Материал: Магницкий. Математическая теория физического вакуума

Заметим, что в таком приближении мы полностью пренебрегли существенно

показано ниже, именно этот член создает гравитационное поле частицы, но его роль становится значимой только при достаточно больших r. Из системы

(2.3) нетрудно найти ее решения вида

отрицательном направлениях c постоянной угловой скоростью, равной по модулю с/r0, вследствие малых периодических сжатий и растяжений

плотности физического вакуума. Однако, не каждое решение вида

(2.2),(2.4)-(2.5) представляет собой элементарную частицу. Такое решение

оборота волны вдоль экватора сферы напряженность электрического поля должна сохранять знак. Все эти классические и квантовомеханические понятия, такие как электрическое и магнитное поле элементарной частицы,

ее заряд, масса, энергия, импульс, спин требуют корректных определений через характеристики физического вакуума.

В первую очередь дадим определения электрического поля и электрического заряда элементарной частицы по аналогии со случаем распространения плоских электромагнитных волн, рассмотренным выше.

10

и напряженности электрического поля, которая сохраняет знак на последнем нечетном полупериоде, равный знаку заряда.

Заметим, что полученное решение можно интерпретировать как бифуркацию фотона с длиной волны λ = 2π / k , свернутого по окружности

радиуса r0 = 1 / k так, что его длина волны равняется периметру окружности.

Очевидно, что система (2.3) имеет такое решение c ρ = ρ 0 + q0 ei (ω t ± kr0 ϕ ) ,

V = 0. Тогда рождение любой элементарной частицы можно рассматривать как ее бифуркацию из периодического решения системы (2.3),

соответствующего свернутому фотону с некоторой длиной волны. При этом длина волны рождающегося периодического решения в полуцелое число раз меньше длины волны соответствующего фотона. Отметим также, что из

фотона бифурцируют одновременно две частицы (частица и античастица),

соответствующие двум волнам, распространяющимся по параллелям шара в противоположных направлениях.

Покажем теперь, что так определенные электрическое поле и заряд элементарной частицы полностью соответствуют электромагнитной форме уравнения электрона Дирака. С этой целью введем по аналогии со случаем распространения плоских электромагнитных волн вектор магнитного поля элементарной частицы, соответствующий уже введенному вектору

Сразу отметим, что в рассматриваемой модели элементарных частиц в отличие от случая распространения плоских электромагнитных волн вектор

12

магнитного поля является виртуальным вектором, так как направлен по углу

θ , а компонента вектора скорости Vθ по этому углу равна нулю. То есть реально магнитного поля элементарной частицы не существует.

Из второго уравнения системы (2.1), пренебрегая вторым

(гравитационным) слагаемым, получим

Последнее уравнение, взятое на экваторе сферы радиуса r0, принимает вид

что тождественно совпадает с электромагнитной формой записи уравнения электрона Дирака (см. [1]). При этом частота в уравнении (2.9) - это угловая скорость ω = с / r0 , которую можно интерпретировать как частоту колебаний свернутой электромагнитной волны фотона с длиной волны λ = 2π r0 . Кроме

∂t

что совпадает с соответствующим уравнением электродинамики физического вакуума с той лишь разницей, что направление токов внутри элементарной частицы ортогонально направлению вектора напряженности электрического поля. Из второго уравнения системы (2.1) также легко получить волновые

r

уравнения второго порядка относительно вектора E :

образом, мы приходим к пониманию физической сущности волновой функции ψ в уравнении электрона Дирака в биспинорной форме - это вектор электромагнитной волны частицы, причем магнитное поле в нем является чисто виртуальным, а вектор напряженности электрического поля описывается линеаризованной формой поля, представленного последним слагаемым во втором уравнении системы (2.1). При этом важно отметить, что направленное по радиусу внешнее электрическое поле элементарной частицы, порождается ее электрическим зарядом, но сам заряд является дивергенцией совсем другого внутреннего поля частицы, представленного вторым слагаемым в третьем уравнении системы (2.1) и направленного по углу ϕ . Отметим также, что напряженность электрического поля вне частицы убывает с расстоянием от центра частицы как 1 / r 2 , что соответствует закону Кулона, но внутри частицы (т.е. в шаре радиуса r0 ) напряженность реального

(а не линеаризованного) электрического поля, описываемая последним слагаемым во втором уравнении системы (2.1), убывает как 1 / r (!), что снимает проблемы бесконечности энергии и массы элементарных частиц.

Найдем теперь внутреннюю энергию ε, массу m, импульс p и

собственный момент импульса (спин) σ элементарной частицы. Получим

также выражения для постоянной Планка h и постоянной тонкой структуры

α , являющейся самой загадочной константой физики микромира. Сначала

вычислим внутреннюю энергию, используя формулу для работы А,

произведенной силами полей частицы

r

частицы, а F - поле, действующее на распределенные внутри частицы заряды с плотностью распределения Λ и имеющее отличную от нуля проекцию на

14