Материал: Лаба Электропроводность

При этом как абсолютная величина импеданса |Z|, так и фазовый сдвиг φ являются функциями частоты переменного тока.

Зависимость электрического импеданса от частоты носит название дисперсии импеданса.

Наличие активных и реактивных свойств импеданса можно моделировать, используя эквивалентные электрические схемы.

Для схемы с последовательным соединением активного R и реактивного X сопротивлений значение импеданса может быть найдено с помощью выражения:

Однако в области низких частот эта схема имеет существенное расхождение с экспериментальными данными: при ω→0, Z→∞, что явно носит нефизический характер.

При параллельном соединении активного R и реактивного X сопротивлений полное сопротивление участка цепи задается выражением:

Полученное математическое выражение Z(ω) удовлетворительно описывает частотную зависимость величины импеданса на низких частотах, но при ω→∞, Z→0, что не соответствует опытным данным.

Наилучшее согласие с экспериментом обеспечивает эквивалентная схема: на низких частотах величина импеданса определяется сопротивлением R₁, на высоких частотах – параллельным соединением сопротивлений R₁ и R₂. Можно показать, что в этом случае

Тогда видно, что в области низких частот, т.е. при ω→0, Z→ R₁, а в области высоких частот при ω→∞,

Как уже говорилось, и R, и C (а следовательно, и Z), обладают свойством дисперсии. Вид кривой дисперсии импеданса зависит от структурной целостности и от уровня обменных процессов.

Рассмотрим для начала емкостные свойства. Величина емкостного (реактивного) сопротивления конденсатора описывается формулой X_C = 1/ωC, а сама величина емкости для плоского конденсатора C = ε₀·ε·S/d.

Характеристикой реакции диэлектрической среды на электрическое поле является относительная диэлектрическая проницаемость ε – это величина, определяющая, во сколько раз напряженность электростатического поля в данной точке среды меньше напряженности электрического поля, которая возникла бы в вакууме при той же суперпозиции зарядов, создающих поле.

Вектором поляризации называется суммарный дипольный момент единицы объема среды ΔV:

В изотропной среде вектор поляризации параллелен вектору напряженности электрического поля и связан соотношением: , где s = 1+x.

Отсюда легко видеть, что диэлектрическая проницаемость s связана с поляризацией и напряженностью поля соотношением:

Таким образом, именно зависимость поляризации среды от частоты может объяснить особенности поведения дисперсионной кривой реальной биологической ткани.

При увеличении частоты переменного тока (электрического поля) промежуток времени действия электрического поля (≈1/2 периода) уменьшается. Если этот промежуток времени меньше времени релаксации τ какого-то типа поляризации, то данный тип поляризации дает малый вклад в общее значение поляризации или совсем не проявляется. Этим объясняется зависимость диэлектрической проницаемости биологической ткани и, соответственно, импеданса от частоты.

Для оценки жизнеспособности ткани служит т.н. коэффициент поляризации:

где – значение импеданса на низкой частоте (обычно около 10² Гц); – на высокой частоте (>10⁶ Гц).

Жизнеспособная ткань имеет >1, причем тем больше, чем выше уровень обменных процессов и чем лучше сохранена структурная целостность данной ткани. При отмирании ткани ее стремится к 1.

Итак, при прохождении переменного тока различной частоты через живую ткань отмечается явление дисперсии электропроводности, когда при повышении частоты тока сопротивление живой ткани уменьшается до некоторой предельной величины. Это явление обусловлено гетерогенностью клеточных структур и веществ цитоплазмы, а также структурированной организацией клетки. При действии внешнего электрического поля происходит ориентация всех заряженных частиц, молекул, ионов и диполей, а также структур с индуцированным зарядом против поля. Ионы при перемещении по полю накапливаются на внутренних и клеточной мембранах. Все эти факторы создают реактивное (в нашем случае емкостное) сопротивление X внешнему электрическому току.

При изменении частоты тока происходит перезарядка мембран, переориентация молекул (т.е. поляризация). Поскольку у молекул и структур различные размеры и величины зарядов, то они имеют различное время релаксации τ. Поэтому с увеличением частоты тока часть из них (в первую очередь крупные частицы) не успевает переориентироваться и не участвует в создании внутренней ЭДС, вследствие чего ее величина уменьшается. В первом приближении эта теория удовлетворительно объясняет явление дисперсии электропроводности живой ткани, однако она не вскрывает причин изменения ее электропроводности при различных физиологических состояниях.

Задания для выполнения лабораторной работы

• зарегистрировать кривые дисперсии импеданса для образцов растительной ткани с разной степенью поврежденности;

• вычислить характеристики емкости (С), угла сдвига фаз между током и напряжением (φ), крутизну дисперсии K для исследованных образцов;

• промоделировать экспериментальные кривые дисперсии с помощью эквивалентной электрической схемы.

Описание лабораторного оборудования

Функциональные возможности специализированного аппаратно-программного комплекса позволяют исследовать зависимость электропроводности (активной и реактивной составляющей сопротивления) от частоты для образцов биологических тканей, имеющих различную степень повреждения в режиме многопользовательского удаленного доступа по сетям Интернет/Интранет. Подключение к АПК УД осуществляется в режиме многопользовательского удаленного доступа по сетям Интернет/Интранет.

