Материал: Корреляционно-регрессионный анализ безработицы
К безработным согласно рекомендациям МОТ относятся лица в возрасте, установленном для измерения экономической активности, которые в рассматриваемый период одновременно соответствуют следующим критериям:
а) не имеют работы (доходного занятия);
б) занимаются поиском работы, т.е. обращаются в государственную или коммерческую службу занятости, используют или помещают объявления в печати, непосредственно обращаются к администрации предприятия (работодателю), используют личные связи и т.д. или предпринимают шаги к организации собственного дела;
в) готовятся приступить к работе.
Учащихся, студентов, пенсионеров и инвалидов учитывают в качестве безработных, если они занимались поиском работы и были готовы приступить к ней.
В российской статистике в соответствии с нормами законодательства РФ о занятости существуют некоторые отличия от международной практики в подходах к определению численности безработных.
Безработными по Закону о занятости населения в Российской Федерации не могут быть признаны граждане:
· не достигшие 16-летнего возраста;
· получающие трудовые
пенсии по старости (по возрасту), в том
числе досрочно, и за выслугу лет;
• нарушившие порядок регистрации в
качестве безработного.
Основным источником сведений о численности безработных
служат данные ежегодно проводимого выборочного обследования населения по проблемам занятости, а об их официально зарегистрированной части - данные, предоставляемые службами занятости.
Для анализа структуры безработицы безработные распределяются по полу, возрасту, характеру прежней выполняемой работы, продолжительности безработицы (промежутку времени, в течение которого лицо ищет работу, используя при этом любые способы).
Для сравнительной характеристики по регионам и динамических сопоставлений данных о численности безработных (Б) рассчитывают два коэффициента:
- уровень безработицы (МОТ) -
удельный вес численности
безработных в численности экономически активного населения:
(14)
- уровень официально
зарегистрированной безработицы (ОФ) -
удельный вес численности официально зарегистрированных безработных в
численности экономически активного населения:
(15)
Экономически неактивное население - лица в возрасте, установленном для измерения экономической активности населения, которые не считаются занятыми экономической деятельностью или безработными в течение рассматриваемого периода. В его состав входят следующие категории:
а) учащиеся и студенты, слушатели и
курсанты, посещающие
дневные учебные заведения (включая дневные аспирантуры и докторантуры);
б) лица, получающие пенсии по старости и на льготных условиях, а также получающие пенсии по потере кормильца при достижении ими пенсионного возраста;
в) лица, получающие пенсии по инвалидности;
г) лица, занятые ведением домашнего
хозяйства, уходом за детьми,
больными родственниками, и т.п.;
д) отчаявшиеся найти работу, т.е. лица,
которые прекратили поиск работы, исчерпав все возможности ее получения, но
которые
могут и готовы работать;
е) другие лица, которым нет необходимости работать, независимо от источника их дохода.
Для комплексного анализа наличия и распределения трудовых ресурсов по сферам и видам экономической деятельности составляется баланс трудовых ресурсов. Его теоретическую основу составляют определения, принятые международными конференциями статистиков труда и рекомендации МОТ с учетом национальных особенностей России.
Баланс трудовых ресурсов состоит из двух частей: ресурсной и распределительной. В первой части приводятся сведения о наличии трудовых ресурсов и источниках их формирования. Вторая часть имеет два раздела, которые обусловлены распределением трудовых ресурсов на занятое и не занятое в экономике население.
Занятые в экономике лица подразделяются по
видам деятельности и формам собственности. Баланс трудовых ресурсов составляют
ежегодно как в целом по России, так и по субъектам РФ.
Таблица 1. Баланс трудовых ресурсов
Источниками информации для составления баланса являются сведения предприятий и организаций о численности занятых; данные материалов обследований населения по проблемам занятости; данные органов государственной службы занятости о численности безработных, официально зарегистрированных в органах государственной службы занятости; данные учебных заведений о численности обучающихся по дневной форме обучения.
Показатели баланса трудовых ресурсов рассчитывают в среднем
за год (табл. 1).
2. Анализ уровня занятости и безработицы
2.1 Анализ уровня занятости по РФ
Имеются следующие статистические данные по РФ (таблица 2).
