Материал: логистика (1)

Э_авт = Q_пТ_авт, (1.8)

где Т_авт  тариф за автомобильные перевозки грузов фирмы по Москве, равный 188 руб./т.

Э_авт = 33000188 = 6204000 руб./год.

Годовой экономический эффект от внедрения оптимизированной схемы товародвижения спиртных напитков определяется по формуле:

, (1.9)

где Э_i – отдельная статья годовой экономии от внедрения схемы товародвижения (рисунок 1.2);

З – годовой размер дополнительных затрат, необходимых для реализации предлагаемой схемы товародвижения, равный 66000000 руб./год.

Э_эф = 739200000 + 7623000 + 9537000 + 6204000 66000000 = 696364000 руб./год.

Срок окупаемости капитальных вложений, необходимых для реализации схемы товародвижения, определяется по формуле:

, (1.10)

где К – размер необходимых капитальных вложений, равный 1123000000 руб./год.

= 1,61 лет.

Расчет экономической эффективности представлен в виде таблицы 1.2.

Вывод: таким образом, рассматриваемая в данной работе схема товародвижения спиртных напитков окупится за 1,61 года. Следовательно, фирме К в Москве через таможенный склад, находящийся также в Москве, выгодно сотрудничать с кишиневским представителем фирмы, осуществляющим отгрузки из заводов-поставщиков в Молдове.

2 Оптимизация плана работы автотранспорта при осуществлении централизованного завоза-вывоза контейнеров

Для оптимизации плана работы автотранспорта используется транспортная задача. Общая постановка транспортной задачи состоит в определение оптимального плана перевозок некоторого однородного груза из m пунктов отправления (А₁, А₂, А_m) в n пунктов назначения (В₁, В₂, В_n). В качестве критериев эффективности используются критерии пробега, времени и стоимости.

Транспортная задача записывается в виде матрицы, в которой потребитель записывается по столбцам, а поставщик - по строкам. На пересечении строк и столбцов записывается размер поставки и затраты на перевозку.

Рассмотрим математическую модель прикрепления пунктов назначения к пунктам отправления. Имеется n потребителей и m поставщиков, мощность i-го поставщика (i=1, m)→., спрос j-го потребителя j (j=1, n)→. Общая сумма затрат F. Затраты на перевозку одной тонны груза обозначаются как C_ij, а размер поставки - .

Математическая модель имеет вид:

, (2.1)

Задача имеет следующие ограничения:

1) Объем поставок i-го поставщика должен равняться количеству имеющегося у него груза:

2) Объем поставок j -го потребителя должен равняться его спросу:

3) Объем поставки должен выражаться неотрицательным числом:

, (2.4)

Условие разрешимости транспортной задачи запас грузов поставщиков должен равняться суммарному спросу потребителя:

В том случае, когда модель является незакрытой, ее необходимо привести к закрытой форме. Если нет равенства в задаче, вводится фиктивный отправитель или получатель.

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.

Условие баланса не соблюдается. Задача открытая. Приводим к закрытой с помощью ввода фиктивного КТ 14 – 13 = 1.

Условие баланса соблюдается.

Занесем исходные данные в распределительную таблицу 2.1.

Таблица 2.1 – Распределительная таблица

План, при котором функция принимает свое минимальное значение, называется оптимальным планом.

Составим начальный опорный план, приведенный в таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Опорный план транспортной задачи

Целевая функция:

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы u_i, v_j. по занятым клеткам таблицы, в которых u_i + v_j = c_ij, полагая, что u₁ = 0. u₁ + v₁ = 0; 0 + v₁ = 0; v₁ = 0 u₆ + v₁ = 3; 0 + u₆ = 3; u₆ = 3 u₆ + v₆ = 0; 3 + v₆ = 0; v₆ = -3 u₂ + v₆ = 8; -3 + u₂ = 8; u₂ = 11 u₂ + v₂ = 0; 11 + v₂ = 0; v₂ = -11 u₂ + v₄ = 4; 11 + v₄ = 4; v₄ = -7 u₄ + v₄ = 0; -7 + u₄ = 0; u₄ = 7 u₃ + v₃ = 0; 0 + u₃ = 0; u₃ = 0 u₃ + v₃ = 0; 0 + v₃ = 0; v₃ = 0 u₃ + v₅ = 8; 0 + v₅ = 8; v₅ = 8 u₅ + v₅ = 0; 8 + u₅ = 0; u₅ = -8 u₈ + v₅ = 10; 8 + u₈ = 10; u₈ = 2 u₈ + v₇ = 5; 2 + v₇ = 5; v₇ = 3 u₇ + v₇ = 0; 3 + u₇ = 0; u₇ = -3 u₈ + v₈ = 0; 2 + v₈ = 0; v₈ = -2 u₃ + v₉ = 1; 0 + v₉ = 1; v₉ = 1

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых u_i + v_j > c_ij (2;1): 11 + 0 > 5; ∆₂₁ = 11 + 0 - 5 = 6 (2;3): 11 + 0 > 7; ∆₂₃ = 11 + 0 - 7 = 4 (2;5): 11 + 8 > 11; ∆₂₅ = 11 + 8 - 11 = 8 (2;7): 11 + 3 > 6; ∆₂₇ = 11 + 3 - 6 = 8 (2;8): 11 -2 > 1; ∆₂₈ = 11 -2 - 1 = 8 (2;9): 11 + 1 > 8; ∆₂₉ = 11 + 1 - 8 = 4 (4;1): 7 + 0 > 5; ∆₄₁ = 7 + 0 - 5 = 2 (6;5): 3 + 8 > 9; ∆₆₅ = 3 + 8 - 9 = 2 max(6,4,8,8,8,4,2,2) = 8 Выбираем максимальную оценку свободной клетки (2;5): 11

Таблица 2.3 – Новый опорный план транспортной задачи

С помощью программы, решим задачу методом потенциалов.

Таблица 2.4 – Оптимальный план транспортной задачи