вектор скорости W , т.е. на направление ϕ . Этим полем не может быть электрическое поле, направленное по радиусу r , не может им быть и поле
Eϕ из представления Дирака (2.9), так как оно является чисто виртуальным
(искусственным) полем. Этим полем может быть только направленное по углу ϕ суммарное поле из третьего уравнения системы (2.1)
r |
∂(ρW ) r |
W ∂(ρW ) r |
cρ V sinθ |
|
i(ω t ±kr ϕ ) r |
||||
|
|
||||||||
F =V |
|
ϕ + |
|
|
|
ϕ ≈ ±ik |
0 0 |
ϕ e |
0 ϕ, |
|
|
|
|
||||||
|
∂r |
r sinθ ∂ϕ |
r |
|
|
||||
причем оно должно совершать работу не только над электрическим зарядом с плотностью распределения ρсh, но также и над всеми зарядами,
определяемыми дивергенцией этого поля. Находя плотность распределения полного заряда частицы
|
|
|
r |
|
|
|
|
ik сρ 0V0 |
|
∂ |
|
|
|
|
|
|
i ( ω t ± kr0ϕ ) |
|
|
|
|||||||||||||
Λ = div F = ± |
|
|
|
|
( ϕ e |
) |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
r 2 |
|
|
|
∂ ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
и подставляя полученные выражения для внутреннего поля F и полного |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
заряда частицы в формулу (2.10), получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
i |
|
kс |
2 |
ρ 0 |
2 |
|
|
2 |
sin |
2 |
|
θ |
∂ (ϕ e |
i (ω t ± kr0ϕ ) |
) |
2 |
|
|||||||||||||||
A = |
∫ |
|
|
V |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dB . |
||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
r r 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ϕ |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
В |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
A так как работа, |
|
произведенная полем F |
|
над зарядами внутри частицы, |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
равна убыли энергии самого поля, то |
|
полю F и, следовательно, самой |
|||||||||||||||||||||||||||||||
частице можно приписать внутреннюю энергию, плотность которой в шаре B |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
выражается формулой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
± |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
kс |
ρ |
|
V |
|
sin |
θ ∂(ϕ |
e |
|
2ikr ϕ |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 ) |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4r r 2 |
|
|
|
|
|
|
∂ϕ |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полную величину внутренней энергии частицы найдем интегрированием ее плотности по объему шара
15
|
1 |
π 2π r0 |
2 |
ρ |
2 2 |
2 |
θ |
|
ε = |
∫ ∫∫ |
k с |
V |
sin |
||||
4r |
|
0 |
r2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
0 |
0 0 |
|
|
|
|
|
2 |
±2ikr ϕ |
) |
|
|
|
4π |
2 |
|
|
|
|
∂(ϕ e |
0 |
|
2 |
|
2 2 2 |
|
|||||
|
|
|
r |
|
sinθ drd ϕ dθ = |
|
|
kc |
ρ V |
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
∂ϕ |
|
|
|
|
3 |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Теперь, чтобы получить известные формулы и соотношения квантовой
механики, достаточно обозначить массу элементарной частицы выражением
m = |
4π 2 |
kρ 02V02 = |
4π 2 |
ωρ |
02V02 / c. |
|
|
||||
3 |
3 |
|
|
||
После этого немедленно получаем |
|||||
ε = mc2 , |
h = ε / ω = |
4π 2 |
cρ 2V 2 |
, |
|
p = mc = |
4π 2 |
kcρ 2V 2 |
= hk, |
||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
3 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
σ = mcr = |
4π 2 |
|
kr cρ 2V |
2 |
= kr h = |
n |
h, n = 0,1,2... |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
3 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
q2 |
|
|
|
c2 ρ 2V |
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||
α = |
сh |
= |
|
|
|
|
|
0 0 |
|
|
|
|
= |
|
|
|
≈ |
|
|
. |
|
|
|
|
|||
hc |
π |
2 |
4π |
2 |
2 |
2 2 |
|
|
4π |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
c |
ρ |
V |
|
/ 3 |
|
|
|
|
130 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полученные исключительно методами классической механики формулы полностью совпадают с известными формулами квантовой механики, и,
вместе с тем, раскрывают физическую сущность заряда, массы, энергии и спина элементарных частиц, позволяют понять природу протекающих в микромире квантовых процессов. Мы видим, что внутренняя энергия частицы действительно пропорциональна квадрату скорости света, а
коэффициент пропорциональности (масса частицы) линейно растет с ростом волнового числа k , а также частоты ω породившего частицу фотона.
Постоянная Планка действительно является константой, зависящей только от характеристик физического вакуума и не зависящая от вида элементарной частицы. Спин любой элементарной частицы действительно принимает исключительно значения, равные целому или полуцелому числу h , что позволяет поделить все элементарные частицы на два больших класса:
16
бозоны и фермионы. Но самым удивительным и невероятным является практически точное совпадение значения постоянной тонкой структуры α с
ее экспериментально найденным значением, равным 1/137.
