Материал: Лекции по ТПвМ

где - верхнее отклонение размера А;

- наибольший предельный размер;

- нижнее отклонение размера А;

- наименьший размер (предельный).

Отсюда

; . (6.7)

Для остальных звеньев размерной цепи можно написать аналогичные уравнения, т.е. всего шесть вспомогательных уравнений. Используя их, мы можем получить соотношения для верхнего и нижнего отклонения замыкающего звена.

Уравнение максимума замыкающего звена имеет вид

. (6.8)

Заменив каждый член этого уравнения соответственно одним из вспомогательных уравнений, получим

, (6.9)

вычитая из него почленно уравнение номинальных размеров

В = А – Б, получим

. (6.10)

Для любой размерной цепи, с каким угодно числом звеньев, уравнение верхнего отклонения замыкающего звена имеет вид

. (6.11)

Таким образом, верхнее отклонение замыкающего звена равно разности сумм верхних отклонений всех увеличивающих звеньев и нижних отклонений всех уменьшающих звеньев.

Аналогично можно получить

, (6.12)

т.е. нижнее отклонение замыкающего звена равно разности сумм нижних отклонений всех увеличивающих звеньев и верхних отклонений всех уменьшающих звеньев.

Тема 5 качество поверхности Лекция 7

7.1 Качество поверхности

Основные понятия. В отличие от теоретических поверхностей деталей, изображаемых на чертежах, на реальных поверхностях в процессе обработки всегда имеются неровности различной формы и высоты. Характер неровностей зависит от ряда причин: режима обработки, условий охлаждения и смазки режущего инструмента, химического состава и микроструктуры обрабатываемого материала; конструкции, геометрии и режущей способности инструмента, типа и состояния оборудования и т.д. Различают следующие отклонения от теоретических поверхностей:

- макрогеометрические;

- волнистость;

- микрогеометрические.

Макрогеометрические отклонения – единичные, не повторяющиеся регулярно отклонения от теоретической формы поверхности с большим отклонением протяженности поверхности к высоте отклонения (L/h  1000). Такие отклонения характеризуют овальность, конусообразность и др. отклонения от правильной геометрической формы.

Волнистость поверхности представляет собой совокупность периодически чередующихся возвышений и впадин с отношением L/h = 50…1000. Волнистость является следствием вибрации технологической системы, а также неравномерности процесса резания.

Микрогеометрические отклонения или микронеровности, образуются в результате воздействия режущей кромки инструмента на обрабатываемую поверхность, а также вследствие пластической деформации обрабатываемого материала в процессе резания микронеровности определяют шероховатость обработанной поверхности. Шаг микронеровностей имеет отношение к высоте (L/h  50). Характер и направление микронеровностей зависят от направления главного движения резания и направления движения подачи. Направления неровностей имеют условные обозначения и проставляются на чертежах (рис.7.1).

Рис. 7.1 - Разновидности направлений неровностей

Шероховатость поверхности. Под шероховатостью поверхности согласно ГОСТ 25142-82 понимается совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами на базовой длине l (рис. 7.2).

Для количественного определения шероховатости, кроме l, имеется средняя линия профиля – базовая линия, повторяющая форму номинального профиля и проведенная так, что в пределах базовой длины среднее квадратичное отклонение профиля до этой линии было минимально.

l – базовая длина; 0 – 0 средняя линия профиля

Рис. 7.2 – Микронеровности поверхности

Площади А по обеим сторонам этой линии на длине базы l равны между собой (рис.7.3).

(7.1)

Рис.7.3 – К определению R_a

Числовые значения базовой длины l выбирают из ряда:

0,01; 0,03; 0,08; 0,25; 0,80; 2,5; 8; 25 мм.

Параметрами шероховатости, связанными с высотой неровностей, являются: высота выпуска профиля y_p – расстояние от средней линии профиля до высшей точки выпуска профиля – и y_v – глубина впадины профиля – расстояние от средней линии профиля до низшей впадины его.

Высота неровностей R_z характеризует среднее расстояние между находящимися в пределах базовой длины l пятью высшими точками выступов y_p и пятью низшими точками впадин y_v:

. (7.2)

Среднее арифметическое отклонение профиля R_a – среднее арифметическое абсолютных значений отклонений профиля в пределах базовой длины:

. (7.3)

Шероховатость поверхностей обозначается числовыми значениями параметров R_a и R_z (R_a предпочтительнее). Значения шероховатости поверхности приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1 - Значения шероховатости поверхности

В соответствии с ГОСТ 2.309-73 для обозначения шероховатости поверхности, вид обработки которой конструктором не устанавливается, применяют знак ; знак применяют для обозначения шероховатости поверхности, образуемой без удаления слоя металла, например, литьем, ковкой, штамповкой, прокатом, волочением и т.п.