Таблица 2 - Уровень занятости и безработицы
Год
Уровень ЭАН, %
Уровень
занятости, %
Уровень безработицы,
%
2000
65,5
58,5
10,6
2001
64,2
58,4
9,0
2002
64,9
59,8
7,9
2003
64,8
59,5
8,2
2004
65,3
60,3
7,8
2005
65,8
61,1
7,2
2006
66,1
61,4
7,2
2007
67,1
63,0
6,1
2008
67,7
63,4
6,3
2009
67,8
62,1
8,4
2010
67,7
62,7
7,5
2011
68,3
63,8
6,6
Рис. 1 - Структура ЭАН в анализируемом периоде
За анализируемый период уровень безработицы снизился с 10,6%
до 6,6%. Однако, в 2009 г. уровень безработицы был высок (8,4%), что связано с
мировым экономическим кризисом.
Имеются следующие статистические данные по РФ (Таблица 10).
Проведем анализ статистической группировки. Определяем
количество групп по формуле Стэрджесса:
m=1+3.322 lg n (16)
m=1+3.322 lg 81= 8
Интервал группировки:
I = (Хmax - Х min) / n (17)
= (3756-21)/8=466,9
Таблица 3 - Группировка
№ интервала
Количество
занятого населения, тыс. чел.
Количество
регионов (f)
Накопленные
частоты ∑f
1
21-487,9
33
33
2
487,9-954,8
24
57
3
954,8-1421,7
13
70
4
1421,7-1888,6
5
75
5
1888,6-2355,5
4
79
6
2355,5-2822,4
1
80
7
2822,4-3289,3
0
80
8
3289,3-3756,2
1
81
Итого
-
81
-
По интервальному ряду распределения можно построить
гистограмму:
Рис. 2. Гистограмма интервального ряда распределения регионов РФ по уровню занятости населения
По интервальному ряду распределения можно построить кумуляту:
Рис. 3. Кумулята занятого населения РФ
В интервальном вариационном ряду мода вычисляется по формуле:
где х0 - нижняя граница модального интервала;
i - размер модального интервала;
fMo - частота модального интервала;
fMo-1 - частота интервала, стоящего перед модальной частотой;
fMo+1 - частота интервала, стоящего после модальной частоты.
Модальным является интервал 21-487,9, т. к. ему соответствует
наибольшая частота fMo - 33,
· Нижняя граница модального интервала Х0=21;
· величина интервала i=466,9;
· Частота модального интервала fMo=33
· Частота интервала, стоящего перед
модальной частотой fMo-1=0
· частота интервала, стоящего после
модальной частоты fMo+1=24
В интервальном вариационном ряду медиана вычисляется по формуле:
Me=487,9+466.9* где х0 - нижняя граница медианного интервала;
i - величина медианного интервала;
SMe-1 - накопленная частота в предмедианном интервала;
fMe - частота медианного интервала.
Следующим этапом изучения вариации признака в совокупности
является измерение характеристик силы, величины вариации. Простейшим из них
может служить размах или амплитуда вариации - абсолютная разность между
максимальным и минимальным значениями признака из имеющихся в изучаемой
совокупности значений. Таким образом, размах вариации вычисляется по формуле:
= xmax - x min (20)
R=3756-21=3735 тыс. чел.
Однако данный показатель не может измерять закономерную силу
вариации во всей совокупности, как например среднее линейное отклонение и
среднеквадратическое отклонение.
