Материал: Изучение оптических и структурных свойств пигментов печатных красок

Нафтол Рубиновый F6B (CI Красный пигмент)

Синевато-красный, подобен пигменту Нафтолу пунцовому FBB, но немного более сильный и более стойкий. У него есть хорошие свойства сопротивления к кислотам, щелочам и мылу, но плохая светостойкость.

Краски для упаковочной продукции. Он имеет хорошую термостойкость и поэтому подходит для нанесения на металлические изделия.

Бензимидазолон Пунцовый HF4C (CI Красный пигмент)

Пурпурного цвета пигмент, очень стойкий, превосходного качества. Однако более дорогой.

Применяется там, где необходимые строгие свойства. Стойкий к кислоте, щелочи, большинству растворителей, пластификаторов, жира, воска и мыла. Обладает средней светостойкостью. Широко используется в изготовлении красок для нанесения на металлические изделия.

Рубин Красный 6B (CI Красный пигмент)

Пигмент с синим оттенком, имеет плохое сопротивление к кислотам, щелочам, растворителям и мылу.

Применяется в типографских жидких красках и пастах.

Квинакридон Пурпурный В (CI Красный пигмент)

Высокопроизводительный пигмент, наиболее светостойкий. Очень близок к CI Красному пигменту Квинакридон Пурпурный Y, но более красного оттенка и имеет отличные свойства сопротивления. Очень дорогой.

Применяется в красках, которые требуют постоянства всех цветовых свойств. Используется во всех системах подачи краски.

Бензимидазолон Пунцовый HF2B (CI Красный пигмент)

Очень яркого красного оттенка, высокопрочный, с хорошей стойкостью к высоким температурам, кислотам, щелочам, жирам и мылу, относительно устойчивый к большинству растворителей.

Нафтол Красный F6RK (CI Красный пигмент)

Аналог CI Красного пигмента Нафтола Красного F5RK, с более синим оттенком. Устойчив к кислотам, щелочам, мылу и воску. Хорошее сопротивление высоким температурам, но слабой светостойкостью.

Краски для упаковочной продукции. Применяются для изготовления светостойких красок.

Квинакридон Фиолетовый (CI Фиолетовый пигмент)

Различные оттенки, от желто-красного до ярко фиолетового. Высокая производительность пигмента. Стойкий к высоким температурам. Более желтые непрозрачные оттенки. Самый светостойкий органический сине-красный оттенок.

Любая система подачи краски. Используется везде, где требуются высокие свойства краски.

Бензимидазолон Бордовый HF 3R (CI Фиолетовый пигмент)

Очень яркий фиолетовый пигмент. Прозрачный, химически стойкий ко всему кроме некоторых органических растворителей. Стойкий к высоким температурам, но с низкой светостойкостью.

В лаках для фольги, где не требуются светостойкие краски.

.5.5 Зеленые пигменты

.5.6 Синие пигменты

2.5.7 Фиолетовые пигменты

.5.8 Коричневые пигменты

.6 Поглощение и рассеяние теплового излучения

Процесс переноса энергии теплового излучения сопровождается поглощением и рассеянием излучения.

При изучении процесса переноса энергии теплового излучения в пигментных красках можно рассматривать как поглощающие и рассеивающие излучение полидисперсные среды с сильно вытянутой вперед индикатрисой рассеяния с параметром дифракции в пределах 0,1  1000.

При взаимодействии электромагнитного излучения с веществом изменяются температура, влагосодержание, структура и другие свойства облучаемого материала. Одновременно изменяются и основные характеристики излучения - объемная, угловая и поверхностная плотность энергии излучения, а также его поляризационные характеристики.

Под энергией теплового излучения (лучистой энергией) понимают энергию, переносимую электромагнитным излучением, которое испускается всеми телами, имеющими температуру выше абсолютного нуля. Такое излучение называют тепловым или температурным излучением.

Энергией интегрального излучения W(Дж) называют количество энергии, излучаемой (или переносимой) средой и приходящейся на конечный спектральный интервал . Полной энергией интегрального излучения называют всю излучаемую (или переносимую) средой энергию в диапазоне длин волн от 0 до

Поток излучения (полная мощность излучения) F(Вт) равен

где Fλ - спектральный (монохроматический) поток излучения, Вт/мкм.

Сила излучения I(Вт/ср), вводимая для характеристики угловой плотности энергии,

Здесь величина Iλ - спектральная плотность силы излучения, Вт/(ср•мкм)

Величина элементарного телесного угла в полярной системе отсчета

(рис. 2.6.1.) силы излучения определится с помощью элементарных азимутального dφ (0 ≤ φ ≤ 2π) и полярного dӨ (0 ≤ Ө ≤ π/2) углов:

Рис. 2.6.1 Схема определения энергетической и светотехнической величины силы излучения.

Излучательность (энергетическая светимость) (Вт/м2), численно равная величине потока излучения, испускаемого единицей поверхности тела по всем направлениям,

где Rλ - спектральная плотность потока излучения [Вт/(м2•мкм)], определяемая в случае абсолютно черного тела по формуле Планка:

Интенсивность излучения - лучистость (энергетическая яркость)

В [Вт/(м2. ср)], которая определяет удельную плотность потока теплового излучения в телесном угле dω в заданном направлении, задаваемом углом Ө к нормали  поверхности (рис. 2.6.2, а) в окрестности рассматриваемой точки,

Здесь величина Вλ - спектральная интенсивность излучения, Вт/(м2• ср • мкм). Величина спектральной удельной плотности потока излучения - интенсивности Вλ испускаемого поверхностью, определяется для абсолютно черного тела с помощью функции Планка, при этом она связана с объемной плотностью энергии излучения Uλ и Rλ:

Плотность потока энергии, переносимой в единицу времени через единицу поверхности в окрестности рассматриваемой точки внутри слоя среды или падающей на единицу поверхности слоя (рис. 2.6.2, б), называется облученностью (энергетической освещенностью) Е(Вт/ м2)

где Еλ - спектральная облученность, Вт/(м2• мкм).

а                                                       б                                 в

Рис 2.6.2 Схемы определения энергетических и светотехнических величин: а - лучистости - энергетической яркости; б - облученности; в - индактрисы рассеяния

Поглощение и рассеяние теплового излучения определяются рассеянием излучения на взвешенных частицах пигмента.

Рассеяние излучения на частицах включает в себя также комбинацию эффектов отражения, преломления и вторичного излучения частицей.

Пространственное распределение рассеянного излучения в общем случае сложным образом зависит от размеров, показателей преломления nλ,, и поглощения хλ частиц вещества и среды и определяется индикатрисой рассеяния.

