Материал: лекц5тепфотсплошная
нейшем в результате экспериментальных проверок было установлено, что такая зависимость с поправкой имеет место и для других тел.
Законы Вина
В конце 90-х годов XIX века на основе экспериментальных данных были установлены зависимости спектрального распределения излучения абсолютно черного тела, которые показали, что при каждом значении температуры T зависимость r(λ,T) имеет свой ярко выраженный максимум (рис.7.4).
Рис. 7.4.
С увеличением температуры максимум смещается в область коротких длин волн, причем произведение температуры T на длину
волны |
λm, соответствующую |
максимуму, остается постоянным: |
|||||
λm |
T= b, |
или |
λ |
m |
= b / |
T. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Это соотношение было названо законом смещения Вина: длина волны λm, на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела, меняется обратно пропорционально
абсолютной температуре T. Значение постоянной Вина b =
2,898·10–3м·К.
При практически достижимых в лабораторных условиях температурах, максимум испускательной способности r(λ, T) лежит в видимой красной и инфракрасной областях. Поэтому нагретые тела приобретают красный цвет. Максимум энергии излучения Солнца
приходится примерно на 480 |
нм (зелено-голубая область спектра), |
что соответствует температуре наружных слоев Солнца около 6200 |
|
К (если рассматривать Солнце |
как абсолютно черное тело). |
По второму закону Вина максимальная испускательная способность абсолютно черного тела пропорциональна пятой степени его температуры (рис. 7.4.): r(ν,T) = С*T5 , где С= 1,29*10-5 Вт/(м3К5).
Квантовый характер излучения
Существование на экспериментальных кривых зависимостей r(λ,T) максимумов (рис.7.4. ) свидетельствует о том, что энергия излучения черного тела распределена по его спектру неравномерно – черное тело почти не излучает в области очень малых и очень больших частот.
В 1900 году Релей создал теорию, в основе которой лежала теорема классической статистической механики о равномерном распределении энергии по степеням свободы в состоянии термодинамического равновесия. Несколько позже эту идею подробно развил английский физик и астроном Джинс. Таким путем удалось получить зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от час-
тоты и температуры T:
ν
ν
Это соотношение называют формулой Релея–Джинса. Оно согласуется с экспериментальными данными (коричневая линия) только в области достаточно длинных волн или малых частот (рис. 7.5), и не согласуется в области коротких волн. Данное расхождение назвали ультрафиолнтовой катастрофой..
Рис.7.5.
Корень неудач теории РэлеяДжинса заключается в том, что в 19 веке полагали процесс излучения энергии колеблющимися атомами и молекулами непрерывным.
Макс Планк в 1900г. представил простую модель излучающей системы – совокупности гармонических осцилляторов - атомов со всевозможными собственными частотами. Планк предположил, что энергия осциллятора не может принимать значения меньше не-
которой минимальной величины , а любое другое значение
энергии осциллятора кратно .
Данная минимальная порция энергии была названа квантом. 14 декабря 1900 года стало датой рождения квантовой физики. Планк сделал еще одно предположение, согласно которому процессы излучения и поглощения нагретым телом электромагнитной энергии
происходят не непрерывно, как это принимала классическая физика, а конечными порциями – квантами. По теории Планка, энергия кванта прямо пропорциональна частоте света:
= hν,
где h – постоянная Планка, равная 6,62·10–34Дж·с.
На основе гипотезы о прерывистом характере процессов излучения и поглощения телами электромагнитного излучения Планк получил формулу для испускательной способности абсолютно черного тела, названную формулой Планка:
.
Здесь c – скорость света, h – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура.
Формула Планка хорошо описывает спектральное распределение излучения черного тела при любых частотах (рис.7.5). Из формулы
Планка |
можно вывести законы Стефана–Больцмана и Вина. При |
hν kT |
формула Планка переходит в формулу Релея–Джинса. |
Таким образом, Планк выдвинул гипотезу, которая в дальнейшем
блестяще подтвердилась и в других |
экспериментах, и согласно кото- |
||
рой |
испускание |
и поглощение |
энергии при тепловом излучении |
тел |
квантовано. |
|
|
Законы теплового излучения используются для измерения температуры раскаленных и самосветящихся тел (напр, звезд). Методы измерения высоких температур, использующие зависимость спектральной плотности излучательной способности или интегральной излучательной способности (энергетической способности) тел от температуры, называются оптической пирометрией. Приборы, слу-
жащие для измерения температуры тел по интенсивности их теплового излучения в оптическом диапазоне спектра называются пирометрами (рис.7.6).
Достаточно широкое применение нашлось для пирометров на тех производствах, где установлено большое количество нагревательных приборов.
Рис.7.6.
В области строительства и теплоэнергетики они используются для расчета теплопотерь конструкций, в том числе пирометр помогает выявить повреждения теплоизоляции.
Оптические инструменты делятся на яркостные, с пропадающей нитью, и цветовые, работающие по принципу сравнения энергетических яркостей тела в различных областях спектра. Также применяются так называемые радиационные пирометры для ограниченного инфракрасного волнового диапазона.
Тема 8. Фотоэлектрический эффект.
Гипотеза Планка о том, что свет испускается и поглощается отдельными порциями – квантами, нашла свое подтверждение и дальнейшее развитие в ряде явлений: фотоэффекте, химическом действии света, эффекте Комптона и т.д.
В 1887 году Герц обнаружил, что при освещении отрицательного электрода искрового разрядника ультрафиолетовыми лучами разряд происходит при меньшем напряжении между электродами, чем в отсутствии освещения. Позже, в опытах Столетова и Гальвакса было