Материал: Лекция 03 Физические процессы в трансформаторах

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Физические процессы в трансформаторах

Принцип действия трансформатора. Принцип действия транс-

форматора основан на явлении взаимной индукции. Если одну из обмоток трансформатора подключить к источнику переменного напряжения, то по этой обмотке потечет переменный ток, который создаст в сердечнике переменный магнитный поток Ф. Этот поток сцеплен как с одной, так и с другой обмоткой и, изменяясь, будет индуцировать в них. Так как в общем случае обмотки могут иметь различное число витков, то индуцируемые в них будут отличаться по значению. В той обмотке, которая имеет большее число витков w , индуцируемая будет больше, чем в обмотке, имеющей меньшее число витков.

Индуцируемая в первичной обмотке примерно равна приложенному напряжению и будет почти полностью его уравновешивать. Ко вторичной обмотке подключаются различные потребители электроэнергии, которые будут являться нагрузкой для трансформатора. В этой обмотке под действием индуцированной в ней ЭДС возникнет ток I2 , а на ее выводах установится напряжение U2 , которые будут отли-

чаться от тока I1 и напряжения U1 первичной обмотки. Следователь-

но, в трансформаторе происходит изменение параметров энергии: подводимая к первичной обмотке от сети электрическая энергия с напряжением U1 и током I1 посредством магнитного поля передается во

вторичную обмотку с напряжением U2 и током I2 .

Трансформатор нельзя включать в сеть постоянного тока. В этом случае магнитный поток в нем будет неизменным во времени и, следовательно, не будет индуцировать ЭДС в обмотках. Вследствие этого в первичной обмотке будет протекать большой ток, так как при отсутствии ЭДС он будет ограничиваться только относительно небольшим активным сопротивлением обмотки.

Уравнения ЭДС и МДС трансформатора. Обмотки трансфор-

матора обычно располагаются на ферромагнитном сердечнике, что обеспечивает увеличение магнитной связи между обмотками. С этой же целью стремятся расположить обмотки как можно ближе друг к другу. Рассмотрим трансформатор с двумя электрически не соединенными обмотками, имеющими числа витков w1 и w2 .

Реальная картина магнитного

 

поля в трансформаторе достаточно

 

сложна. Некоторые магнитные ли-

 

нии замыкаются целиком по сер-

 

дечнику, охватывая все витки обе-

 

их обмоток, другие проходят час-

 

тично или целиком по воздуху,

 

охватывая то или иное число вит-

 

ков обмоток. Интересуясь только

 

напряжениями на зажимах обмоток

 

и не рассматривая распределение

Рис.2.1.Упрощённая картина

напряжения между отдельными их

магнитного поля трансформатора

витками,

можем

действительную

 

сложную

картину

поля заменить

 

эквивалентной ей упрощенной, изображенной на рис. 2.1. Линии потока 0 охватывают все витки обеих обмоток. Линии потока 1 охва-

тывают все витки только первой обмотки. Линии потока 2 охваты-

вают все витки только второй обмотки. Поток 0 называют основ-

ным, а потоки 1 и 2 – потоками рассеяния. Поток 0

нелинейно связан с магнитодвижущей силой i1w1 i2w2 , определяемой обоими токами. Поток 1 пропорционален току i1, а поток 2

пропорционален току i2 . Для потокосцеплений с первой и второй обмотками можем написать

1 1 01 L 1i1 w1 0;

2 2 01 L 2i2 w2 0.

Здесь L 1 и L 2 – индуктивности первичной и вторичной обмо-

ток, определяемые потоками рассеяния.

Пусть кзажимам первичной обмотки трансформатора приложено напряжение u1 , а кзажимам вторичной обмотки приключенприемник.

Напряжение u1 имеет составляющую ri1 1, равную падению напряжения

в сопротивлении первичной обмотки, и составляющую d 1 , индуци- dt

руемую потоком 1 :

 

 

u ri

d 1

.

 

 

(2.1)

 

 

 

 

 

1

1 1

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

d 2

r i

u

2

.

 

(2.2)

 

 

 

 

 

 

dt

2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЭДС e –

d 2

,индуцируемая потоком

2

во вторичной об-

 

2

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мотке, преодолевает падение напряжения r2i2 в сопротивлении вто-

ричной обмотки и напряжение u2 на зажимах приемника:

Пользуясь разложением потоков на потоки рассеяния и основной, можем написать уравнения (2.1) и (2.2) в виде

u i r L

 

 

di1

w

d 0

i r L

 

 

di1

e ;

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1 1

1 dt

 

1 dt

1 1

 

1 dt 1

 

0 i r L

di1

w

d 0

u

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

 

1 dt

2

 

dt

 

 

 

2

 

 

Обозначим через e

w

 

d 0

и

e

w

 

d 0

, индуцируемые пото-

 

 

 

1

1 dt

 

2

2

 

dt

 

 

 

 

ком 0 в первичной и вторичной обмотках.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u1 i1r1 e 1 e1;

 

 

 

 

(2.3)

 

 

 

 

e2 i2r2 e 2 u2.