При взаимодействии излучения с крупными частицами, соизмеримыми с λ (длиной волны), в них возбуждаются сложные колебания, так как поле электромагнитной волны остаётся непостоянным в пределах одной частицы.

Параметр дифракции ρ, характеризующий их относительные размеры, изменяется в инфракрасной области спектра в пределах 0,1 ≤ ρ ≤ 1000. Поэтому форма индикатрисы рассеяния изменяется с длиной волны λ. По мере увеличения размеров частицы (ρ > 1) индикатриса рассеяния света вытягивается в направлении падающей световой волны.

Отношение доли потока излучения, рассеянной вперед, к доле потока, рассеянной назад, будет по порядку превышать 102-103, т. е. индикатриса рассеяния сильно вытянута вперед.

Функция рассеяния К(ρ) сложным образом зависит от параметра дифракции ρ, комплексного показателя преломления частиц тλ = nλ- ixλ и от длины волны.увеличением показателя поглощения xλ функция К(ρ) приближается к плавной кривой и ее осцилляции становятся незаметными.

Зависимость К(ρ) для неоднородных частиц и двухслойных частиц рассчитана теоретически для простейшей модели сферической частицы с показателем преломления, изменяющимся от центра к периферий но определённому закону от 1,33 до 1,5. Установлено, что функция К(ρ) для неоднородных частиц заметно отличается от функций К(ρ) для частиц воды и однородных частиц (n = 1,5).

Так как произвольный слой содержит множество частиц, то каждая частица будет освещаться не только первоначальным потоком, но и рассеянным от другой частицы излучением, т. е. в исследуемых материалах происходит вторичное и многократное рассеяние (см.рис.2.6.3). Рассеянное излучение во всех направлениях, кроме направления распространения падающего излучения, всегда частично поляризовано.

Рис.2.6.3 Отражение света от частиц

Рассеяние на оптических неоднородностях среды представляет собой более сложное явление, чем обычное рассеяние излучения на частицах. Это рассеяние обусловлено комплексным развитием эффектов рассеяния, отражения, преломления и вторичного излучения как на границах раздела двух сред, так и на частицах (рис.2.6.4).

Рис.2.6.4 Рассеяние света на оптических неоднородностях среды

Рассеивающими центрами (оптическими неоднородностями) оказываются коллоидные частицы и флуктуации плотности, которые хаотически расположены и вызывают не только рассеяние, но и изменение направления излучения на границе раздела двух сред - паровоздушной среды.

Коллоидные частицы, размеры которых сравнимы с длиной волны излучения видимой и ближней ИК - областях спектра. Вместе с тем благодаря тому, что все составные части имеют мало отличающиеся показатели преломления, в материалах рассеяние излучения происходит в основном на границах раздела частица - связующая среда. При толщине образца, большей 0,1 мм, в слое будет иметь место многократное рассеяние с кратностью свыше двух.

Наличие большого числа факторов, о6условливающих поглощение и рассеяние излучения, и их взаимное влияние друг на друга значительно затрудняют теоретический анализ, в связи с, чем в настоящее время более целесообразным является экспериментальное исследование процесса ослабления излучения в слое краски или пигмента.

.7 Поляризация рассеянного излучения

При исследовании процесса распространения электромагнитного излучения в светорассеивающих материалах большой интерес представляет знание закономерностей влияния параметров рассеивающих частиц на их светорассеивающие и поляризационные свойства. При отражении естественного света от светорассеивающих материалов наиболее поляризованным оказывается излучение тех участков спектра, для которых наблюдается наибольшее поглощение, т. е. обнаружена селективная поляризация света.

Рассеянное излучение всегда частично поляризовано. Индикатриса рассеяния χ(γ) и угловая зависимость степени поляризации Р(γ) рассеянного излучения характеризуют свойства частицы и зависят от параметра дифракции ρ, а также от показателей преломления nλ и поглощения хλ. Под степенью поляризации Р(γ) понимается отношение разности к сумме экстремальных значений квадрата амплитуды напряженности светового вектора ||2 в плоскости, перпендикулярной направлению луча.

Измеряя интенсивность Bλ рассеянного излучения, численно равную величине ||2, можно рассчитать Рλ(γ) из выражения:

Для большинства материалов, представляющих собой полидисперсные системы 0,1 ≤ ρ ≤ 1000, имеют место случаи рассеяния и на мелких, и на крупных поглощающих частицах.

Индикатриса рассеяния элементарного объема для рассматриваемых поглощающих материалов c крупными частицами сильно вытянута «вперед», т. е. в направлении распространения падающего излучения.

В случае анизотропных частиц и молекул, поляризуемость которых неодинакова по всем направлениям, полной поляризации при наблюдении под любым углом α не обнаружено. Флуктуации анизотропных молекул вызывают деполяризацию рассеянного излучения.

Наиболее простой способ учета энергетических и поляризационных характеристик рассеянного излучения с помощью специальных четырех параметров, предложенный Стоксом, широко используется в настоящее время.

Поляризационные характеристики излучения обычно не принимаются во внимание, при этом поглощение и рассеяние излучения учитывается c помощью определяемых из опыта оптических характеристик.

.8 Характеристики поглощающих и рассеивающих свойств

Чтобы понять и описать аналитически элементарные акты поглощения и рассеяния излучения достаточно иметь сведения o некоторых определяемых из опыта оптических характеристиках материала, которые в зависимости от вида поставленной задачи исследования переноса энергии излучения могут быть отнесены условно к элементарному объему dV или к слою толщиной dx. Такие оптические характеристики будут отражать суммарное действие всех указанных выше факторов, обусловливающих поглощение и рассеяние излучения, a также будут учитывать их взаимное влияние друг на друга.

Полученные для конкретного материала, они позволяют сформулировать и решить численно задачу о распространении излучения и об ослаблении (поглощении и рассеянии) его энергии в этом материале.

Условность линейных размеров элементарного объема или слоя вытекает из того, что их размеры могут оказаться меньшими размеров оптических неоднородностей в материале оптические характеристики и полученные закономерности осла6лёния излучения в материалах теряют смысл, если толщина слоя меньше размеров отдельных оптических неоднородностей (поры, частицы пигмента и др.).

Пусть элементарный объем dV или слой толщиной dx, Выделенный внутри поглощающего и рассеивающего материала, облучается потоком излучения со спектральной интенсивностью Вλ в телесном угле dω' в направлении Ө' (рис.2.6.2, в). Падающий поток излучения Fп, будет частично ослабляться в результате поглощения внутри элементарных объема или слоя и рассеяния объемом или слоем по всем направлениям.

