Материал: Лекция. Растворы Ч.1

Е (воды) = 0,52

Т_кип (воды) = 100ºС

ΔT_кип= 100,6 – 100 = 0,6⁰С

10%-ный раствор – это значит, что 10 г. неэлектролита растворили в 90 г. воды.

Сm = 1000m_в-во/M×m_{растворитель}

Из этой формулы следует, что m_в-во = Сm М×m_{растворитель}/1000

Δ Ткип = Cm×Е Δ Ткип = 100,6 – 100 = 0,6⁰

Объединяя эти формулы, получаем М = 1000·0,52·10/0,6·90 = 95,56 г/моль

Следовательно, М(неэлектролита) = 95,56 г/моль

Понижение температуры замерзания растворов

Парциальное давление паров над раствором отличается от давления паров над чистым растворителем, что существенно влияет на процессы кристаллизации (замерзания) растворителя.

Условием кристаллизации является равенство давления насыщенного пара растворителя над раствором давлению пара над твёрдым растворителем. Поскольку давление пара растворителя над раствором всегда ниже, чем над чистым растворителем, это равенство всегда будет достигаться при температуре более низкой, чем температура замерзания растворителя. Так, океанская вода начинает замерзать при температуре около минус 2 °C.

Разность между температурой кристаллизации растворителя и температурой начала кристаллизации раствора есть понижение температуры кристаллизации. Поскольку по мере кристаллизации растворителя из раствора концентрация последнего возрастает, растворы не имеют определённой температуры замерзания и кристаллизуются в некотором интервале температур.

Понижение температуры кристаллизации бесконечно разбавленных растворов не зависит от природы растворённого вещества и прямо пропорционально моляльной концентрации раствора (II закон Рауля ).

Т_{кр..р-ра} - Т_кр.р-ля = ∆ Т_кр = К‧ C_m

К—криоскопическая константа,

C_m – моляльная концентрация растворенного вещества.

Физический смысл коэффициента К (криоскопическая постоянной растворителя) - это понижение температуры замерзания раствора с концентрацией 1 моль/кг. Для воды она равны К_кр = 1,86. K·моль/1·кг соответственно. Поскольку одномоляльный раствор не является бесконечно разбавленным, второй закон Рауля для него не выполняется, и величины этих констант получают экстраполяцией зависимости из области малых концентраций до m = 1 моль/кг.

Для водных растворов в уравнениях второго закона Рауля моляльную концентрацию иногда заменяют молярной. В общем случае такая замена неправомерна, и для растворов, плотность которых отличается от 1 г/см³, может привести к существенным ошибкам.

Растворы электролитов не подчиняются Законам Рауля. Но для учёта всех несоответствий Вант-Гофф предложил ввести в приведённые уравнения поправку в виде изотонического коэффициента i, учитывающего процесс распада на ионы молекул растворённого вещества:

ΔT_кр = i·К· C_m

Расчет изотонического коэффициента см.выше.

Понижение температуры кристаллизации растворов даёт возможность экспериментально определять молекулярные массы соединений, неспособных к диссоциации в данном растворителе; его можно использовать также для определения степени диссоциации электролитов. Этот метод называется криоскопическим.

Примеры решения задач

Задача. Определить темпенатуру замерзания раствора, содержащего 18 г. глюкозы в 180 г. воды при 100 ^оС. 

Решение.  По справочнику определим криоскопическую константу воды.  К_к = 1,86.  Определим моляльность раствора.  Сm = 1000m_в-во/Mr*m_{растворитель} = 1000*18/180*180 = 0,556 моль/кг.  Определим температуру замерзания.  Δt = Cm*K_k = 0,556*1,86 = 1,034 ^o. Тзам = 0 - Δt = - 1,034 ^оС.  Задача. Кажущаяся степень диссоциации некоторой соли, диссоциирующей на три иона, составляет 97 %. Определить, при какой температуре начнет кристаллизоваться раствор этой соли в воде, если он закипает при температуре 100,2 °С.  Решение.  Определим изотонический коэффициент.  Поскольку соль диссоциирует на 3 иона, k = 1.  97%, соотв.   α = 0,97.  i = 1 + α(k - 1) = 1 + 0,97(3 - 1) = 2,94.  Определим моляльность, используя эбулиоскопические данные.  Δt = 100,2 - 100 = 0,2.  С_m = Δt/i*Kэ = 0,2/2,94*0,52 = 0,13 моль/кг.  Определим температуру замерзания (кристаллизации).  Δt = i*C_m*K_k = 2,94*0,13*1,86 = 0,72 ^o.  T = 0 -  Δt = 0 - 0,72 = - 0,72 ^oC. 