В состав АПК УД «Электропроводность биологических объектов» входят следующие основные компоненты:

• автоматизированный лабораторный макет, выполненный в виде крейта и обеспечивающий в процессе выполнения лабораторных исследований измерения частотной зависимости полного (импеданса) Z(f), активного R(f) и реактивного X(f) сопротивлений биологических объектов;

• комплекс специализированного программного обеспечения, включающего в свой состав: клиентское измерительное ПО, разработанное средствами LabView 8.2 и обеспечивающее удаленное управление автоматизированным лабораторным макетом, ПО, обеспечивающее функционирование приложений LabView – LabView RunTime Engine 8.2 и т. д.;

• ПЭВМ-измеритель.

Выполнение лабораторных исследований электропроводимости биологических объектов осуществляется посредством взаимодействия студента с АПК УД, управляемого через виртуальный лабораторный стенд (ВЛС), запуск которого осуществляется в автоматическом режиме после активации соответствующего ярлыка на рабочем столе компьютера.

После активации ярлыка на рабочем столе компьютера пользователя открывается титульный экран программы исследований.

Далее необходимо занести в окно ввода выделенный адрес сервера АПК УД и активировать клавишу «Подключить», тем самым провести подключение АПК УД к серверу. Нажать клавишу «Начать» и провести запуск виртуального лабораторного стенда.

В результате выполненных вышеперечисленных действий на экране монитора появится лицевая панель ВЛС.

ВЛС включает в свой состав комплекс следующих функциональных панелей:

• «Образец»;

• «Управление»;

• «Сигнал»;

• «Результаты измерений».

В свою очередь, функциональные панели содержат следующие элементы управления:

• панель «Образец» – чек-боксы выбора исследуемого образца;

• панель «Управление» – командные клавиши («Измерить», «Записать», «Сохранить», «Очистить», «Выход»);

• панель «Сигнал» – частота, Гц;

• панель «Результаты измерений» – чек-боксы («Кювета №1», «Кювета №2», «Кювета №3», «Кювета №4» ;), переключатели (radiobutton) выбора визуализации частотной зависимости |Z|, R, XS; цифровой и графический индикаторы результатов измерений.

При помощи функциональной панели «Образец» задаются начальные условия измерений: объект исследования – кювета с образцом.

При помощи функциональной панели «Генератор» задаются настройки измерений: варьируемый параметр – частота сигнала.

Панель «Результаты измерения» представлена цифровым и графическим индикаторами результатов измерения.

На цифровой индикатор выводятся численные значения измеренных величин (рис. 5.15), графический индикатор носит вспомогательную функцию и служит для иллюстрации поведения зависимостей во время проведения экспериментальных исследований. При этом вывод графиков измеренных зависимостей осуществляется с автоматическим масштабированием их значений по осям абсцисс и ординат.

Графический индикатор ВЛС «Электропроводимость биологических объектов» позволяет осуществить при помощи панели «Результаты измерений»:

• выбор образцов для отображения полученных результатов измерений;

• выбор необходимых частотных зависимостей;

• либо скрытие, либо отображение только необходимых экспериментальных зависимостей.

Нажатие клавиши «Измерить» на панели управления непосредственно запускает процесс регистрации в соответствии с заданными параметрами (выбранным образцом, установленной частотой тока).

Клавиша «Сохранить» позволяет сохранить результаты измерений для последующего формирования отчета в виде копии графического индикатора результатов измерений в формате «xls» или «xlsx» (для версии Microsoft Office Word 2007).

При возникновении необходимости кнопкой «Очистить» осуществляется очистка цифрового индикатора результатов измерений.

При нажатии клавиши «Выйти» закрывается лицевая панель ВЛС и открывается титульный экран.

Клавиши «Сохранить» и «Выйти» доступны на всех этапах выполнения лабораторной работы.

Порядок выполнения работы

1. Подготовьте образцы растительной ткани. Нарежьте 4 пластины картофеля, яблока или др. толщиной 1 мм и размером 1х1 см. Поместите 3 пластины в сосуд с каплей воды и подвергните их тепловой обработке, опустив в водяную баню, нагретую до 60° С. Вынимайте по одному образцу через 2, 5, 10 мин. Поместите 4 образца (один необработанный и 3 обработанных) в измерительные кюветы, закройте крышками, закрепите крышки резинками.

2. Запустите АПК «Электропроводность биологических объектов», используя соответствующий ярлык на рабочем столе компьютера. Убедитесь, что в окне на титульном лист программы введен адрес сервера АПК УД, и активируйте клавишу «Подключить». Нажмите клавишу «Начать» и проведите запуск виртуального лабораторного стенда.

3. Последовательно выбирая кюветы, зарегистрируйте импеданс предложенных образцов при следующих частотах переменного тока: 0.1, 0.3, 0.6, 1, 3, 6, 10, 30, 60, 100, 300 кГц.

4. Сохраните результаты измерений, путем нажатия соответствующей клавиши.

5. Выбрав кривые дисперсии импеданса для самого целого и самого поврежденного образца, подберите параметры эквивалентной схемы, при которых расчетная кривая дисперсии будет близка к экспериментальной.

Обработка результатов измерений

Для каждого образца рассчитайте значения емкости (С), тангенса угла сдвига фаз между током и напряжением (φ), крутизну дисперсии .

Таблица 1 – Значения физических показателей для необработанной термически пластины картофеля

Таблица 2 – Значения физических показателей для термически обработанной пластины картофеля (Время обработки: 2 минуты)