Наличие многократного рассеяния излучения в рассматриваемых материалах приводит к тому, что элементарный объем или cлой выделенный внутри, будет освещаться также со всех сторон рассеянным потоком излучения, даже если первоначальный падающий поток был направленным.

В этом случае условия облучения элементарного объема и слоя из полупространства - π/2 < Ө' < π/2 и полупространства π/2 < Ө' < - π/2 будут различными, так как различно пространственное распределение энергии излучения.

Для случаев, в которых можно пренебречь поляризационными эффектами, достаточно иметь сведения o величинах коэффициентов поглощения k λ и рассеяния σλ,, а также об индикатрисе рассеяния χ λ (γ), чтобы описать процесс распространения и ослабления излучения в мутных средах для большинства рассматриваемых материалов невозможно определить эти характеристики. Тогда вводятся вспомогательные осредненные характеристики, определяемые экспериментально и несущие в себе суммарную информацию o пространственном распределении излучения внутри объема или слоя и o свойствах вещества.

При облучении диффузным потоком коэффициент рассеяния σλ условно может быть представлен в виде суммы двух осредненных по углу полусферических коэффициентов - рассеяния «назад» s'λ и рассеяния «вперед» f ' λ:

;

Величины коэффициентов s'λ и f ' λ зависят не только от свойств вещества, но и от формы индикатрисы рассеяния определим рассеянную и поглощенную доли потока излучения, падающего на элементарный объем или слой из полупространства:

Коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом пространственного распределения падающего потока излучения и равный обратной величине среднего косинуса () угла наклона лучей (mλ = µ -1). Все лучи слоя падают по нормали к площадке элементарного слоя mλ = 1.

Рассеянная по всем направлениям доля потока, падающего в телесном угле ш < 2л, c учетом (2.8.3) и (2.8.4) будет равна:

При решении задачи переноса энергии излучения удобно представить величину dFλσ, в виде суммы двух слагаемых: рассеянного «назад» излучения dFλσ и dFλf рассеянного «вперед» излучения:

Выражения (2.8.8) и (2.8.9) с Учетом (2.8.4) преобразуются:

δs и δf - коэффициенты, численно равные долям от всего рассеянного излучения: соответственно рассеянного «назад» и рассеянного «вперед». δs и δf определяются из выражений:

При сферической, рэлеевской или другой симметричной форме индикатрисы рассеяния очевидно, что δs = δf = 0,5.

; (2.8.17)

Для описания процессов распространения и ослабления излучения материалах достаточно иметь данные по экспериментально определяемым осредненным коэффициентам - коэффициентам поглощения kλ

Сведения o третьей характеристике облучения учитываются в указанных двух c помощью коэффициентов δs и mλ.

.9 Определения терморадиационных характеристик

Свойства данного материала в целом частично или полностью поглощать, отражать и пропускать падающее извне излучение и излучать энергию излучения. Первые три характеристики зависят как от спектрального состава, степени поляризации и пространственных характеристик падающего излучения (т. e. от условий облучения), так и от состояния и свойств облучаемого материала. Последняя же характеристика определяется только состоянием и свойствами материала.

Различают три основных вида падающего спектрального Fλ п или интегрального Fп потоков излучения: направленный поток излучения интенсивностью Bλ Ө или В(Ө).

Диффузный (несовершенно диффузный) - поток излучения c произвольным угловым распределением интенсивности; полусферический (совершенно диффузный) - поток излучения c угловым распределением интенсивности Bλ(2π) или Bλ(2π) по закону Ламберта в телесном угле ω = 2π.

При произвольных условиях облучения поверхности тела S потоком излучения Fп сумма величин поглощенной FА, отраженной FR и пропущенной FT телом энергии в единицу времени согласно закону сохранения энергии должна быть равна величине падающего потока FА + FR + FT = Fп или

+ R + T = 1

где A = FА / Fп - поглощательная способность (коэффициент поглощения тела);

R = FR / Fп - отражательная способность (коэффициент отражения);

T = FT / Fп - пропускательная способность (коэффициент пропускания).

Величины R, Т и A зависят от состояния поляризации падающего потока излучения.

Так как большинство капиллярнопористых коллоидных тел, порошков, коллоидов и различных мyтных сред отражают и поглощают излучение всем слоем, а не только поверхностью, то применительно к таким материалами средам необходимо уточнить понятия зеркального и диффузного отражения.точки зрения волновой оптики под отражением электромагнитных волн от полидисперсной среды следует понимать всю сумму волн, претерпевших дифракцию на отдельных неоднородностях и уходящих от границы раздела двух сред в полупространство первой среды.

Поверхность считается оптически шероховатой при ∆r>λ, и в этом случае наблюдается диффузное отражение. Частицы вещества совершают под действием падающей электромагнитной волны вынужденные колебания и вследствие этого испускают вторичные волны когерентные c падающей волной. Фактически имеет место когерентное рэлеевскoе рассеяние на атомно-молекулярных системах. Сложение падающей волны с вторичными создает отраженные и преломленные волны.

Зеркально отражающим (пропускающим без рассеяния) излучение слоем материала будем считать такой слои который oтpaжает (пропускает) излучение, падающее в направлении Ө, φ в пределах телесного угла dω в направлении Ө r, φr (Ө r, φT), определяемом законами отражения и преломления геометрической оптики, в телесный угол тех же размеров dωr =dωT= dω.Совершенно диффузно отражающим (или пропускающим) излучение слоем будем называть такой слой, который отражает (пропускает) падающее излучение по всем направлениям в полупространство, причем энергия в нем распределяется по всем направлениям согласно закону Ламберта.

В общем случае диффузного облучения (dω<ω<2π) величины потоков, выраженные через функции интенсивности излучения определятся из выражений:

Падающий на поверхность S поток из телесного угла ω:

отраженный слоем в телесный угол ωr поток:

прошедший сквозь слой поток в телесный угол ωT

Подставляя значения потоков Fп, FR, FT , найденные по формулам (2.9.2)-(2.9.4), в соотношение (2.9.1), получим общие выражения для величин отражательной и пропускательной способностей слоя вида

Для упрощения выражения (2.9.5) падающий поток Fп обычно выражают через изотропный поток с постоянным значением Вω,= const, не зависящим от направления (Ө, φ) внутри любого телесного угла ω' в пределах полусферы (ω' ≤ 2π),

Падающий поток для различных условий облучения c учетом (2.9.5) - (2.9.6) согласно (2.9.2) при вычислении интеграла от косинуса в пределах ω = 2π будет равен

Абсолютных методов измерения R и Т светорассеивающих материалов осуществлено очень мало. Поэтому остановимся на теоретическом рассмотрении относительных методов измерений.