Отметим, что геометрически более сложным многооборотным элементарным частицам соответствуют более высокочастотные волны сжатия и растяжения, имеющие большую массу и энергию. Естественно предположить, что наиболее простыми полуоборотными частицами со
спином 1/2 при n = 1 является пара «электрон-позитрон». Таким образом,
электрон является циклом периода два по отношению к исходному циклу,
задаваемому движением свернутого фотона. Здесь мы приходим к еще одному доказательству справедливости изложенной в настоящей работе теории – это интерпретация принципа Паули, из которого следует, что электрон возвращается в исходное состояние только при повороте на 720, а
не на 360 градусов. Согласно Р.Фейнману [2] принципу Паули удовлетворяет частица, имеющая топологию листа Мёбиуса. Но в универсальной теории динамического хаоса Фейгенбаума-Шарковского-Магницкого (ФШМ) [3-8 и
др.], результаты которой справедливы для всех нелинейных систем дифференциальных уравнений макромира, усложнение решений начинается именно с бифуркации удвоения периода исходного сингулярного цикла,
причем родившийся цикл удвоенного периода лежит именно на листе Мёбиуса вокруг исходного цикла! Другими словами, электрон – это первая,
простейшая бифуркация удвоения периода из бесконечного каскада
бифуркаций в соответствии с теорией Фейгенбаума-Шарковского-
Магницкого. Из этого следует, что универсальная ФШМ-теория работает не только в макро- , но и в микромире, и что определяемые формулами
(2.2),(2.4)-(2.5) элементарные частицы далеко не исчерпывают всего бесконечного набора элементарных частиц, которые могут появиться в результате бифуркаций в нелинейной системе уравнений (2.1). Кроме того,
17
можно предсказать существование у системы (2.1) и более сложных непериодических решений, являющихся сингулярными аттракторами в смысле ФШМ-теории. Таким образом, попытки экспериментального обнаружения как наиболее простой (самой элементарной), так и наиболее сложной из элементарных частиц являются абсолютно бесперспективными.
3. Гравитация и гравитационные волны.
Покажем, что рождение любой элементарной частицы сопровождается появлением гравитации, т.е. силы давления в физическом вакууме,
вызванной малыми периодическими радиальными сжатиями и
растяжениями его плотности, что, в свою очередь, вызывает гравитационную волну, бегущую к центру родившейся частицы. Естественно предположить,
что гравитация действует на любых расстояниях от частицы и что при больших расстояниях от частицы возмущения плотности физического
вакуума, вызванные рождением частицы, зависят только от расстояния r до центра частицы и не зависят от углов θ и φ . Исходя из данного предположения, будем искать решения системы (2.1) при больших r в виде:
ρ = ρ 0 + q(r, t ), V = V (r, t ), W = 0.
Система уравнений (2.1) при этом принимает вид |
|
|||||||||||
|
|
∂ ρ |
+ |
1 |
|
∂ ( r 2 ρ V ) |
= 0 , |
( 2 . 11 ) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
∂ t |
r 2 |
|
|
∂ r |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
∂ ( ρ V ) |
+ V |
∂ ( ρ V ) |
= 0 , |
( 2 . 12 ) |
|||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
∂ t |
|
|
|
|
|
∂ r |
|
|
|
|
то есть из всех четырех полей, задаваемых системой уравнений (2.1), при
больших r значимым остается только гравитационное поле G = V ∂(ρ V ) .
∂r
18
Кроме того, в отличие от трех других полей, рассмотренных при анализе рождения элементарных частиц, гравитационное поле является существенно нелинейным полем. Его нельзя линеаризовать, как это можно сделать с электрическим полем и с двумя внутренними полями частицы,
исходя из вида компоненты скорости W. При малых r и, соответственно,
малых V гравитационное поле мало и им можно было пренебречь при построении теории элементарных частиц. При достаточно больших r,
наоборот, можно пренебречь всеми другими полями частицы, кроме гравитационного, что полностью соответствует данным экспериментов.
Будем искать решение системы уравнений (2.11)-(2.12) в виде V = c/r2,
то есть в виде волны, бегущей к центру элементарной частицы с зависящей от радиуса скоростью. Тогда, подставляя функцию V в систему уравнений
(2.11)-(2.12), получим, что при r → ∞
ρ (r, t ) ≈ ρ 0 + q0 ei (ω t + kr 3 / 3) , ω + kc = 0.
Таким образом, мы получили гравитационную (радиальную) волну,
распространяющуюся к центру элементарной частицы (r = 0) со скоростью V = c/r2. При этом сила давления гравитационной волны (напряженность гравитационного поля) равна
G = V |
∂ ( ρ V ) |
≈ |
c 2 |
|
|
|
|||
∂ r |
r 4 |
|||
|
|
∂ q |
= |
iq 0 kc 2 |
e |
i ( ω t + kr |
3 / 3 ) |
, |
∂ r |
r 2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
что соответствует закону всемирного тяготения. Однако физическая сущность гравитации представляется теперь в несколько ином виде, чем было принято считать ранее. Тела не притягиваются друг к другу, но каждое материальное тело создает свою гравитационную волну, двигающуюся из бесконечности к его центру масс и давящую извне на другое тело с силой,
19