Таблица 4. Данные для расчета среднего линейного и среднего
квадратического отклонения
Кол-во занятого
населения, Х
Середина
интервала, Хi
Кол-во регионов
fi
(Хi *fi)
Среднее
линейное отклонение d
Среднее
квадратическое отклонение
21-487,9
254,45
33
5396,85
-499,05
16468,65
249050,9
8218679,7
487,9-954,8
721,35
24
17312,4
-32,15
771,6
1033,6
24806,4
954,8-1421,7
1188,25
13
15447,25
434,75
5651,75
189007,6
2457098,8
1421,7-1888,6
1655,15
5
8275,75
901,65
4508,25
812972,7
4064863,5
1888,6-2355,5
2122,05
4
8488,2
1368,55
5474,2
1872929,1
7491716,4
2355,5-2822,4
2588,95
1
2588,95
1835,45
1835,45
3368876,7
3368876,7
2822,4-3289,3
3055,85
0
0
2302,35
0
5300815,5
0
3289,3-3756,2
3522,75
1
3522,75
2769,25
2769,25
7668745,6
7668745,6
15108,8
81
61032,15
37479,15
33294787,1
Величина среднего линейного отклонения рассчитывается по формуле:
Определим дисперсию выборки по формуле:
σ2 Среднеквадратическое отклонение:
В среднем уровень занятых в изучаемой совокупности регионов РФ
колеблется в пределах ± 462,7 тыс. человек.
Для оценки интенсивности вариации и для сравнения ее в разных
совокупностях и тем более для разных признаков необходимы относительные
показатели вариации, одним из которых является коэффициент вариации:
Коэффициент вариации:
На основании полученного коэффициента вариации можно сделать
вывод, что по уровень занятости не является однородным, так как коэффициент не
превышает 33%.
Коэффициент осцилляции:
Коэффициент осцилляции показывает относительную меру колеблемости
крайних значений признака вокруг средней.
Коэффициент линейной вариации
Доля усреднённого значения абсолютных отклонений от средней
величины составляет 85%. Изучение межрегиональной вариации уровня безработицы проведем в
виде сравнения уровня безработных по различным федеральным округам. Исходная
информация представлена в приложении 2. В качестве предмета изучения выберем
Приволжский федеральный округ и Уральский федеральный округ.
Проведем анализ зависимости уровня безработицы от местоположения
округа. Для этого рассчитаем межгрупповую, внутригрупповую дисперсии по округам
и общую дисперсию по правилу сложения дисперсий.
Таблица 5. Исходные по уровню безработицы по двум федеральным
округам
Приволжский
ФО
782,3
Уральский ФО
387,0
Республика
Башкортостан
126,8
Курганская обл.
36,3
Республика
Марий Эл
16,2
Свердловская
обл.
132,1
Республика
Мордовия
18,9
Тюменская обл.
95,7
Республика
Татарстан
80,1
ХМАО - Югра
47,9
Удмуртская
Республика
43,6
Ямало-Ненецкий
АО
11,1
Чувашская Республика
34,8
Челябинская
область
122,8
Пермский край
65,8
Кировская
область
52,7
Нижегородская
область
98,9
Оренбургская
область
57,4
Пензенская
область
37,4
Самарская
область
47,8
Саратовская
область
65,8
Ульяновская
область
36,0
Таблица 6. Расчетные данные
ПФО
Xi1
Республика
Башкортостан
126,8
70,9
5030,8
Курганская обл.
36
-38,0
1445,3
Республика
Марий Эл
16,2
-39,7
1573,8
Свердловская
обл.
132,1
57,8
3338,9
Республика
Мордовия
18,9
-36,9
1366,9
Тюменская
область
95,7
21,4
457,2
Республика
Татарстан
80,1
24,2
587,0
ХМАО - Югра
47,9
-26,4
697,8
Удмуртская
Республика
43,6
-12,3
150,6
Ямало-Ненецкий
АО
11,1
-63,2
3996,3
Чувашская
Республика
34,8
-21,1
444,0
Челябинская
область
122,8
48,5
2350,6
Пермский край
65,8
9,9
98,6
Кировская обл.
52,7
-3,2
10,0
Нижегородская
обл.
98,9
43,1
1851,4
Оренбургская
обл.
57,4
1,5
2,3
Пензенская обл.
37,4
-18,5
341,2
Самарская обл.
47,8
-8,1
65,1
Саратовская
обл.
65,8
9,9
98,6
Ульяновская
обл.
36,0
-19,9
394,9
∑
782,2
12015,4
445,9
12286,2
X
55,9
74,3
Вычислим внутригрупповую дисперсию по каждой группе:
Средняя из внутригрупповых дисперсий:
Вычислим межгрупповую дисперсию. Для этого предварительно
определим общую среднюю как среднюю взвешенную из групповых средних:
Межгрупповая дисперсия:
Общая дисперсия:
Эмпирическое корреляционное отношение:
Величина эмпирического корреляционного отношения, равная 0,05
характеризует существенную связь между группированным и результативным
признаками.