B случае относительных измерений определяется относительная интенсивность отраженных образцом и эталоном потоков излучения в заданном направлении - (Өr, φr) или (Өt, φT). Для отраженного эталоном излучения может быть введена эквивалентная интенсивность отражения эталона , аналогично интенсивности источника  (2.9.6), в общем случае произвольного облучения следующей усредненной функцией:

Если эталон обладает отражательной способностью равной единице (Rэ=1), то отраженный от него поток F'R (ω, ωR) будет численно равен падающему потоку Fп (ω) и можно записать

Сравнивая (2.9.7) и (2.9.10), приходим к важному выводу, на котором основаны все методы относительных измерений отражательной (пропускательной) способности светорассеивающих материалов

т. e. эквивалентные интенсивности идеального эталона, полностью отражающего падающее излучение (Rэ=1), и. источника, облyчaющего этот этaлoн, равны.

Получим теперь новое выражение для отражательной способности исследуемого образца при относительных измерениях в общем случае произвольного облучения, подставляя значения Fп и FR из (2.9.3) и (2.9.9):

Введем усредненную по углу эквивалентную интенсивность отраженного эталоном потока излучения в числитель под знак интеграла. Тогда вместо (2.9.11) будем иметь для общего случая облучения произвольным потоком

где  - коэффициент яркости образца в случае облучения его произвольным потоком излечения.

Как видим, величина ρω (Ө, φ; Өr, φr), зависит от условий облучения. Для данного направления (Өr, φr ) при определенных условиях. Облучения величина коэффициента яркости определяется отношением интенсивности излучения, отраженного образцом, к интенсивности излучения отраженного эталоном, одинаково c ним освещенными имеющим отражательную способность, равную единице.

Коэффициент лучистости (яркости) для отражения ρω (Өr, φr) и tω (ӨT, φT) для пропускания является характеристикой пространственной формы индикатрисы отражения или пропускания. Отношение величины R(ω, ӨR, φR) к полной отражательной способности R(ω, ω R) для данного образца является также выражением индикатрисы отражения r(ω; Өr, φr) при тех же условиях облучения:

Большинство рассеивающих излучение материалов обладают смешанным характером отражения и пропускания.

Из изложенного ясно, что величины Rλ и Тλ зависят не только от свойств материала, но также и от условий облучения. Поэтому для R и Т водят двойную терминологию, характеризующую условия облучения и свойства образца, за висящие от условий измерения. Первая часть термина характеризует условия облучения, вторая - условия измерения.

Аналитическая связь между отражательными способностями слоя материала при различных условиях облучения может быть установлена из (2.9.5.) путем замены интенсивности отраженного потока Вω, (Ө, φ, Өr, φr) произведением интенсивности падающего потопа Вω (Ө, φ) на отражательную способность R(Ө, φ; ωR) при условии облучения в направлении углов Ө и φ:

Величина R (2π; Өr, φr) фактически представляет собой коэффициент отражения образца, определяющий долю отраженного в направлении Өr, φr в телесный угол dωr потока излучения, при совершенно диффузном облучении. Аналогичные рассуждения можно привести в отношении величин R (ω,Өr, φr) и R (Ө, φ; ωR), a также для соответствующих пропускательных способностей.

Величина поглощательной способности А(ω) плоского слоя при определенных условиях облучения dω < ω < 2π может быть найдена с помощью выражения (2.9.1), где под величинами R(ω) и Т(ω) всегда понимаются полусферические (ωT = ω R ≡ 2π) отражательная и пропускательная способности при любых условиях облучения.

Под поглощательной способностью понимают отношение всей поглощенной слоем части потока излучёния к падающему потоку.

Для определения величины интегральной относительной излучательной способности - степени черноты ε(Ти) слоя при данной температуре Ти - можно также воспользоваться данными по спектральной поглощательной способности Aλ:

где под величиной Aλ (Ти) понимается двуполусферическая поглощательная способность слоя Aλ (2π; 2π) при данной температуре Ти.

Для нахождения относительной излучательной способности слоя ε(Ти, Ө, φ) в определенном направлении, задаваемом углами Ө и φ, необходимо в (2.9.15) подставить величину Aλ (Ө, φ; 2π). Отношение величины ε (Ти, Ө и φ ) к величие полной степени черноты ε(Ти) для данного образца будет представлять собой выражение коэффициента излучения для направления Ө и φ. [6]

3. Экспериментальная часть

3.1 Описание используемого измерительного оборудования

В ходе практической работы, для фотографирования частиц пигментов, был использован микроскоп «Полам Р-312».

В зависимости от объекта исследования использовались методики изучения изображений, полученных в проходящем и отраженном свете.

Поляризационный микроскоп ПОЛАМ Р-312 предназначен для исследований непрозрачных объектов в отраженном свете, обыкновенном и поляризованном, а также прозрачных объектов в проходящем свете при малых увеличениях. Методы исследований:

·    светлое поле при нормально-падающем и косом освещении,

·              проходящий свет,

·              поляризованный свет,

·              кличественная оценка вращательных свойств минералов,

·              микрофотографирование.

Достоинства лабораторных микроскопов ПОЛАМ:

·    высокое качество исследования объектов в поляризационном свете за счет использования оптики без "натяжений";

·              эргономичная конструкция микроскопа с встроенной в основание осветительной системой, обеспечивающей принцип освещения по Келлеру;

·              источник света - галогенная лампа.

Таблица 3.1.2 Технические характеристики микроскопа ПОЛАМ Р-312

Кроме того, микроскоп оснащен цифровой фотокамерой «Nikon» с матрицей разрешением 4 млн. пикселей, что позволяло осуществлять обработку изображения в различных программах. В зависимости от вида исследуемых структур использовали увеличения от 40х до 300х. Для определения масштаба снятых на микрофотографиях объектов проведено микрофотографирование объект-микрометра при соответствующих увеличениях (рис. 3.2.1).

Рисунок 3.1.2 Микрофотография объект-микрометра, цена 1 дел. - 5 мкм.

Замер частиц

Получив фотографии частиц пигмента, с помощью микроскопа и цифровой фотокамеры, произвели замеры по шкале объекта-микрометра и получили следующие результаты:

·        частица пурпурного пигмента, марки Irgalite Rubine L4BH равна 1,7 мкм (рис.3.1.3)

·        частица голубого пигмента, марки Irgalite Blue LGK равна 2,0 мкм (рис.3.2.4)

·        частица желтого пигмента, марки Irgalite Yellow LBIU равна 1,8 мкм (рис.3.3.5)

Рис. 3.1.3 Частицы пурпурного пигмента

Рис. 3.1.4 Частицы голубого пигмента

Рис. 3.1.5 Частицы желтого пигмента

Так как измерить пропускание пигментов проблематично, то можно измерить отражение, для чего были изготовлены модельные краски (10 г пигмента и 100 г технологического лака - связующего). По полученным результатам построили график (рис. 3.1.7).

