Введение
На сегодняшний день существует огромное количество стратегий торговли на бирже, начиная с интуитивного трейдинга и заканчивая сложными математическими моделями и алгоритмами, основанными на фундаментальный или технический анализ. Однако подавляющее большинство стратегий подвержено общерыночному риску - возможным макроэкономическим или политическим шокам, которые оказывают влияние на все торгуемые на бирже активы. Безусловно, подобные явления несут негативные последствия, в результате которых страдают как частные инвесторы, так и профессиональные биржевые игроки, о чем может свидетельствовать, например, кризис 2007-2008 года.
Для снижения влияния общерыночного риска инвесторы используют различные способы, такие как хеджирование, диверсификация портфеля или применение стоп-приказов. К отдельной категории стоит отнести статистический арбитраж, являющийся рыночно-нейтральной стратегией, нивелирующей влияние рыночных шоков. Данная стратегия базируется на предположении о долгосрочном схожем движении цен активов и извлечении прибыли при их временном расхождении путем открытия противоположенных позиций и закрытия при обратном схождении цен.
Наиболее известным видом статистического арбитража является разработанный в 1980-е годы математиками Morgan Stanley перекрестный арбитраж или парный трейдинг. Он достаточно быстро привлек внимание как инвесторов, так и исследователей в США, но в России пока не получил широкого распространения.
Во-первых, торговля по стратегии парного трейдинга в подавляющем большинстве случаев осуществляется не вручную инвестором, а при помощи торговых роботов: в России алгоритмическая торговля все еще развита намного слабее по сравнению с западными биржевыми площадками. Во-вторых, российский рынок в целом характеризуется высокой волатильностью и низкой ликвидностью, поэтому возникает вопрос о долгосрочном характере однонаправленного движения цен двух ценных бумаг.
Актуальность данной работы обусловлена тем, что на сегодняшний день существует крайне мало исследований, посвященных статистическому арбитражу на российском рынке и парному трейдингу в частности, вследствие чего эффективность стратегии на данной биржевой площадке остается под вопросом.
Целью данной работы является определение эффективности парного трейдинга как одного из направлений статистического арбитража на российском фондовом рынке. Для достижения поставленной цели необходимо выполнение следующих задач:
- определить сущность парного трейдинга;
- рассмотреть проведенные исследования эффективности данной стратегии как на зарубежных рынках, так и на российском;
- разработать и оптимизировать алгоритм для реализации стратегии;
- провести непосредственное тестирование парного трейдинга на российском рынке.
Работа состоит из введения, двух глав и заключения, где представлены итоговые
выводы исследования. В первой главе определяется сущность парного трейдинга, а
также рассматриваются проведенные исследования эффективности данной стратегии
на различных биржевых площадках. Вторая глава посвящена непосредственному
изучению парного трейдинга на российском рынке: происходит описание данных и
методологии исследования, и представляются результаты.
Глава 1. Теоретический подход к парному трейдингу. Эффективность
статистического арбитража на различных рынках
.1 Сущность парного трейдинга
трейдинг статистический арбитраж ликвидность
Парный трейдинг был разработан группой финансистов-математиков инвестиционного банка Morgan Stanley в 1985 году. Данная стратегия биржевой торговли базируется на Законе одной цены (the «Law of one price»), согласно которому ценные бумаги с идентичными характеристиками должны торговаться одинаково. Данная концепция не предполагает, что обе цены должны быть равны, а говорит об одинаковых изменениях цен. Иными словами, разница цен двух этих бумаг (спред) должен быть относительно устойчивым в долгосрочном периоде. Однако на более коротких промежутках спред может отклоняться от равновесного значения в результате так называемого «noisy trading», который является результатом биржевых операций инвесторов, не принимающих во внимание фундаментальные факторы. На подобных отклонениях и построен алгоритм парного трейдинга, более подробное описание которого будет приведено далее.
Парный трейдинг относится к классу арбитражных стратегий, предполагающие безрисковое (или практически безрисковое) извлечение прибыли за счет использования рыночной неэффективности, которая проявляется в различии цен одинаковых активов на разных торговых площадках, скоростью работы торговых систем, различном времени торговли и пр. Однако парный трейдинг, в отличие от чисто арбитражных операций, характеризуется большей рискованностью, которая заключается в том, что торговля осуществляется не с одним и тем же активом, а со связанными и имеющими схожее ценообразование. Поэтому одним из наиболее важных шагов при реализации стратегии является выбор пары активов для торговли.
Наиболее интуитивно понятным является составление пары для торговли из ценных бумаг одной компании, например, обыкновенная и привилегированная акция или акция и фьючерс. Так как в ценообразовании активов одной компании участвуют одни и те же фундаментальные факторы, разница их цен должна быть устойчивой, и при отклонении от исторического спреда, цены должны за относительно короткий период сходиться обратно, что делает данный подход наименее рискованным.
Еще одним возможным вариантом является использование бумаг разных компаний, но принадлежащих одной отрасли и имеющих схожие характеристики. Наконец, наиболее рискованный способ представляет собой парный трейдинг бумагами совершенно разных компаний, но имеющих высокую корреляцию цен в течение длительного периода.
