Материал: Красовская Т. Ф. Операционное исчисление
№ 3. |
– 4 – 5x = (2t + 1) |
; x(0) = –1; (0) = 0; |
||||||
№ 4. |
2∫ |
|
+ ∫ |
= |
t |
. |
||
Вариант 16 |
|
если t 0,1 , |
|
|
|
|||
|
|
t, |
|
причем |
f |
t периодическая функция, |
||
№ 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
f t |
|
если t 1,3 |
|
|
период Т 3; |
|||
|
|
0, |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F p ? |
|
|
|
|
|
|
|
№ 2. F(p) = |
|
|
|
; f(t) = ?; |
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
№ 3. |
+ 3 |
+ 4x = 3cos 2t; |
x(0) = 0; |
(0) = 2; |
||||
№ 4. |
2y(t) – 3∫ |
|
y(t – |
= sin 2t. |
|
|||
Вариант 17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
№ 1. f(t) = 3 |
+ 2t |
|
; F(p) = ?; |
|
||||
№ 2. F(p) = |
|
; f(t) = ?; |
|
|
||||
|
|
|
||||||
№ 3. |
– 3 |
– 4x = 2t |
; |
x(0) = –1 |
(0) = 0; |
|
||
№ 4. |
∫ |
|
|
|
= 2t |
sin t + 3 . |
|
|
Вариант 18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
№ 1. Записать свертку функций f(t) = sin 3t |
и g(t) = 4 и найти |
|||||||
изображение F(p) этой свертки; |
|
|
|
|||||
№ 2. F(p) = |
|
; |
f(t) = ?; |
|
|
|||
|
|
|
||||||
№ 3. |
– 5 |
+ 6x = 2cos 2t; |
x(0) = –1; |
(0) = 1; |
||||
№ 4. |
∫ |
+ 3∫ |
|
= 2t. |
|
|||
Вариант 19
№ 1. f(t) = 2 sin 3t № 2. F(p) =
х 2 y 2t;
№ 3.
x 4 y 3;
№ 4. ∫
+ 4 (1 – t) |
; F(p) = ?; |
; f(t) = |
?; |
x 0 0; |
|
|
|
|
|
y 0 1; |
|
|
|
∫ |
= sin 2t. |
Вариант 20 |
|
|
|
|
|
|
||
№ 1. |
f(t) = 3t |
|
|
|
+ 5; F(p) = ?; |
|||
№ 2. |
F(p) = |
|
|
+ |
|
|
; |
f(t) = ?; |
|
|
|
|
|||||
№ 3. |
+ 5 |
|
– 6x = 2t |
; |
x(0) = 1; (0) = 0; |
|||
№ 4. |
3y(t) + ∫ |
|
y( |
|
= 2(t + 1) . |
|||
21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТАБЛИЦА ИЗОБРАЖЕНИЙ |
|
|
|
|
||||||||||||||||
1 |
|
|
; t |
|
|
; |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
; . . . ; |
|
|
|
|
; |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
sin at |
|
|
|
|
|
; cos at |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
sin bt |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
t |
sin at |
|
|
; t |
cos at |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
; |
|
(t) |
; |
|
(t) |
; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Если f(t) |
|
|
|
f(t – |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||||||||
22
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Шведенко, С. В. Начала анализа функций комплексной переменной
/С. В. Шведенко. – М. : МИФИ, 2008.
2.Мышкис, А. Д. Математика для технических ВУЗов. Специальные курсы / А. Д. Мышкис. – Издательство «ЛАНЬ», 2009.
3.Чудесенко, В. Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики / В. Ф. Чудесенко. – Издательство «ЛАНЬ», 2010.
23
Красовская Татьяна Федоровна
МАТЕМАТИКА
Операционное исчисление
Учебно-методическое пособие по выполнению самостоятельной работы
Редактор Л. К. Паршина
Компьютерная верстка Е. А. Головинской
План издания 2015 г., п. 104
Подписано к печати 13.04.2015 Объем 1,5 усл.-печ. л. Тираж 15 экз. Заказ 562
Редакционно-издательский отдел СПбГУТ
191186 СПб., наб. р. Мойки, 61
Отпечатано в СПбГУТ
24