Рис. 3.1.6 График оптических плотностей

Рис. 3.1.7 График отражений пигментов

4. Расчетная часть

Особенностью современных печатных красок является их полидисперсность. Под дисперсностью обычно понимают степень раздробленности вещества. О дисперсности пигментов следует судить на основании изучения кривых распределения частиц по размерам. Эти кривые дают возможность определить наивероятнейшие значения радиуса частиц.

В зависимости от степени его агрегации, при замешивании со связующим дисперсия пигмента в краске может быть различной. Установлено, что первичные частицы размером около 0,01 - 1,0 алгоритмируются в краске до размеров 0,2 - 1,0 и более микрон. Благодаря малым размерам пигментов и их агломератов краска при весовой концентрации 20 - 25% содержаний таких частиц в огромном количестве (1010 - 1012) частиц в см3. Каждая из таких частиц обладает способностью частично отражать, поглощать и пропускать падающий на нее световой поток. Именно эта способность и характеризует оптические свойства любого вещества в том числе и пигментных частиц. В полиграфической литературе эти свойства обычно связывают с прозрачностью, кроющей способностью красок, их интенсивностью, цветом, насыщенностью, глянцем. Так как эти показатели зависят от оптических свойств красок, то поэтому рассмотрим эти свойства подробно. Главнейшим из этих свойств является отражающая способность вещества. Как известно, она в первую очередь зависит от показателя преломления веществ. Френель установил, что при нормально падающем световом потоке коэффициент отражения (ρ) поверхности (см. рис. 3.1) вещества равняется:

где n1 - показатель преломления среды,- показатель преломления вещества.

Рис. 4.1 Коэффициент поверхности вещества

где I1 - количество отраженного света;- количество упавшего света.

Обычно с воздухом контактирует связующее. Как правило, nсв = n2 = 1.5; у воздуха n1 = nв = 1. Следовательно от поверхности связующего отражается свет в количестве:

В 1852 году Бер применил закон Бугера-Ламберта с целью учета влияния концентрации вещества на результирующий световой поток, прошедший сквозь красочных слой. В результате закон Бугера-Ламберта-Бера приобрел новый вид.

где α - коэффициент поглощения вещества;

h - толщина вещества.

Закон Бугера-Ламберта-Бера, описанный уравнением (4.3) применим только для случая прохождения света через вещество (см. рис. 4.2)

Рис. 4.2 Прохождение света через вещество

Для отраженного потока после прохождения красочного слоя и отражения от подложки (при ρподл=1):

Рис.4.3 Отражение потока от подложки

Однако, в дальнейшем было установлено, что этот закон применим лишь для весьма разбавленных растворов. При больших концентрациях начинает сказываться взаимное облучение молекул рассеянным светом, в следствие чего указанная закономерность нарушается. Рассеянный свет возникает в случае нарушения оптической однородности среды. Величина рассеяния зависит от отношения размеров рассеивающих частиц и длины волны света (λ). Поэтому рассматривается три вида рассеяния:

а) тиндалевское (характерно) для мутных сред типа суспензии с частицами, размер которых превышает длину световых волн (т.е. r » λ).

б)дифракционное - для сред с частицами, соизмеримыми с длиной волны r=λ

в) релеевское или молекулярное рассеивание света для сред, частицы которых значительно меньше длины световых волн, т.е. r «λ.

На нижеследующем (рис. 4.4) показаны значения удельных коэффициентов светорассеяния для всех трех случаев.

Рис. 4.4 Значения удельных коэффициентов светорассеяния

Так как в красках размеры частиц пигментов и их агломератов имеют различные значения от 0,2 и более микрон, то в таких системах могут наблюдаться все виды рассеяния.

Рассмотренные нами оптические свойства веществ, в том числе и таких, как краска, позволяют сделать вывод, что главнейшим из них являются поглощающая и светорассеивающая способности. Причем последняя непосредственно связана с отражающей способностью составных компонентов краски. Для определения коэффициентов поглощения и светорассеивания казалось бы можно было воспользоваться рекомендацией отдельных исследователей, которые отмечают, что поглощение света рассеивающей средой можно разбить на «истинное», характеризующееся коэффициентами поглощения (α), и характеризующимся коэффициентом рассеивания (S).

Если учесть оба вида поглощения, то закон Бугера-Ламберта -Бера можно записать для отраженного потока в следующем виде:

В работе исследовались теоретические положения, развиваемые доцентов И.В. Ромейковым применительно к пигментным красочным системам. Сущность в следующем.

Световой поток падающий на растровую систему оттиска взаимодействует с красочным слоем и подложкой, так как показано на (рис. 4.5)

Рис. 4.5 Световой поток падающий на растровую систему

Рассмотрим взаимодействие падающего светового потока с красочным слоем, относительная площадь которого равна S0. Выделим этот элемент и покажем его отдельно на (рис. 4.6)

Рис. 4.6 Взаимодействие падающего светового потока с красочным слоем

Если слой краски расположен на высокоотражающей подложке (типа мелованной бумаге), то в этом случае световой поток I0 пройдет сквозь красочный слой, отразится от бумаги и вновь пройдя красочный слой выйдет наружу (Iотр) .

К этому потоку присоединится второй световой поток I1, отразившийся от границы раздела воздух-связующее вещество (I1) и связующее вещество-пигмент (I2 и I3). При тонком слое Iотр = I1+I2+ I3 +I4 . При бесконечно толстом слое краски (когда световой поток не доходит до подложки.) Iотр = I1+I2+ I3Фактически красочный слой должен быть представлен в виде  следующей схемы (см. рис. 4.7)

Рис. 4.7 Отражение светового потока от частиц пигмента

Из этой схемы следует, что суммарный отраженный поток (Iотр) равен:

Iотр = I1+I2+ Iгр +In

Поток (I1) можно рассчитать по уравнению (4.1). Френеля, следовательно необходимо определить Iгр +In .

Для решения этой задачи выделим в толще красочного слоя (см.рис.4.7). бесконечно тонкий слой dx и рассмотрим, как падающий поток (I). Для этого составим новый (рис. 4.8).

Поток I падает на поверхность пигментов относительная площадь которых равна F0 и на связующее относительная площадь которого равна 1-F0

Рис. 4.8 Бесконечно тонкий слой в толще красочного слоя

От связующего рассеивается поток:

i1=I(1-F0)Scdx.

От пигментов рассеивается поток:

i2=IF0Sndx.