Вариация значений признака внутри каждой группы незначительна
составляет:
На основе проведенного анализа дисперсий внутри каждой и
образованных групп и между группами, показано, что уровень безработицы зависит
от месторасположения округа, в котором наблюдается безработица.
Относительные
величины:
Таблица 7. Исходные
данные
РФ
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
ЭАН
72391,4
72949,6
73431,7
74166,9
75159,0
75756,6
75657,7
75439,9
75752,0
занятые
66432,2
67274,7
68168,9
68854,9
70570,5
70965,1
69284,9
69803,6
70731,8
Безраб.
5959,2
5674,8
5262,8
5311,9
4588,5
4791,5
6372,8
5636,3
5020,2
В 2000 году в РФ уровень экономически активное население составил 72769,9 тыс.
человек, в том числе 65070,4 тыс. человек занятых и 7699,5 тыс. человек
безработных.
Найдем относительный показатель координации:
ОПК= ОПК=65070,4/7699,5*100=845%
Количество занятого населения больше, чем безработного в 8 раз
В 2011 году в РФ уровень экономически активного населения составил
,0 тыс. чел., в том числе 70731,8 тыс. человек занятых и 5020,2
тыс. чел. безработных
ОПК=70731,8/5020,2*100=1409%
Количество занятого населения больше, чем безработное в 14 раз
.3 Анализ динамики уровня безработицы
Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в
хронологической последовательности числовых значений статистического
показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени. Из
данных, приведенных в таблице 4 видно, что после 2004 года уровень безработицы
начал постепенно снижаться, но снова увеличился после 2009. Для количественной
оценки динамики безработицы населения применяются статистические показатели:
абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания и др.
Таблица 8 Исходные данные
Год
Уровень
безработицы, тыс. чел.
Год
Уровень
безработицы, тыс. чел.
2000
7699,5
2006
5311,9
2001
6423,7
2007
4588,5
2002
5698,3
2008
4791,5
2003
5959,2
2009
6372,8
2004
5674,8
2010
5636,3
2005
5262,8
2011
5020,2
Всего 68439,5
Графическое представление уровня безработицы:
Рис. 4. Динамика безработицы за 2000-2011 г.
Для расчетов воспользуемся следующими формулами:
) абсолютный прирост(базисный);
y Где y ) Темп роста (базисный)
) темп роста (цепной)
) темп прироста (базисный)
) темп прироста (цепной)
) темп наращивание
Таблица 9. Аналитические показатели динамики уровня
безработицы в РФ за 2000-2011
Год
Безработица,
Тыс. чел.
Абсолютной
прирост
Темп роста, %
Темп прироста,
%
Б.
Ц.
Б.
Ц
Б
Ц
2000
7699,5
-
-
-
-
-
-
2001
6423,7
-1275,8
1275,8
83,4
83,4
-16,6
-16,6
2002
5698,3
-2001,2
-725,4
74,0
88,7
-25,9
-11,3
2003
5959,2
-1740,3
260,9
77,4
104,6
-22,6
4,6
2004
5674,8
-2024,7
-284,4
73,7
95,2
-26,3
-4,7
2005
5262,8
-2436,7
-412
68,3
92,7
-31,6
-7,3
2006
5311,9
-2387,6
49,1
68,9
100,9
-31,0
0,9
2007
4588,5
-3111
-723,4
59,6
86,4
-40,4
-13,6
2008
4791,5
-2908
203
62,2
104,4
-40,4
-13,6
2009
6372,8 1581,3
82,7
133,0
-37,7
4,4
2010
5636,3
-2063,2
-736,5
73,2
88,4
-17,2
33,0
2011
5020,2
-2679,3
-616,1
65,2
89,1
-26,8
-11,5
Для получения обобщающих показателей динамики
социально-экономических явлений определяются средние величины: средний уровень,
средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.