Для осуществления торговли могут использоваться различные методы парного трейдинга, наиболее популярными из которых являются дистанционный и коинтеграционный (Bogomolov, 2010). Для обоих методов торговля разбивается на два периода: в течение оптимизационного происходит определение границ (trigger levels), при пересечении с которыми открываются и закрываются позиции и генерируется наибольшая прибыль, после чего при заданных границах осуществляется торговля в тестовом периоде.
Алгоритм дистанционного метода парного трейдинга предполагает построение спреда как отношение цен двух бумаг, после чего для каждой пары из выборки определяется стандартное отклонение их спреда. Для торговли выбираются те пары, которые имеют наименьшее стандартное отклонение спреда. Сигналом для открытия позиция служит отклонение спреда на два стандартных отклонения, при пересечении нулевой отметки - закрытие позиций.
Для осуществления коинтеграционного подхода происходит поиск коинтегрированных ценных бумаг, то есть тех, чья линейная комбинация является стационарной. Для этого строится линейная регрессия одной бумаги на другую, откуда берется вектор остатков, который и представляет собой спред в данном методе парного трейдинга. После этого происходит проверка спреда на стационарность: в большинстве работ это осуществляется при помощи теста Дики-Фуллера. На оптимизационном периоде определяется Z-Score, который представляет собой отношение вектора ошибок к стандартному отклонению. Граничный уровень для открытия позиций определяется во время оптимизации, на закрытие - нулевая линия.
Безусловно, существует огромное количество других методов торговли,
основанных на парном трейдинге, например, различные динамические модели для
внутридневной торговли, однако именно коинтеграционный и дистанционный методы
привлекли наибольшее внимание исследователей, и в подавляющем большинстве
работ, где изучается эффективность парного трейдинга, применяется один из них.
.2 Эффективность парного трейдинга на зарубежных фондовых рынках
Одно из первых масштабных исследований эффективности парного трейдинга было проведено на американском фондовом рынке в период с 1962 по 2002 год (Gatev, Goetzmann, Rouwenhorst, 2006). Несмотря на тот факт, что за время исследования средняя годовая доходность составила 11 процентов, стратегия демонстрирует различную прибыльность. До конца 1980-х годов применение парного трейдинга стабильно генерировало 3-4 процента прибыли в месяц, несколько раз это значение превышало 5 и даже 10 процентов, при этом была мала доля месяцев, когда результаты торговли были отрицательными. Однако начиная с 90-х годов эффективность парного трейдинга значительно снизилась, что охарактеризовалось увеличением количества месяцев с убытками и, как следствие, снижением средней месячной доходности до 0,5-1 процента. Авторы объясняют данную тенденцию, с одной стороны, повышением популярности парного трейдинга среди хэдж-фондов, в результате чего произошел рост конкуренции, вызвавший снижение доходности. С другой стороны, широкое использование данной стратегии позволило инвесторам, использующим иные стратегии, «подрегулировать» свои ожидания относительно поведения рынка, что также оказало негативное влияние на доходность парного трейдинга.
Гипотеза снижения прибыльности парного трейдинга на американском рынке была подтверждена в ряде других работ. В статье «Does Naive Pairs Trading Still Work?» (Do, Faff, 2009) авторы провели аналогичное исследование, расширив временной период до 2008 года, и также пришли к выводу о снижении прибыльности парного трейдинга с начала 1990-х годов, однако они не связывают данное явление с повышением активности хэдж-фондов.
В каждом периоде все пары, подходящие для торговли, были разбиты на четыре группы: которые вообще не торговались; у которых произошло открытие позиции, но они не вернулись к исходному спреду; у которых была совершена только одна сделка на открытие и закрытие; и те, которые активно торговались в течение всего периода. В результате, доля пар 1 и 3 группы до 90-х годов и после оставалась практически неизменной, в то время как произошло почти двукратное увеличение пар 2 группы и аналогичное по масштабам падение активно торгующихся пар. Однако если бы снижение прибыльности парного трейдинга было вызвано увеличившийся активностью хэдж-фондов, то смещение произошло бы из 4 группы в 1 и 3, так как даже при небольшом отклонении спреда, то есть, возникновении условий для статистического арбитража, фонды начинали бы активную торговлю, быстро возвращая его обратно.
Для выявления причин снижения эффективности парного трейдинга был построен коэффициент волатильности для каждой пары, представляющий собой отношение дисперсий спреда в тестовом и оптимизационном периодах, длительность которых составляет 6 и 12 месяцев соответственно. Отклонение коэффициента от единицы означает, что полученные при оптимизации параметры теряют свою эффективность непосредственно в торговле. В работе было показано, что понижение прибыльности с 90-х годов связано как раз с ростом коэффициента волатильности, иными словами, с того периода спред между двумя связанными активами становился менее устойчивым.