 

 

(2.4)

Из уравнения (2.3) следует, что напряжение, приложенное к первичной обмотке, должно преодолеть сопротивление первичной обмотки и уравновесить ЭДС индуцируемые в ней потоком рассеяния и основным потоком трансформатора. Из (2.4) вытекает, что ЭДС, индуцируемая во вторичной обмотке основным потоком, преодолевает активное сопротивление вторичной обмотки, уравновешивает ЭДС, индуцируемую потоком рассеяния этой обмотки и преодолевает напряжение на зажимах приемника.

Основной поток 0 является важнейшей величиной, характери-

зующей трансформатор. По его максимальному значению m , кото-

рое остается практически неизменным, определяют сечение стержня, а максимальная индукция определяет магнитные потери в магнитопроводе и намагничивающую мощность.

Если можно пренебречь потерями в стали (они обычно малы) и считать, что магнитопровод не насыщен, то потокосцепления 1 и

2 можно записать в виде:

1 L1i1 M12i2 и 2 L2i2 M21i1,

где L1 и L2 – полные индуктивности первичной и вторичной обмоток, соответствующие всему сцеплённому с данной обмоткой потоку, M12 M21 M – взаимоиндуктивности обмоток.

Подставляя значения 1 и 2 в правые части уравнений (2.1) и (2.2), получаем:

u

i r L

di1

M

di2

,

(2.5)

 

 

 

 

1

1 1

1

dt

 

dt

 

0 i r

L

di2

M

di1

u.

(2.6)

 

 

 

2 2

2

dt

dt

 

Коэффициент трансформации трансформатора. Под коэффи-

циентом трансформации трансформатора понимают отношение ЭДС, наводимых в первичной и вторичной обмотках трансформатора основным магнитным потоком:

k e1 e2

d

w1 dt w1 .

w2 d w2 dt

Он имеет большое значение как в теории трансформаторов так и в экспуатационном отношении.

Уравнения ЭДС и МДС при синусоидальном изменении на-

пряжений и токов. При номинальной величине питающего напряжения магнитопровод трансформатора насыщен. Поэтому уравнения трансформатора нелинейны вследствие нелинейной связи между потоком 0 и МДС. Из-за этого периодические токи, потоки и напряжения

несинусоидальны. Заменяя их эквивалентными синусоидами, можем написать уравнения трансформатора в комплексной форме:

 

 

 

 

 

 

U

E E

 

I r ,

 

(2.7)

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

1

 

 

1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

0 E

2

E

 

I

r U

2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2 2

 

 

 

 

 

 

 

I w

I

w

 

I w .

 

(2.8)

 

 

 

 

 

 

1

1

2

2

 

1

1

 

 

 

При синусоидальном изменении тока мгновенное значение ЭДС

рассеяния первичной обмотки равно:

 

 

 

 

 

 

 

e

L

di1

 

L

d(I1m sinωt)

I

 

L

 

ωcosωt I x cosωt.

 

 

 

 

1

1 dt

 

1

dt

 

 

 

 

 

1m 1

 

1m 1

 

Таким образом, ЭДС рассеяния e 1

 

отстаёт по фазе от создаю-

щего её тока i

 

на 90 , и её действующее значение, выраженное в

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

комплексной форме, будет равно:

E 1 jI1x1.

Соответственно для вторичной обмотки будем иметь:

E 2 jI2x2.

Здесь x1 и x2 – индуктивные сопротивления рассеяния первичной и вторичной обмоток.

Подставив выражения для E 1 и E 2 в формулы (2.7), (2.8), имеем: для первичной обмотки

U

1

E jI

x

I r E

I

(r

jx ) E

I

z ;

(2.9)

 

 

1

1

1

 

1 1

 

1

1

1

 

 

1

 

 

1

1

1

 

для вторичной обмотки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 E

E

 

I r U

E

jI x

2

I

r U

 

 

 

 

2

 

2

2 2

 

2

 

2

 

 

2

 

2 2

2

(2.10)

 

 

E

I

(r jx ) U

 

E

I z

 

U

.

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

2

2

2

 

 

2

 

2

 

2

 

 

2

 

 

 

 

В этих уравнениях z1 r1 jx1 и z2 r2 jx2 – полные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора; состав-

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_10_Эмиль Золя для эл версии
_11_А. Франс для эл версии
_3 тема - Диффузия