) Средний уровень ряда динамики характеризует типическую
величину абсолютных уровней.
В интервальных рядах динамики средний уровень 2) Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную
характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Вычисляется
по формуле:
3) Средний темп роста можно определить и по абсолютным
уровням ряда динамики по формуле:
) Средний темп прироста Вывод.
Изменение уровня безработицы характеризуется непостоянной, но
отрицательной динамикой. Анализируя полученный данные можно сделать следующий
вывод максимальный уровень безработицы за рассматриваемый период приходится на
2000, но с 2001 года постепенно начинает снижаться на 1,6-2,7%, в 2003
наблюдается повышение на 0,6%, 2004 по 2008 постепенное понижение безработицы с
7,8% до 6,3%, в 2009 повышение на 2.1%, затем постепенное понижение. Наибольший
темп прироста наблюдается в 2009 году и составляет 33%, с этого года отмечается
уменьшение темпов прироста.
3. Корреляционно-регрессионный анализ
Корелляцией называется такая связь между двум
варьируищими признаками в статистичесой совокупности, при которой различиями в
величине одного из них соответствует закономерное различие между средними
значениями другого. Задачами корреляционно-регрессионного анализа является
отражение статистической связи в форме уравнения регрессии (регрессионный
анализ) и измерение тесноты связи (корреляционный анализ), т.е. измерение всех
основных параметров статистической связи. Рассмотрим методику проведение КРА
зависимости между уровнем безработицы населения (Х, тыс. чел.) и уровнем ВВП (Y, млрд. руб.).
Таблица 10 - Расчетные данные
Год
У
Х
У2
Х2
ХУ
2000
7305,6
7699,5
53371791,4
59282300,2
56249467,2
2001
8943,6
6423,7
79987980,9
41263921,7
57451003,3
2002
10819,2
5698,3
117055088,6
32470622,9
61651047,4
2003
13208,2
5959,2
174456547,2
35512064,6
78710305,4
2004
17027,2
5674,8
289925539,8
32203355,0
96625954,6
2005
21609,8
5262,8
466983456
27697063,8
113728055,4
2006
26917,2
5311,9
724535655,8
28216281,6
142981474,7
2007
33247,5
4588,5
1105396256
21054332,2
152556153,8
2008
41276,8
4791,5
1703774218
22958472,2
197777787,2
2009
38807,2
6372,8
1505998772
40612579,8
247310524,2
2010
45172,7
5636,3
2040572825
31767877,7
254606889
2011
54585,6
5020,2
2979587727
25202408,0
274030629,1
Итого
318920,6
68439,5
11241645859
398241280
1733679291
Ср.знач.
28992,8
6221,8
1021967805
36203752,7
157607208,3
Предположим, что изучаемые признаки связаны линейной зависимостью
рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле:
Коэффициент корреляции, равный -0,12 свидетельствует о наличии
обратной связи между данными показателям. С увеличением x уменьшается y и наоборот.
Оценка существенности коэффициента корреляции. Для этого найдем расчетное
значение t-критерия Стьюдента:
По таблице критических точек распределения Стьюдента найдем tкр при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν
= n-k-1
ν =11-1-1=9. tкр = 2,26.
Так как tрасч < tкр (0,4 > 2,26), то линейный коэффициент
считается незначимым.
3.2 Построение уравнения регрессии
Построим линейную однофакторную регрессионную модель вида Система нормальных уравнений для нахождения параметров a0, a1 имеет вид:
После преобразования системы получим:
Уравнение регрессии: Определяем значимость коэффициентов уравнения
Коэффициент детерминации: Коэффициент детерминации показывает, что 1,44% вариации числа
безработного населения связаны с ВВП, а остальные вариации связаны с
воздействием неучтенных факторов.
Таким образом, в результате проведения
корреляционно-регрессионного анализа показано, что между уровнем безработицы и
ВВП существует незначительная связь. Найдены параметры этой связи. Проведена
комплексная оценка значимости регрессии. Следовательно, регрессионная модель
зависимости уровня безработицы и ВВП. На данном
этапе может быть использована в самом крайнем случае.