В связующем поглощается:

i2=I(1-F0)αcdx.

В пигментах поглощается:

I4=IF0αndx,

где Sc и Sn - коэффициенты рассеивания связующего и пигмента,

αc и αn - коэффициенты поглощения связующего и пигмента.

Для потока Iпр прошедшего через связующее и пигмент, отраженные (i1 и i2) и поглощенные (i3 и i4) потоки являются потерянными. Сложим эти потоки и поставим знак (-):

dI= i1 +i2 +i3 +i4;

-dI=I[(1-F0)Sc+F0Sn+(1-F0)αc+F0αn]dx;

-dI=I[F0(αn+ Sn - Sc- αc)+ Sc+ αc]dx;

обозначим:

αn+ Sn=a;

αc +Sc=b;·b=с.

Подставив, получим выражение:

dI=I[F0(a·b)+b]dx=I[F0·c+b]dx.

Проинтегрируем это уравнение, для этого выберем пределы:

x=0÷n;

I=I0÷ Iпр.

Считаем, что при x=0 на поверхности бумаги остается тонкая прослойка связующего n→0:

После потенциирования получаем

Этот поток Iпр доходит до подложки, затем отражается от нее в количестве:

А после этого вновь проходит красочный слой и выходит наружу. В результате полный отраженный поток от подложки будет равен:

Определяем теперь величину Iгр согласно (рис.3.8):

dIx=i1+i2=Iпр[(1-F0)ρc+Foρn]dx;= Iпр[(ρn-ρc) F0+ ρc] dx.

Обозначим ρn-ρc =ρ:

= Iпр(ρFo+ ρc) dx;

dIx=I0·e-2(Foc+b)x·(ρF0-ρc)dx;

Проинтегрируем это выражение пределах: x=0÷h,

Iх=0÷Iгр,

Таким образом, общий отраженный поток Iотр согласно уравнению (4.6) равен:

Установим значение ρотр при двух значениях h:

1 h=0 ρотр = ρδ ,

h→∞

Полученная величина уже не зависит от h и носит название ρ∞=const.

Подставим (4.10) в (4.9), тогда получим:

по cF0+b=(αn+Sn-Sc-αc)F0+Sc+ αc .

Примем, что в тонком слое связующее практически пропускает весь поток света поэтому αc=0.

Примем так же, что внутри объема связующее практически не отражает рассеянные световые потоки, поэтому примем, что Sc=0. Таким образом сумма членов СF0+b равна:

отсюда выражение (4.11) примет вид:

Введем некоторые упрощения. Примем, что:

Отметим, что при h=0, ρотр будет равен:

т.е. при h=0, ρ∞=0.

Учтем, что при малых толщинах красочного слоя (около 1мкм) ρ0 практически так же равно нулю. Поэтому окончательно выражение (4.12) будет иметь вид:

Выражение (4.13.) можно представить в следующем виде:

Учтем, согласно выражению (4.9):

Прологарифмируем это выражение:

Графически уравнение (4.15) представляет собой линейную (в отрезках) зависимость с угловым коэффициентом k=tg2α. Характер этой зависимости показан на (рис. 4.9) этой зависимости подчиняются все красочные растровые системы.

Рис. 4.9 Зависимость с угловым коэффициентом

Рис. 4.10 Спектрофотометрическая кривая отражения оттиска

При этом следует подчеркнуть, что спектрофотометрическая кривая отражения оттиска, отпечатанного, например двумя красками, в первую очередь определяется их поглощающей способностью.

Наглядное представление об этом дает (рис. 4.10), на котором показаны спектрофотометрические кривые голубой и желтой красок образуется смесь, имеющая зеленый цвет, благодаря тому, что желтая краска сильно поглощает в синей, а голубая в красной зонах.

Поглощающую способность красок не обязательно характеризовать по всей зоне (красной-зеленой-синей). Учитывая, что коэффициент поглощения по каждой зоне практически мало меняется, можно вместо зоны оперировать одной из длин волн, выбранной в пределах этой зоны. В практике цветовых расчетов так обычно и поступают и убирают следующие значения длин волн в зонах поглощения для синей зоны λ1=440-460 нм для зеленой λ2=520-540 нм, для красной λ3=620-640 нм. При проведении экспериментальной части были использованы именно эти значения длин волн. На основании анализа (рис. 4.10) можно сделать вывод, что для каждой избранной длины волны количество света, поглощенного зеленым образцом равно сумме световых потоков, поглощенных каждой из составляющих красок, а так как поглощение определяется в общем случае оптической плотностью, то можно отметить, что для каждой избранной длины волны оптическая плотность зеленого образца (см. рис. 4.10) будет равна:

Если бы происходило наложение, трех красок то соответственно по каждой длине волны было бы:

Отметим, что образец должен иметь плотности по избранным длинам волн такие же как и оригинал, следовательно в выражениях (4.16) и (4.17):

А это значит, что в выражениях (4.16) и (4.17) левые части известны (так как они могут быть измерены на оригинале). Остается установить что известно и что не известно в правых частях этих выражений.

Полученная нами линейная зависимость вида (4.15) позволяет ответить на этот вопрос.

Каждая отдельная плотность триадных красок по избранным длинам волн равняется согласно выражения (4.15):

При наложении толщина слоя каждой краски принимается постоянной и одинаковой для всех красок h = const.

Учитывая это перепишим выражение (4.17) с учетом (4.18), кроме того обозначим 2α=α:

Обозначим А=hαж;

B=hαг;

C=hαп,

и Dобр-Dδ=f(ρ);ор-Dδ=f(ρ).

Тогда уравнение (4.19) примет вид:

В уравнении (4.20) неизвестными являются значения F0ж; F0г; F0п, а постоянные величины A1;A2;A2;B1;B2;B3;C1;C2;C3 определяются методом наименьших квадратов (значения их даны в экспериментальной части работы).

После определения постоянных величин можно рассчитать неизвестные значения F0, для облегчения этой задачи используя выражения (4.20) предварительно находят вспомогательные величины (например методом Лапласа). Значения этих вспомогательных величин следующие:

Искомые значения F0, будут после соответствующих преобразований равны

.1 Уравнение Нюрберга-Нейгебауэра

Для расчета цвета растровых систем используется уравнение Нюрберга-Нейгебауэра. Оно дает аналитические соотношения, связывающие количества красок и образуемый ими цвет на оттиске для растровой печати.