Тема 6 базы и базирование лекция 8

8.1 Основные понятия и термины

Придание заготовке или изделию требуемого положения относительно выбранной системы координат называется базированием.

База – это поверхность или выполняющее ту же функцию сочетание поверхностей, ось, точка, принадлежащая заготовке или изделию и используемая для базирования.

Все поверхности детали в зависимости от служебного назначения подразделяются на основные, вспомогательные, исполнительные и свободные (рис.8.1).

Основные поверхности определяют положение детали в изделии.

Рис. 8.1 – Виды поверхностей детали

На рис. 8.1 цилиндрические поверхности крайней шейки 2(2) (их ось) и уступ 1(1) ступенчатого вала являются основными, определяющими положение вала в корпусе 6(6); уступы препятствуют перемещению вала вдоль оси.

Вспомогательными называют поверхности детали, определяющие положение всех присоединяемых деталей относительно данной. На рисунке у вала имеется два комплекта вспомогательных поверхностей для установки зубчатых колес: шейка 3(3), уступ 5(5) и шпоночная канавка.

Исполнительные поверхности выполняют служебное назначение. У конструкции на рисунке исполнительной поверхностью является профиль зубчатого колеса.

Свободной поверхностью называется поверхность, несоприкасающаяся с поверхностями других деталей и предназначенная для соединения основных, вспомогательных и исполнительной поверхностей между собой с образованием необходимой для конструкции формы детали, например, поверхность шейки 4.

Одна из поверхностей может быть взята в качестве базы. По характеру своего назначения (при конструировании, изготовлении деталей, измерении и сборке механизмов и машин) базы подразделяются на конструкторские, технологические и измерительные.

Конструкторские базы бывают основные и вспомогательные. Основная база определяет положение самой детали или сборочной единицы в изделии, а вспомогательная база – положение присоединяемой детали или сборочной единицы относительно данной детали. Как правило, положение детали относительно других деталей, определяют комплектом из двух или трех баз. Так основными базами ступенчатого вала (см. рис. 8.1) являются ось валика 00 и уступ 1 или 1, а вспомогательными базами – поверхности крайних шеек 3 или 3 и уступ 5 или 5.

Технологической базой называют поверхность, определяющую положение детали или сборочной единицы в процессе их изготовления.

Измерительной базой называют поверхность, определяющую относительное положение детали или сборочной единицы и средств измерения.

Как известно из теоретической механики, требуемое положение твердого тела относительно системы координат OXYZ может быть задано наложением на него шести двухсторонних связей, лишающих тело трех перемещений вдоль осей Х, Y, Z и трех поворотов вокруг осей. Наложение двухсторонних связей достигается соприкосновением базирующихся поверхностей тела с базирующими поверхностями других тел, к которым оно присоединяется, и приложением силового замыкания для обеспечения необходимого контакта. Поэтому базы, независимо от назначения, могут различаться по числу отнимаемых от базируемой детали степеней свободы на установочные, направляющие, опорные, двойные направляющие и двойные опорные.

Установочной называется база, лишающая деталь (сборочную единицу) трех степеней свободы – перемещения вдоль одной координатной оси и поворотов вокруг двух других осей (поверхность I на рис. 8.2).

Рис. 8.2 – Установочная база

Направляющей называется база, лишающая деталь или сборочную единицу двух степеней свободы – перемещения вдоль одной координатной оси и поворота вокруг другой оси (поверхность II: вдоль Y и вокруг Z).

Ш ероховатость поверхности, образованной удалением слоя материала: точением, фрезерованием, сверлением, шлифованием, полированием, травлением и т.п., обозначают знаком .

Структура обозначения шероховатости

При необходимости указания кроме параметра вида обработки, базовой длины, условного обозначения направления неровностей применяют знак с полкой, R_a и R_z – в микрометрах (мкм).

П араметры шероховатости указываются следующим образом: для параметра R_a (предпочтительнее) без символа, например , а для остальных параметров – после соответствующего символа, например, .

Качество поверхности влияет на эксплуатационные свойства деталей машин.