Первое глобальное исследование эффективности парного трейдинга было проведено в 2015 году (Jacobs, Weber, 2015), и включало в себя анализ данной стратегии в 34 странах мира. Было получено два основных вывода. Во-первых, авторы показали, что стратегия парного трейдинга демонстрирует устойчивую прибыльность на протяжении всего исследования (с 2000 по 2013 гг.). Во-вторых, прибыльность выше в развивающихся странах и на площадках с большим количеством коррелированных пар.
Высокая эффективность парного трейдинга на развивающихся рынках также показана в работах других авторов. Так, данная стратегия демонстрирует 16-процентную годовую доходность (в среднем) на фондовой бирже Сан-Пауло, крупнейшей торговой площадке в Латинской Америки (Caldeira, Moura, 2013). При этом корреляция между прибылью от стратегии и Bovespa Index (основной индекс этой биржи) составила всего 15 процентов, что подтверждает рыночную нейтральность парного трейдинга.
Стратегия парного трейдинга демонстрирует эффективность на фондовых рынках девяти азиатских стран при торговле парами, включающие в себя ценные бумаги, торгуемые на локальном рынке и на американском в виде АДР (Hong, Susmel - 2003). Исходя из Закона одной цены, на котором основан парный трейдинг, подобное построение пары является интуитивно понятным и привлекательным для торговли. Основной проблемой, с которой столкнулись авторы, была невозможность совершения продаж без покрытия на некоторых азиатских рынках, в результате чего алгоритм стратегии предполагал только открытие короткой позиции на американском рынке и длинной на локальном. Кроме этого, время торгов на азиатских биржах и на американской сильно отличаются, вследствие чего одновременная торговля на обеих площадках возможна только на протяжении трех часов в сутки. Однако даже несмотря на подобные ограничения для реализации стратегии, парный трейдинг оказался эффективным: 82 процента пар генерировали прибыль, при этом максимальная годовая доходность составила более 30 процентов.
На Стамбульской фондовой бирже применение стратегии парного трейдинга в период с 2002 по 2008 год стабильно генерировало прибыль, причем большую, по сравнению со стратегий buy&hold (Bolgun, Kurun, Guven - 2012). В работе также отмечается, что с введением всех трансакционных издержек, включая плату за заимствование акции при совершении продаж без покрытия, доходность резко снижается и составляет в среднем 3.32 процента годовых.
Весьма интересное исследование было проведено на Финской фондовой бирже (Broussard, Vaihekoski - 2010), условия торговли на которой имеют ряд особенностей. Исследование охватывало период с 1987 по 2004 годы, а продажи ценных бумаг без покрытия на данной биржевой площадке были разрешены только 1995 году. Во-вторых, исследование охватывает как период значительного спада экономики Финляндии, связанного с банковским кризисом 1990 года, так и последовавший за ним бурный рост. В результате, было получено, что среднемесячная доходность за весь период исследования составила 4.5 процента, однако также имели место выбросы в 30 и даже 69 процентов. С другой стороны, стратегия демонстрирует тренд на снижение прибыльности начиная с 2000 года, который проявляется, в первую очередь, относительным увеличением числа месяцев с отрицательной доходностью.
Исследование эффективности парного трейдинга в зависимости от метода стратегии (Bogomolov, 2010) было проведено на австралийской фондовой бирже с 1999 по 2010 годы, и продемонстрировало, что дистанционный и коинтеграционный методы генерируют в среднем 1 процент доходности в месяц для пяти лучших пар. Наилучшим образом обе стратегии проявили себя во время финансового кризиса 2008-2009 годов, демонстрируя годовую доходность до 25 процентов. Однако в целом результаты торговли для дистанционного и коинтеграционного методов одинаковы. Кроме этого, для обеих стратегий характерна низкая корреляция как с S&P, так и с ASX 200.
В большинстве академических работ для исследования эффективности парного трейдинга выбирается тайм-фрейм, обычно составляющий один час или один день, при этом изначальная идея стратегии предполагала торговлю по дневным данным. В статье (Bowen, Hutchinson, O’Sullivan, 2010) рассматривается феномен высокочастотного парного трейдинга на тиковых данных на Лондонской бирже. Основной вывод работы заключается в том, что при торговле на таком тайм-фрейме прибыль становится крайне чувствительной к трансакционным издержкам. Применяя дистанционный метод парного трейдинга, авторы тестировали две стратегии: в первой условием на открытие сделки было отклонение цены на два исторических стандартных отклонения, во второй - на три. Без введения издержек среднегодовая прибыль для каждой группы составила 19.8 и 15.2 процента соответственно, что весьма очевидно ввиду того, что при более узких границах сигнальной линии совершается большее число сделок. Однако с введением трансакционных издержек доходности снижаются до 5.5 и 7 процентов. Таким образом, основная проблема высокочастотного парного трейдинга заключается в том, что в результате большого количества сделок увеличиваются и расходы на их осуществление, прибыль может быть полностью нивелирована трансакционными издержками. В статье также было продемонстрировано, что большая часть прибыли генерируется в первый и последний часы торговли, что обусловлено большим объемом торгов и высокой волатильностью в эти периоды.