Рассмотрим некоторый участок 3х красочной цветной репродукции, полученной способом офсетной печати. Этот участок прощадью S будет состоять из отдельных точек, запечатанных голубой, пурпурной и желтыми красками. На нем так же будут участки совмещенных желтой и голубой, голубой и пурпурной, желтой и пурпурной точек, наконец, на нем будут участки, где все три краски наложены одна на другую, образуя тройную смесь. Некоторая часть участка (S) останется вообще не запечатанной. При достаточной линиатурые растра глаз не будет замечать дискретного характера строения оригинала и цвет участка (S) репродукции будет восприниматься им как аддитивная смесь всех цветов.

Обозначим цвет, образуемый точками, запечатанными голубой краской, через Аг. Цвет образуемый точками, запечатанными пурпурной и желтой красками и их попарными наложениями, соответственно: Ап; Аж; Агж; Апж; Агп; Агпж. Цвет незапечатанной бумаги Аб. Тогда суммарный цвет:

А2 =агАг +ап Ап +аж Аж +агп Агп +агж Агж +апж Апж +агпж Агпж +аб Аб

где аг; ап; аж; агп; аб и др. - коэффициенты, характеризующие относительные величины площадей, запечатанным тем или иным из основных цветов.

Так как на элементе площадью (S) содержится большое количество растровых точек, запечатанных различными красками, то можно предположить, что вопрос образования элемента цвета (S), а следовательно и распределения площадей по каждой краске, подчиняются вероятным соотношениям.

Пусть - вероятность того, что часть площади запечатана голубой краской, а δп; δж - вероятность того, что часть площади запечатана соответственно для пурпурной и желтой красок. Тогда вероятность того, что на элементе (S) имеются места, не запечатанные голубой, пурпурной и желтой красками можно выразить через величины:

(1 - δг); (1 - δп); (1 - δж).

После печатания всех трех красок часть точек, запечатанная голубой краской будет перекрыта точками пурпурной и желтой красками, и вероятность того, что часть площади элемента (S), запечатанная только одной голубой краской, станет меньше.

Известно, что вероятность сложного явления равна произведению вероятностей и поэтому:

аг = δг (1 - δп) (1 - δж).

Повторяя рассуждения для всех элементарных цветов, образуемых различными комбинациями голубой, пурпурной, желтой красок, а также бумагой, можно получить следующие выражения. При составлении этих выражений примем, что, например, вероятность в нашем случае соответствует значению относительной площади Sог; т.е.:

При замене δ на Sо коэффициенты уравнения (4.1.1) примут следующие значения:

Таким образом уравнение примет вид:

А2 = АгSог (1 - Sоп) (1 - Sож) + АпSоп (1 - Sог) (1 - Sож) +

+АжSож (1 - Sог) (1 - Sоп)+ АгпSогSоп (1 - Sож) +

+АгжSогSож (1 - Sоп) + АпжSопSож (1 - Sог) + АгпжSогSопSож +

+Аб (1 - Sог) (1 - Sоп) (1 - Sож) . (4.1.2)

В колориметрической системе x,y,z координаты аддитивной смеси, образующей цвет Аs, будут соответственно Xs, Ys, Zs, а для всех остальных восьми основных цветов, участвовавших в образовании этого цвета x,y,z с соответствующими индексами, тогда уравнение (4.1.2) можно переписать в следующем виде:

Xs = XгSог (1 - Sоп) (1 - Sож) + XпSоп (1 - Sог) (1 - Sож) +

+XжSож (1 - Sог) (1 - Sоп)+ ХгпSогSоп (1 - Sож) +

+ХгжSогSож (1 - Sоп) + Хпж (Sог Sож (1 - Sог)) + ХгпжSогSопSож +

+Хб (1 - Sог) (1 - Sоп) (1 - Sож);

Ys = YгSог (1 - Sоп) (1 - Sож) + YпSоп (1 - Sог) (1 - Sож) +

+YжSож (1 - Sог) (1 - Sоп) + YгпSогSоп (1 - Sож) +

+YгжSогSож (1 - Sоп) + Yпж (Sог Sож (1 - Sог)) + YгпжSогSопSож +

+Yб (1 - Sог) (1 - Sоп) (1 - Sож); (4.1.3)

Zs = ZгSог (1 - Sоп) (1 - Sож) + ZпSоп (1 - Sог) (1 - Sож) +

+ZжSож (1 - Sог) (1 - Sоп)+ ZгпSогSоп (1 - Sож) +

+ZгжSогSож (1 - Sоп) + Zпж (Sог Sож (1 - Sог)) + ZгпжSогSопSож +

+Zб (1 - Sог) (1 - Sоп) (1 - Sож).

Расчитанные нами на основании спектральных кривых, координаты цвета для одинарных и бинарных растровых систем (с поворотом и без поворота растра) составлялись с расчетными значениями таких же координат, полученных с помощью уравнения Нюрберга-Нейгебауэра. В это уравнение подставлялись известные значения относительных площадей печатающих элементов и координаты цвета рассчитанные для сплошных красочных слоев (плашек). При расчете координат цвета однокрасочной растровой системы, отпечатанной желтой краской использовались уравнения (4.1.3) в следующем виде:

ж = Xж Sож +Xδ (1 - Sож);

YSж = Yж Sож +Yδ (1 - Sож);

ZSж = Zж Sож +Zδ (1 - Sож).

Такие же уравнения были получены для пурпурной и голубой красок:

п = XпSоп +Xδ (1 - Sоп);

YSп = YпSоп +Yδ (1 - Sоп);

ZSп = ZпSоп +Zδ (1 - Sоп);

XSг = XгSог +Xδ (1 - Sог);

YSг = YгSог +Yδ (1 - Sог);

ZSг = ZгSог +Zδ (1 - Sог).

Выразив из этих формул S0, получим расчетные формулы для определения относителых площадей одинарных растровых систем:

Для бинарных растровых систем общая схема уравнений Нюрберга-Нейгебауэра, например для бинара голубой + желтый, имеет следующий вид:

гжR = Xгж Sож Sог +Xж Sож (1 - Sог) + Xг Sог(1 - Sож) + Xб (1 - Sож) (1 - Sог);

YгжR = Yгж Sож Sог +Yж Sож (1 - Sог) + Yг Sог(1 - Sож) + Yб (1 - Sож) (1 - Sог);

ZгжR = Zгж Sож Sог +Zж Sож (1 - Sог) + Zг Sог(1 - Sож) + Zб (1 - Sож) (1 - Sог).