Заключение
Коренные изменения в российской экономике и на рынке труда
(развитие частного сектора и новых форм приложения труда, многократное
увеличение количества субъектов экономической деятельности), трудности в
применении традиционных методов сбора данных привели к необходимости изменения
приоритетов в организации статистики, принятия современных концепций и
определений, использования новых методов сбора данных, т.е. потребовали
реформирования всей системы статистики.
В теоретической части данного исследования кратко
характеризуется изученный социально-экономический процесс, рассматриваются
статистические показатели, описывающие состояние и динамику статистики
занятости и безработицы, дается характеристика основным статистическим методам
изучения показателей и факторов уровня занятости и безработицы. Описание
методов сопровождается примерами расчетов.
В расчетной части данной курсовой работы решается
экономическая задача, с использованием методов, изученных в ходе написания
теоретической части работы. В конце расчетной части сделаны выводы,
экономически обоснованные и подтверждающиеся анализом цифрового материала. Для
иллюстрации динамики и структуры применены графики и диаграммы.
Расчеты показали, что за анализируемый период уровень
безработицы снизился с 10,6% до 6,6%. Однако, в 2009 г. уровень безработицы был
высок (8,4%), что связано с мировым экономическим кризисом.
Статистическая группировка показала, что в среднем уровень
занятых по РФ колеблется в пределах ± 6,0% от его среднего значения 62,63%.
Коэффициент вариации показал, что совокупность является
неоднородной, так как коэффициент превышает 33%.
Изменение уровня занятости в РФ характеризуется непостоянной,
но положительной динамикой, т.е. в период 2000-2008 гг. и в 2010-2011 гг. из
года в год уровня занятости в РФ растет. В итоге к концу 2011 года, по
сравнению с данными 2000 года, уровень занятости в РФ вырос на 9,1%.
Складывающаяся ситуация положительно влияет на экономику страны.
1. Балинова
В.С. Статистика в вопросах и ответах. - М.: Велби: Проспект, 2005.
2. Демография
и статистика населения / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика,
2006.
. Ефимова
М.Р. Статистика / М.Р. Ефимова. - М.: ИНФРА-М, 2004.
. Курс
социально-экономической статистики: Учебник / Под редакцией М.Г. Назарова. -
М.: ОМЕГА-Л, 2010.
. Макарова
Н.В. Статистика в Excel. - М.: Финансы и статистика, 2006.
. Микроэкономическая
статистика / под ред. С.Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 2004.
. Неганова
Л.М. Статистика: экспресс-курс. - М.: А-Приор, 2010.
. Орехов
С.А. Статистика. - М.: Эксмо, 2010.
. Салин
В.Н. Статистика. - М.: Кнорус, 2011.
. Социально-экономическая
статистика / под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. - М.: Финансы и статистика,
2006.
. Статистика
/ Под ред. В.Г. Минашкина. - М.: Проспект, 2005.
. Статистика
/ под ред. В.М. Симчеры. - М.: Финансы и статистика, 2006.
. Статистика
/ Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Проспект, 2007.
(18)
тыс. чел.
(19)
954,8 тыс чел.
- частота проявления признака
(21)
тыс. чел.
(22)
(23)
(24)
(25)
(26)
(27)
УФОXi2
(28)
(29)
(30)
(31)
(32)
(33)
, при 
при 
(34)
(35)
- абсолютный прирост 
-уровень сравниваемого периода 
-уровень базисного периода 2) Абсолютный
прирост (цепной)
(36)
*100% (37)
(38)
% (39)
(40)
(41)
определяется делением
суммы уровней на их число n:
(42)
тыс. чел.
(43)
тыс. чел.
(44)
можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и
прироста:
(45)
.1
Корреляционный анализ
(46)
157607208,3
(47)
6221,7
(48)
28992,8
(49)
36203752,7
(50)
(51)
1021967805
(52)
31968,2
(53)
-0,12
(54)
Для оценки неизвестных параметров 
используется метод наименьших квадратов,
заключающийся в минимизации суммы квадратов отклонений теоретических значений
зависимой переменной от наблюдаемых.
(55)
(56)
занятость
безработица регрессия уравнение
Литература