Осмотическое давление раствора

Так, перемещение молекул растворителя (но не растворенного, в нем вещества), через полупроницаемую мембрану в раствор с большей концентрацией из более разбавленного представляет собой такое явление как осмос.

Раствор представляет собой гомогенную систему. Частицы растворенного вещества и растворителя находятся в беспорядочном тепловом движении и равномерно распределяются по всему объему раствора. Если, например, налить в стакан концентрированный раствор сахарозы, а сверху слой чистой воды, то через некоторое время концентрация молекул сахарозы станет одинаковой во всем объеме раствора. Такое взаимное проникновение молекул называется диффузией.

Некоторые материалы имеют способность к полупроницаемости, т.е. им свойственно пропускать частицы определенного вида и не пропускать частицы другого вида. Если вода и раствор сахарозы разделены такими материалами , т.е. пористой полупроницаемой перегородкой (мембраной – пленка коллодия, целлофан, животный пузырь), через которую свободно проходят молекулы воды, но не могут проникать молекулы сахарозы, то диффузия будет односторонней. Перемещение молекул растворителя (но не растворенного, в нем вещества), через полупроницаемую мембрану в раствор с большей концентрацией из более разбавленного представляет собой такое явление как осмос.

Ввыравнивание концентраций будет происходить только за счет молекул воды, которые в большем количестве диффундируют в раствор, чем обратно. В результате уровень жидкости в трубке повышается, а концентрация раствора уменьшается.

В сосуде с раствором создается давление, под действием которого жидкость поднимается в трубке до тех пор, пока не наступит равновесие между раствором и растворителем (осмос прекращается).

Осмотическим давлением называется то давление, которое необходимо приложить к раствору, чтобы прекратить осмос, т. е. задержать молекулы растворителя от проникновения их в раствор через полупроницаемую мембрану. Осмотическое давление в растворе не существует, оно проявляется только тогда, когда раствор отделен от растворителя полупроницаемой мембраной.

Закон Вант-Гоффа. Сходство в поведении разбавленных растворов неэлектролитов с идеальными газами голландский химик Вант-Гофф выразил в виде закона:

Осмотическое давление разбавленного раствора равно тому газовому давлению, которое производило бы растворенное вещество, если бы оно при той же температуре находилось в газообразном состоянии и занимало объем, равный объему раствора.

Для количественной характеристики осмотического давления Вант-Гофф воспользовался уравнением газового состояния pV=nRT:

πV = nRT,

где π – осмотическое давление; V – объем раствора; n – число молей растворенного вещества; R – универсальная газовая постоянная; T – абсолютная температура.

Из уравнения найдем

π = .

Но , где С – концентрация раствора в моль/л. Тогда

π = СRT.

Закон Вант-Гоффа справедлив для разбавленных растворов электролитов. В концентрированных растворах наблюдаются отклонения от закона Вант-Гоффа, но еще большие отклонения от него дают водные растворы электролитов.

Для растворов электролитов осмотическое давление определяется уравнением, в которое входит изотонический коэффициент:

π^` = i·C·R·T ,

где i — изотонический коэффициент раствора.

Для растворов электролитов i > 1, а для растворов неэлектролитов i = 1.

Если полупроницаемой перегородкой разделены два раствора, имеющие одинаковое осмотическое давление, то перемещение растворителя через перегородку отсутствует. Такие растворы называются изотоническими. Иными словами изотоническими являются растворы с одинаковым осмотическим давлением.  Раствор, с меньшим осмотическим давлением, по сравнению с более концентрированным раствором, называют гипотоническим, а раствор с большей концентрацией – гипертоническим.

Именно осмотическое давление ответственно за поддержание упругости клеток живых организмов, так как клеточная мембрана является полунепроницаемой перегородкой.

Если к раствору, отделенному полунепроницаемой перегородкой приложить давление выше осмотического, то из него будет переходить растворитель. Это явление называется обратным осмосом и используется в технике для опреснения воды.

Рис. Схема прибора для измерения осмотического давления раствора: 1 – сосуд с полу-проницаемыми стенками; 2 – сосуд с водой; 3 – трубка