Для определения величин Sог и Sож выберем одну пару уравнений и решим эту систему уравнений относительно Sож и Sог :

гжR = Xгж Sож Sог +Xж Sож - Xж Sож Sог + Xг Sог + Xг Sог Sож + Хб - Хб Sог - Хб Sож + Хб Sож Sог,

илигжR = Хб (1 - Sож) (1 - Sог) = Хб [1 - Sог - Sож - Sож Sор]гжR = Хб - Sог (Хж Sож - Хгж Sож - Хг + Хг Sож + Хб - Хб Sож ) -

Sож (Хб - Хж). (4.1.10)

Из уравнения (4.1.10) следует:

По аналогии Sог для координат цвета будет равна:

Так как левые части уравнений (4.1.11) и (4.1.12) равны, то равны их правые части

Обозначим

Хб - Хг = Е; Yб - Yг = K;

Хб - Хгжд = C; Yб - Yгжд = Z;

Хб - Хж = D; Yб - Yж = M;

Хж - Хгж = B; Yж - Yгж = N;

Тогда уравнение (4.1.13) примет следующий вид:

;

. (4.1.14)

Обозначим:

D(K - N) - M (E - B) = m;

C(K - N) + KD - EM - α (E - B) = n;- EZ = a;ож2m - Sож n + a = 0;

Рис. 4.1.1 Зависимость оптической плотности оттиска от концентрации краски

Рис. 4.1.2 Зависимость площади поверхности частиц пигментов (в единице объема краски) от их размера

Рис.4.1.3 Линейная зависимость оптической плотности оттиска от концентрации краски

В результате построения таких графиков было установлено, что экспериментальные точки на нем располагаются фактически вдоль наклонной прямой. Чтобы определить истинное положение этой прямой относительно этих экспериментальных точек мы воспользовались методом наименьших квадратов, позволяющим рассчитать угловой коэффициент и отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат.

Кроме того нами была поставлена задача установить значения ошибки в определении угловых коэффициентов и отрезка, а так же значение квадратичной ошибки отдельного измерения , коэффициент корреляции и величин ошибок в определении Sотн (δх) и ln I0λ/Iотр λ (δy). Все величины рассчитываются по следующим формулам:

угловой коэффициент:

,

где n - количество полей цветоделенного оттиска

Отрезок отсекаемый на оси ординат:

.

Квадратичная ошибка отдельного измерения:

.

Ошибка в определении углового коэффициента К:

.

Ошибка в определении отрезка в:

.

Коэффициент корреляции:

Полученные расчетные данные позволяют установить характер уравнения регрессии имеющее следующий вид:

,

Где  .

Сравнивая уравнение регрессии с теоретическим выражением 4.14 мы должны будем установить их соответствие.

Вначале мы проведем несколько расчетов с использованием калькулятора. Примеры таких расчетов приведены ниже:

Таблица 4.1.1 Пурпурная 54л/см с поворотом λ=460

; ()2 = 0.3249;

()2 = 21.25;

 = 1.05 ()2 = 1.1025,

; α = 57,20;

;

;

;

;

;

;

.

Уравнение регрессии

;

.

Таблица 4.1.2 Пурпурная 54л/см с поворотом λ=520

; ()2 = 0.3249;

()2 = 21.25;

 = 1,52 ()2 = 2,3104;

; α = 67,50;

;

;

;

;

;

;

.

Уравнение регрессии

;

.

Таблица 4.1.3 Пурпурная 54л/см с поворотом λ=620

; ()2 = 0.3249;

()2 = 21.25;

 = 0,26 ()2 = 0,0676;

; α = 9,30;

;

;

;

;

;

;

.

Уравнение регрессии:

;

.

Таблица 4.1.4 Голубая 48 л/см с поворотом λ=460 нм

xi

yi

xi yi

xi2

yi2

()2

1 2 3 4 5 6 7 8

1,00 0,87 0,82 0,67 0,51 0,35 0,23 0,14

0,29 0,27 0,26 0,25 0,23 0,22 0,18 0,16

0,29 0,2592 0,2054 0,1725 0,1288 0,099 0,0342 0,0208

1 0,9216 0,6241 0,4761 0,3136 0,2025 0,0361 0,0169

0,0841 0,0729 0,0676 0,0625 0,0529 0,0484 0,0724 0,0256

0,4 0,36 0,19 0,09 -0,04 -0,15 -0,41 -0,48

0,16 0,1296 0,0361 0,0081 0,0016 0,0225 0,1681 0,2304

n=8

-0,06819

; ()2 = 0.3555;

()2 = 22,7529;

 = 0,2325 ()2 = 0,0541;

; α = 7,70;

;

;

;

;

.

Уравнение регрессии:

; .

Таблица 4.1.5 Голубая 48 л/см с поворотом λ=520 нм

; ()2 = 0.3555;

()2 = 22,7529;

 = 0,415 ()2 = 0,1722;

; α = 20,50;

;

;

;

;

;

;

.

Уравнение регрессии:

;

.

Таблица 4.1.6 Голубая 48 л/см с поворотом λ=620 нм

; ()2 = 0.3555;

()2 = 22,7529;

 = 0,2525 ()2 = 0,5687;

; α = 63,80;

;

;

;

;

;

 ;

.

Уравнение регрессии:

;

.

Затем был произведен анализ этих данных, в результате которого было установлено, что коэффициент корреляции весьма высок и колеблется в пределах 0,95-0,99, что свидетельствует о тесной, почти функциональной связи между

 и Sоh.

Выведенные нами уравнения регрессии полностью совпадают с теоретическими выражениями. Таким образом эксперимент подтвердил правильность теоретических положений, изложенных в литературном обзоре.

Значения угловых коэффициентов для каждой краски независимо от нахождения в одинарной, бинарной или тройной системе и для соответствующей длины волны, а так же независимо от линиатуры растра и угла поворота растровой системы, незначительно отличаются друг от друга и находятся в пределах, как ошибки в расчетах угловых коэффициентов, так и квадратичных ошибках. Это позволило произвести корректировку полученных значений угловых коэффициентов. Откорректированные значения были установлены в результате усреднения их значений для каждой при соответствующей длине волны. Такая же корректировка была произведены и для отрезков. Откорректированные данные значения приведены в общей (табл. 4.1.7), в которой приводятся значения постоянных величин угловых коэффициентов и отрезков. На основании этой корректировки построены корректировочные графики.

Таблица 4.1.7

Откорректированные значения угловых коэффициентов и отрезков

На следующем этапе наших исследований производились расчеты относительных площадей растровых элементов при известных значениях спектральных коэффициентов отражения (по трем избранным длинам волн) для избранного образца. В качестве такого образца мы должны были бы выбрать любой цветной оригинал. Однако, это связано с нашими производственными возможностями, которые очень ограничены временем дипломной работы, так как после определения значения площадей для желтой, голубой и пурпурной красок нас потребовалось бы изготовить фотоформу, форму и произвести печать. Поскольку такой возможности мы не имеем, то поэтому мы выбрали другую методику.