x 1
f 3( x), если x 1
Функции f 1(x), f 2(x), f 3(x) заданы в Табл. 2.
3.Составить программу вычисления значения функции. Функции заданы в Табл. 3.
Таблица 1
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|||||||||||||
|
|
1 |
e−2 x (tg(z) + 2 y) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
sin2 x + |
|
|
x |
|
+ y |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 xy |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
x + sin(2 y) |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + cos y |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x + e |
z |
y |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
3 |
|
y + z / ( y − x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
15 y |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
cos x + ( y − x)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
y + ctg(x) |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yx + 3 |
|
x |
|
+ |
|
y |
|
ez |
|
|
|
20x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 + y3 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin(x / y) |
|
|
|
|||||||||||||||
ln( |
|
|
x − y + 2)z3 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x2 |
|
|
||||||||||||||
|
|
6 |
|
|
|
|
xarctg(z) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
y + |
|
|
|
x sin y |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
y + x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
7
8
9
|
|
z3 |
|
|
|
x + y3 |
|
/ x + z2 |
|
|
z2 |
|
+ sin( y / 5) |
|
|
y + x3 |
|
||
cos x + sin y − 2tg2 (z)
15
x + ey
3x
cos2 y + 3

x sin2 y
x + ey
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x + 2 y |
|
|
|||||||
ln y |
x |
|
(z2 − |
) |
|
|
|
||||||||||||||
|
sin( x) |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
11 |
|
z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
xarctg(2 y) |
|
|
||||||||||||
|
|
|
+ sin( y / 5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
y + x3 |
|
|
|
|
ey+x |
|
|
||||||||||||
12 |
cos2 z + |
|
x + y |
|
3 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + ey |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
79 |
|
|
||||||
13 |
x y / x + 3 y z ex |
ln( ex− y |
+ y2 ) |
14 |
ez−1 |
cos2 y + sin3 x2 |
|
|
2 y + x3 + sin y |
|
|
15 |
y e−( y+x) − cos(z3 ) |
x + 6 y |
|
|
|
sin x + ln y |
|
16 |
4 y2e3x |
x + y x |
|
|
8z3 + ln x |
x +10 |
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
1 |
tg(2x) |
sin(3x) |
cos(x − 2) |
|
||
2 |
4x + 2 |
5 |
( x + 0, 4) |
0,5 |
|
|
|
|
|
2sin(4x) |
|||
3 |
3 x −1 |
x4 |
sin3 (2x) |
|
||
|
|
|
7 |
|
|
|
4 |
3 sin2 ( x) + x4 |
ctg(x +0,4) |
ln(2x +0,5) |
|||
5 |
x3 − ln(| x |) |
ln3 ( x + 4) |
x4 − x2−x |
|
||
6 |
sin( x2 ) |
e− x + 4 x |
ln( x3 + x2 ) |
|||
7 |
3x −1 |
|
2 |
|
2 |
|
ln (| x + 5 |) |
1+ x |
|
||||
|
|
|||||
|
x5 |
|
|
|
|
|
8 |
x cos(x) |
1 |
tg(2x) +1 |
x2e−x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
x1.2 sin(3x) |
cos( x2 ) |
sin(x2 ) + x0.25 |
|||
10 x2x+1 |
sin( x2 ) |
ln2 ( x) + |
x |
|||
11 sin2 (x3 ) |
sin(2x) |
2 sin(x − e−x ) |
||||
12 2xe−x |
cos(2x) |
xx − cos(x) |
||||
13 |
ln(2x +5) |
sin(ex ) |
1/ tg(x) |
|
||
14 |
sin(2x +1) |
(x +1)2 cos(x3 ) |
x3 −1 + sin(x2 ) |
|||
15 |
cos(x) |
x3 sin(x) |
x2 + sin(x2 ) |
|||
16 |
x(sin(x) + 2) |
ln(4x +1)2 |
ln 5 x + x2 |
|
||
80